人教八上數學教案7篇

教案的目標應該與課程大綱一致，在制定教案時，我們應該考慮到不同學生的學習風格，本站小編今天就為您帶來了人教八上數學教案7篇，相信一定會對你有所幫助。

人教八上數學教案篇1

教學目的：

1、拓寬學生學習的渠道，讓學生通過到圖書館查資料，初步瞭解分數產生的條件、背景和發展史。

2、讓學生在玩學具的過程中理解單位"1"，感受什麼是分數，歸納出分數的意義，培養學生實際操作和抽象概括能力。

3、讓學生在輕鬆和諧的氛圍中學習數學，體驗學習數學的成功和愉悦，培養學生對數學的情感。

教學重點：

單位和分數的意義的教學。

教學難點：

突破一個整體的教學。

教具、學具：

蘋果、一分米、方塊、小棒、小旗、小刀、水彩筆。

教學過程：

一、介紹分數的產生

師:課前,老師讓大家回去查閲資料,誰能結合你的資料來説説分數是怎樣產生的事?(學生舉手)

師:(指手裏拿着一本書的女生)你來説説。

(女生拿着自己查的資料走到講台前,把自己的資料放在實物投影下)

生説:我是從《中國少年兒童百科全書》上查到的。分數起源於分。在原始社會,人們集體勞動要平均分配果實和獵物,逐漸有了分數的概念。以後在土地計算、土木建築、水利工程等測量過程中,當所用的長度單位不能量盡所量線段時,便產生了分數。

師:您查的挺好的。通過她查的資料我們可以知道分數起源於分。

師:(看到有學生舉手,指其中一男生)你來説説。

男生:(拿着資料來到講台上的實物投影前,指着資料書)我是從《新編國小生數學詞典》上查到的。人類在生產勞動的長期實踐活動中產生了分數,起初是使用具體的分數,如二分之一用"一半"來表示,四分之一是用"一半的一半"來表示,經過了相當長的一段時間後,才出現了諸如二分之一、三分之二等分數。

師:嗯,好,請回。通過他查的資料,我們可以知道最初的分數表現形式和現在的表現形式一樣嗎?(學生齊説不一樣)1/2是用"一半"來表示1/4是用"一半的一半"來表示,那麼,照此推算1/8就是(學生齊説一半的一半的一半。)

師：看來同學們是真理解了,那誰還有別的資料嗎?

(學生舉手)

師：(指一女生)好,你來。

女生：(拿着資料走到實物投影前展示)我是從資料書上查到的,我把它摘抄到我的筆記本上。分數在我們中國很早就有了,最初分數的表現形式跟現在不一樣。後來,印度出現了和我國相似的分數表示法。再往後,阿拉伯人發明了分數線,分數的表示法就成為現在這樣了。

師:很好,看來,同學們的資料查的不錯。今天我們就不一一交流了,建議課後大家再把查到的資料互相交流一下。通過這幾個同學查的資料,我們可以知道分數實際上是由人們的生產生活的需要而產生的。

二、探索分數的意義

1、小組探究,共同參與。

師:我們三年級時對分數已經有了初步的認識,你能説出幾個具體的分數嗎?

(學生舉手)

甲生：3/4，1/2，1/20，88/100

師：嗯,説的還挺多。

乙生:1/10，1/100，1/50，1/60

師：你也知道很多分數。

丙生：2/4、2/8、5/10、20/100

師：同學們已經知道了很多的分數,那要是給大家幾種材料,你們能動手分一分,並且用分數來表示嗎?

(學生説能)好,拿出老師給大家準備的材料,小組討論一下。

(學生活動，小組討論五分鐘左右。教師巡視,參與小組活動,瞭解情況。)

2、彙報交流,力求創新。

師：大家得到分數了嗎?哪個小組來説你們是怎樣得到的?

(學生舉手)

師：(指甲組)你們來説説。

(一個學生代表甲組,拿着一個蘋果走到實物投影前)

甲組:我先把這個蘋果平均分成了兩份,取其中的一份就是二分之一。

(教師板書:平均分分數1/2)

甲組:我又把這個蘋果平均分成了四份,取其中的一份就是四分之一。

(教師板書:1/4)

甲組:我又把這個蘋果平均分成了八份,取其中的一份就是八分之一。

(教師板書:1/8)

甲組:這樣,依次類推,可以分成許多份,得到許多分數。

師:行不行啊,老師感覺他裏面有句話説的非常好,誰來説説。

生説:依次類推。

師:那你明白依次類推是什麼,意思嗎?

生説:懂,就是一個一個往下類推。

師:也就是説還可以再接着分,看來這個小組已經想的很透徹了,誰還有別的材料需要展示的嗎?

(學生舉手)

師:(指乙組)你們來説説。

(一學生代表乙組,拿着一分米的紙上來展示)

乙組:我們小組是把一分米平均分成了10份,其中的1份就是十分之→。如果把;2平均分成2份,其中的一份就是二分之一。如果把它平均分成5份f飛其中的一份就是五分之一c

(教師板書:1分米1/10)

師:他剛才説了很多分數。咱就按照這個同學剛才説的,把1分米平均分成10份,除了十分之一,我們還能得到別的分數嗎

一生:把這1分米平均分成10份,取其中的→份,就是十分之一取其中的兩份,就是十分之二,取其中的三份就是十分之三,這樣,依次推下來,就可以得到十分之幾。

師:也就是表示其中幾份就是它的十分之幾,你們同意嗎?

(學生齊説:同意)

師:誰還有別的材料需要展示嗎?

(學生舉手)

師:(指丙組)你們來説説。

(兩個學生代表丙組,拿着八個方塊到前面來展示)

丙組:我們把八個方塊平均分成兩份,取其中的一份,就是二分之

(教師板書:八個 1/2 )

丙組:把八個方塊平均分成四份,取其中的一份就是四分之一,兩份就是四分之二,三份就是四分之三。

(教師板書：1/4、2/4、3/4)

(教師看到下面同學有很多急着舉手的)

師:你們有問題嗎?

一女生:他把它平均分成4份,一份是兩個方塊,他為什麼説是四分之一呢?展示的丙組男生回答:把這八個方塊平均分成4份,其中的一份就是四分之一。

女生質疑:這其中的一份是兩個方塊,為什麼説是1/4,我還不明白。

丙組男生:因為這兩個方塊組成一份。

師:你滿意嗎?

女生:不滿意。師:不算很滿意,那你們能再來解釋解釋嗎?

丙組女生很急切的解釋:因為它要分成4份的話,這兩個方塊,並不是論塊,而是論份,這兩個方塊組成了一份,是四份中的一份,所以是四分之一。

師:你説的很有特點,看來這是一個難點。剛才同學們提的問題很有價值,我們要想得到一個分數,必須要把八個方塊看成一個整體,這兩個方塊或者四個方塊只是這個整體的一部分,我們就可以用分數來表示。

師:那誰還有別的材料需要展示。

(學生舉手)

師:(指丁組)你們來説説

(一生代表了組,拿着10根小棒走到前面展示)

丁組:我這裏有10根小棒,我把它平均分成10份,其中的這一份,就是十分之一,然後,再把它平均分成5份,其中的一份就是五分之一。再把它平均份成兩分,其中的一份就是二分之一。

(教師板書:10根小棒1/10、1/5、1/2)

師:我想問你一個問題,我把10根小棒看成一個整體,平均分成兩份,其中的一份是二分之一,那這一份是幾根小棒?

