文章主要介紹了國小數學概念的教學策略，作者從自己的實踐出發，分享了一些心得體會。通過共讀國小數學教學策略，作者深入思考和總結了如何在教學中更好地引導學生掌握數學概念，培養他們的數學思維和解決問題的能力。
第1篇
國小數學概念作為國小數學知識的重要組成部分，也有着極其重要的作用，能打開國小生對學習數學的興趣。教師在合理運用概念教學的同時，應該對其基本要求詳細瞭解，以不同的形式和不同類型的方法來使概念教學在國小數學中發揮最高效的作用。本文通過對國小數學概念教學方法形式和類別上的研究，希望能對國小數學概念教學有所貢獻。
關鍵詞：國小數學概念；圖畫式；定義式；描述式 一、國小數學概念的理論概述
國小數學概念的定義，就是數量關係和空間形式在人腦中以客觀的形式出現，並且形式多種多樣。數學概念的組成分為內涵和外延。概念的內涵就是本體的各種屬性相加得來的結果。概念的外延就是概念中所涉及一切對象的總和。
在國小教學系統中，數學概念尤為重要。學生在學習數學過程中，所接觸到的很多知識都與數學概念有着密不可分的關係。從皮亞傑的兒童認知發展階段理論可以看出，國小時期不同階段需要學習的東西很多。為了學生能以最合理的方式學習國小數學教材中的知識，教師要以圖畫式、定義式和描述式等方法來幫助學生學習數學。
1 1.多種多樣的呈現形式。國小階段的數學概念呈現方式多種多樣，起初以圖畫的形式呈現的概念來幫助學生更簡單的學習數學，後來隨着知識點的增多，學生學習和接受能力的提高，描述式概念被普遍使用，在延伸到中年級，定義式被廣泛應用。2.相對的直觀性。數學概念具有抽象性和概括性，同時國小階段的學生知識量不足，並不能完全接受其複雜的特點。所以，以學生已經瞭解的知識點為根本，通過直觀易懂的形式進行教學，教師幫助學生全面掌握概念的具體內容。3.教學的階段性。數學教材在每一個階段的概念都是截然不同的，而且其中有很多概念會使低年級的國小生難以理解，這也是認知和思維發展受到侷限的體現。那麼，教師如何對教材合理的分段讓學生來接受就變得比較重要。
數學概念包含的本質屬性和非本質屬性是區分數學概念的關鍵。國小生應用其思維對本質屬性有充分的瞭解和認知，通過自己的方式將數學概念消化成自己能夠理解的概念，這樣才會有事半功倍的效果，所以國小生要以最有效的學習方法來學習數學概念。
概念形成和概念同化這兩種學習模式在國小生學習概念的過程中有着關鍵性的作用。1.概念的初步形成。學生通過學習對事物的本質屬性有了初步的認知，並在類比和思考的同時概括出其特點，逐步形成概念，然後使其在本質屬性的事物中延伸，達到明確事物延伸過程的目的。2.將概念同化來促進學習。概念同化是指通過一類事物的
2 定義，展示概念的本質屬性，並且在學生有一定的知識經驗基礎的前提下對新舊概念之間的關聯有充分的瞭解，在其本身的結構基礎之上使舊概念改進成新概念的過程。
1.教師素質的高低。概念初步形成的過程和國小生的接受能力與思維發展通常是概念教學結果的重要影響原因，因為教師的忽略和不重視導致學生對概念瞭解不全面。概念之間的相互聯繫並不能讓學生詳細掌握。所以，學科和學生的特點是學習概念的關鍵，也是教師應該瞭解的重點教學內容。2.學生獨自發展的侷限性。學生自身存在的一些侷限性問題也是國小生數學概念學習當中需要注意的問題，因為國小生知識的不足，缺乏學習經驗，抽象的思維能力較弱，都是導致國小生學習概念比較關鍵的影響因素。3.數學素材中所包含影響學習概念的因素。國小生學習數學概念過程中所涉及的素材也很重要。概念的形成和同化是獲取概念的主要原因，那麼概念素材必須要具備概念形成的特點，才會讓國小生學習概念的效率提高。國小生對原有知識結構中的新舊概念之間的相互聯繫要有一定的掌握，這也是概念同化的主要過程。國小生學習概念的方式不應該是定義式的，這樣會打消學生的積極性。
數學無論是在低年級還是高年級都有着尤為重要的作用，而且等級分明，其知識點之間互相銜接，且十分重要。那麼對數學概念的理解與延伸是學習數學的關鍵。所以，教師應合理進行概念教學，以??
