概率綸學習心得7篇

每當大家在一些事情上受到啟發時，心得體會的寫作就提上議程了，從心得體會可以看出我們對待事情的態度，所以一定要認真寫，以下是本站小編精心為您推薦的概率綸學習心得7篇，供大家參考。

概率綸學習心得篇1

隨着學習的深入，我們在大二下學期開了《概率論與數理統計》這一門課。概率論與數理統計是研究隨機現象統計規律性的一門數學學科，其理論與方法的應用非常廣泛，幾乎遍及所有科學技術領域、工農業生產、國民經濟以及我們的日常生活。學習這門課，不僅能培養我們的理論學習能力，也能在日後給科研及生活提供一種解決問題的工具。

説實話，這門課給我的第一印象就是它可能很難很抽象，很難用於實際生活中，並且對於這門課的安排與流程我並沒有太確切的認識。但在第一節課上聽了老師的講解我才理出了一些頭緒。這門課分為概率論與數理統計兩個部分，其中概率論部分又是數理統計的基礎。我們所要課程就是圍繞着這兩大部分來學習的。

如今經過了一學期的學習，在收穫了不少知識的同時也頗有些心得體會。 首先，它給我們提供了一種解決問題的的新方法。我們在解決問題不一定非要從正面進行解決。在某些情形下，我們可以進行合理的估計，然後再去解決有關的問題。並且，概率論的思維方式不是確定的，而是隨機的發生的思想。

其次，在這門課程學習中，我意識到其實概率論與數理統計才是與生活緊密相連的。它用到高數的計算與思想，卻並不像高數那樣抽象。而且老師所講例題均與日常生產和生活相關，

讓我明白了日常生產中如何應用數學原理解決問題，我想假設檢驗便是很好的詮釋。

最後，概率論與數理統計應該被視為工具學科，因為它對其他學科的學習是不可少的。它對統計物理的學習有重要意義，同時對於學習經濟學的人在探究某些經濟規律也是十分重要的。

總之，通過學習這門課程，我們可以更理性的對待生活中的一些問題，更加謹慎的處理某些問題。

最後，感謝老師近半年來的辛苦教學與諄諄教導!

概率綸學習心得篇2

率論和數理統計的思想方法已經滲透到自然科學和社會科學的許多領域，應用範圍相當廣泛。所以概率論的學習對我們來説很重要，而我們該去如何學好概率論那?

一學期的概率論學習很快就過去了，經過了一個學期的概率論學習，讓我瞭解到概率論是一門邏輯性很強的學科，學好概率論可以提高分析問題、解決問題，蒐集和處理信息的能力。怎樣才能學好概率論?可從以下方面着手。上課認真聽講，課後及時複習。適當做題，養成良好的解題習慣。學習新知識，要特別重視課上的學習效率，尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師思路，積極展開思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同，同時要注意做筆記。課後做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，不要邊做題邊翻課本，那樣只是暫時的明白，離開書什麼也不知道，認真獨立完成作業，勤于思考。還應該自己獨自認真分析題目，儘量自己解決所有老師安排的習題，適當還做點相關資料。經常進行整理和歸納總結。要多做題目，熟悉各種題型。首先要從基礎題入手，以課本上的例習題為準，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己分析、解決問題的能力。對於一些易錯題，要備有錯題本，記下自己的錯誤解法並且寫上正確的解法，兩者比較找出自己的錯誤所在，及時更正。平時要養成良好的解題習慣，讓自己的精力高度集中，思維敏捷。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，所以在平時養成良好的解題習慣是非常重要的。

學習興趣是學生心理上的一種學習需要，而學習需要是學習動機的主要因素，學習動機則是進行學習的內驅力。概率論作為文化基礎課，多數學生認為其課抽象、枯燥無味，無新鮮感而應用價值很大。激發起學習的興趣，這樣會有高的學習質量。因此在概率論的學習過程中，要始終注意培養學習的興趣，使自己既學到必要的知識，又享受到一定的學習樂趣，達到提高學習質量的目的。然而各門課程的特點不同，培養自己學習興趣的途徑和方法也不盡相同，但是深入鑽研教材，根據教材的內容和特點，挖出潛在的有利於培養自己學習興趣的積極因素並加以充分利用，這一點是共同的。由於《概率論與數理統計》所研究的問題滲透到我們生活的`方方面面，每一個理論都有其直觀背景。因此，在學習中，應該致力於從多方面入手，去激發自己的興趣，使自己在體會每個基本概念、定理和公式的產生過程中，掌握概率論與數理統計解題的思想和方法。學生實際上處於一種被動接受教師所提供知識的地位，所以我們要主動去提高自己的自學能力，培養了自己分析、辯論、理論聯繫實際、與他人合作等綜合能力。總之，在概率論與數理統計學習中，教師“施教之功，貴在引導”，即引導學生去發現生活中的隨機現象所隱藏的規律性，掌握概率論與數理統計研究問題的方法，而重點還在於我們自己。

