圓錐體積教案6篇

為了讓我們你的教學效果達到最佳，就必須認真寫一份教案，作為優秀的教師，我們一定要在上課之前提前準備好教案，本站小編今天就為您帶來了圓錐體積教案6篇，相信一定會對你有所幫助。

圓錐體積教案篇1

教學目標

1、使學生理解求圓錐體積的計算公式．

2、會運用公式計算圓錐的體積．

教學重點

圓錐體體積計算公式的推導過程．

教學難點

正確理解圓錐體積計算公式．

教學步驟

一、鋪墊孕伏

1、提問：

（1）圓柱的體積公式是什麼？

（2）投影出示圓錐體的圖形，學生指圖説出圓錐的底面、側面和高．

2、導入：同學們，前面我們已經認識了圓錐，掌握了它的特徵，那麼圓錐的體積怎樣計算呢？這節課我們就來研究這個問題．（板書：圓錐的體積）

二、探究新知

（一）指導探究圓錐體積的計算公式．

1、教師談話：

下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法．老師給每組同學都準備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土．實驗時，先往圓柱體（或圓錐體）容器裏裝滿沙土（用直尺將多餘的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器裏．倒的時候要注意，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什麼關係，並想一想，通過實驗你發現了什麼？

2、學生分組實驗

3、學生彙報實驗結果（課件演示：圓錐體的體積1、2、3、4、5） 1 2 3 4 5

①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器裏倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿．

②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器裏倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿．

③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器裏倒，倒了三次，正好裝滿．

4、引導學生髮現：

圓柱體的體積等於和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的 ．

板書：

5、推導圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式．板書：

6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？

7、反饋練習

圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）

圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）

（二）教學例1

1、例1 一個圓錐形的零件，底面積是19平方釐米，高是12釐米．這個零件的體積是多少？

學生獨立計算，集體訂正．

板書：

答：這個零件的體積是76立方厘米．

2、反饋練習：一個圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，她它的體積是多少？

3、思考：求圓錐的體積，還可能出現哪些情況？（圓錐的底面積不直接告訴）

（1）已知圓錐的底面半徑和高，求體積．

（2）已知圓錐的底面直徑和高，求體積．

（3）已知圓錐的底面周長和高，求體積．

4、反饋練習：一個圓錐的底面直徑是20釐米，高是8釐米，它的體積體積是多少？

（三）教學例2

1、例2 在打穀場上，有一個近似於圓錐的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米．每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克？（得數保留整千克）

思考：這道題已知什麼？求什麼？

要求小麥的重量，必須先求什麼？

要求小麥的體積應怎麼辦？

這道題應先求什麼？再求什麼？最後求什麼？

2、學生獨立解答，集體訂正．

圓錐體積教案篇2

教學內容

教科書第39~40頁例1，課堂活動及練習九第1題，第2題。

1．在操作和探究中理解並掌握圓錐的體積計算公式。

2．引導學生探究、發現，培養學生的觀察、歸納等能力。

3．在實驗中，培養學生的數學興趣，發展學生的空間觀念。

一、圓錐體積的`計算公式的推導過程。

圓錐體積計算公式的理解。

小黑板、等底等高的圓柱和圓錐、圓柱形水槽、河沙或水。一、情景鋪墊，引入課題

教師出示小黑板畫面，畫面中兩個小孩正在商店裏買蛋糕，蛋糕有圓柱形和圓錐形兩種。圓柱形蛋糕的標籤上寫着底面積16cm2，高20cm，單價：40元/個；圓錐形的蛋糕標籤上寫着底面積16cm2，高60cm，單價：40元/個。