生:是5根小棒。師:很好,請回,(指舉手的同學)你想展示?

生:我這有6面紅旗,我首先平均拿走一面紅旗就是六分之一。拿掉兩面紅旗就是六分之二,依次類推,把六個紅旗都拿完了,就是六分之六。

師:平均拿走一面紅旗是什麼意思?

生補充:我想換一種説法,就是把這六面紅旗平均分成六份,拿走其中的一份就是六分之一。

師:你説的真好。我們要想得到幾分之幾時,必須要先把它平均分成幾份。

(教師板書:6面小旗1/6)

3、抽象概括,構建新知。

師:我們剛才得到了很多的分數,(指黑板)以前我們研究過了分一個物體,(板書:一個物體)分一個計量單位。(板書:一個計量單位)今天我們主要研究了分多個物體組成的一個整體,(板書:一個整體)這些我們通常都可以把它們叫做單位"1"。(板書:單位"1")

師:除了這些你還能再舉幾個單位"1"的例子嗎?

生:一個西瓜。

生:一個蛋糕。

生:一個蘋果。

師:剛才同學都舉的是一個物體的,還能舉一些別的嗎?

生:10個人。

生:10本書。

生:8個鉛筆盒。

生:5瓶啤酒。

生:3塊橡皮。

師:看來同學們已經理解了單位"1"。那你能結合剛才的這些例子用自己的話説説什麼叫分數嗎?小組先討論討論。

(小組討論一分鐘左右)

師:誰來説説。

甲生:'把一個物體平均分成幾份,取其中的幾份,就是幾分之幾。

乙生:把一個物體平均分成若干份,取其中的幾份,就是幾分之幾。

師:剛才都是説分一個物體,還有沒有別的啦?

丙生:把幾個同樣的物體平均分成若干份,取其中的幾份,就是幾分之幾。

師:通過你們説的,教師知道你們已經明白了,那麼到底數學家是怎樣歸納的呢,請同學們看屏幕。

屏幕展示:把單位平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。

找生讀,學生質疑。

師:這就是我們這節課研究的分數的意義。

(板書課題:分數的意義)

師:那你能通過3/10,説説分數由哪幾部分組成的嗎?

生:分數線、分子、分母組成。

師:分母、分子各表示什麼意思?

生:分母表示把一個物體平均分成幾份,分子表示取了其中的幾份。

師:這一物體也就是單位。

三、 鞏固練習

1.用分數表示下面各圖中的陰影部分。

2、填空;

(1)把一堆蘋果平均分成5份，一份是這堆蘋果的( )兩份是這堆蘋果的( )。

(2)把今天來上課的同學平均分成()組，一個組的人數是全()班人數的()，二個組的人數是全班人數的()。

3、糖塊遊戲。

拿走9塊糖的1/3，拿走幾塊?為什麼?再拿走剩下的1/3,拿走幾塊?為什麼?再拿剩下糖的1/4,拿走幾塊?

四、總結(略)

人教八上數學教案篇2

【教學目標】

1、能在具體的情境中，探索確定位置的方法，説出某一物體的位置。

2、會在方格紙上用“數對”確定物體的位置。

3、發展空間觀念，初步體會到數形結合的思想。

4、體會生活中處處有數學，提高運用知識解決實際問題的能力。

【教學重點】

使學生經歷確定位置的全過程，從而掌握用數對確定位置的方法。

【教學難點】

在方格紙上用“數對”確定位置。

【教法】

情境教學法，創設找圖書管理員的情境，激發學習興趣，感知確定位置的方法。

【學法】

積極參與法，在學習過程中積極思考，理解用數對確定位置的方法，並積極參與動手操作活動，提高看圖能力。

【教學準備】

多媒體課件

【教學過程】

一、談話導入

1、師生談話。

學校讓我們班推薦一位同學到學校圖書室做圖書管理員，老師已經選好了，那麼你們想不想知道這位同學是誰嗎？

這位同學在班級中的位置是第三組的。你們知道這位同學是誰嗎？他可能是哪幾位同學？如果要找到這位同學，還要知道什麼條件？

這位同學的座位是在第3排，大家知道這位同學是誰嗎？

2、導入新課。

今天這節課，我們就一起來學習確定位置的方法。

板書課題：用數對確定位置

?設計意圖：通過談話中引入數學問題，充分調動了學生的學習興趣和積極性，為學習新知奠定了基礎。】

二、探索新知

1、教學例1。

（1）出示例題1教學圖。

讓學生觀察圖，説説張亮同學坐在第幾列？第幾行。

（豎排叫做列，橫排叫做行）

（2）張亮同學坐在第2列，第3行。用數對來表示（2，3）。

（3）讓學生用數對錶示王豔和趙強的位置。

王豔（3，4）趙強（4，3）

（4）小結。

確定一個同學在教室的位置，要考慮兩個要素：第幾列和第幾行。

?設計意圖：通過具體的實例引導學生認識第幾列第幾行的判斷方法，經歷應用數學知識分析問題的解決問題的過程】

2、完成第3頁的“做一做”。

課件出示電影院和電影票的圖片。出示題目：舉出生活中確定位置的例子，並説一説確定位置的方法。

（電影院用電影票來確定位置，電影票一般都寫着“幾排幾號”，“排”表示行，“號”表示列。比如“3排7號”用數對錶示是（7，3）。

?設計意圖：從學生熟悉的情景出發，選擇學生感舉的事物，提出相關問題，激發學生學習興趣。】

3、教學例2。

（1）認識方格圖。

出示動物園示意圖。

指導學生觀察圖。

這幅動物園示意圖與以前見過的示意圖有以下幾點不同：一是動物園的各場館都畫成一個點，只反映各場館的位置，不反映其他內容；二是表示各場館位置的那些點都分散在方格紙豎線和橫線的交點上；三是方格紙的豎線從左到右依次標註了0，1，2，…，6；橫線從下往上依次標註了0，1，2，…，6，其中的“0”既是列的起始，也是行的起始。