概率論與數理統計是一門有着廣泛應用的數學學科，因此在教學中我們應準確把握這門課與自己所學專業的結合點，突出其應用性。在學習過程中，將統計理論與實際問題相結合，培養自己用所學的知識去解決具體實際問題的能力及理論聯繫實際的作風，從而使自己進一步深化理解統計中的基本概念和基本原理。用時也要培養自己的綜合素質和創新能力，僅靠課內教學是不可能完全掌握的。在學習中，要緊緊圍繞自己的目標，把課內教學和課外活動作為一個整體來考慮，進行優化設計，形成結合。學生自主成立的概率論與數理統計課外興趣小組。小組活動的宗旨，是利用課餘時間，通過定期組織活動，激發大家的學習興趣，探討熱點、難點問題，加深對理論知識的學習和理解，拓寬知識面，鍛鍊思考問題和研究問題的能力。組織課外興趣小組這種方法對於提高學習效果，提高學員綜合素質和創新能力有顯著成效。

經過老師和學生自己的共同努力，相信一定會在學習概率論中取得好的成效的。

概率綸學習心得篇3

不少人特別是初學者總感到概率統計難學，不知怎麼才能學好，摸不着頭緒，比較着急。有人還問：學概率統計有什麼竅門?總之，都渴望得到一種好的學習方法，從而學好概率統計。

概率論是研究隨機現象的統計規律性的數學學科。由於問題的隨機性，從這個意義上講，也可以説有點難學。這正是不少人害怕概率的原因。但隨機現象是有規律可循的，概率論正是研究它的這種規律性的，只要抓住它的規律，概率論也就不難學了。

學習概率統計要抓三個基本：基本概念，基本方法，基本技巧。

基本概念包括基本定義，基本原理和定理。特別要注意如何將實際問題轉化成概率模型。這就要求對實際問題的性質，特點和概率論的概率都有充分的瞭解和認識，這樣才能將兩者互相聯繫起來，建立實際問題的數學模型，然後用概率論的方法解決問題。

基本方法包括基本的分析問題的方法，基本公式和基本的計算方法，這是解決問題必不可少的。它建立在對基本概率充分理解的掌握和基礎上，什麼樣的模型用什麼樣的方法，這是必須搞清的。

基本技巧，實際上就是靈活巧妙地解決問題的某些方法，基本方法運用掌握的好，也能總結出一些基本技巧。基本技巧對提高學習效率是有好處的。

學習概率統計的方法要注意三多：多思，多練，多比。

多思，就是多想，多動腦筋，包括從多方面想。問題多是比較複雜的，只有多思多想，從多方面想，正着想，反着想，反覆地想，才能悟出問題的實質。

多練：多練的直接意思就是多做題，做足夠數量的題目，特別是不同類型的題目。必須有足夠的數量，才能達到對問題的方法，熟能生巧，但多練時也要多思多想，光練不想是不行的。這裏要特別提出一題多解的方法，就是一個題目要儘量多想出一些不同的方法來解決。這是一種效率高，效果好的學習方法，對提高能力，開放智力大有好處。多練時還要多總結，及時總結。

多比：多比就是多比較。同類型的問題的比較，不同類型問題的比較，自己的方法和書上的比較，和老師比較，和同學比較，等等，總之，可多方面比較，有比較才有鑑別，有比較才能有提高。這裏特別提一下模仿。模仿是一種方法，也是一種能力，特別對學習困難的同學來説模仿是很有必要，很重要的。通過模仿入門，通過模仿掌握方法。當然，光模仿是不行的，要通過模仿學到知識，提高能力，達到能自主解決問題的程度。

三個基本和三多也是密切相連的，要掌握三個基本必須經過三多。基本概念要多思多想才能深刻地認識，也要多練多比才能得到加深和鞏固。基本方法，基本技巧經過多練才能掌握，多練過程中也要多想多比才能掌握得更牢固，進而還可能提出更好的方法。

