數學知識點是大學聯考的基礎,掌握高一數學知識點將對大學聯考複習起到重要作用,為方便同學們複習高一數學知識點,本站整理了高中文科數學知識考點解析大全,供同學們參考學習。
直線系方程
(一)平行直線系
平行於已知直線(是不全為0的常數)的直線系:(C為常數)
(二)過定點的直線系
(ⅰ)斜率為k的直線系:,直線過定點;
(ⅱ)過兩條直線,的交點的直線系方程為(為參數),其中直線不在直線系中。
直線的斜率
①定義:傾斜角不是90°的直線,它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。當時,。當時,;當時,不存在。
②過兩點的直線的斜率公式:
注意下面四點:(1)當時,公式右邊無意義,直線的斜率不存在,傾斜角為90°;
(2)k與P1、P2的順序無關;
(3)以後求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的座標直接求得;
(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的座標先求斜率得到。
空間幾何體的三視圖
定義三視圖:正視圖(光線從幾何體的前面向後面正投影);側視圖(從左向右)、俯視圖(從上向下)
注:正視圖反映了物體上下、左右的位置關係,即反映了物體的高度和長度;
俯視圖反映了物體左右、前後的位置關係,即反映了物體的長度和寬度;
側視圖反映了物體上下、前後的位置關係,即反映了物體的高度和寬度。
稜台的結構特徵
定義:用一個平行於稜錐底面的平面去截稜錐,截面和底面之間的部分
分類:以底面多邊形的邊數作為分類的標準分為三稜態、四稜台、五稜台等
表示:用各頂點字母,如五稜台
幾何特徵:①上下底面是相似的平行多邊形②側面是梯形③側稜交於原稜錐的頂點
文科大學聯考數學考點梳理
專題一:集合
考點1:集合的基本運算
考點2:集合之間的關係
專題二:函數
考點3:函數及其表示
考點4:函數的基本性質
考點5:一次函數與二次函數.
考點6:指數與指數函數
考點7:對數與對數函數
考點8:冪函數
考點9:函數的圖像
考點10:函數的值域與最值
考點11:函數的應用
專題三:立體幾何初步
考點12:空間幾何體的結構、三視圖和直視圖
考點13:空間幾何體的表面積和體積
考點14:點、線、面的位置關係
考點15:直線、平面平行的性質與判定
考點16:直線、平面垂直的判定及其性質
考點17:空間中的角
考點18:空間向量
專題四:直線與圓
考點19:直線方程和兩條直線的關係
考點20:圓的方程
考點21:直線與圓、圓與圓的位置關係
專題五:算法初步與框圖
考點22:算法初步與框圖
專題六:三角函數
考點23:任意角的三角函數、同三角函數和誘導公式
考點24:三角函數的圖像和性質
考點25:三角函數的最值與綜合運用
考點26:三角恆等變換
考點27:解三角形
專題七:平面向量
考點28:平面向量的概念與運算
考點29:向量的運用
專題八:數列
考點30:數列的概念及其表示
考點31:等差數列
考點32:等比數列
考點33:數列的綜合運用
專題九:不等式
考點34:不等關係與不等式
考點35:不等式的解法
考點36:線性規劃
考點37:不等式的綜合運用
專題十:計數原理
考點38:排列與組合
考點39:二項式定理
專題十一:概率與統計
考點40:古典概型與幾何概型
考點41:概率
考點42:統計與統計案例
專題十二:常用邏輯用語
考點43:簡單邏輯
考點44:充分條件與必要條件
專題十三:圓錐曲線
考點45:橢圓
考點46:雙曲線
考點47:拋物線
考點48:直線與圓錐曲線的位置關係
考點49:圓錐曲線方程
考點50:圓錐曲線的綜合問題
專題十四:導數及其應用
考點51:導數與積分
考點52:導數的應用
專題十五:推理與證明
考點53:合情推理與演繹推理
考點54:直接證明與間接證明
考點55:數學歸納法
專題十六:數系的擴充與複數的引入
考點56:數系的擴充與複數的引入
專題十七:選考內容
考點57:幾何證明選講
考點58:座標系與參數方程
考點59:不等式選講