《九年級上冊數學教學計劃》是根據《中國小教育規劃綱要》和教學大綱編寫的，符合國家課程改革方案的一份教學計劃。本教學計劃將引領九年級學生以系統性、發展性的方式掌握數學知識，培養學生的數學思維、創造性和實踐能力。
第1篇
學生的知識技能基礎：學生在八年級上學期已經學習過開平方，知道一個正數有兩個平方根，會利用開方求一個正數的兩個平方根，並且也學習了完全平方公式。在本章前面幾節課中，又學習了一元二次方程的概念，並經歷了用估算法求一元二次方程的根的過程，初步理解了一元二次方程解的意義;
學生活動經驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生已經經歷了用計算器估算一元二次方程解的過程，解決了一些簡單的現實問題，感受到解一元二次方程的必要性和作用，基於學生的學習心理規律，在學習了估算法求解一元二次方程的`基礎上，學生自然會產生用簡單方法求其解的慾望;同時在以前的數學學習中學生已經經歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經驗，具備了一定的合作與交流的能力。
教科書基於學生用估算的方法求解一元二次方程的基礎之上，提出了本課的具體學習任務：用配方法解二次項係數為1且一次項係數為偶數的一元二次方程。但這僅僅是這堂課具體的教學目標，或者説是一個近期目標。而數學教學的遠期目標，應該與具體的課堂教學任務產生實質性聯繫。本課《配方法》內容從屬於“方程與不等式”這一數學學習領域，因而務必服務於方程教學的遠期目標：“讓學生經歷由具體問題抽象出方程的過程，體會方程是刻畫現實世界中數量關係的一個有效模型，並在解一元二次方程的過程中體會轉化的數學思想”，同時也應力圖在學習中逐步達成學生的有關情感態度目標。為此，本節課的教學目標是：
1、會用開方法解形如(x?m)2?n(n?0)的方程，理解配方法，會用配方法解二次項係數為1，一次項係數為偶數的一元二次方程;
2、經歷列方程解決實際問題的過程，體會一元二次方程是刻畫現實世界中數量關係的一個有效模型，增強學生的數學應用意識和能力;
4、能根據具體問題中的實際意義檢驗結果的合理性。
本節課設計了五個教學環節：第一環節：複習回顧;第二環節：情境引入;第三環節：講授新課;第四環節：練習提高;第五環節：課堂小結;第六環節：佈置作業。
活動內容：1、如果一個數的平方等於4，則這個數是 ，若一個數的平方等於7，則這個數是 。一個正數有幾個平方根，它們具有怎樣的關係?
3、用估算法求方程x2?4x?2?0的解?你喜歡這種方法嗎?為什麼?你能設法求出其精確解嗎?
活動目的：以問題串的形式引導學生逐步深入地思考，通過前兩個問題，引導學生複習開平方和完全平方公式，通過後一個問題的回答讓學生進一步體會用估計法解一元二次方程較麻煩，激發學生的求知慾，為學生後面配方法的學習作好鋪墊。
實際效果：第1和第2問選兩三個學生口答，由於問題較簡單，學生很快回答出來。第3問由學生獨立練習，通過練習，學生既複習了估算法，同時又進一步體會到了估算法較麻煩，達到了激發學生探索新解法的目的。
活動內容：(1)工人師傅想在一塊足夠大的長方形鐵皮上裁出一個面積為100cm2正方形，請你幫他想一想，這個正方形的邊長應為 ;若它的面積為75cm2，則其邊長應為 。(選1個同學口答)
(2)如果一個正方形的邊長增加3cm後，它的面積變為64cm2，則原來的正方形的邊長為 。若變化後的面積為48cm2呢?(小組合作交流)
(4)上節課，我們研究梯子底端滑動的距離x(m)滿足方程x2?12x?15?0,你能仿照上面幾個方程的解題過程,求出x的精確解嗎?你認為用這種方法解這個方程的困難在哪裏?(合作交流)
活動目的：利用實際問題，讓學生初步體會開方法在解一元二次方程中的應用，為後面學習配方法作好鋪墊;培養學生善於觀察分析、樂於探索研究的學習品質及與他人合作交流的意識。