屏幕上出示問題：到底選哪種蛋糕划算呢？

教師：圖上的兩個小朋友在做什麼？他們遇到什麼困難了？他們應該選哪種蛋糕划算呢？誰能幫他們解決這個問題？

教師抽學生回答問題。

可能會出現以下幾種情形：

第一種學生會認為買圓柱形的蛋糕比較划算，理由是這種蛋糕比圓錐形蛋糕的個大。

第二種學生會認為買圓錐形的蛋糕比較划算，理由是這種蛋糕比圓柱形蛋糕高。

第三種學生會認為不能確定，理由是不知道誰的體積大，無法比較。

教師：看來要幫助這兩個同學不是一件容易的事情，解決這個問題的關鍵在哪裏？

學生明白首先要求出圓錐形蛋糕的體積。

教師：怎樣計算圓錐的體積？這節課我們一起研究圓錐體積的計算方法。

揭示課題。板書課題：圓錐的體積

二、自主探究，感悟新知

1．提出猜想，大膽質疑

教師：誰來猜猜圓錐的體積怎麼算？

學生猜測：圓柱和圓錐的底面都是圓的，它們之間可能有聯繫，可不可以把圓錐變成圓柱，求出圓柱的體積，從而得出圓錐的體積……

對學生的各種猜想，教師給予肯定和表揚。

2．分組合作，動手實驗

教師：圓錐的體積和圓柱的體積之間究竟有沒有關係呢？如果有關係的話，它們之間又是一種什麼關係？通過什麼辦法才能找到它們之間的關係呢？帶着這些問題，請同學們分組研究，通過實驗尋找答案。

教師佈置任務並提出要求。

每個小組的桌上都有準備好的器材：等底等高空心的或實心的圓柱和圓錐、河沙或水、水槽等不同的器材，以及一張可供選用的實驗報告單。四人小組的成員分工合作，利用提供的器材共同想辦法解決問題，找出圓錐體積的計算方法。並可根據小組研究方法填寫實驗報告單。

學生小組合作探究，教師巡視指導，參與學生的活動。

3．教師用投影儀展示實驗報告單

圓錐的體積實驗報告單

第（）小組記錄人：

名稱底面半徑最初水面高度最後水面高度水面上升高度體積

圓柱

圓錐

結論

反饋信息。各小組交流實驗方法和結果。

教師：你們採用了哪些方法研究等底等高的圓柱和圓錐之間的關係？通過實驗，你們發現了什麼？

方案一：用空心的圓錐裝滿水，再把水倒在與這個圓錐等底等高的空心圓柱形容器中，倒了三次，剛好裝滿圓柱形容器，因為圓柱的體積=底面積×高，所以圓錐的體積=13×圓柱的體積。

方案二：方法與一小組的方法基本一樣，只不過裝的是河沙。我們的結論和一小組一樣，圓錐的體積也是這個等底等高圓柱體積的三分之一。

方案三：我們組與前兩小組的方法不一樣。我們是用兩個同樣大的水槽裝同樣多的水，在水面的位置分別作好標記，然後把這兩個實心的圓柱和圓錐分別放入兩個水槽中，在升高後的水面分別作好標記，算出兩個水槽水面上升的高度，發現放圓柱形水槽的水面上升的高度是放圓錐形水槽水面高度的三倍。因為兩個水槽底面一樣大也就是底面積相等，由圓柱的體積計算公式算出兩個水槽中水的體積，發現圓錐的體積是圓柱的體積的三分之一。因此我們組得出的結論是：圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的三分之一。