（2）用數對錶示圖中各場館的位置。

提問1：我用了數對（3，0）來表示大門的位置，你們知道我是怎樣想的嗎？

?大門在示意圖中處於“豎線3，橫線0”的位置上，所以可以用數對（3，0）來表示】

你們能用數對錶示其他場館所在的位置嗎？

?熊貓館（3，5）大象館（1，4）猴山（2，2）海洋館（6，4）】

（3）根據數對標位置

在圖上標出下面場館的位置：飛禽館（1，1）、猩猩館（0，3）、獅虎山（4，3）。

?設計意圖：通過具體的事例認識和理解位置與座標中數值的對應關係，讓學生不但會用數對描述現實生活中的位置，還會描述座標圖上的物體的位置。】

三、鞏固運用

1、小遊戲：看誰反應最快。

老師説出一組數對，相應的同學要在3秒內起立。

2、做一做。（課件出示）

?設計意圖：通過練習，培養學生分析問題、解決問題的.能力，加深對知識的理解和應用。】

四、課堂總結

這節課我們學習如何用數對來確定位置，用數對確定位置時，數對中的前一個數表示第幾列，後一個數是表示第幾行。

五、板書設計

用數對確定位置

豎排叫做列從左往右

橫排叫做行從前到後

張亮坐在第2列第3行（2，3）

（列，行）

人教八上數學教案篇3

一、學習目標

（一）學習內容

?義務教育教科書數學》（人教版）六年級下冊第五單元第68～69頁的例1、2。“抽屜原理”是一類較為抽象和艱澀的數學問題，對全體學生而言具有一定的挑戰性。為此，教材選擇了一些常見的、熟悉的事物作為學習內容，經歷將具體問題“數學化”的過程。

（二）核心能力

經歷將具體問題“數學化”的過程，初步形成模型思想，發展抽象能力、推理能力和應用能力。

（三）學習目標

1.理解“鴿巢原理”的基本形式，並能初步運用“鴿巢原理”解決相關的實際問題或解釋相關的現象。

2.通過操作、觀察、比較、説理等數學活動，經歷鴿巢原理的形成活動，初步形成模型思想，發展抽象能力、推理能力和應用能力。

（四）學習重點

瞭解簡單的鴿巢問題，理解“總有”和“至少”的含義。

（五）學習難點

運用“鴿巢原理”解決相關的實際問題或解釋相關的現象。

（六）配套資源

實施資源：《鴿巢原理》名師教學課件

二、學習設計

（一）課堂設計

1.談話導入

師：我這裏有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請一位同學任意抽5張，不要讓我看到你抽的是什麼牌。但是老師卻知道，其中至少有兩張牌是同種花色的，再找一個學生再次證明。

師：看來我兩次都猜對了。謝謝你們。老師為什麼能料事如神呢？到底有什麼祕訣呢？學習完這節課以後大家就知道了。

2.問題探究

（1）呈現問題，引出探究

出示例1：小明説“把4支鉛筆放進3個筆筒裏。不管怎麼放，總有一個筆筒裏至少放進2支鉛筆”，他説得對嗎？請説明理由。

師：“總有”是什麼意思？“至少”有2支是什麼意思？

學生自由發言。

預設：一定有

不少於兩隻，可能是2支，也可能是多於2支。

就是不能少於2支。

（2）體驗探究，建立模型

師：好的，看來大家已經理解題目的意思了。那麼把4支鉛筆放進3個筆筒裏，可以怎樣放？有幾種不同的擺法？（我們用小棒和紙杯分別表示鉛筆和筆筒）請大家擺擺看，看有什麼發現？

小組活動：學生思考，擺放。

①枚舉法

師：大部分同學都擺完了，誰能説説你們是怎麼擺的。能不能邊擺邊給大家説。

預設1：可以在第一個筆筒裏放4支鉛筆，其它兩個空着。

師：這種放法可以記作：（4，0，0），這4支鉛筆一定要放在第一個筆筒裏嗎？

（不一定，也可能放在其它筆筒裏。）

師：對，也可以記作（0，4，0）或者（0，0，4），但是，不管放在哪個筆筒裏，總有一個筆筒裏放進4支鉛筆。還可以怎麼放？

預設2：第一個筆筒裏放3支鉛筆，第二個筆筒裏放1支，第三個筆筒空着。

師：這種放法可以記作（3，1，0）

師：這3支鉛筆一定要放在第一個筆筒裏嗎？

（不一定）

師：但是不管怎麼放——總有一個筆筒裏放進3支鉛筆。

預設3：還可以在第一個筆筒裏放2支，第二個筆筒裏也放2支，第三個筆筒空着，記作（2，2，0）。

師：這2支鉛筆一定要放在第一個和第二個筆筒裏嗎？還可以怎麼記？

預設：也可能放在第三個筆筒裏，可以記作（2，0，2）、（0，2，2）。

預設4：還可以（2，1，1）

或者（1，1，2）、（1，2，1）

師：還有其它的放法嗎？

（沒有了）

師：在這幾種不同的放法中，裝得最多的那個筆筒裏要麼裝有4支鉛筆，要麼裝有3支，要麼裝有2支，還有裝得更少的情況嗎？（沒有）

師：這幾種放法如果用一句話概括可以怎樣説？

（裝得最多的筆筒裏至少裝2支。）

師：裝得最多的那個筆筒一定是第一個筆筒嗎？

（不一定，哪個筆筒都有可能。）

?設計意圖：在理解題目要求的基礎上，通過操作活動，用畫圖和數的分解來表示上述問題的結果，更直觀。再通過對“總有”“至少”的意思的單獨説明，讓學生更深入地理解“不管怎麼放，總有一個鉛筆盒裏至少有2支鉛筆”這句話。】

②假設法

師：剛才我們研究了在所有放法中放得最多的筆筒裏至少放進了幾支鉛筆。怎樣能使這個放得最多的筆筒裏儘可能的少放？

預設：先把鉛筆平均放，然後剩下的再放進其中一個筆筒裏。

師：“平均放”是什麼意思？

預設：先在每個筆筒裏放一支鉛筆，還剩一支鉛筆，再隨便放進一個筆筒裏。

師：為什麼要先平均分？

學生自由發言。

引導小結：因為這樣分，只分一次就能確定總有一個筆筒至少有幾支筆了。

師：好！先平均分，每個筆筒中放1支，餘下1支，不管放在哪個筆筒裏，一定會出現總有一個筆筒裏至少有2支鉛筆。

師：這種思考方法其實是從最不利的情況來考慮，先平均分，每個筆筒裏都放一支，就可以使放得較多的這個筆筒裏的鉛筆儘可能的少。這樣，就能很快得出不管怎麼放，總有一個筆筒裏至少放進2支鉛筆。我們可以用算式把這種想法表示出來。

?設計意圖：讓學生自己通過觀察比較得出“平均分”的方法，將解題經驗上升為理論水平，進一步強化方法、理清思路。】

（3）提升思維，建立模型

①加深感悟

師：如果把5支筆放進4個筆筒裏呢？大家討論討論。

預設：5支鉛筆放在4個筆筒裏，先平均分，不管怎麼放，總有一個筆筒裏至少有2支鉛筆。

師：把7支筆放進6個筆筒裏呢？還用擺嗎？

學生自由發言。

師：把10支筆放進9個筆筒裏呢？把100支筆放進99個筆筒裏呢？

師：你發現了什麼？

預設：我發現鉛筆的支數比筆筒數多1，不管怎麼放，總有一個筆筒裏至少有2支鉛筆。

師：你的發現和他一樣嗎？

學生自由發言。

師：你們太了不起了！

師：難道這個規律只有在鉛筆的支數比筆筒數多1的情況下才成立嗎？你認為還有什麼情況？

練一練：

師：我們來看這道題“5只鴿子飛進了3個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了2只鴿子，為什麼？”

