本文將分享一位教育從業者參加義務教育國小數學新課標培訓的心得體會。通過參與培訓，作者深感新課標的引入對學生的數學學習起到了積極的推動作用。文章將重點探討培訓中所學到的新教學理念和方法，並分享一些實踐經驗，希望能給其他教育同行提供有益的啟示。
第1篇
今年暑假我參加了霍山縣教研室組織的新課標培訓，為了進一步搞好今後的教學工作，這段時間以來，我又對新課標進行了深入的學習，通過培訓和自學，我對新課標有了新的認識。
新課標的出台是教學改革的必然，是時代的要求，新的課程標準對數學概念的界定更加科學；對課程的基本理念表述得更加準確；對學生的培養目標進一步細化，由原來的雙基變四基，即：基礎知識，基本技能，基本思想，基本活動經驗。特別突出了培養學生創新精神和實踐能力的改革方向和目標價值取向，這要求廣大教師必須不斷更新教育教學觀念。注重體驗和感悟、注重能力的培養、編排體系新是新課標新的所在，我們要嚴格遵循新課標的編排體系、充分利用好課本，吃透課標，避免教學的隨意性和盲目性。
新課標為學生提供了更為廣闊的學習空間，廣大教師應抓住契機，深化教學改革，提高教學效果。採用形式各樣的激勵辦法，開展各項數學活動。從課堂到課外，從一堂課到一個單元再到一冊書，都要匠心獨運的設計一定的檢驗學習效果、推動學習動力的辦法。
通過這次數學新課程標準學習，我越來越感受到這次課改絕對不僅僅是改變一下教材而已，也是學生學習方式的徹底改革，更是我們教師教學方法上的重大改革。從新的課程標準來看：數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。數學教學應從學生的實際出發，創設有助於學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流，獲得知識，形成技能，發展思維，學會學習，促使學生在教師指導下的生動活潑地、主動地、富有個性地學習。要善於激發學生的學習潛能，鼓勵學生大膽創新與實踐。它實際上是一種探究性的學習，教師是探究性學習的組織者，在學習中對學生提供經驗和幫助，做好組織協調工作。總之，我們要不斷總結教學方法，大膽的創新，才能新時期教育發展的要求。
第2篇
隨着4月下旬新數學課程標準的正式落地，尺規作圖作為國小數學新成員，它的教育價值與教學理念激起我們一線教師持續而深入地思考：尺規作圖的數學本質是什麼？為什麼提前到了國小階段？尺規作圖“新”在哪裏？有什麼新要求？與原來的畫圖內容有什麼一致性和遷移性？
尺規作圖是我們國小階段未曾過多涉及的新領域，顧名思義，尺是無刻度的直尺，規是圓規，利用無刻度的`直尺和圓規進行有限次的作圖。重視尺規作圖，在不斷的思考、操作、反思中，學生學習瞭如何想事，如何做事，引導學生在做中學，思中學，創中學，從而培養了幾何直觀、推理意識、創新意識的發展。
下面我以最近和任教班級孩子們一起學習的人教版四年級下冊“三角形的三邊關係”一課為例，談談尺規作圖在本節課中的教育價值。
我原來一直以為尺規作圖是國中二年級學生掌握的技能，在國小階段，學生用直尺量取長度，再到六年級學習用圓規畫圓。然而當在觀摩北京實驗二小的三節課時，我看到尺規在四年級孩子手中的靈活運用，才恍覺不是孩子不會而是我們從沒有提供這樣的學習活動給他們。史寧中教授也説，直尺可以畫直線，圓規可以確定長度，還可以得到兩個確定長度線段的交點。當學生用尺規去嘗試作圖時，他們在思考、在想象、在操作、在反思、在創造，尺規作圖不僅僅是孩子數學學習的工具，而是發展數學思維，培養直觀想象的一把鑰匙。
