橫的組合教案7篇

制定教案是為了讓我們在開展教學工作的時候更加順利，教案在完成的時候，大家務必要考慮講授內容要點，本站小編今天就為您帶來了橫的組合教案7篇，相信一定會對你有所幫助。

橫的組合教案篇1

求解排列應用題的主要方法：

直接法：把符合條件的排列數直接列式計算;

優先法：優先安排特殊元素或特殊位置

捆綁法：把相鄰元素看作一個整體與其他元素一起排列，同時注意捆綁元素的內部排列

插空法：對不相鄰問題，先考慮不受限制的元素的排列，再將不相鄰的元素插在前面元素排列的空檔中

定序問題除法處理：對於定序問題，可先不考慮順序限制，排列後，再除以定序元素的全排列。

間接法：正難則反，等價轉化的方法。

例1：有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法總數：

(1) 全體排成一行，其中甲只能在中間或者兩邊位置;

(2) 全體排成一行，其中甲不在最左邊，乙不在最右邊;

(3) 全體排成一行，其中男生必須排在一起;

(4) 全體排成一行，男生不能排在一起;

(5) 全體排成一行，男、女各不相鄰;

(6) 全體排成一行，其中甲、乙、丙三人從左至右的順序不變;

(7) 全體排成一行，甲、乙兩人中間必須有3人;

(8) 若排成二排，前排3人，後排4人，有多少種不同的排法。

某班有54位同學，正、副班長各1名，現選派6名同學參加某科課外小組，在下列各種情況中 ，各有多少種不同的選法?

(1)無任何限制條件;

(2)正、副班長必須入選;

(3)正、副班長只有一人入選;

(4)正、副班長都不入選;

(5)正、副班長至少有一人入選;

(5)正、副班長至多有一人入選;

6本不同的書，按下列要求各有多少種不同的選法：

(1)分給甲、乙、丙三人，每人2本;

(2)分為三份，每份2本;

(3)分為三份，一份1本，一份2本，一份3本;

(4)分給甲、乙、丙三人，一人1本，一人2本，一人3本;

(5)分給甲、乙、丙三人，每人至少1本

例2、(1)10個優秀指標分配給6個班級，每個班級至少

一個，共有多少種不同的分配方法?

(2)10個優秀指標分配到1、2、 3三個班，若名

額數不少於班級序號數，共有多少種不同的分配方法?

.(1)四個不同的小球放入四個不同的盒中，一共

有多少種不同的放法?

(2)四個不同的小球放入四個不同的盒中且恰有一個空

盒的放法有多少種?

橫的組合教案篇2

【背景】

為了進一步提高堂效率，提升學生學習力，逐步落實數學堂與“學習力”相結合的自學為主堂教學模式，提升青年教師的整體素質，進步培養青年教師良好的教學能力。我們二年級數學組於xx年10月開展了全員賽活動，並取得了良好效果。本篇教案集授教師努力及組內教師智慧，較能體現學校的主流教學模式，是一篇優秀的案例。

【教材簡析】

本節的內容是數學二年級上冊數學廣角例1簡單的排列與組合。排列和組合的思想方法應用得很廣泛，是學生學習概率統計的知識基礎，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材，本教材在滲透這一數學思想方法時就做了一些探索，把它通過學生日常生活中最簡單的事例呈現出來。

教材的例1通過2個卡片的排列順序不同，表示不同的兩位數，屬於排列知識，而簡單的排列組合對二年級學生來説都早有不同層次的接觸，如用1、2兩個數字卡片來排兩位數，學生在一年級時就已經掌握了。而對1、2、3三個數字排列成幾個兩位數，也有不少學生通過平時的益智遊戲都能做到不重複、不遺漏地排列。針對這些實際情況，在設計本節時，根據學生的年齡特點處理了教材。整堂堅持從低年級兒童的實際與認知出發，以“感受生活化的數學”和“體驗數學的生活化”這一教學理念，結合實踐操作活動，讓學生在活動中學習數學，體驗數學。