師：説説你的想法。

師：由此看來，只要分的物體比抽屜的數量多，就總有一個抽屜裏至少放進2個物體。這就是最簡單的鴿巢原理。【板書課題】

介紹狄利克雷：

師：鴿巢原理最先是由19世紀的德國數學家狄利克雷提出來應用於解決問題的，後來人們為了紀念他從這麼平凡的事情中發現的規律，就把這個規律用他的名字命名，叫狄利克雷原理，也叫抽屜原理。

②建立模型

出示例2：一位同學學完了“鴿巢原理”後説：把7本書放進3個抽屜裏，不管怎麼放，總有一個抽屜裏至少有3本書。他説得對嗎？

學生獨立思考、討論後彙報：

師：怎樣用算式表示我們的想法呢？生答，板書如下。

7÷3＝2本……1本（2＋1＝3）

師：如果有10本書會怎麼樣能？會用算式表示嗎？寫下來。

出示：

把10本書放進3個抽屜裏，不管怎麼放，總有一個抽屜裏至少有幾本書？

10÷3＝3本……1本（3＋1＝4）

師：觀察板書你有什麼發現？

預設：我發現“總有一個抽屜裏至少有2本”，只要用“商＋1”就可以得到。

師：那如果把8本書放進3個抽屜裏，不管怎麼放，總有一個抽屜裏至少有幾本書？請大家算一算。

學生討論，彙報：

8÷3＝2……22＋1＝3

8÷3＝2……22＋2＝4

師：到底是“商＋1”還是“商＋餘數”呢？誰的結論對呢？在小組裏進行研究、討論。

師：認真觀察，你認為“抽屜裏至少有幾本書”或“鴿籠裏至少有幾隻鴿子”可能與什麼有關？

預設：我認為根“商”有關，只要用“商＋1”就可以得到。

師：我們一起來看看是不是這樣（引導學生再觀察幾個算式）啊！果然是隻要用“商＋1”就可以了。

引導總結：我們把要分的物體數量看做a，抽屜的個數看做n，如果滿足【a÷n＝b……c（c≠0）】，那麼不管怎樣放，總有一個抽屜裏至少放（b＋1）本書。這就是抽屜原理的一般形式。

鴿巢原理可以廣泛地運用於生活中，來解決一些簡單的實際問題。解決這類問題時要注意把誰看做“抽屜”。

?設計意圖：藉助直觀操作和假設法，將問題轉化為“有餘數的除法”的形式。可以使學生更好地理解“抽屜原理”的一般思路，經歷將具體問題“數學化”的過程，初步形成模型思想，發展抽象能力、推理能力和應用能力。考查目標1、2】

3.鞏固練習

（1）學習了“鴿巢原理”，我們再回到課前的“撲克牌”遊戲，你現在能解釋一下嗎？（出示課件）學生思考，討論。

（2）第69頁的做一做第1、2題。

4.全課總結

師：通過這節的學習，你有什麼收穫？

小結：今天這節課我們一起研究了鴿巢原理，也叫抽屜原理，解決抽屜原理問題關鍵就是找準物體和抽屜，在一些複雜的題中，還需要我們去製造抽屜。

（三）課時作業

1.一個小組共有13名同學，其中至少有幾名同學同一個月出生？

答案：2名。

解析：把1—12月看作是12個抽屜，13÷12＝1…11＋1＝2【考查目標1、2】

2.希望國小籃球興趣小組的同學中，最大的12歲，最小的6歲，最少從中挑選幾名學生，就一定能找到兩個學生年齡相同。

答案：8名。

解析：從6歲到12歲一共有7個年齡段，即6歲、7歲、8歲、9歲、10歲、11歲、12歲。用7＋1＝8（名）【考查目標1、2】

第二課時鴿巢原理

中原區汝河新區國小師芳

一、學習目標

（一）學習內容

?義務教育教科書數學》（人教版）六年級下冊教材第70頁例3。本例是“鴿巢原理”的具體應用，也是運用“鴿巢原理”進行逆向思維的一個典型例子。要解決這個問題，可以把兩種“顏色”看成兩個“抽屜”，“同色”就意味着“同一個抽屜”，這樣就把“摸球問題”轉化為“抽屜問題”。

（二）核心能力

在理解鴿巢原理的基礎上，利用轉化的思想，把新知轉化為鴿巢問題，提高分析和推理的能力。

（三）學習目標

1．進一步理解“抽屜原理”，運用“抽屜原理”進行逆向思維，解決實際問題，體會轉化思想。

2．經歷運用“抽屜原理”解決問題的過程，體驗觀察猜想，實踐操作的學習方法，提高分析和推理的能力。

（四）學習重點

引導學生把具體問題轉化為“抽屜原理”。

（五）學習難點

找出“抽屜”有幾個，再應用“抽屜原理”進行反向推理。

（六）配套資源

實施資源：《鴿巢原理》名師教學課件

二、學習設計

（一）課堂設計

1.情境導入

師：同學們，你們喜歡魔術嗎？今天老師給你們表演一個怎麼樣？看，這是一副撲克牌，去掉兩張王牌，還剩下52張，請同學們任意挑出5張。（讓5名學生抽牌）好，見證奇蹟的時刻到了！你們手裏的牌至少有2張是同花色的。

師：神奇吧！你們想不想表演一個呢？

師：現在老師這裏還是剛才這副牌，請你抽牌，至少抽多少張牌才能保證至少有2張牌的點數相同呢？

在學生抽的基礎上揭示課題。教師：這節課我們學習利用“鴿巢原理”解決生活中的實際問題。（板書課題：鴿巢原理）

2.探究新知

（1）學習例3

①猜想

出示例3：盒子裏有同樣大小的紅球和藍球各4個，要想摸出的球一定有2個同色的，至少要摸出幾個球？

預設：2個、3個、5個…

②驗證

師：我們的猜想是不是正確呢？我們可以用畫一畫、寫一寫的方法來説明理由，並把驗證的過程進行整理。

可以用表格進行整理，課件出示空白表格：

學生獨立思考填表，小組交流。

全班彙報。

彙報時，指名按猜測的不同情況逐一驗證，説明理由，看看解決這個問題是否有規律可循。

課件彙總，思考：從這裏你能發現什麼？

教師：通過驗證，説説你們得出什麼結論。

小結：盒子裏有同樣大小的紅球和藍球各4個。想要摸出的球一定有2個同色的，最少要摸3個球。

③小結

師：為什麼球的個數一定要比抽屜數多？而且是多1呢？

預設：球有兩種顏色，就是兩個抽屜，從最不利的情況考慮摸2個球都不同色，就必須多摸一個，所以球一定要比抽屜數多1。其實摸4個球、5個球或者更多球，都能保證一定有2個球同色，但問題中要求摸的球數必須“至少”，所以摸3個球就夠了。