3 有效的教學方法讓學生對數學概念的認知提高，並在理解與延伸的同時奠定良好的基礎。為了讓學生深入的理解概念，教師應以不同的表現形式傳達國小數學概念其中所包含的內容。概念的形成與國小數學概念的特點有着密不可分的聯繫。只有直觀的教學，才能讓學生建立正確的概念。一套完善的概念系統能夠幫助學生充分認識概念，並且幫助學生合理分類國小數學概念。國小數學的概念要以實用和容易理解的材料來展示，方便理解和掌握。
作為國小數學教師，我們應對每一位學生的學習狀況和每個數學概念的特徵做到充分了解，並採取相應的教學方法幫助學生掌握數學概念，為學生以後的發展奠定良好的基礎。
焦小光.國小數學教學法[j].學週刊，2014（10）.袁櫻.立足基礎、把握本質有效教學國小數學概念[j].科技信息，2011（27）.作者:王偉 單位:甘肅省定西市安定區關門口國小
第2篇
數學概念是數學知識的“細胞”，是進行邏輯思維的第一要素。一切數學規則的研究、表達與應用都離不開數學概念。因此在國小數學教學中，幫助學生逐步形成正確的數學概念，是課堂教學的一個重要任務。 國小數學概念的教學，一般要經過概念的引入、建立、鞏固和深化階段。這個過程是一個複雜的思維過程，它既是一個知識再創造、概念逐步理解的過程，又是一個改善學生思維品質、發展學生思維能力、培養學生創新意識和創造能力的過程。在概念教學中，要防止重結論、輕過程的錯誤做法，要通過積極組織有效的數學活動，已確立學生在數學活動中的主人公地位，讓學生在數學活動中去體驗、去思考、去構建、去修正數學概念。
兒童學習數學概念有一個學習準備的過程，這個過程就稱為“概念的引入”。良好有效的概念引入有助於學生積極主動地去理解和掌握概念。概念引入的基本策略有：
數學源於生活。結合生活實例引入概念是數學概念教學的一個有效途徑。它可以使數學由“陌生”變為“熟悉”，由”嚴肅”變為“親切”，從而使學生願意接近數學。例如：“直線和線段”的教學。可呈現四組鏡頭讓學生觀察。鏡頭一：媽媽織毛衣的場景，突出散亂在地上的繞來繞去的毛線。鏡頭二：斜拉橋上一根根斜拉的鋼索。鏡頭三：一個女孩打電話，用手指繞着彎彎曲曲的電話線。鏡頭四：建築工地上用繩子拴住重物往上拉的畫面，突出筆直的鋼絲繩。然後提問：“剛才你在屏幕上看到了什麼？你能給這些線分分類嗎？你有什麼辦法使這些線變直？”這些熟悉的生活現象不僅喚起了學生對生活的回憶，更激起了學生探索慾望，為學生提供了“做數學”的機會。
組織學生動手操作，可使學生藉助動作思維，獲得鮮明的感知。如：教學“平均分”的概念，可先引導學生動手操作，把8個桃子分給2只猴子，看看有幾種不同的分法。然後進行比較，説説你認為哪種分法最公平。從而使學生認識到：眾多的分法中有一種分法是與眾不同的，那就是每人分的同樣多，從而形成“平均分”的表象。
數學概念之間的聯繫十分緊密，到了中高年級，許多概念可以通過聯繫相關的舊概念直接引入。例如：“質數與和數”的教學。由於質數、和數
是通過約數的個數來劃分的，所以在教學時，可以從複習約數的概念入手，然學生找出1、2、6、7、8、11、12、15的所有約數。在引導學生觀察比較，他們各有幾個約數？你能給出一個分類標準，把這些數分分類嗎？從而為引出質數、和數做好鋪墊。又如：“乘法”的概念可從“加法”來引入，“整除”的概念可從除法中的“除盡”來引入。
豐富的情景不僅能激發學生的學習慾望，而且有利於學生主動觀察和積極思考，還有利於培養學生通過觀察發現並提出問題的能力。例如：關於“體積”概念的教學，可以先將兩個同樣的玻璃容器盛滿水，然後拿出兩個大小明顯不等的石塊，分別放進兩個玻璃容器中，讓學生觀察，出現了什麼現象，並想一想，為什麼石塊放進容器後，水要往外溢？為什麼放進較大石塊的容器，流出的水較多？從而讓學生獲得石塊佔有空間的感性認識，為引出“體積”做好了準備。
有些數學概念很難讓學生觀察或操作，但可以組織學生進行計算，使學生獲得感性認識。例如：“循環小數”概念的教學。可先讓學生進行小數除法計算，10/3，/11。在計算過程中，學生會發現他們都除不盡，並且注意到當餘數不斷重複出現時，商也不斷跟着重複出現，從而感知循環小數。