總之，三多是掌握三個基本的好方法。緊緊抓住三個基本，充分利用三多，就一定能把概率統計學好。

概率綸學習心得篇4

1. 隨機試驗

確定性現象：在自然界中一定發生的現象稱為確定性現象。

隨機現象： 在個別實驗中呈現不確定性，在大量實驗中呈現統計規律性，這種現象稱為隨機現象。

隨機試驗：為了研究隨機現象的統計規律而做的的實驗就是隨機試驗。 隨機試驗的特點：

1）可以在相同條件下重複進行；

2）每次試驗的可能結果不止一個，並且能事先明確試驗的所有可能

結果；

3）進行一次試驗之前不能確定哪一個結果會先出現；

2. 樣本空間、隨機事件

樣本空間：我們將隨機試驗e的所有可能結果組成的集合稱為e的樣本空間，記為s。 樣本點：構成樣本空間的元素，即e中的每個結果，稱為樣本點。 事件之間的基本關係：包含、相等、和事件（並）、積事件（交）、差事件（a-b：包含a不包含b）、互斥事件（交集是空集，並集不一定是全集）、對立事件（交集是空集，並集是全集，稱為對立事件）。事件之間的運算律：交換律、結合律、分配率、摩根定理（通過韋恩圖理解這些定理）

3. 頻率與概率

頻數：事件a發生的次數 頻率：頻數/總數

概率：當重複試驗的次數n逐漸增大，頻率值就會趨於某一穩定值，這個值就是概率。 概率的特點：1）非負性。2）規範性。3）可列可加性。

概率性質：1）p（空集）=0，2）有限可加性，3）加法公式：p（a+b）=p（a）+p（b）-p（ab）

4. 古典概型

學會利用排列組合的知識求解一些簡單問題的概率（彩票問題，超幾何分佈，分配問題，插空問題，捆綁問題等等）

5. 條件概率

定義：a事件發生條件下b發生的概率p（b|a）=p（ab）/p（a） 乘法公式：p（ab）=p（b|a）p(a) 全概率公式與貝葉斯公式

6. 獨立性檢驗

設 a、b是兩事件，如果滿足等式p（ab）=p（a）p（b）則稱事件a、b相互獨立，簡稱a、b獨立。

第二章．隨機變量及其分佈

1. 隨機變量

定義：設隨機試驗的樣本空間為s={e}。 x=x（e）是定義在樣本空間s上的單值函數，稱x=x（e）為隨機變量。

2. 離散型隨機變量及其分佈律

三大離散型隨機變量的分佈 1）（0——1）分佈。e（x）=p， d(x )=p(1-p)

2）伯努利試驗、二項分佈 e(x)=np， d(x)=np(1-p)

3) 泊松分佈 p（x=k）= (？^k)e^(- ？)/k! (k=0，1，2，……)

e（x）=？，d（x）= ？

注意：當二項分佈中n 很大時，可以近似看成泊松分佈，即np= ？

3. 隨機變量的分佈函數

定義：設x是一個隨機變量，x是任意的實數，函數 f（x）=p（x≤x），x屬於r 稱為x的分佈函數 分佈函數的性質：

1） f（x）是一個不減函數

2） 0≤f（x）≤1

離散型隨機變量的分佈函數的求法（由分佈律求解分佈函數）

連續性隨機變量的分佈函數的求法（由分佈函數的圖像求解分佈函數，由概率密度求解分佈函數）

4. 連續性隨機變量及其概率密度

連續性隨機變量的分佈函數等於其概率密度函數在負無窮到x的變上限廣義積分 相反密度函數等與對應區間上分佈函數的導數 密度函數的性質：1）f(x)≥0

2) 密度函數在負無窮到正無窮上的廣義積分等於1

三大連續性隨機變量的分佈: 1)均與分佈 e(x)=(a+b)/2 d (x)=[(b-a)^2]/12

2)指數分佈 e（x）=θ d（x）=θ^2

3)正態分佈一般式（標準正態分佈）

5. 隨機變量的函數的分佈

1）已知隨機變量x的 分佈函數求解y=g(x)的分佈函數

2）已知隨機變量x的 密度函數求解y=g(x)的密度函數 第三章 多維隨機變量及其分佈（主要討論二維隨機變量的分佈）

1、二維隨機變量

定義 設（x，y）是二維隨機變量，對於任意實數x， y，二元函數

f（x， y）=p[(x≤x)交（y≤y）] 稱為二維隨機變量（x，y）的分佈函數或稱為隨機變量聯合分佈函數離散型隨機變量的分佈函數和密度函數 連續型隨機變量的分佈函數和密度函數