師：説得好！運用學過的知識、逆推的方法説明了“只要摸出的球比球的顏色種數至少多1，就能保證有2個球同色”。這一結論是正確的。

板書：只要摸出的球比球的顏色種數至少多1，就能保證有2個球同色。或者説只要物體數比抽屜數至少多1，就能保證有一個抽屜至少放2個物體。

（2）引導學生把具體問題轉化成“抽屜原理”。

師：生活中像這樣的例子很多，我們不能總是猜測或動手試驗，能不能把這道題與前面講的“抽屜原理”聯繫起來思考呢？

思考：①摸球問題與“抽屜原理”有怎樣的聯繫？

②應該把什麼看成“抽屜”？有幾個“抽屜”？要分別放的東西是什麼？

學生討論，彙報結果，教師講評：因為有紅、藍兩種顏色的球，可以把兩種“顏色”看成兩個“抽屜”，“同色”就意味着“同一個抽屜”。這樣把“摸球問題”轉化成“抽屜問題”，即“只要分的物體比抽屜多1，就能保證有一個抽屜至少有2個同色球”。

從最特殊的情況想起，假設兩種顏色的球各拿了1個，也就是在兩個抽屜裏各拿了1個球，不管從哪個抽屜裏再拿1個球，都有2個球是同色的。假設至少摸a個球，即a÷2＝1……b，當b＝1時，a就最小。所以一次至少應拿出1×2＋1＝3個球，就能保證有2個球同色。

結論：要保證摸出的球有兩個同色，摸出的球數至少要比抽屜數多1。

3.鞏固練習

（1）完成教材第70頁“做一做”第1題。

（2）完成教材第70頁“做一做”第2題。

4.課堂總結

師：這節課你學到了什麼知識？談談你的收穫和體驗。

（三）課時作業

1.有黑色、白色、藍色、紅色手套各10只（不分左、右手），至少要拿出多少隻（拿的時候不看顏色），才能在拿出的手套中，一定有兩隻不同顏色的手套？

答案：5只。

解析：4個顏色相當於4個抽屜，保證一定有兩隻不同的顏色，相當於分的物體個數比抽屜多1。【考查目標1、2】

2.一個魚缸裏有很多條魚，共有5個品種。至少撈出多少條魚，才能保證有4條魚的品種相同？

答案：16條。

解析：5個品種相當於5個抽屜，保證有4條魚品種相同，所放物品的個數是：5×3＋1＝16。【考查目標1、2】

人教八上數學教案篇4

教學內容

人教二年級下冊教材第104頁例3、“做一做”及第106頁練習二十的第9題。

內容簡析

例3安排瞭解決問題的內容,意在鞏固學生已經建立的1千克的質量觀念,進一步培養學生的估量能力。題目要求比較簡單,但越簡單可能越覺得無從下手,要引導學生轉到對蘋果個數的關注上,由此喚起學生已有的稱量的經驗。

教學目標

1.進一步感受質量單位,建立千克與克的質量觀念,牢固掌握克與千克之間的關係。

2.學生在實踐、觀察和推算的活動中,能夠根據物體的實際情況選擇合適的質量單位進行表達和交流,進一步培養學生的估量能力。

3.讓學生在實踐活動中,體會數學與生活的密切聯繫,增強學習數學的興趣;學會與他人合作交流,建立積極的數學學習情感。

教學重難點

進一步建立克和千克的質量觀念,通過估量解決問題。靈活運用估量的方法解決問題,形成估量策略。

教法與學法

1.本課時學生應用已學的質量單位的知識,通過估量解決實際問題。在解決問題的過程中,不僅鞏固建立1千克的質量觀念,而且培養學生的估量意識,幫助學生積累估量的經驗,形成估量策略。

2.本課時學生在實踐活動中,運用與他人合作的方法,解決問題,體會數學與生活的密切聯繫。承前啟後鏈。

教學過程

一、情景創設,導入課題

猜謎語法:衣服有綠又有紅,味道酸酸又甜甜,多多和它做朋友,小臉紅紅人人愛。猜一猜這是什麼水果?(蘋果)大家經常吃蘋果,蘋果有大有小,誰能估計一下幾個蘋果大約重1千克。老師這裏有20個蘋果,大家估計一下大約重多少千克。

?品析:猜謎語調動了學生的學習興趣,然後老師藉着學生的興奮情緒,提出估計幾個蘋果大約重1千克的問題,為新授做好了引導。】

實踐體驗法:老師帶來幾個蘋果,它們有大有小,請每個小組派一名代表上台掂一掂,估計幾個蘋果大約有1千克。學生用手掂一掂蘋果,交流蘋果的輕重大小,估計幾個蘋果大約重1千克。然後教師出示例題3:王奶奶摘了20個蘋果,估計一下大約重多少千克。進入新課教學之中。

?品析:學生積極參與實踐體驗法,通過討論交流,確認幾個蘋果大約重1千克,為解決問題奠定了基礎。】

二、師生合作,探究新知

1.估一估。

(1)對比自己熟悉的物品質量,估一估1千克蘋果的個數。

(2)學生彙報。

2.稱一稱。

(1)小組活動:稱1千克蘋果並數一數個數。

(2)彙報各小組稱重的結果,教師記錄。

(3)觀察記錄的數據,從數量上發現規律。

(4)討論:同樣都是1千克蘋果,為什麼稱出的個數會不一樣呢?

3.提出問題。

(1)出示例3:王奶奶摘了20個蘋果,估計一下大約重多少千克。

(2)學生讀題後彙報發現的信息。

(3)鼓勵學生用自己的方法進行估量。通過“知道了什麼?”環節理解教學,注意突出解決問題的策略——估計。

師:要想知道20個蘋果大約有多重,你可以用什麼方法去估量?

預設一:

生:估一估每個蘋果有多重,再算出20個蘋果的質量。

師:這是一種辦法。你估計一下一個蘋果有多重?

生:200克。

師:那20個蘋果就有20個200克。你認為計算起來怎麼樣?

生:用加法算比較麻煩。

師:那你還有更好的辦法嗎?

預設二:

生:先估一估1千克有幾個蘋果。

師:以你的生活經驗,1千克一般有幾個蘋果?

生:5個。

師:那就可以每5個蘋果放一堆。(用電子筆將5個蘋果圈一圈。)這樣的話,就是求什麼?

生:20裏面有幾個5?