引進數學概念的方法較多，有時需要配合使用幾種方法才能收到良好的教學效果。
概念建立是概念教學的中心環節。國小生建立數學概念有兩種基本形式：一是概念的形成，二是概念的同化。由於國小生的思維特點處於由形象思維像抽象邏輯思維過度的階段，因此，國小生學習數學概念大多以“概念形成”的形式為主。數學概念的形成，一般要經過直觀感知---建立表象---解釋本質屬性三個過程。
感知是人們認識事物的開始，沒有感知就不可能認識事物的本質和規律。因此在概念教學中，首先根據教學內容有目的、有計劃地向學生提供豐富的感性材料，引導學生觀察，並結合學生自己的動手操作，豐富感性認識，為概念形成做好準備。在組織學生進行感知活動時，要有意識地把感知的對象從背景中凸現出來，以便學生清晰地感知。同時，變靜止的為活動的，給學生留下清晰而深刻的印象。
表象是人腦對客觀事物感知後留下的形象，是多層次感知的結果。表象接近感知，具有一定的具體性，同時又接近於概念，具有一定的抽象性，
它起着從感知到概念的橋樑作用。建立表象，可以使學生逐步擺脱對直觀材料的依賴，克服感知中的侷限性，為揭示概念的本質屬性奠定基礎。因此，在演示或操作結束後，不要急於進行概括，可以讓學生脱離直觀事例，默默地回想一下，喚起頭腦中的表象，並通過教師的引導，是表象有模糊到清晰，由分散到集中，進而過渡到抽象概括。如：在直觀感知黑板面、課桌面、課本面是長方形的基礎上，抽象出幾何圖形。
在學生充分感知並形成表象後，教師要不失時機地引導學生進行分析、比較、綜合，概括出事物的本質屬性，並把這些本質屬性推廣到同類事物的全體，從而形成概念。
如：“三角形的認識”教學。首先讓學生説出日常生活中常見的三角形實物；接着在屏幕上出示三角旗、紅領巾、三角板等實物圖，提問這些物體都是什麼形狀？然後教師去掉圖中的顏色，只留下三個物體的外框，讓學生説説這三個圖形的相同點和不同點。捨棄這三種物體的顏色、大小、材料等非本質的東西，抽象出三角形的本着特徵：都是有三條線段組成的。接着教師出示三條線段，在屏幕上慢慢“圍成”一個三角形，形象地突出了“圍成”這一特徵，是學生準確理解：“由三條線段圍成的圖形叫三角形”。
當用定義把概念的本質屬性揭示出來時，學生對概念的理解還是膚淺的。因此，教師要採取一切手段幫助學生逐步理解概念的內涵和外延，以便學生在理解的基礎上掌握概念。一般可採取以下方法。
（1）析概念的關鍵性詞語。如在概括出分數的概念後，可進一步剖析：①單位“1”表示什麼意思？②“1”為什麼加引號？③“平均分”表示什麼意思？④“表示這樣的一份或幾份”是什麼意思？只有把這些觀念詞語的意思弄清楚了，才能對分數的概念有深刻的理解。
(2)利用概念的肯定例證和否定例證。肯定例證有利於概念的概括，否定例證有利於概念的辨別。因此教師不僅要充分運用肯定例證幫助學生正面理解概念的內涵，同時還及時運用否定例證促進學生對概念的辨析。如：學習了“循環小數”的概念後，可舉若干肯定例證和否定例證。
（3）運用變式突出概念的內涵與外延。“變式”是指本質屬性不變而非本質屬性發生變化。例如教學“三角形的高”時，當學生在標準圖形做出高之後，可出示變式圖形，然學生根據概念做出高。這樣即使“三角形的高”的內涵到強化，又使外延到充分揭示。如果只提供標準圖形，學生只會在標準圖形上做高，而不會再變式圖形上做高，這樣就會縮小“三角形的高”這一概念的外延。
學生對概念的掌握不是一次就能完成的，要由具體到抽象，再由抽象
到具體多次往復。當學生初步建立概念後還需要運用多種方法，促進概念在學生認知結構中的保持，並通過不斷運用加深對概念的理解和記憶，使新建立的概念得以鞏固。
為了鞏固所獲得的新概念，首先需要記憶。教學中，我們必須遵循記憶的規律，指導學生對概念進行記憶。記憶有機械記憶、理解記憶。概念的機械記憶就是按概念在課本上的表述進行記憶。國小生機械記憶的能力一般比較強，但這種記憶如不及時上升到理解記憶，就很容易被遺忘，即使記住了也很難運用。概念的理解記憶是在明確了概念的內涵和外延，並使新概念和學生原有的知識經驗建立聯繫後進行的記憶。
