本文主要探討了在中學數學教學中常見的難點——圓錐的體積的授課難點及反思，在課堂教學中如何更好地引導學生掌握此知識點，提高學生的數學素養。
第1篇
以前教學《圓錐的體積》時多是先由教師演示等底等高情況下的三分之一，再讓學生驗證，最後教師通過對比實驗説明不等底等高的差異，但效果不太好，學生對等底等高這一重要前提條件，掌握得並不牢固，理解很模糊。為了讓學生理解“等底等高”是判斷圓錐的體積是圓柱體積的三分之一的前提條件，我就設計了以上的教學片斷：讓學生自選空圓柱和圓錐研究圓柱和圓錐體積之間的關係，學生通過動手操作得出的結論與書上的結論有很大的差異，有三分之一、四分之一、二分之一，思維出現激烈的碰撞，這時我沒有評判結果，而是讓學生經歷一番觀察、發現、合作、創新過程，得出圓錐體積等於等底等高的圓柱體積的三分之一，這樣讓學生裝在看似混亂無序的實踐中，增加對實驗條件的辨別及信息的批判。既圓滿地推導出了圓錐的體積公式，又促進了學生實踐能力和批判意識的發展。而這些目標的達成完全是靈活機智地利用“錯誤”這一資源，所產生的效果。
在平時的課堂教學中，我們要善於利用“錯誤”這一資源，讓學生思考問題幾經碰壁終於找到解決問題的'方法，把思考問題的實際過程展現給學生看，讓學生經過思維的碰撞，這樣做實際上是非常富於啟發性的．學習數學不僅要學會這道題的解法，而且更要學會這個解法是如何找到的。
教學不僅僅是告訴，更需要經歷。真正關注學生學習的過程，就要有效利用錯誤這一資源，教師要勇於樂於向學生提供充分研究的機會，幫助他們真正理解和掌握數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗，這樣，我們的課堂才是學生成長和成功的場所。
第2篇
在本節課中，通過用排水法測量外形類似於圓錐的體積(比如鉛錘)不但麻煩，而且有時還不能用(比如測量麥堆的體積)，體會此方法具有一定的侷限性而引入新課。從面上的相似性知道圓錐的體積可能與圓柱的有關，然後經歷大膽猜測、實驗驗證、分析實驗結果，從而得出體積公式的過程。再利用適當的練習鞏固公式而達到本節課的教學目的。本節課總體感覺很順暢，學生思維活躍。在課堂上利用實物演示，較好地引導學生思考，總結出等底等高的圓柱與圓錐之間的關係，突出了重點，突破了難點。
?數學課程標準》明確指出，要讓學生能夠“初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的`問題，增強應用數學的意識。”本課的設計充分體現了這一理念。課中讓學生動手分別用圓錐和圓柱盛沙，讓學生感受到數學與生活的密切聯繫，通過自己的探究，運用數學的思維方式解決問題，又能運用掌握的知識去研究解決生活的其它數學問題，，培養了學生的應用意識。同時，課堂教學注重讓學生自主學習，合作探究，充分發揮了學生的學習主動性，也培養了學生的創新能力。
雖然本節課達到了教學目的，取得了不錯的教學效果，但也存在一些不足，由於受條件限制，學具準備不夠充分;課堂語言還不夠簡練;在學生彙報時，沒有抓住生成;沒有認真研究不等底不等高的體積關係等。在以後的教學過程中一定會注意這些問題，使自己不斷地進步。
第3篇
圓錐的體積是在學生掌握了圓錐的認識和圓柱的體積計算的基礎上教學的,是國小几何初步知識教學的重要內容。本課的.設計主要做到了以下幾點:
1.大膽猜測,培養猜測意識。假設和猜想是科學的天梯,是科學探究的重要一環。任何發明創造都是離不開假設和猜想的。基於這樣的認識,結合本節課教學內容的特點,在教學設計中藉助教具和學具,讓學生充分觀察“等底等高的圓柱和圓錐”後,讓學生大膽猜想它們的體積可能會有什麼樣的關係,這樣設計不僅僅能夠培養學生的猜測意識,更重要的是能夠充分調動所有學生的積極性,激起大家的探究願望。