重點掌握利用二重積分求解分佈函數的方法

2．邊緣分佈

離散型隨機變量的邊緣概率

連續型隨機變量的邊緣概率密度

3、相互獨立的隨機變量

如果x，y相互獨立，那麼x，y的聯合概率密度等於各自邊緣的乘積

5、 兩個隨機變量的分佈函數的分佈

關鍵掌握利用卷積公式求解z=x+y的概率密度 第四章．隨機變量的數字特徵

1數學期望

離散型隨機變量和連續型隨機變量數學期望的求法 六大分佈的數學期望

2方差

連續性隨機變量的方差 d（x）=e（x^2）-[e (x )]^2 方差的基本性質：

1） 設c是常數，則d（c）=0

2） 設x隨機變量，c是常數，則有

d（cx）=c^2d(x)

3) 設x，y是兩個隨機變量，則有

d（x+y）=d（x）+d（y）+2e{（x-e（x））（y-e（y））} 特別地，若x，y不相關，則有d（x+y）=d（x）+ d（y） 切比雪夫不等式的簡單應用

4、協方差及相關係數

協方差：cov(x ，y )= e{（x-e（x））（y-e（y））} 相關係數：m=cov(x，y)/√d(x) √d(y)

當相關係數等於0時，x，y 不相關，cov(x ，y )等於0 不相關不一定獨立，但獨立一定不相關

概率綸學習心得篇5

有人説：“數學來源於生活，應用於生活。數學是有信息的，信息是可以提取的，而信息又是為人們服務的。”那麼概率肯定是其中最為重要的一部分。巴特勒主教説，對我們未來説，可能性就是我們生活最好的指南，而概率即可能。

概率論與數理統計是現代數學的一個重要分支。近二十年來，隨着計算機的發展以及各種統計軟件的開發，概率統計方法在金融、保險、生物、醫學、經濟、運籌管理和工程技術等領域得到了廣泛應用。主要包括：極限理論、隨機過程論、數理統計學、概率論方法應用、應用統計學等。極限理論包括強極限理論及弱極限理論;隨機過程論包括馬氏過程論、鞅論、隨機微積分、平穩過程等有關理論。概率論方法應用是一個涉及面十分廣泛的領域，包括隨機力學、統計物理學、保險學、隨機網絡、排隊論、可靠性理論、隨機信號處理等有關方面。應用統計學方法的產生主要來源於實質性學科的研究活動中，例如，最小二乘法與正態分佈理論源於天文觀察誤差分析，相關與迴歸分析源於生物學研究，主成分分析與因子分析源於教育學與心理學的研究，抽樣調查方法源於政府統計調查資料的蒐集等等。本研究方向在學習概率論、統計學、隨機過程論等基本理論的基礎上，致力於概率統計理論和方法同其它學科交叉領域的研究，以及統計學同計算機科學相結合而產生的數據挖掘的研究。此外,金融數學也是本專業的一個主要研究方向。它主要是通過數學建模，理論分析、推導，數值計算以及計算機模擬等理論分析、統計分析和模擬分析，以求研究和分析所涉及的理論問題和實際問題。

生活中會遇到這樣的事例：有四張彩票供三個人抽取，其中只有一張彩票有獎。第一個人去抽，他的中獎概率是25%，結果沒抽到。第二個人看了，心裏有些踏實了，他中獎的概率是33%，結果他也沒抽到。第三個人心裏此時樂開了花，其他的人都失敗了，覺得自己很幸運，中獎的機率高達50%，可結果他同樣沒中獎。由此看來，概率的大小隻是在效果上有所不同，很大的概率給人的安慰感更為強烈。但在實質上卻沒有區別，每個人中獎的概率都是50%，即中獎與不中獎。

同樣的道理，對於個人而言，在生活中要成功做好一件事的概率是沒有大小之分的，只有成功或失敗之分。但這概率的大小卻很能影響人做事的心態。

如果説概率有大小之分，那應該不是針對個體而言，而是從一個羣體出發，因為不同的人有不同的信念，有不同的做事方法。把地球給撬起來，這在大多數人眼裏是絕對不可能的。但在牛人亞里士多德眼裏，他覺得成功做這事的概率那是100%——絕對沒問題，只要你給他一個支點和足夠長的槓桿。就像前面提到的抽獎一樣，25%、33%和50%這些概率只不過是外界針對這個羣體給出的。25%的機率同樣能中獎，50%的機率也會不中獎，對於抽獎者個人而言，沒有概率大小之分，只有中與不中之分。別人説做這件事相當容易，切莫掉以輕心，也許你做這件事會相當困難。大家都説做這件事相當困難，切莫心灰意冷，也許你做這件事能如魚得水。成功與否，不在概率大小，而在於自己能否清楚地認識自己：容易的事自己是否具有做這件事必備的素質，困難的事自己是否有克服這個困難的潛質。