自舉實例就是讓學生把已獲得的概念簡單地運用於實際，通過實例來説明概念，來加深對概念的理解。有經驗的教師根據國小生通常帶有具體性的特點，在學生通過分析、綜合、抽象概括出概念以後，總是讓他們自舉例證，並把概念具體化。如在學生學習乘法的初步認識後，然學生找找生活中哪些問題可以用乘法解決。
學生是否牢固地掌握了某個概念，不僅在於能否説出概念的名稱和定義，還在於能否正確地應用。通過應用可以家生理解，增強記憶，提高數學的應用意識。
概念的應用可以從概念的內涵和外延兩方面進行。概念的內涵的應用有：①複述定義或根據定義填空；②根據定義判斷是非；③根據定義推理；④根據定義計算。概念外延的應用有：①舉例；②辨認肯定例證或否定例證，並説明理由；③按指定條件從概念的外延種選擇事例；④將概念按不同的標準分類。
隨着學習的深入，學生掌握的概念不斷增多，有些概念的文字表述相同，有些概念的內涵相近，學生容易混淆，如質數與互質數、整除與除盡、和數與偶數等。因此在概念的鞏固階段，要注意引導學生運用對比的方法，弄清易混淆概念的聯繫與區別，以促使概念的精確分化。
學習數學的過程就是一個不斷運用數學概念進行比較、分析、綜合、概括、判斷、推理的思維過程。數學概念的教學是數學教學的核心，有着極其重要的地位。在國小數學課中,根據教學內容可以劃分為概念課、計算課、解決問題課與空間圖形課,而幾乎在每一個新知識的起始課,學生最先接觸到的必然是數學概念。概念是構成國小數學基礎知識的重要內容,它們是互相聯繫着的,也是學習其他數學知識的基礎,因此上好概念課對國小生的後續學習以及數學素質發展的培養都具有重要的意義。
教師對概念的講解浮光掠影，粗枝大葉，對概念所包含的豐富內涵理解不夠，挖掘不深，只是通過模仿記憶和大量的練習，讓學生快速熟悉知識和技能。有些教師在上概念課時,首先要求學生把概念強記下來,然後進行大量的強化練習鞏固概念。這種死記硬背的教學方式有着很大的消極影響,學生並沒有理解概念的真正涵義,一旦遇到實際應用時就一籌莫展。
數學概念的形成,是一個不斷建構的反覆過程。引導學生準確地理解概念,明確概念的內涵與外延,正確表述概念的本質屬性,這是概念教學應該達到的教學目標。而部分教師課堂教學中，將學生要探索的概念知識全盤托出，要求學生死記硬背，學生只知其然而不知其所以然，記得快也忘得快。從而使數學概念的形成過於倉促,學生尚未建立初步的概念,教師便迫不急待的進行歸納與總結。
部分教師認為只要概念掌握好了，自然就會應用了。實際上把概念抽象概括了，並不等於教學任務完成了，學生只是記住了概念，而不知如何靈活運用概念去解決實際問題。一些教師在概念教學時往往習慣於把各個概念分開講述。課時設置雖然這樣做了,但是這種照本宣科的教學方式會使得學生掌握的各種數學概念顯得零碎,缺乏系統性,這不僅給學生理解和應用概念設置了障礙,同時也給概念的記憶增加了難度。
學習某個概念，不注意聯繫相關聯的概念，將許多有聯繫的概念孤立的保留在學生的頭腦中，達不到概念間的溝通，不能組成概念系統，形成認知網絡。
概念教學是國小數學教學中的重要組成部分，是數學教學中的一個難點。如何引導學生學習數學概念，將枯燥的數學概念生動化、情境化，使學生樂於接受，易於接受，成為國小數學教學要探討的課題。我認為概念教學的策略可分為四個方面：引入概念，形成概念，內化概念，應用概念。
以《百分數的意義》教學為例,説明概念教學的的四個基本方面。
１.引入概念,使學生感知概念,形成表象。(即概念從哪裏來?)
必須將概念置身於現實背景中去理解。數學概念教學時必須將概念寓於現實社會背景中,讓學生通過活動親身經歷、體驗數學與現實的聯繫,從中經歷完整的學習過程,用方法組織和建立數學概念,這樣建立起來的概念才具有豐富的內涵。
師:從這麼多的百分數中,説明了什麼?你覺得這節課有什麼問題值得我們研究?