【教學目標】

1．通過觀察、實驗等活動，使學生找出最簡單的事物的排列數和組合數，初步經歷簡單的排列和組合規律的探索過程；

2．使學生初步學會排列組合的簡單方法，鍛鍊學生觀察、分析和推理的能力；

3．培養學生有序、全面思考問題的意識，通過小組合作探究的學習形式，養成與人合作的良好習慣。

【教學重點】

經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程

【教學難點】

初步理解簡單事物排列與組合的不同

【教學準備】

多媒體、數字卡片。有關北京景色的、生字詞卡。

【課前預習】

預習數學書99頁，思考以下問題

1、用1、2兩個數字能擺出哪些兩位數？

2、用1、2、3這3個數字能擺出哪些兩位數？可以動手寫一寫。

3、想一想：你是怎麼擺的，先擺什麼，再擺什麼？有什麼好方法才會不遺漏，不重複。

【教學過程】

1、合作探究排列

師：同學們，請看這就是數學廣角樂園，數學廣角里給我們準備了這麼多的闖關遊戲，敢不敢試一試？（不怕）你們真是勇敢的好孩子。咱們先來創第一關。

（出示：用數字卡片1、2、3可以擺成幾個不同的兩位數呢？）

師：第一關，用數字卡片1、2、3可以擺成幾個不同的兩位數呢？

生彙報。對不對呢?我們來驗證一下，聽清要求。

同桌合作，一人擺數字卡片，一人把擺好的數記錄下來，寫好馬上做好，比比哪桌合作得又好又快。

實際操作，教師巡視。

板演反饋，同時彙報不同的擺法和想法。

無順序的彙報→正確的彙報→比較方法→學生説方法→師板書→起名稱

師：請把你寫出的兩位數讀出來（無序→正確，師板書，），比較一下誰的更全面一些？（提問其他的答案），為什麼xx同學沒有完全擺對而這名同學卻擺得這麼準呢？他有什麼訣竅嗎？（生邊回答師邊數字板演示，並進行板書）

師：誰能給這個方法起一個名字呢？

誰還有其它的方法要介紹給大家？

象這樣因為數字的位置不同而拼組出了不同的兩位數，這樣的問題在數學上就叫排列。

師：大家都採用各種方法擺出了6個不同的兩位數。真了不起啊！今後我們在排列數的時候，要想既不重複也不漏掉，就必須要按照一定的規律進行。順利過關，進入下一關

2、感知組合

師：同學們，第二關問題是：如果三個人握手，每兩個人握一次，三人一共要握多少次呢？

師：大家看，我在和他握手，他也在和我握手，不管我們的位置如何變化只要我們的手不鬆開我們兩個人就是隻握了一次手。

那三個人握手到底要握幾次？以小組為單位，組長記錄次數，其他三人演示，看看每兩個人握一次手，三個人一共要握手多少次？

師：兩個人握一次手，三人一共要握3次手。

（板書展示握手過程）

3、對比思考——追尋本質

師：老師現在有一個疑問，排數字卡片時用3個數可以擺出6個數，握手時3個同學卻只能握3次，都是3，為什麼出現的結果會不一樣呢？

結論：擺數與順序有關，握手與順序無關。

擺數可以交換位置，而握手交換位置沒用。

【反思】

本節體現了兩個特色

1、預設有效問題是進行數學思維的關鍵

“思”源於“問題”，要通過“問題解決”使兒童獲得知識、方法、能力及思想上的全面發展，首先要有一個好“問題”。因為學生數學思考的形成就是藉助於對這些“問題”的思考及通過對這些問題的解決過程之中。在這節中，在每一個活動之前，教師都為學生創設了一個感興趣的，具有現實意義的問題：“用1、2、3這三個數字，可以編出幾個兩位數呢？”、“三個人每兩人互相握一次手，一共要握幾次手？”只有面對這樣的好“問題”，學生才能自覺的全身心地投入到問題解決之中，才能通過對這些問題的分析、比較，對這些規律的觀察、感悟，對所得結論的描述、解釋。而這一過程又正是學生形成數學思考的過程。

2、逐步感悟有序思維的必要性

有序思維在日常生活中有着廣泛的用途，讓學生通過學習逐步感悟到有序思維的必要性就顯得猶為重要了。用1、2、3這三個數字，可以編出幾個兩位數，讓學生非常自然地、主動地進行猜數，併產生怎樣思考才能既不重複也不遺漏的問題，激發學生的學習興趣。接着，通過學生獨立思考“用1、2、3寫（擺）兩位數”引導學生根據自己的實際情況選擇不同的方法探究新知，尊重學生的個性差異，使每個學生在原有基礎上得到完全、自由的發展，初步感悟有序的寫（擺）；交流討論，再説一説你是怎麼寫（擺）的，它好在哪裏？等問題，促使學生去觀察、去發現，促進了學生對其隱藏着的數學思想的領悟、認識；最後通過全班交流，引導學生得到了兩種基本的排序方法（列表法和圖示法），進一步體驗到按一定的順序思考的價值並初步掌握方法。最後，抓住鼓勵表揚的握手遊戲這一契機，突破教學的難點（初步理解簡單事物排列與組合的不同）讓學生通過猜一猜、演一演等形式，使他們對其規律進行本質的探究，在活動中體驗感受排列與組合的不同。這裏，學生經歷了猜想、驗證、反思等一系列探索活動，體會到思之要有“據”、思之要有“理”、思之要有“序”，這不僅是讓學生在活動中學會思考，更是讓學生在探究活動中學會科學的探究方法。