“三角形的三邊關係”是一節探究型課型，要更多關注學生理性探究的過程。教材藉助實驗材料——小棒，呈現了三根小棒的四個組合，探究圍成三角形的可行性，通過實驗，學生能夠初步發現有兩組能圍成三角形，有兩組無論怎麼擺也圍不成三角形，但此時學生對三角形三邊關係的瞭解還是浮於表象、比較片面的，尤其是本節課的重難點結論“三角形任意兩邊之和大於第三邊”的得出是困難的。對比北師大版和蘇教版的教材，提供的學習情境也基本相同，直接給有數據的材料，讓學生動手搭一搭，減少了非必要因素對教學活動的影響，但反過來説固定的材料對學生的自主探究活動也造成了限制。結合新課標中課程內容中的實例32，為我們的教學設計提供了新思路，用直尺和圓規作三角形，直觀感受三角形的性質，通過給定的兩條沒有數據的線段a和b，想象線段c的長度範圍，用直尺和圓規進行嘗試和建構，經歷“夠不着”、“重合了”的試錯過程，在操作中逆向猜想和驗證，幫助學生更好的觸摸“三角形任意兩邊之和大於第三邊”的結論。
學生推理意識的形成是一個緩慢的過程，甚至有些迂迴和曲折，需要學生獲取知識、探出規律、總結方法，要求教師不斷提供推理的平台，發展學生的思維。“三角形任意兩邊之和大於第三邊”這是一個事實性的結論，而推理的存在就是為了證明結論的成立，一方面教師在引導學生進行推理時很容易忽略過程追求結果，另一方面學生的推理過程往往是內隱的，為了從真正意義上培養學生的推理意識，尺規作圖在本節課中為推理過程的外顯化和可視化搭建了牢固的腳手架。在三角形第三邊線段c的確定活動中，把“圍成”與“圍不成”的數據在表格中一一記錄，並用“畫弧”圖示的方法直觀清晰地呈現操作結果，然後通過觀察比較，互相交流，進行數據的分析，最終驗證結論。學生用語言、用圖示描述數學知識的形成過程，有利於學生思維外化，便於教師對學生推理過程的規範和推理意識的形成。
另一方面，“三角形三邊關係”這一課在本冊學習過後，國小階段沒有相關後續的內容了，因此相比結論的得出和記憶，背後的推理意識和幾何直觀的數學素養的培養更為有價值。經驗是個性化的產物，它看不見摸不着，但經驗的積累必然離不開個體的親身經歷，通過觀察、猜想、實驗、驗證的方式經歷學習過程，鼓勵學生用合情推理進行大膽的推測發現結論，用演繹推理進行結論的證明，完成整個推理過程，感悟數學學習的基本思想，積累數學活動經驗，助理推理意識的形成。
正如北京教育科學研究院張丹老師所説的：“如果給學生可想象的空間，可操作的東西，可交流的環境，這種精彩是可預約的。”我們平時教學就要多給學生機會，留給學生更多的時間和空間，更開放的環境，這樣才能更發揮孩子的主動性、積極性、創造性。以尺規作圖為手段，讓學生獲取技能不是最重要的，比技能更重要的是過程，只有學生充分經歷、嘗試探索，才能讓“尺規作圖”成為學生想象、創造、推理的沃土，才能培養學生的核心素養。我們備課時要多挖掘探索知識本質，教學時要想辦法滲透數學思想，這就需要不斷的學習、思考、嘗試、反思、再調整。
第3篇
統計與概率在國小階段包括“數據分類”、“數據的收集、整理與表達”和“隨機現象發生的可能性”三個主題。在核心素養中主要體現在培養學生的“數據意識”。這是國小數學中的重要組成部分，但是在每一冊的教材中所佔比重較少，內容較分散。“意識”的培養是一個長期的潛移默化的過程，這就需要在平時的課堂上不斷滲透，在與其他學科的有機融合中逐步培養。在學習了新課標的“課程目標”這一部分後，對於“統計與概率”部分有了一些感悟。