4.解決問題。

(1)通過閲讀“怎樣解答?”兩個學生的對話,突出了估計的方法,即運用前面建立的1千克的質量觀念作標準估出結果。同時,通過答案的文字呈現突出了估計的標準。

(2)引導學生按蘋果大小的.不同列式推理出20個蘋果大約重多少千克。

(3)分組解決問題。

第一、二兩組解決如果蘋果1千克4個,20個大約重多少千克;第三、四兩組解決如果蘋果1千克5個,20個大約重多少千克。

(4)彙報交流。

>人教版二年級數學下冊教案14

[教學目標]

1、掌握用豎式書寫表內除法和有餘數除法的方法和要求。

2、結合具體操作，理解豎式中每一步的含義，能對除法豎式作出合理的解釋。

3、培養學生良好的書寫習慣濃厚的數學學習興趣。

[教學重點]

掌握除法豎式的正確書寫方法。

[教學難點]

理解豎式中各個部分的含義。

[教學準備]

多媒體課件、小棒等。

[教學過程]

一、導入新課

上節課我們用小棒擺正方形，今天我們繼續擺一擺，請同學們拿出13根小棒，每4根分一組，看看結果怎樣？學生動手操作，教師巡視。

（1）能分幾組，有剩餘嗎？（能分3組，剩1根）

（2）怎樣列式表示？13÷4=3（組）……1（根）

（3）回憶一下，我們在學習加法、減法和乘法的時候，除了列橫式之外，還可以怎麼列式？（豎式）

沒錯，除法和它們一樣，也可以寫成豎式的，那麼，怎麼寫除法的豎式呢？

二、探究新知

教學例3，出示除法豎式。

1、這道除法算式可以寫成這樣的豎式。（結合教材圖片）像漢字“廠”的符號表示除號，除號裏面的是被除數，一撇的左邊寫除數，商放在最上面，被除數下面寫除數和商的積，橫線表示相減，最後是餘數。

也就是：4……商

除數……413……被除數

12……43的積

1……餘數

師：同學們，仔細觀察這個豎式，你知道豎式中的每個數的含義嗎？

預設：

（1）13表示一共有13根小棒，4表示每份分成幾根，3表示13根小棒，每份分4根最終分成的份數。

（2）12表示分掉的12根小棒，就是4和3的乘積，1表示餘下的一根小棒。

師生總結：除法豎式的一般寫法分為三步：一除二乘三減。

2、指導學生練習書寫豎式，師巡視訂正。

師：同學們，我們剛剛學的除法豎式，大家會寫了嗎，我們是怎樣寫除法豎式的？我們回顧一下。（結合具體情境讓學生説一説寫豎式的步驟以及每一步所表示的意思）

3、師：如果有16根小棒，每4根分一組，結果怎樣？豎式怎麼寫？

學生動手分小棒，然後集體討論，反饋信息。

預設：

（1）16根小棒正好分完，沒有剩餘。

（2）可以寫算式16÷4=4（組）

（3）它的豎式可以仿照前面的方法來寫，被除數換成16，除數不變，商是4，除數和商的積是16，這裏沒有餘數，相當於餘數是0，表示沒有餘數。

4

416

16

三、鞏固練習

1、完成“做一做”第1、2題。

指導學生分別拿出11、12根小棒，每3根一組分一分，根據分得的結果，確定商和餘數，然後書寫除法橫式和相應的除法豎式，先寫在書本上，然後指名板演。集體訂正。

2、完成“練習十四”第3題。

用小棒代替棒棒糖，分一分，寫一寫豎式，師根據學生反饋板書，然後指名説説豎式中每個數的含義。

四、課堂小結

這節課我們學習了哪些知識？你的收穫是什麼？

[板書設計]

認識除法豎式

4……商

除數……413……被除數

12……43的積

1……餘數

人教八上數學教案篇5

一，教學內容

人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》三年級上冊p7—8千米的認識

二，教學準備

教具學具：米尺一張，學校周圍交通圖每小組一張，多媒體及課件一套。

課前活動：

先估一估100米的距離，再量一量，走一走100米的距離，看看需要走多少步。

沿學校200米操場走一圈，大約要幾分鐘

步行的同學瞭解一下自己從家走到學校大約需要多少時間

三，教學目標與策略選擇

（一）教學目標

1，使學生認識千米（公里），初步建立1千米的長度表象，並學會千米和米的簡單換算。

2，利用遷移的規律，體驗探索千米的過程，使學生進一步學會估算和分析問題。

3，感受千米與實際生活的密切聯繫，體會"千米"在生活中的作用，增強學習數學的興趣和學好數學的信心理

（二）教學策略

"千米"是一個常用的長度計量單位，在學生的生活中經常會聽到，看到有關千米的使用信息，建構效果的好與壞，將直接影響到學生空間觀念的形成。由於"千米"是一個較大的長度單位，離學生"可視性"的體悟和感受經驗比較遠，對學生來説比較抽象，學習過程中千米概念的建立比較困難，是學習的難點。因此，在設計本課的教學時，我從教材的設計意圖和學生的認知規律出發，改造和組織了教學過程。首先，通過課前，課中，課後三段教學的融合，讓學生在體驗中發現，在發現中建構，在建構中實踐，在實踐中內化和提升。其次，在採集教學素材時，緊緊抓住了學生的生活經驗和實踐感受，環繞着教學重點"千米的認識"，組織學生積極主動的探索，研究和發現，讓學生在愉悦的情趣中感受"千米"，建構"千米"，應用"千米"。

四，教學流程設計及意圖

教學流程

設計意圖

一，交流導入，引出千米

（一）交流信息

提問：課前老師帶你們去操場瞭解相關的信息，誰願意把你瞭解到的信息和大家一起分享學生交流信息後教師板書：

1，走100米的路大約需要200步。

2，沿學校200米的操場走一圈大約需要3分鐘。

（二）揭示課題

師：剛才同學們彙報的時候用到了一個長度單位——米，如果我們想要測量温州到杭州的距離，該用什麼單位來計量呢（引出千米）

師：今天我們就來認識長度單位家族裏的新朋友：千米（板書課題）

二，聯繫生活，建立表象

（一）初步建立1千米的觀念

1，引導：對於"千米"這位新朋友，你想知道些什麼（千米有什麼用1千米到底有多長什麼地方用到千米）

2，探索：今天我們就來了解有關千米的這些知識，同學們，在你的印象裏，你認為1千米有多長

學生回答後教師板書：1千米=1000米。

（二）進一步建立1千米的表象

聯繫實際：1千米到底有多長呢你能否具體説説你心目中1千米的長度可以結合課前瞭解到的信息來描述它們與1千米之間的關係。

引導學生根據生活實際進行分析，先自己獨立思考，再在小組內説一説。（學生能説幾種就幾種）

方案一：用米尺要量1000次。

方案二：走這樣100米的路，要走10次。

方案三：走100米的路大約200步，所以走1千米的路大約20xx步。

方案四：繞學校200米的操場要走五圈。

方案五：繞200米操場走一圈大約3分鐘，所以走1千米的路大約需要15分鐘。

……

（三）估計1千米的距離

1，初步估計：從我們學校門口出發到哪裏大約是1千米

學生估計，師生共同評價

2，引導（播放錄像）：讓我們跟着攝像機的鏡頭從學校門口出發到街上走一走，看看1千米究竟有多長

3，想象：請大家閉上眼睛，跟着老師在腦海裏把這段路再走一遍。我們從學校門口出發向東經過十字路口，再向北經過建設銀行，又經過小賣部門口，一直向北就來到了甌海第三人民醫院門口。這段路程大約是1千米。