這節注重了排列組合的有序性，而對排列組合的合理性詮釋得還不夠到位。還有些堂上的動態生成的資源捕捉利用不夠及時到位等等。我想這在以後教學中還應多反思，多注意的。

橫的組合教案篇3

一．課標要求：

1．分類加法計數原理、分步乘法計數原理

通過實例，總結出分類加法計數原理、分步乘法計數原理；能根據具體問題的特徵，選擇分類加法計數原理或分步乘法計數原理解決一些簡單的實際問題；

2．排列與組合

通過實例，理解排列、組合的概念；能利用計數原理推導排列數公式、組合數公式，並能解決簡單的實際問題；

3．二項式定理

能用計數原理證明二項式定理； 會用二項式定理解決與二項展開式有關的簡單問題。

二．命題走向

本部分內容主要包括分類計數原理、分步計數原理、排列與組合、二項式定理三部分；考查內容：（1）兩個原理；（2）排列、組合的概念，排列數和組合數公式，排列和組合的應用；（3）二項式定理，二項展開式的通項公式，二項式係數及二項式係數和。

排列、組合不僅是高中數學的重點內容，而且在實際中有廣泛的應用，因此新大學聯考會有題目涉及；二項式定理是高中數學的重點內容，也是大學聯考每年必考內容，新大學聯考會繼續考察。

考察形式：單獨的考題會以選擇題、填空題的形式出現，屬於中低難度的題目，排列組合有時與概率結合出現在解答題中難度較小，屬於大學聯考題中的中低檔題目。

三．要點精講

1．排列、組合、二項式知識相互關係表

2．兩個基本原理

（1）分類計數原理中的分類；

（2）分步計數原理中的分步；

正確地分類與分步是學好這一章的關鍵。

3．排列

（1）排列定義，排列數

（2）排列數公式：系 = =n·(n－1)…(n－m+1)；

（3）全排列列： =n!；

（4）記住下列幾個階乘數：1！=1，2！=2，3！=6，4！=24，5！=120，6！=720；

4．組合

（1）組合的定義，排列與組合的區別；

（2）組合數公式：cnm= = ；

（3）組合數的性質

①cnm=cnn-m；② ；③rcnr=n·cn-1r-1；④cn0+cn1+…+cnn=2n；⑤cn0-cn1+…+(-1)ncnn=0，即 cn0+cn2+cn4+…=cn1+cn3+…=2n-1；

5．二項式定理

（1）二項式展開公式：(a+b)n=cn0an+cn1an-1b+…+cnkan-kbk+…+cnnbn；

（2）通項公式：二項式展開式中第k+1項的通項公式是：tk+1=cnkan-kbk；

6．二項式的應用

（1）求某些多項式係數的和；

（2）證明一些簡單的組合恆等式；

（3）證明整除性。①求數的末位；②數的整除性及求係數；③簡單多項式的整除問題；

（4）近似計算。當|x|充分小時，我們常用下列公式估計近似值：

①(1+x)n≈1+nx；②(1+x)n≈1+nx+ x2；（5）證明不等式。

四．典例解析

題型1：計數原理

例1．完成下列選擇題與填空題

（1）有三個不同的信箱，今有四封不同的信欲投其中，則不同的投法有 種。

a．81 b．64 c．24 d．4

（2）四名學生爭奪三項冠軍，獲得冠軍的可能的種數是（ ）

a．81 b．64 c．24 d．4

（3）有四位學生參加三項不同的競賽，

①每位學生必須參加一項競賽，則有不同的參賽方法有 ；

②每項競賽只許有一位學生參加，則有不同的參賽方法有 ；

③每位學生最多參加一項競賽，每項競賽只許有一位學生參加，則不同的參賽方法有 。

例2．（06江蘇卷）今有2個紅球、3個黃球、4個白球，同色球不加以區分，將這9個球排成一列有 種不同的方法（用數字作答）。

點評：分步計數原理與分類計數原理是排列組合中解決問題的重要手段，也是基礎方法，在高中數學中，只有這兩個原理，尤其是分類計數原理與分類討論有很多相通之處，當遇到比較複雜的問題時，用分類的方法可以有效的將之化簡,達到求解的目的。