教師：三個小組採用的實驗方法不一樣，得出的結論都一樣。老師為你們的探索精神感到驕傲。

教師把學生們的實驗過程用小黑板演示一遍，讓學生再經歷一次圓錐體積的探究過程。

4．公式推導

教師：圓柱的體積怎樣計算？圓錐的體積又怎樣計算？

教師引導學生理解只要求出與這個圓錐等底等高的圓柱的體積，再乘以三分之一，就得到圓錐的體積。

板書：圓柱的體積=底面積×高

v=s×h

↓〖4↓〖6↓

圓錐的體積=13×底面積×高

v=13×s×h

教師：圓柱的體積用字母v表示，圓錐的體積也用字母v表示。怎樣用字母表示圓錐的體積公式？

抽學生回答，教師板書：v=13sh

教師引導學生理解公式，弄清公式中的s表示什麼，h表示什麼。

要求學生閲讀教科書第39頁和第40頁例1前的內容。勾畫出你認為重要的語句，並説説理由。

5．拓展

教師：是不是底和高不相等的圓錐體積也是圓柱體積的三分之一呢？我們來做個實驗。

教師利用學生的實驗器材進行演示。

用兩個等底不等高的圓柱和圓錐裝水；再用兩個等高不等底的圓柱和圓錐裝水，兩次結果都沒得到圓錐體積是圓柱體積的三分之一，進一步讓學生體會等底等高的含義。

6．運用所學知識解決問題

教學例1。

一個鉛錘高6cm，底面半徑4cm。這個鉛錘的體積是多少立方厘米？

學生讀題，找出題中的條件和問題。

引導學生弄清鉛錘的形狀是圓錐形。

學生獨立解答。抽學生上台展示解答情況並説出思考過程。

三、拓展應用，鞏固新知

1．教科書第42頁第1題

學生獨立解答，集體訂正。

2．填一填

（1）圓柱的體積字母表達式是（），圓錐的體積字母表達式是（）。

（2）等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的（）倍。

抽生回答，熟悉圓錐的體積計算公式。

3．把下列表格補充完整

形狀底面積s（m2）高h（m）體積v（m3）

圓錐159

圓柱160.6

學生在解答時，教師巡視指導。

4．教科書第42頁練習九第2題

分組解答，抽生板算。教師帶領學生集體訂正。

5．應用公式解決實際問題

教師：現在我們再來幫助這兩個同學解決他們的難題。

要求學生獨立解答新課前買蛋糕的問題。

抽學生説出計算的結果。明白兩個蛋糕的體積一樣大，因此買兩種形狀的蛋糕都可以。

教師引導學生明白生活中的許多現象中都藏着數學問題，只要留心觀察就能得出結論。這節課的學習中，你都有哪些收穫？有關圓錐體積的知識還有哪些不清楚的？

圓錐體積教案篇3

教學目標

1、通過練習學生進一步理解、掌握圓錐的特徵及體積計算公式。

2、能正確運用公式計算圓錐的體積，並解決一些簡單的實際問題。

3、培養學生認真審題，仔細計算的習慣。

重點：進一步掌握圓錐的體積計算及應用

難點：圓錐體積公式的靈活運用

教學過程

一、知識回顧

1、前幾節課我們認識了哪兩個圖形？你能説説有關它們的知識嗎？

2、學生説，教師板書：

圓錐圓柱

特徵1個底面2個

扇形側面展開長方形

體積v=1/3shv=sh

二、提出本節課練習的內容和目標

三、課堂練習

（一）、基本訓練

1、填空課本1----2（獨立完成後校對）

2、圓錐的體積計算

已知：底面積、直徑、周長與高求體積（小黑板出示）

（二）、綜合訓練：

1、判斷

（1）圓錐的體積等於圓柱的1/3

（2）長方體、正方體、圓柱和圓錐的體積公式都可用v=sh

（3）一個圓柱形容器盛滿汽油有2.5升，這個容器的容積就是2.5升

（4）圓錐的體積是否4立方厘米,底面積是6平方釐米,那麼高是4釐米

2、應用：練習四第45題任選一題

3、發展題：獨立思考後校對

四課堂小結：説説本節課的收穫

圓錐體積教案篇4

教學目的：

1、情感目標 培養學生探索合作精神。

2、知識目標 理解圓錐體積公式的推導過程，掌握圓錐體積的計算公式，以及運用公式計算圓錐體積。

3、能力目標 培養學生的空間想象力，合作交往能力、創新思維以及動手操作能力 。

重點理解圓錐體積公式的推導過程，掌握圓錐體積的計算公式。

難點圓錐體積計算公式的推導過程。

關鍵公式推導過程中：圓柱體和圓錐體必須是等底等高，則它們之間才存在必然的關係。

活動一：比大小

活動目的：激發求知慾望。

課件播放：春天到了，萬物復甦，春筍也從睡夢中醒來，三隻可愛的小熊貓來到竹林中踩竹筍，它們都踩到了一隻竹筍。熊貓都都説：今天我踩的竹筍是最大的。熊貓眯眯聽了不服氣的説：誰説的，第一大的應該是我的竹筍。熊貓花花也不甘示弱的説：不對，不對，我的竹筍應該是第一大！