學生髮言,老師歸納，通過活動，使學生親身經歷、體驗這節課內容與現實的聯繫。 ２.形成概念。概念的建構需經多次反覆,經歷“建構—解構—重構”的過程。通過分析、抽象和概括,使學生理解和明確概念。(即概念是什麼?)
(2)出示:a品牌酒的酒精度是50%;b品牌酒的酒精度是33%;c品牌酒的酒精度是28%。 學生根據以上信息討論百分數的好處、意義、區別。
３.內化概念。通過問題的分析與反饋，使學生理解概念表述的是哪些方面的問題，明白為什麼要用這一概念描述。
①師:假如甲酒量很大,你覺得他應該選擇哪一種酒比較好?為什麼?
４.應用概念。通過例題、習題使學生鞏固和應用概念。(即概念有什麼用?) 重視概念在生活中的應用。
概念教學一般應遵循“從生活中來——抽象成數學模型——到生活中去”這樣一個過程,強調從學生已有的生活經驗出發,初步學會應用數學的思維方式去觀察、分析,親身經歷將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程,體會數學概念與人類社會的密切聯繫。
①下面哪些數可以用百分數表示:三好學生佔全班的15/100；一堆煤重39/100噸。 ②讀下面百分數 ??
總之，在教學概念時，應視具體的概念，綜合運用各種教學方法，方可達到最佳的效果，不存在一種適合於所有概念教學的萬能模式或方法。教師在上概念課的時候一定要針對學生的認知規律以及概念的具體特點,採取科學的教學策略組織教學,以保證數學概念教學的質量。在課程改革中，我們更應加強對概念教學的研究，大膽實踐，不斷創新，豐富概念教學的方法和策略。
數學概念是學生數學知識學習的基礎，是判斷和推理的起點，同時也是培養學生數學能力、發展學生思維的基礎。所以，重視概念教學，優化概念教學，是我們每一位數學教師都必須認真深入思考的問題。但現在的數學課堂教學中不可避免地存在這樣的一些問題
1、教師對概念教學重要性的認識不足。處理時往往是蜻蜓點水，一帶而過。對概念的認識僅僅停留於概念的外顯（即定義的描述），而忽略了概念的內涵（即本質屬性與特徵），較多的是死記硬背、通過習題的反覆操練來鞏固概念，學生生厭，而且也忽略了學生思維能力的發展。
2、教師對教材的研讀和把握不到位。沒有真正把握概念的內涵和外延，致使一些概念的外在特徵給學生帶來了認知上的偏差。
3、孤立地學習數學概念。教師往往執行於教材編排，把一些概念分課時逐一進行教學，殊不知這樣的教學方式，會導致學生對一些概念的掌握零零碎碎，缺乏一定的體系，從而使得學生在理解和運用概念上增加障礙，不利於學生的學習。
4、概念與應用脱節。學習概念後需要通過應用環節來鞏固概念的理解和內化，但發現有時練習的跟進與針對性不強；還發現學生在應用中，往往會忽略概念的本質屬性與特徵去推理辨析，把概念給架空了。
5、重視和優化概念教學是數學教師走向智慧型教學的硬功夫和必備能力。引領學生經歷從現象到本質的探究過程，促使學生養成研究問題的良好意識和能力。教師也在大量的實踐中，深刻洞悉、把握規律，勤於反思、創造性駕馭，不斷提升教學智慧。>
因此，優化國小數學概念的教學，對激發學生興趣，提高課堂效益，培養學生探索創新的能力有不容低估的意義。同時也是提高教師自身素養，提高教學能力，向智慧型教師發展的一個途徑，是素質教育背景下有益的探索和創新。
在當前的國小數學概念教學中，教師還是比較重視數學概念的引入，而相對比較忽視概念建立和概念鞏固的作用和實效，在後兩方面也缺乏相應的理性框架和實踐的積累。往往重書本，輕實踐；重理論輕探索；重計算輕過程等。目前一線教師還缺失對概念的內涵與外延的理解深入，國小數學概念教學還沒有做到具體細化到每一個概念的教學，教學實例比較缺乏。這也將是我們希望通過研究以後有所收穫的方面。
1、關於概念建立的教學策略。國小生建立數學概念往往有兩種基本形式：一是概念形成，二概念的同化。由於國小生的思維特點處於由形象思維向抽象邏輯思維過度的階段，所以，國小生學習數學概念大多以“概念形成”的形式為主。而數學概念的形成，一般要經過直觀感知、建立表象、解釋本質屬性三個過程。希望通過一些課堂實例的研究，幫助學生建立正確清晰的數學概念。
2、概念鞏固的教學策略。隨着學習的不斷深入，學生掌握的概念不斷增加，有些概念的文字表述、內涵會比較相近，學生容易混淆；由於教師沒有主動地去創造一些條件，讓學生在解決一些實際問題中靈活運用，有的學生常常會在變式題或綜合性比較強的問題面前，表現得束手無策；由於概念之間有着必不可少的聯繫，當學生掌握了一定數量的概念後，教師應該向學生進一步提示概念之間的聯繫，以幫助學生有條理地、系統地掌握這些概念。這些都迫切需要我們教師這??