實際效果：在複習了開方的基礎上，學生很快口答出了第1問，為解決第二問做好了準備。第2問讓學生合作解決，學生在交流如何求原來正方形的邊長時，產生了不同的方法，有的學生直接開方先求出了新正方形的邊，再減增加的邊長，求出原來的正方形的邊長;有的同學用了方程，設原正方形的邊長為xcm，根據題意列出了一元二次方程(x?3)2?64;(x?3)2?48然後兩邊開方，根據實際情況求出了原來正方形的邊長，這樣，再一次經歷了用一元二次方程解決實際問題的過程，並初步瞭解了開方法在一元二次方程中的簡單應用。在第2問的基礎上，學生很快解決了第3問。但學生在解決第4問時遇到了困難，他們發現等號的左端不是完全平方式，不能直接化成(x?m)2?n (n?0)的形式，因此大部分同學認為這個方程不能用開方法解，那麼如何解決這樣的方程問題呢?這就是我們本節課要來研究的問題(自然引出課題)，為後面探索配方法埋好了伏筆。
活動內容1：做一做：(填空配成完全平方式，體會如何配方)
問題：上面等式的左邊常數項和一次項係數有什麼關係?對於形如x2?ax的式子如何配成完全平方式?(小組合作交流)
活動目的：配方法的關鍵是正確配方，而要正確配方就必須熟悉完全平方式的特徵，在此通過幾個填空題，使學生能夠用語言敍述並充分理解左邊填的是“一次項係數一半的平方”，右邊填的是“一次項係數的一半”，進一步複習鞏固完全平方式中常數項與一次項係數的關係，為後面學習掌握配方法解一元二次方程做好充分的準備。
實際效果：由於在複習回顧時已經複習過完全平方式，所以大部分學生很快解決四個小填空題。通過小組的合作交流，學生髮現要把形如x2?ax的式子a如何配成完全平方式，只要加上一次項係數一半的平方即加上()2即可。而2
且講解中小組之間互相補充、互相競爭，氣氛熱烈,使如何配成完全平方式的方法更加透徹。事實上，通過對配方的感知的過程，學生都能用自己的語言歸納總結出配成完全平方式的方法，這就為下一環節“用配方法解一元二次方程”打好基礎。由此也反映出學生善於觀察分析的良好品質,而這種品質是在學生自覺行為中得到培養的,體現了學生良好的情感、態度、價值觀。 活動內容2：解決例題
(2)解決梯子底部滑動問題：x2?12x?15?0(仿照例1，學生獨立解決) 解：移項得 x2+12x=15，
兩邊開平方，得x+6=±51 所以：x1??6,x2??51?6，但因為x表示梯子底部滑動的距離所以x2??51?6 不合題意捨去。 答：梯子底部滑動了(51?6)米。
用這種方法解一元二次方程的思路是什麼?其關鍵又是什麼?(小組合作交流)
活動目的：通過對例1和例2的講解，規範配方法解一元二次方程的過程，讓學生充分理解掌握用配方法解一元二次方程的基本思路及關鍵是將方程轉化成(x?m)2?n(n?0)形式，同時通過例2提醒學生注意：有的方程雖然有兩個不同的解，但在處理實際問題時要根據實際意義檢驗結果的合理性，對結果進行取捨。由於此問題在情境引入時出現過，因此也達到前後呼應的目的。最後由問題“用這種方法解一元二次方程的思路是什麼?”引出配方法的定義。
實際效果：學生經過前一環節對配方法的特點有了初步的認識，通過兩個例題的處理，進一步完善對配方法基本思路的把握，是對配方法的學習由探求邁向實際應用的第一步。最後利用兩個問題，通過小組的合作交流得出配方法的基本思路和解決問題的關鍵，結論的得出來源於學生在實例分析中的親身感受，體現學生學習的主動性。
例3：如圖，在一塊長和寬分別是16米和12米的長方形耕地上挖兩條寬度相等的水渠，使剩餘的耕地面積等於原來長方形面積的一半，試求水渠的寬度。(先獨立思考，再小組合作交流)
活動目的：在前兩個例題的基礎上，通過例3進一步提高學生分析問題解決問題的能力，幫助學生熟練掌握配方法在實際問題中的應用，也為後續學習做好鋪墊。實際效果：大部分學生通過獨立思考，結合圖形很快列出了方程，在交流過程中小組成員之間產生了分歧，有的同學認為，如果設水渠的寬為x米，則1?12?16;有的同學認為如果設水渠的寬為x21米，則方程應該是16?12?12x?16x?x2??12?16，並且給出了合理的解2方程應該是(16?x)(12?x)?