人們常説：“希望越大，失望越大”，此話並不無道理。希望越大，成功的概率就越大，由此而麻痺了人的心態——以為如此大的概率也是自己能夠成功的籌碼，這樣在思想和行為上就會有所懈怠。自以為十拿九穩的事，到頭來卻把事情弄砸了。這並不奇怪，因為所謂的“概率大”已逐漸由“希望”轉移到“失望”上面了。一説到把這件事做好的概率微乎其微，做事的人難免心灰意冷，因為覺得機會渺茫。因此而喪失了克服困難的意志，覺得事情做不好那是理所當然。

學好《概率論與數理統計》這門課程，其實有很大的作用，它會對你日常生活中一些涉及概率方面的問題有更加深刻的體會，其他方面也有很多應用，比如現實生活中的彩票問題，可以利用概率的知識來建立數學模型，通過現在電腦的仿真來模擬實際的抽獎，當然這方面需要更加專業的知識了，如果要想得到更加精確的結果，建立的模型就會更加複雜!

概率綸學習心得篇6

概率論與數理統計課程是工科數學的重要基礎課之一，該課程的基礎是概率論，而重點的應用部分是數理統計，學習概率論與數理統計可以培養學生的統計分析能力和實際問題解決的能力。在學生的後續課程中作用重大，而且對於實際問題的解決提供了很好的方法。根據獨立學院的辦學宗旨，還有學院的特色及學科的不同，我們有針對性的改革了教學體系，培養學生的開放性思維，教學過程堅持“實用型”。在內容深度上，我們的原則是“淡化理論、注重實用”。在內容構架體系上，我們的出發點是實用性和針對性的教學，教學目的就是解決實際問題，今後重點培養學生的數學應用能力。在教學方法上，通過分析問題來建立數學模型。基於以上我總結的經驗，得到一些較適用的教學方法，想推薦給大家，下面就給出三個方面進行探討與討論，分別包括概率論與數理統計的教學內容及方法、教學設計、教學實驗。

1、理出課程的重難點，給出恰當的解決方法

概率論與數理統計課程的重點是：隨機事件和概率、二維隨機變量及其概率分佈、隨機變量的數字特徵、數理統計。難點是：抽象的概念（隨機變量的定義，分佈函數的定義等）理論的推導（如全概公式與貝葉斯公式）、解題的方法與技巧（如二維隨機變量的邊緣分佈）、嚴密的邏輯性（如隨機變量矩、協方差和相關係數，要以隨機變量的期望、方差為基礎）等。解決辦法：多以實際例子及概念產生的背景作為鋪墊，引出概念，讓學生對概念的理解更深入透徹；減少理論推導，多分析解題思路；重點講解和訓練一般的解題技巧和方法；要求學生多做練習，加強基礎知識的訓練，牢固掌握概率論的基本知識為後面的數理統計服務等。課堂上對學生的學習狀態隨時關注，根據學習狀態確定習題量及其難度。教材內容要取捨得當，根據學生的學習情況調整教學內容，課堂氛圍也很重要，教師要調動好課堂氣氛。

2、巧妙地設計教學環節

教學環節的設計是很重要的，能直接影響我們的教學效果。判斷我們上每一節課是否成功，是取決於學生能夠接受多少新知識，那麼我們就要保證教學環節的流暢、自然。

2.1上好每一章的第一節課

每一學期的第一節課很重要，一個老師上好第一節課可以帶領學生入門，能夠吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣，充分調動學習的積極性。對於每一章的第一節課也同樣重要，首先老師介紹一下這一章要學的所有知識，簡單概括本章的重點與難點，還有這一章與前後章節的聯繫及在這一本書中的地位，學習本章內容所要用到的學習方法，還有本章知識的實際應用等等。上每一章第一節的時候讓學生了解這一章要學習的內容，引起學生的學習興趣。

2.2講解新知識要生動有趣，貼切實際生活

在17世紀，英國一個叫梅萊的貴族有“一夜暴富與一夜淪為乞丐”的故事，他的兩次結果，給出了概率的起源問題。例如我們常用的手機，從收到短信開始計時到收到下一條短信，這其中的等待時間；還有我們任意時刻等待短信的時間；這都是服從指數分佈的。還有經常逛商場會遇到抽獎活動，但是顧客的抽獎結果多是“謝謝參與”，這就是古典概型。涉獵高手和小朋友同時射擊，聽到槍響兔子倒下，我們看到獵人的槍和孩子的槍都冒煙了，那到底是誰射中的兔子？這個問題就是小概率事件原理。這些實例都需要學生對現象進行細緻的觀察，把生活中的這些問題模型化，從而獲取新認識，如果我們能以上面的實例來講解，從而引出指數分佈，古典概型，小概率原理，那麼新的概念、定理、公式就更容易理解，學生也更容易接受。採取這樣的方式教學，學生的好奇心就很快被教師調動起來，教師也更容易講授新的知識，學生也能比較容易地理解並掌握新的知識。例如社會保險在我們現實生活中總會提及，我們也都有這樣的疑問：保險公司和投保人之間誰是最大的受益者呢？假如n個人向某保險公司購買人身意外保險（按保期一年算），假定投保人在一年內發生意外的概率是0.01，問