方面的深入研究，既可以進一步鞏固概念，發展概念，還有利於啟迪學生思維，培養學生的數學能力。
3、把握好概念教學的階段性目標。在整個國小階段，由於數學概念的抽象性與學生思維的形象性之間的矛盾，大部分概念都沒有下嚴格的定義。一般來説，在國小數學教材中，低年級的概念採用描述式較多，隨着學生思維能力的逐步發展，中年級逐步採用定義式。不過有些定義也只是初步的，是有待發展的。所以，對於不容易理解的概念，就暫不給出定義或者採用分階段逐步滲透的辦法來解決。掌握國小數學概念的系統，摸清概念發展的脈絡，這樣才不致於造成概念混亂的現象。
4、教師在概念教學中的成長和發展。國小數學概念教學是建立在學生主體活動的複雜過程之中，而如果教師能在數學概念教學的主要環節“引入——形成——鞏固”中恰當地運用教學策略，把概念教學教“活”，便可優化概念教學，使得教學改革走上一個新的台階
概念引入是概念教學的第一步，也是新概念形成的基礎，直接關係到學生對概念的接受和理解。目前常用概念的引入方法：
1、以感性材料為基礎引入概念。用學生在生活中所能接觸到的事物或教材中的實際問題以及模型、圖形、圖表等作為材料，從而引導學生通過觀察、分析、比較，從事例中歸納和概括出共同的本質屬性，形成概念。
2、創設問題情境引入概念。一般來説，用問題引入概念的途徑有兩個：①從現實生活中的問題引入數學概念；②從數學問題或理論本身的發展需要引入概念。
3、從最近概念引入新概念。概念與概念之間（除了起始概念），必然存在着一定的聯繫。可以利用學生已有的概念引入新概念，引起學生的好奇和認知衝突，激發求知慾。
4、通過運算來引入新概念。有些數學概念的本質屬性往往可以通過運算表現出某種特徵，從而揭示出來引入新概念。
1、通過對概念教學的實踐研究，歸納國小階段數學學科所涉及到的概念的相互關聯，理清概念之間的縱橫交叉的聯繫。
2、通過大量的課堂實踐，研究學生的數學學習習慣，發揮教師的主觀能動性，提煉出一套整體設計概念的教學策略和方法。
國小數學中有很多概念，包括：數的概念、運算的概念、量與計量的概念、幾何形體的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及統計初步知識的有關概念等。國小課本概念除了具有的基礎知識包括：概念、定律、性質、法則、公式等，其中數學概念不僅是數學基礎知識的重要組成部分，而且是學習其他數學知識的基礎。除了這些特徵外，還往往具有自然概念的痕跡，針對兒童的認知特點，它常常經過某種改造，以適應學生的學習、掌握和運用。體驗、建構、內化，概念教學的過程更應是一種師生共同體驗的生成過程，綜觀國小新教材在內容的選擇和安排上均有較大的變化。在實際教學中，有些教師受教學理念、施教水平以及教育教學資源等因素的影響，出現了“穿新鞋、走老路”的現象，能積極運用新課程理念來指導自己的教學實踐，但往往遊離於在表面，到底哪些需要精講，哪些是學生必須掌握以及生活實際運用是雲裏霧裏，結果教師教得累，學生學得膚淺。
傳統教學現在和將來肯定有其存在的意義和價值，關鍵是教者要善於運用智慧，促進傳統與現代和諧共舞，使新課程提倡的教、學方式更豐滿、更充滿活力。因此，對概念教學有效性的研究，對提高教學質量，實施素質教育，培養學生全面發展，有着十分重要的意義。
數學來自現實生活，生活中處處有數學。結合生活實際和知識經驗引入概念，符合國小生的心理特點和認知規律。熟悉的生活情境可充分調動學生學習的積極性和主動性。
為使學生達到對概念的透徹理解和鞏固，達到概念教學的最優化，運用情境、問題、操作、猜想等方法，抓住概念中的關鍵詞，讓學生更深刻地明白概念的“來龍去脈”。如教學“循環小數”時，一個小數的小數部分，從某一位起一個數字或幾個數字依次不斷重複出現的小數叫做循環小數。我指導學生抓住理解的關鍵之處，這樣，學生理解的難點就迎刃而解了，而且記憶深刻，能夠更好地將所學 知識運用到後面的學習之中。