題型2：排列問題

例3．（1）（20xx四川理卷13）

展開式中 的係數為?______ _________。

?點評】：此題重點考察二項展開式中指定項的係數，以及組合思想；

（2）．20xx湖南省長沙雲帆實驗學校理科限時訓練

若 n展開式中含 項的係數與含 項的係數之比為－5，則n 等於 （ ）

a．4 b．6 c．8 d．10

點評：合理的應用排列的公式處理實際問題，首先應該進入排列問題的情景，想清楚我處理時應該如何去做。

例4．（1）用數字0，1，2，3，4組成沒有重複數字的五位數，則其中數字1，2相鄰的偶數有 個（用數字作答）；

（2）電視台連續播放6個廣告，其中含4個不同的商業廣告和2個不同的公益廣告，要求首尾必須播放公益廣告，則共有 種不同的播放方式（結果用數值表示）.

點評：排列問題不可能解決所有問題，對於較複雜的問題都是以排列公式為輔助。

題型三：組合問題

例5．荊州市20xx屆高中畢業班質量檢測（Ⅱ）

（1）將4個相同的白球和5個相同的黑球全部放入3個不同的盒子中，每個盒子既要有白球，又要有黑球，且每個盒子中都不能同時只放入2個白球和2個黑球，則所有不同的放法種數為（c） a.3 b.6 c.12 d.18

（2）將4個顏色互不相同的球全部放入編號為1和2的兩個盒子裏，使得放入每個盒子裏的球的個數不小於該盒子的編號，則不同的放球方法有（ ）

a．10種 b．20種 c．36種 d．52種

點評：計數原理是解決較為複雜的排列組合問題的基礎，應用計數原理結合

例6．（1）某校從8名教師中選派4名教師同時去4個邊遠地區支教(每地1人)，其中甲和乙不同去，則不同的選派方案共有 種；

（2）5名志願者分到3所學校支教，每個學校至少去一名志願者，則不同的分派方法共有（ ）

（a）150種 (b)180種 (c)200種 (d)280種

點評：排列組合的交叉使用可以處理一些複雜問題，諸如分組問題等；

題型4：排列、組合的綜合問題

例7．平面上給定10個點，任意三點不共線，由這10個點確定的直線中，無三條直線交於同一點（除原10點外），無兩條直線互相平行。求：（1）這些直線所交成的點的個數（除原10點外）。（2）這些直線交成多少個三角形。

點評：用排列、組合解決有關幾何計算問題，除了應用排列、組合的各種方法與對策之外，還要考慮實際幾何意義。

例8．已知直線ax+by+c=0中的a,b,c是取自集合{－3,－2,－1,0,1,2,3}中的3個不同的元素，並且該直線的傾斜角為鋭角，求符合這些條件的直線的條數。

點評：本題是1999年全國高中數學聯賽中的一填空題，據抽樣分析正確率只有0.37。錯誤原因沒有對c=0與c≠0正確分類；沒有考慮c=0中出現重複的直線。

題型5：二項式定理

例9．（1）（20xx湖北卷）

在 的展開式中， 的冪的指數是整數的項共有

a．3項 b．4項 c．5項 d．6項

（2） 的展開式中含x 的正整數指數冪的項數是

（a）0 （b）2 （c）4 （d）6

點評：多項式乘法的進位規則。在求係數過程中,儘量先化簡，降底數的運算級別,儘量化成加減運算，在運算過程可以適當注意令值法的運用，例如求常數項，可令 .在二項式的展開式中，要注意項的係數和二項式係數的區別。

例10． （20xx湖南文13）

記 的展開式中第m項的係數為 ，若 ，則 =____5______.

題型6：二項式定理的應用

例11．（1）求4×6n+5n+1被20除後的餘數；

（2）7n+cn17n-1+cn2·7n-2+…+cnn-1×7除以9，得餘數是多少？

（3）根據下列要求的精確度，求1.025的近似值。①精確到0.01；②精確到0.001。

點評：（1）用二項式定理來處理餘數問題或整除問題時，通常把底數適當地拆成兩項之和或之差再按二項式定理展開推得所求結論；

（2）用二項式定理來求近似值，可以根據不同精確度來確定應該取到展開式的第幾項。

五．思維總結

解排列組合應用題的基本規律

1．分類計數原理與分步計數原理使用方法有兩種：①單獨使用；②聯合使用。

2．將具體問題抽象為排列問題或組合問題，是解排列組合應用題的關鍵一步。

3．對於帶限制條件的排列問題，通常從以下三種途徑考慮：

（1）元素分析法：先考慮特殊元素要求，再考慮其他元素；

（2）位置分析法：先考慮特殊位置的要求，再考慮其他位置；

（3）整體排除法：先算出不帶限制條件的排列數，再減去不滿足限制條件的排列數。

4．對解組合問題，應注意以下三點：

（1）對“組合數”恰當的分類計算，是解組合題的常用方法；

（2）是用“直接法”還是“間接法”解組合題，其原則是“正難則反”；

（3）設計“分組方案”是解組合題的關鍵所在。

橫的組合教案篇4

數學廣角是義務教育課程標準實驗教科書二年級上冊開始新增設的一個單元，是新教材在向學生滲透數學思想方法方面做出的新嘗試。本課內容重在向學生滲透簡單的排列組合的數學思想方法，並初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。排列組合的思想方法不僅應用廣泛，而且是高年級學習概率統計知識的基礎，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。