（1）該保險公司賠付的概率是多少？

（2）n多大時以上賠付的概率超過二分之一呢？分析：設“一個人一年內是否發生意外”是一次隨機試驗，現有n個人參加了這次保險，那麼上面的問題就是一個n重的貝努裏概型，且假定每個人在一年內發生意外的概率為p=0.01.設ai={第i個投保人出現意外}，i=1，2，…，n；b={保險公司賠付}，又b=a1+a2+…+an，再根據德摩根率，有p(b)=1-p(b)=1-p(a1a2…an)=1-p(a1)p(a2)…p(an)=1-(1-0.01)n=1-0.99np(b)=1-0.99n≥0.5，有0.99n≤0.5，n≥lg0.5lg0.99≈684.16.由此可見，“概率很小的事件在一次試驗中幾乎是不發生的”，但是大規模的重複試驗發生的概率幾乎是1，所以保險公司雖説是會有賠付，但是保險公司還是“受益匪淺”的，基本上是不會虧本的。

3、增加實踐教學環節

隨着計算機的普及還有各種數學軟件的開發利用，就有必要在概率論與數理統計課程教學中增加實驗教學環節。在概率論與數理統計課程的教學中引入數學實驗，對學生的學習興趣提高有所幫助，而且學生學習數學知識的效率也會提高，幫助學生應用數學知識解決實際問題，培養學生的動手能力。

3.1用數學實驗思想，優化教學內容

“數學實驗”就是從問題出發，藉助計算機，通過學習者親自設計與動手操作，學習、探索和發現數學規律或運用現有的數學知識分析和解決實際問題的過程。換言之，數學實驗就是學習者自主探索數學知識及其實際應用的實踐過程。數學實驗的目的，就是在數學的學習過程中，通過數學實驗改善學生的學習方式和學習過程，從而幫助學生在自主探索和合作交流的過程中理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，並獲得廣泛的數學活動經驗，有效提高數學學習的能力。

3.2增加數學實驗內容，激發學習的創造性

在教學中可講解簡單的例子，讓學生髮揮想象，自己建立數學模型，利用spss軟件對此模型求解，再觀察分析給出計算結果，這樣不僅讓學生對課程感興趣也體現了學生的創造性。隨意開設數學實驗，給學生鍛鍊的機會，對於培養學生的創造性是非常有效的。

3.3利用數學軟件，提高學生的計算能力

概率論與數理統計中的計算問題可以用數學軟件spss求解，計算機的發展提供了便利，對於過於繁雜的計算用計算機計算是方便快捷的。將數學實驗國家精品課的適當的內容穿插在本課程教學中，以習題課的形式介紹，引導有興趣的學生自己去嘗試。課程組每年定期舉辦數學建模培訓班，利用各種教學軟件演示概率論與數理統計的應用方法，在整個教學過程貫穿數學建模的思想與方法。融合數學知識強調應用能力的培養，我獨立學院的學生在全國大學生數學建模競賽活動中取得了優異的成績，這是難能可貴的。

4、結束語

本文從三方面探究了工科概率論與數理統計課程在獨立學院的教學方法，通過我對教學方法的探索和改革，對於激發學生學習該課程的興趣有所幫助，體現該課程的價值讓學生充分認識到，讓學生自己主動學習。以上三個方面的教學方法，應用在獨立學院的概率論與數理統計的課堂教學中，取得了較為不錯的教學效果。首先增加了學生學習概率論與數理統計的積極性，其次對於活躍課堂氣氛有很大的幫助，再次學生不反感學習概率論與數理統計這門課程，最後也是最重要的一點考核通過率有很大的提高。通過以上改革完善了概率論與數理統計的教學，當然今後教學工作中還有更多新的方法，有待我們進一步實踐和探索，不斷的完善和提高。