師：竹林裏的爭論還在繼續着，同學們，到底三隻熊貓的竹筍誰的最大呢?讓我們來猜一猜吧！

師：我們光是猜，説服力並不強，那麼能找到什麼真正能解決問題的辦法嗎？

活動二：議一議

活動目的：通過師生、生生的互動討論、交流、探究，從而發現圓錐的體積和圓柱的體積有關。

1、出示課題

2、找圓錐體和學過的什麼體有相似之處

3、猜一猜，圓柱的體積和圓錐的體積的關係。

圓錐體積教案篇5

教學內容：教材第20頁例2、練一練。

教學要求：使學生進-步掌握圓錐的體積計算方法，能根據不同的條件計算圓錐的體積，能應用圓錐體積公式解決-些簡單的實際問題：

教學重點：進-步掌握圓錐的體積計算方法。

教學難點：根據不同的條件計算圓錐的體積。

教學過程：

一．鋪墊孕伏：

1．口算。

2．複習體積計算。

(1)提問：圓錐的體積怎樣計算？

(2)口答下列各圓錐的體積：①底面積3平方分米，高2分米。

②底面積4平方釐米，高4．5釐米。

3．引入新課。

今天這節課，我們練習圓錐體積的計算，通過練習，還要能應用圓錐體積計算的方法解決一些簡單的實際問題。

二、自主探究：

l．教學例2。

出示例題，讓學生讀題。提問：你們認為這道題要先求什麼，再求這堆沙的重量？讓學生説説為什麼要先求體積，才能求這堆沙的重量？這裏底面直徑和高的數據怎樣獲得？指名板演，其他學生做在練習本上，集體訂正。

2．組織練習。

(1)做練一練。

指名一人板演，其餘學生做在練習本上，集體訂正。

(2)討論練習三第6題：圓柱和圓錐的體積和高分別相等，那麼，圓柱的底面積和圓錐的底面積有什麼關係？這道題，已知圓柱底面的周長，先求出什麼？在怎樣？理清思路後

學生做在練習本上。集體訂正。

(3)討論練習三第7題。

底面周長相等，底面積就相等嗎？

三、課堂小結

這節課練習了圓錐的體積計算和應用：計算體積需要知道底面積和高。如果沒有告訴底面積，我們要先求半徑算出底面積，再計算體積。應用圓錐體積計算．有時候還可以計算出圓錐形物體的重量。

四、佈置作業

1.練習三第5題及數訓。

2.出示圓錐形模型，提問：你有什麼辦法算山它的體積嗎，需要測量哪些數據?怎樣測量直徑和高。請同學們回去測量你用第167頁圖製作的圓錐，求出它的體積來。

3.思考練習三第8、9題。

圓錐體積教案篇6

教學目標：

1、通過動手操作參與實驗，發現等底等高的圓柱體和圓錐體之間的關係，從而得出圓錐體的體積公式。

2、能運用公式解答有關的實際問題。

3、滲透轉化、實驗、猜測、驗證等數學思想方法，培養動手能力和探索意識。

教學重點：通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式。

教學難點：運用圓錐體積公式正確地計算體積。

教學過程：

一、創設情境，引發猜想

在一個悶熱的中午，小白兔買了一個圓柱形的雪糕，狐狸買了一個圓錐形的雪糕，這兩個雪糕是等底等高的。這是狐狸要用它的雪糕和小白兔換。你覺得小白兔有沒有上當？如果狐狸用兩個雪糕和小白兔換你覺得公平嗎？假如你是小白兔，狐狸有幾個雪糕你才肯和它換呢？把你的想法與小組的同學交流一下，再向全班同學彙報。

小白兔究竟跟狐狸怎樣交換才公平合理呢？學習了圓錐的體積後，就會弄明白這個問題。

二、自主探索，操作實驗

1、出示學習提綱

（1） 利用手中的學具，動手操作，通過試驗，你發現圓柱的體積與圓錐體積之間有什麼關係？

（2） 你們小組是怎樣進行實驗的？

（3） 你能根據實驗結果説出圓錐體的體積公式嗎？

（4） 要求圓錐體積需要知道哪兩個條件？

2、小組合作學習

3、回報交流

結論：圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的1/3。

公式：v=1/3sh

4、問題解決

小白兔和狐狸怎樣交換才能公平合理呢？它需要什麼前提條件？

5、運用公式解決問題

教學例題1和例題2

三、鞏固練習

1、圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）

2、圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）

3、求下面各圓錐的體積．

（1）底面面積是7.8平方米，高是1.8米．

（2）底面半徑是4釐米，高是21釐米．

（3）底面直徑是6分米，高是6分米．

4、判斷對錯，並説明理由．

（1）圓柱的體積相當於圓錐體積的3倍．（ ）

（2）一個圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2 ：1．（ ）

（3）一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米．（ ）

四、拓展延伸

一個圓錐的底面周長是31?4釐米，高是9釐米，它的體積是多少立方厘米?

五、談談收穫

六、作業