本課內容是學生在國小階段初次接觸有關排列組合的知識，但是在日常生活中，有很多事情是用排列組合來解決的，如：衣服的搭配、路線選擇等等，作為二年級的學生，已經有了一定的生活經驗，因此在學習中安排生動有趣的活動幫助學生感知排列組合的知識。

教必有法而教無定法，只有方法得當，才會有效。根據本課教學內容的特點和學生的思維特點，我採用情境教學法、操作發現法、直觀演示的教學方法。為使學生能夠有效地學習，主動的建構知識。我採用合作交流法、動手操作法、自主探究的學習方法，讓學生在一系列活動中感知排列組合。旨在凸顯三模小組化的教學模式，從根本上改變傳統教育重教師 教輕學生學的做法，突出學生的主體地位，培養學生自主學習能力。讓學生去自學、去嘗試、去探究、去發現、去解決。在課堂教學中，實現了以下三種轉變：創境引題變説出為引入；先學後教變被動為主動；展示反饋變學會為會學。

教學過程設計：

（一）創境引題變説出為引入

藍貓是學生喜歡的形象，本課我設計了藍貓帶大家去數學廣角遊玩的情境並貫穿全課。

談話導入：小朋友，今天藍貓要帶我們一起到數學廣角參觀，你們高興嗎？哎，快看，數學廣角的大門是有密碼鎖的，要進去必須得到密碼才行。這時有學生可能會發出疑問或者提出問題：密碼是幾位數啊？密碼符合什麼條件啊？。藍貓告訴大家：密碼是1和2組成的兩位數，學生很快就找出了答案：12或21，但不能確定是哪個，同學們，密碼是10-20之間，學生判斷出是12。我對判斷出是12的學生進行表揚和獎勵，讓他們一開始上課就獲得了成功的體驗。這樣設計調動了學生的學習興趣，營造了活躍的課堂氣氛，又在破譯密碼的過程中，滲透了簡單的排列知識，為新課的學習做了良好的鋪墊。

（二）先學後教變被動為主動

1、小組合作學習探究用1、2、3能組成幾個不同的兩位數，感知排列知識。

首先出示導學案簡潔明瞭，為學生合作學習指明瞭方向，讓學生結合導學案先學。這時學生小組合作拿出數字卡片，在小組內擺一擺、寫一寫、説一説，並記錄下結果。給學生一個自主學習的空間，教師在輔導過程中能夠了解學生的學習情況，為後面的交流展示做好準備。而我則重點指導學生要邊擺邊説，培養學生動手操作、動口表達、動腦思考的有機結合。接着鼓勵學生小組一起上台展示，在展示時，有的學生講，有的學生寫，其他成員補充，這樣體現了小組合作的重要性。教師故意選擇了三個不同方法的小組展示，根據學生的交流彙報板書三種情況：（1）固定排頭的方法12、13、21、23、31、32；（2）固定排尾的方法21、31、12、32、13、23；（3）個位十位交換位置的方法12、21、13、31、23、32。通過對比交流，發現既不重複也不遺漏的應該是6個，我接着追問：怎樣才能做到即不重複、又不遺漏的寫出這6個數呢？這時學生各抒己見，説出自己的好辦法，我對學生的方法加以肯定並表揚：你們的方法真好，我們只要按照一定的順序去寫，就不會重複和遺漏了，並將其概括為：有序列舉，這是一次數學思想方法的滲透，也是本課教學的重點。為了突破出這個教學重點並讓學生充分感受有序列舉的好處，我接着讓學生觀察這三種方法，説一説你喜歡哪一種？為什麼？通過學生的敍述加深了學生對有序列舉的感受。