4，體會感受：如果讓我們步行1千米的路，你會有什麼感覺

5，進一步估計：（出示一張學校周圍交通圖）

師：老師還準備了一張學校周圍的交通圖，你們的桌上也有一張，請你畫一畫，從學校出發走1千米，還可以到哪些地方

學生獨立操作後交流彙報：（學生能彙報幾種就幾種）

方案一：從學校門口出發一直向西至蟠鳳路口。

方案二：從學校門口出發向西經一幼門口，再向北至經梧田高中。

方案三：從學校門口出發向東經十字路口，再一直向南至温州中學門口。

……

三，瞭解用途，體會價值

（一）引導學生舉例

師：千米也稱公里，用字母km來表示。（板書：公里，km），它在日常生活中有着廣泛的用途理想想看，你在什麼地方見到過千米（公路上，摩托車錶盤上等）

（二）欣賞生活中的"千米"

師：同學們真是生活中的細心人，老師也從生活中收集了一些"千米"，我們一起來看一看：

1，（電腦出示指路標誌）甌海實驗國小距温州世紀廣場約7000米

師問：你看到了什麼7000米等於多少千米呢你是怎麼想的（板書：7000米=7千米）

2，（電腦出示珠穆朗瑪峯山峯圖）珠穆朗瑪峯，高度約9千米，是世界上最高的山峯。

師問：你又看到了什麼9千米是多少米啊你能説説你思考的過程嗎（板書：9千米=9000米）

3，（電腦出示《汽車速度表》）汽車每小時行駛的路程大約是80千米。

4，（電腦出示自行車行駛圖）自行車每小時行駛的路程大約是15千米。

5，（電腦出示温州至杭州高速圖）温州到杭州高速公路連線全長約410千米。

6，（電腦出示萬里長城圖）我國的萬里長城，是世界上最偉大的建築之一，大約長6700千米。

（三）小結：千米常用來計量比較長的路程，也可以表示交通工具每小時行駛的路程，還可以表示比較長的物體長度。

四，實際應用，鞏固新知

（一）應用練習

1，孫老師家離學校大約有4千米的路程，如果讓你選擇，你會選擇什麼交通工具來學校為什麼大概需要多少時間

2，媽媽帶小明坐長途汽車去看奶奶，途中要走308千米。他們早上8時出發，汽車平均每小時行80千米，中午12時能到達嗎

（二）課外拓展

1，汽車在高速公路上行駛每小時不能超過（）千米，磁懸浮列車每小時可行駛（）千米，地球繞太陽每秒運行（）千米。馬拉松長跑比賽全程大約（）千米。（課後可在父母的幫助下到圖書館或網上查找這些資料。）

2，寫一篇數學日記：《我心目中的千米》

通過課前活動，即為學生課中研究1000米，認識千米提供了想象，折算，感受和思維的現實背景基礎，又解決了因有限的課堂教學時間的制約而不便操作的實踐體悟問題，為千米的教學提供了有利的認知階梯。

在"千米"概念的揭示及空間觀念的構建過程中，引導學生把1千米與課前瞭解到的信息進行聯繫，給學生提供一個具體的參照物，增強了學生對1千米距離的感性認識。

利用多媒體（播放錄像）喚起對行走本地區主要街道實踐活動的回憶，以情激情，既使學生感到身邊處處有數學，又助於抽象的"千米"形成正確的"表象"，從而加深對"千米"的認識

交流活動不僅使學生獲取了有關千米的應用知識，拓展了數學知識視野，而且在實際中進行換算，豐富了學生對原本枯燥的概念"千米"的學習情感，使學生感受了"千米"的數學和生活價值。

課後延伸探索，拓展"千米"價值，教師在落實了教材所設定的教學目標後，課末佈置了學生課後實踐調查活動，把學生帶向了研究性學習的行為中，為學生自主學習創造了環境。

五，教學片段實錄

片段一：初步估計

師：看來我們班同學真不錯，想出那麼多好辦法來描述1千米的距離。現在請同學們估計一下，從我們學校門口出發到哪裏大約是1千米呢

生1：從學校門口到美能達照相館那裏。

師：為什麼

生1：因為我家住在梧田街54號，我每天步行回家，不用10分鐘，所以我想1千米肯定比我家還要遠。

師：恩，你説的有道理，不過從學校門口經梧田街再直到美能達照相館那裏還不到1000米，大約800米左右。

人教八上數學教案篇6

一、班級學生情況分析

我所任教的五年級班共有學生xx人。一部分的學生學習態度端正，有着良好的學習習慣，空間觀念較強。上課時都能積極思考，主動、創造性的進行學習。但從上學年的知識質量驗收的情況看，學生的存在明顯的兩極分化，後進生的面還是大，針對這些情況，本學年在重點抓好基礎知識教學的時，加強後進生的輔導和優等生的指導工作，全面提高兩班的合格率和優秀率。

二、教材分析

本冊教材內容包括：小數的乘法和除法;整數、小數四則混合運算和應用題;多邊形面積的計算;簡易方程四個部分。

(一)小數的乘法和除法

本單元是在學生掌握了整數的四則運算、小數的意義和性質以及小數加減法的基礎上進行教學。這部分的`知識在本冊乃至於整個國小階段中取着舉足輕重的作用。本單元的應用題主要是複習已學過的兩、三步應用題，以培養和提高學生分析和推理能力，為下一單元學習新的應用題作準備。

本單元的教學重點：理解、掌握小數乘、除法的意義及計算法則;難點：小數除法的計算方法;關鍵：小數點的處理。

(二)整數、小數四則混合運算和應用題

本單元包括整數、小數四則混合運算和應用題兩節。整數、小數四則混合運算是在學生已掌握整數混合運算和小數四則運算的基礎上，對整數、小數四則混合運算進行概括的總結和提高。應用題前一部分是在已學知識的基礎上整理總結解應用題的一般方法和步驟，擴展一般應用題的範圍，後一部分是教學以反應兩個物體運動為內容的一些行程應用題。

本單元的教學重點：掌握整數、小數四則混合運算的運算順序，熟練進行計算;難點：列綜合算式解答三步計算的應用題;關鍵：掌握列綜合算式解答文字題。

(三)多邊形面積的計算

本單元是在學生已經掌握平行四邊形、三角形、梯形的特徵以及長方形、正方形面積計算的基礎上進行教學，這是今後學習圓面積和立體圖形面積的基礎。

這單元的教學重點：計算平行四邊形、三角形和梯形的面積;難點：多邊形面積公式的應用;關鍵：公式的推導過程。

(四)簡易方程

本單元是在學生已學了一定的算術知識，已初步接觸了一些代數知識的基礎上進行學習用字母表示常見的數量關係，解簡易方程和方程解應用題等代數初步知識，比和比例等內容良好基礎。