概率綸學習心得篇7

這學期學習《概率論與數理統計》這門課，在高中的時候，我們就接觸過簡單的概率，知道事物的隨機現象，即條件相同，事情的結果卻不確定，這種不確定現象就叫做隨機現象。這個課程內容分為兩個部分：概率論和數理統計。這兩部分有着緊密的聯繫。在概率論中，我們研究的的隨機變量，都是在假定分佈已知的情況下研究它的性質和特點;而在數理統計中，是在隨機變量分佈未知的前提下通過對所研究的隨機變量進行重複獨立的觀察，並對觀察值對這些數據進行分析，從而對所研究的隨機變量的分佈做出推斷。因此，概率論可以説是數理統計的基礎。

一、學習價值

通過簡單的學習，我掌握到，概率統計是真正把實際為題轉化為數學問題的學問， 因為它解決的並不是單純的數學問題，而且不是給你一個命題讓你去解決，是讓你去構思命題，進而構建模型來想法設法解決實際問題。在實際應用中，就更加需要去想、去假設，對問題需要有更深層次的思考，因此使概率論和數理統計這門課學起來比微積分和線性代數更加吃力，但也比它們更加實用，更貼近實際。

概率論產生於十七世紀，本來是由保險事業的發展而產生的，但是來自於賭博者的請求，卻是數學家們思考概率論中問題的源泉。

早在1654年，有一個賭徒梅累向當時的數學家帕斯卡提出一個使他苦惱了很久的問題：“兩個賭徒相約賭若干局，誰先贏 m局就算贏，全部賭本就歸誰。但是當其中一個人贏了 a (at;m)局，另一個人贏了 p="" b(bt;m)局的時候，賭博中止。問：賭本應該如何分法才合理?”後者曾在1642年發明了世界上第一台機械加法計算機。

三年後，也就是1657年，荷蘭著名的天文、物理兼數學家惠更斯企圖自己解決這一問題，結果寫成了《論機會遊戲的計算》一書，這就是最早的概率論著作。

近幾十年來，隨着科技的蓬勃發展，概率論大量應用到國民經濟、工農業生產及各學科領域。許多興起的應用數學如信息論、對策論、排隊論、控制論、等，都是以概率論作為基礎的。

概率論和數理統計是一門隨機數學分支，它們是密切聯繫的同類學科。但是應該指出，概率論、數理統計、統計方法又都各有它們自己所包括的不同內容。 概率論——是根據大量同類隨機現象的統計規律，對隨機現象出現某一結果的可能性作出一種客觀的科學判斷，對這種出現的可能性大小做出數量上的描述;比較這些可能性的大小、研究它們之間的聯繫，從而形成一整套數學理論和方法。

數理統計——是應用概率的理論來研究大量隨機現象的規律性;對通過科學安排的一定數量的實驗所得到的統計方法給出嚴格的理論證明;並判定各種方法應用的條件以及方法、公式、結論的可靠程度和侷限性。使我們能從一組樣本來判定是否能以相當大的概率來保證某一判斷是正確的，並可以控制發生錯誤的概率。

統計方法——是一上提供的方法在各種具體問題中的應用，它不去注意這些方法的的理論根據、數學論證。

應該指出，概率統計在研究方法上有它的特殊性，和其它數學學科的主要不同點有：

第一，由於隨機現象的統計規律是一種集體規律，必須在大量同類隨機現象中才能呈現出來，所以，觀察、試驗、調查就是概率統計這門學科研究方法的基石。但是，作為數學學科的一個分支，它依然具有本學科的定義、公理、定理的，這些定義、公理、定理是來源於自然界的隨機規律，但這些定義、公理、定理是確定的，不存在任何隨機性。

第二，在研究概率統計中，使用的是“由部分推斷全體”的統計推斷方法。這是因為它研究的對象——隨機現象的範圍是很大的，在進行試驗、觀測的時候，不可能也不必要全部進行。但是由這一部分資料所得出的一些結論，要全體範圍內推斷這些結論的可靠性。

第三，隨機現象的隨機性，是指試驗、調查之前來説的。而真正得出結果後，對於每一次試驗，它只可能得到這些不確定結果中的某一種確定結果。我們在研究這一現象時，應當注意在試驗前能不能對這一現象找出它本身的內在規律。

讓我比較感興趣的是，概率統計在實際中的應用。例如一個公司的決策，就需要用到概率統計。一個公司如果投產，通過對設備生產能力，對市場估計，與如果不投產，對設備生產能力和市場估計的比較。最終做出公司是否投產的決策。