讓學生在交流中互相學習，思維碰撞產生新的火花，發散學生思維，效果不同凡響。使學生了解不同的方法，把不同的排列進行對比，克服學生思維定式，有利於學生從多角度理解排列知識，從而深刻理解排列的內涵，揭示排列的本質，使學生對數字的排列有了一個更高層次的認識。讓學生當小老師上台展示交流，既可以鍛鍊這部分學生的膽量，又借學生之口來講解老師要講的內容，台下學生聽得更認真，同時能讓老師站在學生的角度觀察思考，進而進行查漏補缺，釋疑解惑，重點講解，難點辨析，這樣老師教的輕鬆，學生學得紮實。而且因為學生自已整理出來的知識結構，往往是最貼切學生的認知能力的，從中也最能暴露學生知識的盲點，有助於教師的矯正。這樣的教學利於學生主體性地發揮，把學習的主動權還給學生，讓學生在平等交流中體驗互助合作的神奇，完善健康的人格個性。在這一環節領袖兒童脱穎而出。

2、小組合作握手遊戲，感知組合知識。

承上一活動，門終於開了同學互相握手錶示祝賀，從而引出：三個人之間可以握幾次手呢？先讓學生猜猜看？經過上面的學習，學生可能會猜是6次，也有的可能猜是3次，到底是幾次呢？學生親自握手試一試！此時我也走下講台參與到學生的活動中，並重點指導有順序的握手。小組活動結束後，請一小組上台展示握手情況，在鞏固了有序思考問題的同時，引導學生用圖示來表示握手的方法。這樣設計，既能使學生在握手的遊戲中體驗知識的形成過程，又可以作為課中活動，使學生在此放鬆，達到一舉兩得的效果。另外，用圖示來抽象形象的表示握手的方法，這又是一次數學思想方法的滲透。

3、對比發現，區分排列組合。

在上一個環節中，學生通過握手遊戲，對組合的規律進行了本質的探究，在活動中已經感受到了排列與組合的不同。我以一個問題引入同樣是3，為什麼3個數字可以擺6個兩位數，而3個人卻只能握3次手？這個問題是本課教學的難點，我採取的是在操作活動中對比感知排列與組合的不同，在同伴的交流和啟發中發現，兩個數字交換位置變成了兩個數，而握手時兩個人即使換位置還是這兩個人，所以就是一次。由於數學知識很多時候都顯得枯燥無味，在這兒我利用兒歌朗朗上口的特點，學生更容易記住，編了一個温馨提示。那麼我也及時的做出小結並揭題：前面擺卡片的情況是與順序有關的叫排列，而握手的情況是與順序沒有關係的叫組合。從而突破了教學的難點。

（三）展示反饋變學會為會學

根據低年級學生的心理特徵和本節課的教學重難點，我在練習設計時注重了目標明確、重點突出、形式多樣、有趣味性、聯繫生活，從而體會生活中處處有數學。仍然圍繞藍貓問題為情境，以搭配、起名、走路、號碼為載體，以訓練為主線，以培養領袖兒童各種能力為目的，給學生搭建了一個展示反饋的平台，讓所學的排列組合知識在這裏得到應用，讓學生的參與熱情在這裏得到高漲，讓整節課在這裏得到昇華。

1、搭配問題

藍貓想請大家為它搭配一套漂亮的衣服，用一件上裝搭配一件下裝能搭配幾套呢？將衣服圖片貼在黑板上，學生感覺很新鮮，積極參與，學生説的同時師連線其實也在滲透一種作圖方法，並且用兩種顏色的筆區分開來，潛移默化的讓學生感受固定上衣的方法，老師並不滿足現狀，而是趁熱打鐵追問到：除此之外，還有哪些方法？進而啟發得出還有固定下裝的方法。這種發散問題主要是培養學生從多角度、多方面、多領域去認識客觀事物。

2、起名問題

藍貓請大家用孫、行、者這三個字給孫悟空取名字，看能給它取多少個名字？我讓三個學生戴生字頭飾排隊，學生頓時興趣高漲，在排隊遊戲中鞏固排列知識。

3、走路問題

藍貓從學校出發經過數學廣角回到家有幾種不同的走法?你會選哪條？這也是一個組合問題，但是培養了學生的一種生活經驗直路最近。

4、號碼問題

藍貓的電話號碼後三位是1、8、9組成的，可能是什麼?這是一個貼近生活的排列問題，也是一個拔高題，與三年級的知識銜接在一起。

另外，我在板書設計時，力求體現知識性、簡潔性、藝術性，使學生一目瞭然。

橫的組合教案篇5

【背景】

在日常生活中，有很多需要用排列組合解決的知識。如體育中足球、乒乓球的比賽場次，密碼箱中密碼的排列數，電話機容量超過多少電話號碼就要升位等。在數學學習中經常要用到推理，如加法和乘法的一些運算定律的推導過程，能被2、5、3整除的數的推導等。這節課安排生動有趣額活動，讓學生通過這些活動進行學習。例1給出了一副學生用數學卡片擺兩位數的情境圖，學生在進行小組合作學習，先用2個卡片擺，學生通過操作感受擺的方法以後，再用3個卡片擺；然後小組交流擺卡片的體會：怎樣擺才能保證不重複、不遺漏。