釋;有的同學則認為，如果剩餘的耕地面積等於原來的一半則意味着水渠的面積也等於原來長方形面積的一半，所以方程可以列為：12x?16x?x2?1?12?16。面對這些問題，組織學生解他們2所列出的幾個方程，然後再讓小組成員合作交流討論，通過討論，學生髮現這三種方法都正確，並且指出第一種方法可以利用平移水渠，把分割成的四部分拼在一起，構成了一個較大的矩形(如下圖)，然後再利用矩形的面積公式列出方程，此種方法在解決此類問題時最簡單。這樣通過學生之間的爭論、辯論提高了課堂效率，激發了學生學習數學的熱情，達到了資源共享。
實際效果：此處留給學生充分的時間與空間進行獨立練習，通過練習，學生基本都能用配方法解解二次項係數為1、一次項係數為偶數的一元二次方程，取得了較好的教學效果，加深了學生對“用配方法解簡單一元二次方程”的理解。
活動內容：師生互相交流、總結配方法解一元二次方程的基本思路和關鍵，以及在應用配方法時應注意的問題。
活動目的：鼓勵學生結合本節課的學習，談自己的收穫與感想(學生暢所欲言，教師給予鼓勵)。
實際效果：學生暢所欲言談自己的切身感受與實際收穫，掌握了配方法的基本思路和過程。
教材只是為教師提供最基本的教學素材，教師完全可以根據學生的實際情況進行適當調整。學生在七年級、八年級已經學過完全平方公式和如何對一個正數進行開方運算，而且普遍掌握較好，所以本節課從這兩個方面入手，利用幾個簡單的實際問題逐步引入配方法。教學中將難點放在探索如何配方上，重點放在配方法的應用上。本節課老師安排了三個例題，通過前兩個例題規範用配方法解一元二次方程的過程，幫助學生充分掌握用配方法解一元二次方程的技巧，同時本節課創造性地使用教材，把配方法(3)中的一個是設計方案問題改編成一個實際應用問題，讓學生體會到了方程在實際問題中的應用，感受到了數學的實際價值。培養了學生分析問題，解決問題的能力。
課堂上要把激發學生學習熱情和獲得學習能力放在教學首位，通過運用各種啟發、激勵的語言，以及組織小組合作學習，幫助學生形成積極主動的求知態度。本節課多次組織學生合作交流，通過小組合作，為學生提供展示自己聰明才智的機會，並且在此過程中教師發現了學生在分析問題和解決問題時出現的獨到見解，以及思維的誤區，這樣使得老師可以更好地指導今後的教學。
在小組討論之前，應該留給學生充分的獨立思考的時間，不要讓一些思維活躍的學生的回答代替了其他學生的思考，掩蓋了其他學生的疑問。教師應對小組討論給予適當的指導，包括知識的啟發引導、學生交流合作中注意的問題及對困難學生的幫助等，使小組合作學習更具實效性。
第2篇
(2)經歷求根公式的發現和探究過程，提高學生觀察能力、分析能力以及邏輯思維能力;
能力層面:以求根公式的發現和探究為載體,滲透化歸的數學思想方法.
以舊知識為起點,問題為主線,以教師指導下學生自主探究為基本方式,突出數學知識的內在聯繫與探究知識的方法,發展學生的理性思維.
然後讓學生仔細觀察四題的解答過程,由此發現有什麼相同之處,有什麼不同之處?
接着再改變上面每題的其中的一個係數,得到新的四個方程:(學生不做,思考其解題過程)
設計意圖: 1.複習鞏固舊知識,為本節課的學習掃除障礙;
2.讓學生充分感受到用配方法解題既存在着共性,也存在着不同的現象,由此激發學生的求知慾望.
3、學生根據自己的情況選兩題，這樣做能保證運算的正確和繼續學習數學的信心。
由學生的觀察討論得到:用配方法解不同一元二次方程的過程中,相同之處是配方的過程----程序化的操作,不同之處是方程的根的情況及其方程的根.
既然過程是相同的,為什麼會出現根的不同?方程的根與什麼有關?有怎樣的關係?如何進一步探究?
讓學生討論得出:從一元二次方程的一般形式去探究根與係數的關係.
然後再議開方過程(讓學生結合前面四題方程來加以討論),使學生充分認識到“b2 -4ac”的重要性.
設計意圖:讓學生通過經歷知識形成的全過程，從而提高自身的觀察能力、分析問題和解決問題的能力，發展了理性思維.
由上面的探究過程可知,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的係數a,b,c確定. 當b2-4ac≥0時，
這個式子對解題有什麼幫助?通過討論加深對式子的理解,同時讓學生進一步感受到數學的簡潔美、和諧美.
進而闡述這個式子叫做一元二次方程的求根公式,利用它解一元二次方程的方法叫做公式法.
設計意圖： 理解是記憶的基礎。只有理解了公式才能爛熟於心，才能在題目中熟練應用，不會因記不清公式造成運算的錯誤。
運用公式法解一元二次方程.(前兩道教師示範，後兩道學生練習)
注：( 教師在示範時多強調注意點、易錯點，會減少學生做題的錯誤，讓學生在做題中獲得成功感。)
設計意圖:進一步闡述求根公式,歸納總結用公式法解一元二次方程的一般步驟，及時總結簡化運算，節約時間又提高做題的準確性。
用公式法解一元二次方程:(比一比，看誰做得又快又對)
設計意圖:能夠熟練運用公式法解一元二次方程,讓每位學生都有所收穫，通過大量練習，熟悉公式法的步驟，訓練快速準確的計算能力。
清清和楚楚剛學了用公式法解一元二次方程,看到一個關於x 的一元二次方程x2+(2m-1)x+(m-1)=0, 清清説:“此方程有兩個不相等的實數根”,
而楚楚反駁説:“不一定，根的情況跟m的值有關”.那你們認為呢?並説明理由.