通過這種方法，可以很快的找到怎樣投資怎麼去決策利益最大。

二、學習方法和注意點

學習概率論與數理統計需要注意很多東西，以下就是我從其他參考書上學習到的。

(一)、 學習“概率論”要注意以下幾個要點

1.在學習“概率論”的過程中要抓住對概念的引入和背景的理解，例如為什麼要引進“隨機變量”這一概念。這實際上是一個抽象過程。正如國小生最初學數學時總是一個蘋果加2個蘋果等於3個蘋果，然後抽象為1+2=3.對於具體的隨機試驗中的具體隨機事件，可以計算其概率，但這畢竟是局部的，孤立的，能否將不同隨機試驗的不同樣本空間予以統一，並對整個隨機試驗進行刻畫?隨機變量x(即從樣本空間到實軸的單值實函數)的引進使原先不同隨機試驗的隨機事件的概率都可轉化為隨機變量落在某一實數集合b的概率，不同的隨機試驗可由不同的隨機變量來刻畫。 此外若對一切實數集合b，知道p(x∈b)。那麼隨機試驗的任一隨機事件的概率也就完全確定了。所以我們只須求出隨機變量x的分佈p(x∈b)。 就對隨機試驗進行了全面的刻畫。它的研究成了概率論的研究中心課題。故而隨機變量的引入是概率論發展歷史中的一個重要里程碑。類似地，概率公理化定義的引進，分佈函數、離散型和連續型隨機變量的分類，隨機變量的數學特徵等概念的引進都有明確的背景，在學習中要深入理解體會。

2. 在學習“概率論”過程中對於引入概念的內涵和相互間的聯繫和差異要仔細推敲，例如隨機變量概念的內涵有哪些意義：它是一個從樣本空間到實軸的單值實函數x(w)，但它不同於一般的函數，首先它的定義域是樣本空間，不同隨機試驗有不同的樣本空間。而它的取值是不確定的，隨着試驗結果的不同可取不同值，但是它取某一區間的概率又能根據隨機試驗予以確定的，而我們關心的通常只是它的取值範圍，即對於實軸上任一b，計算概率p(x∈b)，即隨機變量x的分佈。只有理解了隨機變量的內涵，下面的概念如分佈函數等等才能真正理解。又如隨機事件的互不相容和相互獨立兩個概念通常會混淆，前者是事件的運算性質，後者是事件的概率性質，但它們又有一定聯繫，如果p(a)。p(b)>0，則a，b獨立則一定相容。類似地，如隨機變量的獨立和不相關等概念的聯繫與差異一定要真正搞懂。

3. 搞懂了概率論中的各個概念，一般具體的計算都是不難的，如f(x)=p(x≤x)，ex，dx等按定義都易求得。計算中的難點有古典概型和幾何概型的概率計算，二維隨機變量的邊緣分佈fx(x)=∫-∞∞ f(x，y)dy，事件b的概率p((x，y)∈b)=∫∫bf(x，y)dxdy，卷積公式等的計算，它們形式上很簡單，但是由於f(x，y)通常是分段函數，真正的積分限並不再是(-∞，∞)或b，這時如何正確確定事實上的積分限就成了正確解題的關鍵，要切實掌握。

4. 概率論中也有許多習題，在解題過程中不要為解題而解題，而應理解題目所涉及的概念及解題的目的，至於具體計算中的某些技巧基本上在高等數學中都已學過。因此概率論學習的關鍵不在於做許多習題，而要把精力放在理解不同題型涉及的概念及解題的思路上去。這樣往往能“事半功倍”。

(二)、 學習“數理統計”要注意以下幾個要點

1. 由於數理統計是一門實用性極強的學科，在學習中要緊扣它的實際背景,理解統計方法的直觀含義.瞭解數理統計能解決那些實際問題.對如何處理抽樣數據,並根據處理的結果作出合理的統計推斷,該結論的可靠性有多少要有一個總體的思維框架,這樣,學起來就不會枯燥而且容易記憶.例如估計未知分佈的數學期望,就要考慮到① 如何尋求合適的估計量的途徑,②如何比較多個估計量的優劣?這樣,針對①按不同的統計思想可推出矩估計和極大似然估計,而針對②又可分為無偏估計、有效估計、相合估計,因為不同的估計名稱有着不同的含義,一個具體估計量可以滿足上面的每一個,也可能不滿足.掌握了尋求估計的統計思想,具體尋求估計的步驟往往是“套路子”的,並不困難,然而如果沒有從根本上理解,僅死背套路子往往會出現各種錯誤.

2. 許多同學在學習數理統計過程中往往抱怨公式太多,置信區間,假設檢驗表格多而且記不住.事實上概括起來只有八個公式需要記憶,而且它們之間有着緊密聯繫,並不難記,而區間估計和假設檢驗中只是這八個公式的不同運用而已,關鍵在於理解區間估計和假設檢驗的統計意義,在理解基礎上靈活運用這八個公式,完全沒有必要死記硬背。