2.操作驗證,培養科學的實驗觀。數學不僅是思維科學,也是實驗科學,通過觀察猜想,實驗操作得到數學結論,這種形式也是進行科學研究的最基本形式。教學設計中,注重引導學生通過自主探究實驗得出結論,讓學生明確圓錐的體積是與這個圓錐等底等高的圓柱體積sh的三分之一,從而總結出圓錐體積的計算公式v=三分之一sh。
第4篇
課前我安排學生收集、整理生活中應用圓錐的實例和信息資料。教學時我首先列舉生活中大量的圓錐實物，在學生觀察思考這些物體形狀的共同特點，並從實物中抽象出幾何形體的基礎上引入。再引導學生對照模型和圖形,互説圓錐的特徵，加深對圓錐的認識。感受幾何知識在生活中的應用，同時提高學生運用數學為生活服務的意識和能力。
在本課中，我無論從問題的引入，圓錐概念的定義，高的尋找及測量方法的探索，我都給予學生充足的時間進行嘗試、研究和討論，讓學生以不同的方式進行合作、交流，這樣的`過程，不僅提供了學生自主學習的機會，也提高了學生自主參與學習的意識和信心，大家積極發言，爭先操作，參與率很高。
我積極地創造機會讓學生自己去學習或者去探究問題。通過看一看，摸一摸，比一比，指一指，説一説，猜一猜等問題情境，讓學生親身感受數學，在找中學，在測中學，在思中學，培養學生動手操作能力、直觀思維和抽象思維能力，使數學課堂教學，動起來，活起來，讓學生在做中學，使數學課堂煥發出生命活力。
第5篇
圓錐的體積是在學生直觀認識圓錐的特徵，會算圓的面積，以及長方體、正方體、圓柱體的體積的基礎上安排教學的。因此，我有針對性地設計、製作了本節課的輔助教學課件，既突出重點、突破難點，又激發學生的學習興趣，優化教學過程，提高課堂教學質量。一節課下來，我靜心思考，有以下幾點反思：
一、學生動手操作，激發興趣，培養了學生自主學習的精神。
我在教學圓錐的體積計算公式時，為了讓學生直觀感知圓錐的體積與它等底等高的圓柱的體積的關係。首先讓學生在課前自己動手做實驗，加深學生對圓柱和圓錐的認識。在課堂上改教師演示為學生分組動手實驗，用圓錐裝滿水倒入和它等底等高的圓柱裏的過程。
並在動畫下面巧設問題：用圓錐裝滿水倒入和它等底等高的空圓柱裏，倒幾次正好倒滿？每次水的高度是圓柱高度的幾分之幾？有層次的教學設計，豐富多彩的教學活動，充分體現以教師為主導，以學生為主體的教與學的雙邊活動。學生通過認真操作實驗，觀察思考，都明白了圓錐的體積等於和它等底等高的圓柱體積的1/3，從而推導出圓錐體積的計算公式，這樣就有一種水到渠成的'感覺。同時也培養學生觀察、操作、討論、歸納、整理等技能，形成良好的學習習慣和認真操作的態度。
數學課程要關注學生的生活經驗和已有的知識體驗，教師在引入新知時，創設了一個有趣的童話情境，使枯燥的數學問題變為活生生的生活現實，讓數學課堂充滿生命活力。學生在判斷公平與不公平中藴涵了對等底等高圓柱和圓錐體積關係的猜想，他們在這一情境中敢猜想、要猜想、樂猜想，在猜想中交流，在交流中感悟，自然地提出了一個富有挑戰性的數學問題，從而引發了學生進一步探究的強烈慾望。在應用公式的教學中，又把問題轉向到課初學生猜測且還沒有解決的問題，引導學生計算出圓錐的體積，終於使懸念得出了滿意的結果，使學生獲得了成功的喜悦。
三、全體學生的積極參與，突出學生的主體作用。
由於我平時非常重視讓學生參與教學的全過程，重視培養學生的思維想象力，因此，學生在這節課上，表現也相當的出色。我在教學中大膽放手，讓學生自主探索，經歷“再創造”的過程。學生在教師的引導下，通過觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，積極主動地發現了等底等高的圓柱與圓錐體積間的關係，進而推導出圓錐體積的計算公式。