教學重點：理解方程的意義，會解簡易方程;難點：初步學會列方程解兩、三步計算的應用題;關鍵：用字母表示數，表示常見的數量關係。

人教八上數學教案篇7

教學目標：

(一)知識與技能

1、初步學會根據實際需要，選用適當的面積單位，豐富面積單位的量感。

2、藉助問題情景，合作探究平方米與平方千米之間的進率，進一步豐富1平方千米的量感。

(二)過程與方法

經歷常用的面積單位的梳理過程，自主建構面積單位的換算方法，初步提高整理歸納能力。

(三)情感與態度

逐步體會數學與日常生活的密切聯繫，感知數學的價值。

重點難點：

1、豐富1平方千米的量感，掌握常用面積單位間的換算方法。

2、理解常用面積單位間進率的推算方法。

教學過程：

一、引入階段

1、感受平方千米

同學們，你們覺得我們學校大嗎?我們泗涇鎮大嗎?那麼松江區呢?這些區域用我們新學的面積單位km2 來表示，是多少呢?請看大屏幕：(出示)

我們美麗的校園佔地面積約0.03平方千米。

我們家園——泗涇鎮佔地面積約24.2平方千米。

我們的松江區總面積約604平方千米。

你得到了什麼信息?有什麼感受?你覺得平方千米常用在什麼樣的區域?(對比，交流)

小結：平方千米常用來表示面積大的區域。

[從學生所處的生活環境展開，通過“區域大”但表示的“數字小”這一強烈對比，豐富平方千米的量感]

2、感知常用的小面積單位

我們還學過哪些常用的面積單位?誰能從大到小説出來呢?它們之間的進率是多少呢?讓我們用手勢來比劃一下它們的大小吧!1km2能用手勢來表示嗎?(不能)為什麼?(1km2太大)

板書

km2 1 m2=100dm2 1 dm2=100cm2 [通過記憶性口答與形象的手勢感知，雙重複習所學面積單位，再現常用面積單位的表象。]

3、感知練習

同學們對面積單位的量感不錯，就讓我們打開課本p23頁，完成第三題，比比看，誰填的有快又準

在下面( )中填入適當的面積單位(課本23頁)。

一張郵票的面積約9( )

一張乒乓球枱面約410( )

一間教室的面積約63( )

一張軟盤的面積約1( )

一個排球場佔地約162( )

上海野生動物園佔地約2( )

[ 在前面面積單位的充分感知鋪墊下，通過填寫適當的單位，促使學生將熟悉實物的某個面或某塊區域與面積單位建立起聯繫，既診斷學生已學知識的掌握情況，又激活他們已有單位面積的量感。]

二、探究階段

1、情景設疑：通過剛才的單位填寫，同學們對面積單位的都很熟悉了，接着讓我們來解決前面學習中留下的問題：(出示)如果1 m2可以擠下17人，那麼1 km2能不能擠得下整個上海的人?(上海總人口為16737700人)

要想解決這個問題，我們需要知道什麼?同桌交流：需要知道1 km2等於多少m2 , 即km2與m2之間的進率，就可以求出1 km2可以擠多少人，最終把問題解決。

2、合作探究：我們知道1 km2就是邊長為1 km 的正方形的面積，(出示邊長為1 km 的正方形圖形)。

那麼km2與m2之間的進率是多少呢?你們能從1 km2的定義來找出它們之間的進率嗎?請小組合作完成。

(1)組內嘗試解決 ，師巡視指導。

(2)全班交流解法：(板書)

1km × 1km = 1 km2

1000m× 1000m = 1000000

m2 1km2=1000000m2

(3)再次交流：通過在1km2定義的關係式中把km轉換成m,我們很容易就找到了它們之間的關係。現在讓我們同桌之間再把這個過程互相交流一下。

3、問題解決：知道了1km2=1000000m2，那麼1 km2能不能擠得下整個上海的人呢?誰來説説看?指名交流。這個結果讓你有什麼想説的嗎?

4、完善面積單位進率：現在我們已經把所學的面積單位之間的進率都找到了，請同學們把p22的面積單位的關係填寫完整。(媒體演示課本23頁單位面積的累積過程)

1 km2=( )m2 1 m2=( )dm2 1 dm2=( )cm2

[通過問題設疑，激發學生的求知慾，讓學生主動去探究km2和m2的進率。為了使學生形成清晰的量感，啟發學生從定義去推理，把學生的思維引入深處，從而讓學生在合作的嘗試計算中直觀獲得1 km2=1000000m2 。其實學生以前在學方米，平方分米，平方釐米間的進率時已經經歷了這樣一個推理過程，在這裏學生運用以往的經驗解決今天所學的新問題，體現了知識的遷移。通過平方米和平方千米間關係的探究，對學生進一步理解單位面積的含義和進率的由來，促進學生表象記憶的形成都有好處，也激發了學生的求知和解決問題的興趣，為以下單位換算提供了一個良好的情知背景。]

三、運用階段

1、分層練習：(説出思考過程)

(1)25 m2=( )dm 23 km2=( )m2

(2)3400 dm2=( )m2 9000000 m2=( )km2 580cm2=( )dm2

(3)70000000 ㎡ -7k㎡=( ) k㎡

[ 學生在三年級時已經積累了一些重量、長度、面積單位換算的經驗，並且會用小數表示單位之間的轉換。這裏先安排兩組“從高到低”與“從低到高”的單位轉換練習，就想讓學生通過嘗試找到換算的一般方法：高級單位化成低級單位時乘進率，低級單位聚成高級單位時除以進率。從而在思考方法上予以歸納提升，建構單位換算的基本策略。接着出示帶有不同單位的計算題，提高學生的綜合運用能力。同時藉助學生思考過程的表達，便於檢測學生對方法的理解，發展他們的演繹思維。]

2、拓展練習(同桌討論)

判斷下列各題是否正確，錯的請改正。

(1)一個鉛筆盒表面的寬度約5 c㎡

(2)教室的面積約30d㎡

(3) 一個粉筆盒的表面約0.75 c㎡

(4)上海市的總面積約6341000000k ㎡

[ 在實際應用中，學生往往對長度單位和麪積單位容易混淆，並且在選用面積單位時不善於實際問題的需要。通過判斷糾錯練習，一方面強化長度單位和麪積單位的區別，另一方面想從“數”與“量”兩個維度探索修改的方法(修正數據或計量單位)，既鞏固了單位面積的大小觀念，又滲透小數點位置移動引起數的大小變化的思想，拓展了學生的思維。]

3、生活應用：(小組合作)

出示：為了擴大我國的綠化面積，人們要在長3km，寬2km的一塊長方形的高原上植樹，如果每平方米栽1棵樹， 運來60萬棵樹苗夠嗎?

解決這個問題我們要先算出什麼?需要注意什麼?寫出你們的解題過程。交流探討並板書解題過程。

[通過問題解決，再現本節課的重點新知“平方千米與平方米的轉化”，同時讓學生通過層層問題的分析，理清問題解決的思路，拓展思維，感受數學在生活問題解決中的應用價值。]

四、總結

這節課我們一起整理了“從平方釐米到平方千米”(板書)的面積單位，誰來談談這節課中你的收穫?