數學眼光的表現之一為“養成從數學角度觀察現實世界的意識與習慣”。而統計就是要基於現實世界，學生必須經歷真實的調查研究、收集數據的過程，才能得到有意義的分析。正如史寧中教授所説：無論是學生還是老師，首先要產生對數據的親切感。
以曾經聽過的《數據背後的祕密》一課為例，老師先呈現了6個不同的年齡段，讓學生選擇“誰是火鍋店的主力軍”，學生憑藉自己的直覺和經驗做出了選擇後，教師用一個課前的調查視頻真實地呈現了數據收集的過程。讓學生了解人數、時間、地點都會對統計的數據造成影響。在數據面前，我們不要急着分析數據，而是要先用數學的眼光想一想數據的來源是否具有普遍性，是否有分析解決問題的意義，逐步理解數據的隨機性。
在教學中，我們要從低段開始就培養學生用數學的眼光觀察現實世界，面對雜亂無章的數據，首先想到“數據的分類”，這是統計的基礎，也是培養數據意識的第一步，讓學生學會用數學的眼光看待數據。
數據中藴含着信息，因此數據分析是統計的關鍵。而學生要對數據進行準確的分析，首先要投入到數據分析的全過程中去。
在上述課例中，教師先呈現了兩家火鍋店的相關素材，包括商品的價格、好評率，綜合評分以及每日到店消費人數，學生通過對已知數據的分析得出初步結論：a店價格更高；a店好評率更高；a店綜合評價更高；a店人數更多。接着教師在其中一個素材中增加了數學信息，讓學生的分析發生了大反轉。有了這樣的經驗後，學生就會開始質疑眼前的數據，產生更多的思考，是不是數據的背後還會有“隱藏信息”影響數據的結果呢？有了這樣的思考，學生開始對另外三個素材進行再加工，通過問題“你能讓結論大反轉嗎”進行了一次頭腦風暴。
在以往的統計教學中，學生更多的是在計算以及簡單地描述數據的多少，而很少有真正的分析。通過這樣的教學設計，改變了以往過於強調知識性的統計局面，不僅僅是讓學生學會分析數據，還要在數據分析中學會思考，發現數據背後的祕密，“發展質疑問難的批判性思維”。
數學為人們提供了一種描述與交流現實世界的表達方式，通過數學的語言可以將數學與生活聯繫在一起。數學語言可分為抽象性數學語言和直觀性數學語言，包括文字語言、符號語言、圖形語言三類。新課標在培養學生的核心素養方面提出了會用數學的語言表達現實世界，而數學語言的具體表現之一就是“數據意識”，讓學生“能夠感悟數據的意義與價值，有意識地使用真實數據表達、解釋和分析現實世界中的不確定現象”。
在統計的問題中，最常見的是根據信息繪製圖標，或者根據圖標分析解決問題。這需要將文字語言、符號語言、圖形語言三者進行轉化融合，那麼如何在教學中培養數學語言呢？我們經常遇到一些開放性的問題，如“從統計圖中可以瞭解哪些信息，可以提出什麼數學問題？”、“對於上述數據，你有什麼看法？”等，由於這樣的問題答案不固定，很容易在教學中被忽視。有些學生對數據不敏感，只能説一些和題目無關的話，而大部分學生的回答大同小異，往往指向“xx更好，更喜歡xx”等這一類的回答。其實這是培養學生數學語言的一個契機。例如在上述課例中，學生根據4張統計圖表的數據一開始只能説出哪個店更好這樣的判斷，而當增加信息發生反轉後，學生能提出更高層次的看法，如在好評率中關注到“單位1”的不同會對百分數造成影響，在計算平均數中極端數據的干擾，通過這樣的分析，再讓學生表達對兩家火鍋店的看法，學生所呈現的答案會更豐富，更數學化。
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