特別是數學交流體現得很充分，有學生與教師之間的交流、學生與學生之間的交流以及小組或大組的多向交流，這種交流是立體、交叉型的，它能催化學生的意義建構。在有的小組實驗失敗後，引導學生在反思中不斷進行自我調控，在調控中增強了體驗的力度，有效培養了學生的元認知能力。調動了學生的學習積極性，突出了學生的主體作用。
總之，這節課，每個學生都經歷了“猜想---實驗---發現”的自主探究學習的過程。學生獲得的不僅是鮮活的數學知識，獲得更多的是科學探究的學習方法和研究問題的方法，孩子們體驗到了探究成功的喜悦，進行了探究失敗的深刻反思，有利於從小樹立科學的實驗觀。我思考：如果長期在這樣的探究中去學習知。
第6篇
圓錐的體積是學生在掌握了圓錐的認識和圓柱的體積的基礎上教學的。是國小几何初步知識教學的重要內容。本節教學分兩個層次進行，一是推導圓錐體積計算公式，二是運用公式求圓錐的體積。在教學時，主要運用了探究式的教學方法進行教學，收到了較好的效果，現總結以下幾點做法：
假設和猜想是科學的天梯，是科學探究的重要一環。任何發明創造都是離不開假設和猜想的。基於這樣的認識，結合本節課教學內容的特點，在教學中藉助教具和學具，讓學生充分觀察“等底等高的圓柱和圓錐”後，再大膽猜想它們的體積可能會有什麼樣的關係？”這樣設計，事實證明不僅僅是能夠培養學生的猜測意識，更重要的是充分調動了所有學生的積極性，大家探究的慾望強烈，為本節課的成功教學奠定了基礎。
數學不僅是思維科學，也是實驗科學，通過觀察猜想，實驗操作得到數學結論，這種形式也是進行科學研究的最基本形式．教學中，使學生通過自主探究實驗得出結論：圓錐的體積是與這個圓錐等底等高的圓柱體積的三分之一。從而總結出圓錐體積的計算公式：v=1/3sh。
教學圓錐的體積計算時先分組做實驗，在空圓錐裏裝滿沙子，然後倒入空等底等高的.圓柱中，從倒的次數中觀察到怎樣的現象呢？兩者體積之間有怎樣的關係。我們將空圓錐裏裝滿沙子，然後倒入空圓柱中，三次正好裝滿。説明圓錐的體積是圓柱的三分之一。然後用不等底等高的圓錐和圓柱所得的情況與以上不同。最後得到一個原理等底等高。圓錐的體積等於和它等底等高的圓柱體積的三分。
?圓錐的體積》的教學都是先由教師演示等底等高情況下的三分之一，再讓學生去驗證，最後教師通過對比實驗説明不等底等高的差異，而在以上教育中卻不然，先採用學生做實驗的方法，讓學生親自實踐，在實際中懂得其中的道理，用一個等底等高圓柱和圓錐，讓學生分組進行實際操作，使學生清楚的知道其中的知識點，明白了圓錐與圓柱之間的體積關係，從而是學生髮現其中的數學原理，而且有意地將實驗的環節複合，在看似混亂無序的實踐中，增加了學生對實驗條件的辨別及信息的批判，同時這也是這堂課需要解決的重點和難點。在整個教學過程中，重視讓學生參與教學的全過程，學生始終是活動的主體，我則是這一活動的組織者、指導者、和參與者。同時引導學生用科學的態度去對待這個實驗，實事求是，認真分析自己操作實驗出現了和別人不太一樣的結論的原因，培養學生科學實驗觀。學生學的主動，經歷了一番觀察、發現、合作、探究的過程，既能達到圓滿地推導出了圓錐的體積公式，又使學生的實踐能力得到發揮。
總之，這節課，每個學生都經歷了“猜想———實驗———發現”的自主探究學習的過程。學生獲得的不僅是鮮活的數學知識，獲得更多的是科學探究的學習方法和研究問題的方法，孩子們體驗到了探究成功的喜悦，進行了探究失敗的深刻反思，有利於從小樹立科學的實驗觀。思考：如果長期在這樣的探究中去學習知識，學生就會變成有思想、會思考、會研究、會學習的人。
第7篇
?圓錐的體積》是在學生掌握了圓錐的認識和圓柱的體積基礎上教學的。教學時讓學生通過實驗的方法發現圓錐與等底等高的圓柱體積之間的關係，從而推導出圓錐的體積等於和它等底等高的圓錐體積的`三分之一，並能運用這個公式計算圓錐的體積，讓學生從感性認識上升到理性認識。