以問題引入，也是概念教學的常用方法之一。在具體的問題情境中，教師可讓學生用自己的思維方式自由地、開放地尋求解決數學問題的策略。
2、數學1~5年級有關概念的雙向細目表制定雙向細目表是一個測量的內容材料維度和行為技能所構成的表格，它能幫助成就測量工具的編制者決定應該選擇哪些方面的題目以及各類型題目應占的比例。雙向細目表中的能力層次採用“識記”、“ 理解”、“ 應用”、“分析”、“ 綜合”、“評價”等作目標分類，體現了對學生從最簡單的、基本的到複雜的、高級的認知能力的考核。每前一目標都是後續目標的基礎，即沒有識記，就不能有理解；沒有識記與理解，就難以應用。所以一個概念知識點在同一試卷中對應一種題型，原則上只能對應一種能力層次。那麼新理念下應如何優化概念教學，同時又能檢測學生通過一段時間的學習獲得的進步與提高，從而激勵學生在今後繼續學習數學的內驅力呢？所以通過制定各年級段的有關概念雙向細目表能起着教學導向與質量監控的重要作用。
?課標》提出：“對學生的評價不僅要關注學生的學習結果，更重要關注他們在學習生活中的變化和發展”。因此，編制相關的課後練習應設身處地為學生着想，消除他們對習題的恐懼心理，使學生獲得良好的情感體驗。比如將呆板枯燥的要求改為體現人文關懷的導語：我會填(認真思考，對號入座)、我會選(反覆比較，擇優錄取)、我能辨、我會算、快樂口算、我能行、活用知識(動手操作，實踐創新)、解決問題等；在習題的開頭送上一段熱情洋溢的卷首語：“這學期你們一定又增長了許多新本領吧！快帶上‘信心、細心、專心’這三位好朋友，開始我們的“開心考一考”之旅吧”，結尾用商量的口吻寫上結束語：“同學們，題目都做好了吧！願意再檢查檢查嗎？相信你的耐心和細心會令你的表現更出色！”，使整個練習過程變成學生一次愉快的經歷。
2、面向全體，注重雙基，滿足差異性原則。要想讓不同的人在數學課上得到不同的發展，在教學時要特別關注學生的個性差異，保護學生的自尊心和自信心就顯得尤為重要，因此，練習設計時要關注後進生和中等生，滿足差異發展，讓不同的學生數學能力都能得到展示，從而使學生的學習積極性得到保護，個性得到張揚。
3、靈活開放，注重開放性原則。人們在現實生活中遇到的數學概念問題，所隱含的條件往往是客觀隨意的，所呈現的答案也是豐富多彩的，這種開放性的數學概念問題，可為學生提供更多的思考和探索的空間、創新的機會，對培養學生的創新能力有着不可忽視的作用，但開放題不宜過多，要適度，真正體現出數學的價值。
4、聯繫實際，突出應用性原則。學生最終要走向社會，學習與考查唯有反映社會與生活的要求，把課程與學生生活之間聯繫起來，學生要通過數學實踐活動了解數學與生活的廣泛聯繫，學會綜合運用所學知識和方法解決簡單的實際問題，這就要求我們在教學設計時要擴大視野，設計出應用性，但一定要遵循學生思維“最近發展區”，為應用而應用。
（1）數、運算方面、式、量和計量單位、幾何形體等有關概念的研究以及這些概念的相互關聯相互滲透的研究。在數學教材中，國小低年級的概念採用描述式較多，隨着國小生思維能力的逐步發展，中年級逐步採用定義式，不過有些定義只是初步的，是有待發展的。在整個國小階段，由於數學概念的抽象性與學生思維的形象性的矛盾，大部分概念沒有下嚴格的定義；而是從學生所瞭解的實際事例或已有的知識經驗出發，儘可能通過直觀的具體形象，幫助學生認識概念的本質屬性。對於不容易理解的概念就暫不給出定義或者採用分階段逐步滲透的辦法來解決。因此，國小數學概念呈現出兩大特點：一是數學概念的直觀性；二是數學概念的階段性。在進行數學概念教學時，我們必須注意充分領會教材的這兩個特點。