【教材分析】

“數學廣角”是新編實驗教材新增設的內容，是新教材在向學生滲透數學思想方法方面做出的新的嘗試。排列和組合的思想方法不僅應用廣泛，而且是學生學習概率統計的知識基礎，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材，這部分內容重在向學生滲透簡單的排列、組合的數學思想方法，並初步培養學生有順序地全面思考問題的意識。

【教學目標】

1．通過觀察、實驗等活動，使學生找出最簡單的事物的排列數和組合數，初步經歷簡單的排列和組合規律的探索過程；

2．使學生初步學會排列組合的簡單方法，鍛鍊學生觀察、分析和推理的能力；

3．培養學生有序、全面思考問題的意識，通過小組合作探究的學習形式，養成與人合作的良好習慣。

【教學重點】

經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程

【教學難點】

初步理解簡單事物排列與組合的不同

【教學準備】

多媒體、數字卡片。

【教學方法】

觀察法、動手操作法、合作探究法等。

【課前預習】

預習數學書99頁，思考以下問題：

1、用1、2兩個數字能擺出哪些兩位數？

2、用1、2、3這3個數字能擺出哪些兩位數？可以動手寫一寫。

3、想一想：你是怎麼擺的，先擺什麼，再擺什麼？有什麼好方法才會不遺漏，不重複。

【教學準備】

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【教學過程】

……

一、以遊戲形式引入新課

師：同學們，今天老師帶大家去數學廣角做遊戲。在門口設置了?，?上有密碼。這個密碼盒的密碼是由數字1、2組成的一個兩位數，想不想進去呢？

師：誰告訴老師密碼，幫老師打開這個密碼盒？（生嘗試説出組成的數）

生：12、21

師：打開密碼盒

師：打開了密碼鎖，進入數學廣角樂園。一關一關的進行闖關活動。第一關：1、2、3能擺出哪些兩位數？第二關：如果3人見面，每兩個人握一次手，一共要握幾次手？

（設計意圖：不拘泥於教材，創設學生感興趣的遊戲引入新課，引起學生的共鳴。同時又滲透了簡單組合及根據實際情況合理選擇方法的數學思想，起到了一舉兩得的作用。）

二、遊戲闖關活動對比

師：老師現在有一個疑問，排數字卡片時用3個數可以擺出6個數，握手時3個同學卻只能握3次，都是3，為什麼出現的結果會不一樣呢？

結論：擺數與順序有關，握手與順序無關。

擺數可以交換位置，而握手交換位置沒用。

（設計意圖：以相同數量進行對比，為什麼數字要比握手多一半呢？引發學生知識衝突從而引發思考，激發學生的求知慾。）

三、應用拓展，深化探究

1、數字宮

師：第三關現在我們去那裏玩呢？我們一起看看！

從0、4、6中選擇兩個數字排成兩位數，有幾種排法？

總結：為什麼和上面發現的結果不一樣呢？問題出在誰的身上呢？（0）

為什麼？（0不能做一個數的第一位）

2、選擇線路

師：同學們，米老鼠帶我們欣賞完數學廣角，準備回家了，有幾條路供它選擇？演示：

問題：數學城堡到家裏，到底有幾種走法呢？

（1）分組討論。

（2）學生彙報，教師演示。

（3）板書：a——c a——d a——e b——c b——d b——e

（設計意圖：題目層次性強，與生活聯繫密切。不同的人在數學上得到不同的發展，人人學有價值的數學。）

【反思】

本節課的設計做到了以下幾個亮點突破：

1、創設遊戲情境，激發學生探究的興趣。

整課節始終用創設的遊戲情境吸引學生主動參與激發積極性。我設計了：門上的鎖密碼是多少？本節課通過闖關遊戲創設“數字排列”中有趣的數字排列，激發了學生解決問題的探究慾望。又如通過創設“握手活動”與學生的實際生活相似的情境，喚起了學生“獨立思考、合作探究”解決問題的興趣。

2、課堂中始終體現以學生為主體、合作學習。

“自主、探究、合作學習”是新課程改革特別提倡的學習方式。本節課設計時，注意選則合作的時機與形式，讓學生合作學習。在教學關鍵點時，為了使每一位學生都能充分參與，我選擇了讓學生同桌合作；在解決重難點時，我選擇了學生六人小組的合作探究。在學生合作探究之前，都提出明確的問題和要求，讓學生知道合作學習解決什麼問題。在學生合作探究中，儘量保證了學生合作學習的時間，並深入小組中恰當地給予指導。合作探究後，能夠及時、正確的評價，適時激發學生學習的積極性和主動性。