提出問題—直覺猜測—實驗探究—合作交流—實驗驗證—得出結論—實踐運用。
新課一開始，我讓學生觀察，先猜測圓錐的體積和圓柱體的體積什麼有關？學生聯繫到圓柱的體積，在猜想中激發學生的學習興趣，使學生明白學習的目標，接着我讓學生親自動手實踐，用自制的學具去實驗圓錐和圓柱的體積關係，通過反饋4種小組的實驗結果，得出只有在等底等高的情況下，圓錐的體積是圓柱體積的1/3，接着我又用多媒體課件演示，讓學生再次體驗這一結論。這一過程讓孩子親歷教學驗證，有一種水到渠成的感覺，學生自己很容易地推導出圓錐體的體積公式。
對圓錐體積建立了鮮明的印象之後，就應用公式解決實際生活中的教學問題，起到了深化知識點的作用。教學中讓學生真正成為活動的主動參與者，讓學生真正的感受自己是學習的主人。在整個學習過程中，學生獲得的不僅是新活的數學知識，同時也獲得了更多的是探究學習的科學方法，探究成功的喜悦以及探究失敗的深刻反思，在這樣的學習中，學生會逐步變的有思想、會思考、會逐漸發現自身的價值。同時，在操作與實踐的過程中讓一些學困生也有參與的興趣，讓他們也能感受數學學習的快樂，使他們懂得他們也可以通過玩掌握到數學的知識。
但在教學之後感覺到遺憾的是：學生動手能力太差，不能按要求製作學具，實驗時出現差錯；還有個別學生不能積極參與實驗，自主學習、自主探究意識較差，以後在教學中應在這些地方對學生加以指導；另外，個別學生計算能力太差，計算準確率低，而且個別學困學生對於一些需要靈活判斷的題目還是不能有較好的把握，從而可以看出，他們對於該體積公式的理解也只是停留在較簡單和較低的層面上。同時還有一些學生在計算過程中常常忘記乘1/3，因此，以後需要加強訓練。
第8篇
圓錐的體積是在學習了圓錐的認識的基礎上進行教學的。
這節課我是這樣設計的：第一部分，複習圓錐的特徵和圓柱的體積=底面積×高。反思：複習舊知識之間的聯繫，便於運用已學知識推動新知識的學習，為學習新知識做準備。
第二部分，便於圓柱體積的計算公式，先讓學生用轉化的思想大膽猜測，能否把體積計算方法轉化成已學過的立體圖形來推導圓錐體積公式呢？學生猜測之後，讓學生拿出手中等底等高的圓柱體，然後同桌討論得出結論，全班交流。再進行第二次實驗，同桌交換圓柱或圓錐倒進沙子之後，同桌討論，全班交流，老師引導學生兩次實驗的結論有什麼不同，經過學生的討論，師生歸納出：圓錐的體積等於等底等高的圓柱體積的三分之一。並強調v=3sh的前提條件是等底等高。
反思：這一環節讓學生用轉化的思想猜測，激發學生的'學習興趣，調動學生的探究慾望。緊接着讓學生兩次動手實驗，親自體驗知識的探究過程。符合國小生的認知規律，便於學生主動地獲取知識，掌握正確的學習方法。通過實驗，學生參與了知識的形成過程，得出了只有在等底等高的情況下圓錐的體積是圓柱的三分之一，否則這個結論不成立。
全課反思：英國教育家思賓塞説過：“在教育中應該儘量鼓勵個人發展的過程，應該引導兒童自己進行探究，自己去推理，給他們講的應該儘量少，而引導他們去發現的應該儘量多，這樣教師在教學中才能真正由重結果向重過程轉變，成為學生的組織者、引導者與合作者”。因此，這節課，我引導學生進行實驗，放手讓他們動手操作，在操作的過程中得出結論，突破教學難點，理解圓錐的體積計算方法。看着孩子們聽到老師的稱讚，他們那開心的笑臉，我想：只有讓孩子們成為學習的主人，老師只做引導者和合作者，引導得當，合作愉快時，那我們就真正起到了教書育人的作用，還有誰不想學習數學這門有意義的課程呢？ 1
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