設計意圖:基於學生基礎較好,因此對求根公式作進一步深化,並綜合運用了配方法,使不同層次的學生都有不同提高.比較配方法在不同題型中的用法，
歸納小結, 結合上面想一想,讓學生嘗試對本節課的知識進行梳理,對方法進行提煉,從而使學生的知識和方法更具系統化和網絡化,同時也是情感的昇華過程.
設計意圖：結合學生的實際情況,可以分層佈置。 適合的練習既鞏固了所學提高了計算的速度又保養了學生學習數學的興趣和信心。
第3篇
2. 知道一元二次方程的一般形式,會把一元二次方程化成一般形式。
3.通過本節課引入的教學,初步培養學生的數學來源於實踐又反過來作用於實踐的辨證唯物主義觀點,激發學生學習數學的興趣。
難點:對一元二次方程的一般形式的正確理解及其各項係數的確定
1.什麼是整式方程?_什麼是-元二次方程呢?現在我們來觀察上面這個方程:它的左右兩邊都是關於未知數的整式,這樣的方程叫做整式方程。就這一點來説它與一元一次方程沒有什麼區別、也就是説一元二次方程首先必須是一個整式方程,但是一個整式方程未必就是一個一元二次方程、這還取決於未知數的最高次數是幾。如果方程未知數的最高次數是2、這樣的整式方程叫做一元二次方程.
2、指出下列方程那些是一元二次方程:那些是一元一次方程?
以上是 一元二次方程的為: ___________ 以上是 一元一次方程的為________
1).提問a=0時方程還是一無二次方程嗎?為什麼?(如果a=0、b≠ 0 就成了一元一次方程了)
2).方程中ax2、bx、c各項的名稱及a、b的係數名稱各是什麼?
3).強調:一元二次方程的一般形式中"="的左邊最多三項、其中一次項、常數項可以不出現、但二次項必須存在、而且左邊通常按x的降冪排列:特別注意的是"="的右邊必須整理成0.
1.説出下列一元二次方程的二次項係數、一次項係數、常數項:
2.把下列方程先化成二元二次方程的一般形式,再寫出它的二次項係數、一次項係數、常數項:
1. 説出下列一元二次方程的二次項係數、一次項係數、常數項:
2.把下列方程先化成二元二次方程的一般形式,再寫出它的二次項係數、一次項係數、常數項:
(1) 什麼是一元二次方程?是一元二次方程滿足哪幾個條件?
(2) 要知道一元二次方程的一般形式{ax2十bx十c=0(a≠0)}並且注意一元二次方程的一般形式中"="的左邊最多幾項、其中( )可以不出現、但( )必須存在。特別注意的是"="的右邊必須整理成( );
(3) 要很熟練地説出隨便一個一元二次方程中一二次項、一次項、常數項:二次項係數、一次項係數.如:(3x十2) 2=4(x-3)____________
1.一元二次方程的一般形式是_________,其中_____是二次項,____是一次項,_______是常數項.
2.方程(3x-7)(2x+4)=4化為一般形式為_____,其中二次項係數為_____,一次項係數為_______.
4.關於x的方程(m+1)x2+2mx-3=0是一元二次方程,則m的取值範圍是( )
6.把下列方程化成一般形式,且指出其二次項,一次項和常數項
2.把一元二次方程 化成二次項係數大於零的一般式是 ,其中二次項係數是 ,一次項的係數是 ,常數項是 ;
第4篇
1、進一步認識建立方程模型的作用，提高數學的應用意識
2、在用方程解決實際問題的過程中，提高抽象、概括、分析問題的能力
分析情境問題可知：如果設這根鐵絲圍成的矩形的長是xcm，那麼矩形的寬是
____________。根據相等關係：矩形的長×矩形的寬=矩形的面積，可以列出方程求解。
分析：題中含有等量關係：s△pbq =82，只要用點p運動的時間
來表示三角形各邊的長並代入等量關係式即可得到相應的方程。
的速度移動。如果p、q同時出發，用t(s)表示移動的時間(0≤t≤3)那麼，當t為何值時，△qap的面積等於2cm2?
要求面積不小於600m2，在場地的北面有一堵50m的舊牆，
只有40×10m2，不合要求，問應如何設計矩形的長與寬才能符合要求呢?
後進生：p98 練習 p99 習題4.3 6 優生：p99 習題4.3 6、7、8
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