3、讓學生在豐富多彩的教學活動中領悟新知。

本課通過組織學生主動參與多種教學活動，充分調動了學生的多種感悟協調合作，既讓學生感悟了新知，又體驗到了成功，獲取了數學知識，真正體現了學生在課堂教學中的主體地位。

橫的組合教案篇6

活動目標：

1、學習7的分合，知道7分成兩份有6種分法，嘗試記錄其結果。

2、在觀察和探索操作活動中，知道按序分合不易漏掉數字。

3、會用語言講述操作過程。

4、感知總數與部分數之間的關係。

活動準備：

1、教具：人手一個小盤子，7個雪花插片，數字卡片1--7。

2、學具：幼兒用書、鉛筆。

活動過程：

1、集體活動。

（1）複習"碰球"遊戲。

教師出示數字卡片5，與幼兒共同玩"碰球"遊戲。

教師：嘿、嘿，我的2球碰幾球？

幼兒答：嘿、嘿，你的2球碰3球。

教師可以變換數字卡片，與集體、小組、個別幼兒玩，也可以請個別幼兒上來出示卡片帶領大家玩碰球遊戲。

（2）學習7的`組成。

①引導幼兒報出盤子中雪花插片的總數，並將自己盤子中的雪花插片分成兩份，鼓勵幼兒嘗試多種分法。每當幼兒説出一種分法，教師就記錄下來，直至幼兒講完所有的分法。

②讓幼兒數一數共有幾種分法，想一想，如何能記得又快又好。幼兒想辦法，師幼共同商量並有序地進行排序，就不易錯漏。

③帶領幼兒找一找前後數字的排列關係，通過觀察感知並發現前後數字變化的規律：前面的數字逐漸變大，而後面的數字卻由大變小。

2、操作活動。

（1）依樣塗色進行7的分合，並記錄7的分合式。

引導幼兒觀察圖上辣椒的數量及顏色的變化，請你按序

塗色，並看圖記錄7的分合式。

（2）看分合式填空。

觀察點卡分合式，請你在方框內，畫出相應數量的圓點填寫分合式。

（3）觀察數字7，學習在日字格中，正確地描寫數字。

（4）遊戲：天上七顆星，師生共同邊念兒歌邊做動作。最後一句每説一個就數一個手指頭

天上七顆星，

地上七塊冰，

台上七盞燈，

樹上七隻鶯，

牆上七枚釘。

吭唷吭唷拔脱七枚釘。

喔噓喔噓趕走七隻鶯。

乒乒乓乓踏壞七塊冰。

一陣風來吹來七盞燈。

一片烏雲遮掉七顆星。

3、活動評價。

（1）請個別幼兒上來講述自己的操作活動，其他幼兒邊看邊念分合式，鞏固對7的認識。

（2）教師展示幼兒的操作材料，對書面整潔、操作正確的幼兒給予表揚和肯定。

橫的組合教案篇7

幼兒園科學《5的分解與組合》的教案

活動設計意圖：

本班幼兒學習數學啟蒙課程近一年了，家長一直以來都只是知道我們開設了這樣一個課程，但其具體內容，家長了解甚少，更不瞭解自己的孩子在數學啟蒙課上的`表現及掌握的程度。所以，利用此次“家長開放日”向家長展示近一年來的學習成果。

活 動 目 標：

1、通過幼兒實際操作，學習5的分解與組合;

2、通過操作，觀察尋找出規律，感知數之間遞增、遞減，兩個數交換位置和不變的關係;

3、在操作活動中培養幼兒的觀察力、思維力及動手操作能力;

活 動 準 備：

每人一套小插板、記錄卡、遊戲音樂《找朋友》

活 動 過 程：

一、準備環節：遊戲――請你聽我來拍手

老師邊問幼兒邊拍手：“請你聽我來拍手，請問我拍了幾下手?”幼兒聽

老師拍手後回答：“我聽老師來拍手，老師拍了x下手。”

二、學習“5”的分解：

1、請幼兒拿出5個紅色的棋子放在小插板的最下面一行;

老師：“請問小朋友拿了幾顆什麼顏色的棋子放在小插板上?”引導幼兒完整的回答;

2、老師：“今天，爸爸媽媽來做客，我們就把小棋子分給爸爸媽媽吧!放在

小插板左邊的給爸爸，放在右邊的給媽媽，爸爸媽媽都要有小棋子，看看小旋轉的陀螺