（2）不同年齡層次學生已有概念知識經驗、內在心理機制的研究。取同一年齡段、具有相似身心發展特徵的學生作為研究對象，在優生與學困生之間進行比較，分析他們各自不同的數學問題解決內在心理機制特徵，並在此基礎上提出了一系列策略以提高學生學習數學概念的能力。通過比較分析，研究態度、興趣等因素影響數學問題解決的內在心理機制，而且各影響因素之間相互作用、相互制約共同影響數學概念學習的內在心理機制系統。在良好的問題情境中，通過優化認知結構、加強策略性知識，培養認知能力、端正數學態度等到方式來提高數學概念學習的能力。
（3）研究組參與成員概念教學風格與教學效益的研究。如何用整體的觀點認識國小數學概念教學的規律，從整體上進行梳理和探索，提高課堂教學質量的重要問題。概念教學的過程是認識從感性上升到理性的過程：操作感知，運用遷移，掌握概念；比較綜合，邏輯抽象，促進內化；檢測反饋，構建網絡，發展概念。在教學的每一步，充分估計學生數學思維活動的水平、思維的發展、概念的形成和掌握的質量，就能進行有效地教學，智慧的祕密恰恰在於各要素之間那種妙不可言的鍥合。知識求多更求聯，教師教知識更教智慧。
1、調查法：按照確立的研究對象，對實驗班的學生和教師進行有計劃、有目的、有系統地訪談或問卷等方法進行調查，瞭解當前“概念教學”課教學的現狀及原因；，收集關於研究對象的第一手資料，並跟蹤觀察，定期進行數據整理。
2、文獻研究法：以提高國小數學概念教學有效性策略為核心，查閲、鑽研相關資料。蒐集和查閲有關文獻資料，進一步認識“概念教學”課教學的有效方式，以及有效開展“概念教學”課教學的原則；關注區內外的研究成果，將國內外的研究成果借鑑到本課題的研究中。
3、行動研究法：開展“概念教學”的課堂教學實踐，在教學實踐基礎上驗證或修正“概念教學”的設計方案，提出新的設計思路，以提高研究的實用價值。
4、經驗總結法。在教與學的過程中邊實踐，邊探索，邊檢驗，邊完善，把研究與實踐緊密地結合起來，對在課堂教學實踐中搜集的材料全面完整地進行歸納分析，積累有效開展“概念教學”課的方法。
5、個案分析法：重視案例蒐集、整理和分析，在實踐中發現問題、分析問題和解決問題。
1、實施步驟及目標：通過調查分析，蒐集數據，制定課題方案，申報課題。
2、資料的收集：在確定了課題後，對課題組成員進行合理分工，從網上和教育教學雜誌中對概念學習的文本資料進行收集和學習，做好理論研究工作。
實施步驟及目標：首先實施課題研究實驗，開展實驗研究數學概念教學。接着調整實驗方案，進行階段小結。
行動之一：通過對教材的分析歸納出概念教學的課堂結構模式。
行動二：以課例為主要載體，把課例研究變成小課題研究的平台。
以課例研究為載體，注重實踐，全面提高課堂教學效率。一課多人，同課異構。相同的課題，不同的構建，更能體現教師對教材的理解和把握，促使課堂優勢互補，互相啟發，增強教研活動的針對性和實效性。
多人上一課，循環跟進。共同備課，執教教師根據備好的內容制定教案，初次上課，反思評課，教研組再次對教學過程進行分析並提出改進建議，再次由執教教師上課，循環反覆，直到最優化。注重反思積累，提高教師專業水平。從教學反思到課堂實踐，提高教師實際能力。從問題到課題注重研究解決教師工作中遇到比較普遍、典型問題，並以問題引領，鼓勵教師進行系列研究。
實施步驟及目標：全面總結，撰寫報告，整理資料，撰寫論文，總結及交流經驗
2000年前，我們走校本教研、校本科研、校本培訓“三元合一”的教師自培發展之路。2005年前，我們走聚焦學習型組織、聚焦實戰型課堂、聚焦骨幹型領銜的“三聚集”師資培訓校本發展之路。2010年前，我們走科研力、課研力、讀書力“三力合一”培育智慧型紅星教師團隊的培訓之路。
市級課題：2000年伊始，紅星國小關於陶行知教育思想的課題《五安教育》，運用多元智能理論，旨在解決有效的教學設計和充分調動學生的學習效能。2003年2月，在《五安教育》研究的基礎上，將此凝練成新的課題《交互式教
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