六年級上冊數學優質課教案5篇

其實為了能夠制定出一份優秀的教案，就必須認真分析自己的教學目標，為了可以寫出優秀的教案，我們一定要認真思索課程的進度，本站小編今天就為您帶來了六年級上冊數學優質課教案5篇，相信一定會對你有所幫助。

六年級上冊數學優質課教案篇1

教學目標：

1、理解分數除法的意義。

2、探索分數除法的計算方法，知道除以一個數等於乘這個數的倒數。

3、學會分析並能正確列式解答一步計算和兩步計算的分數除法應用題。

課時安排：9 課時

第一課時

教學內容：分數除以整數(課本第23——26頁的內容)

學習目標：理解分數除以整數的意義並掌握分數除以整數的計算方法。

教具：小黑板

教學過程：

一、板題示標：

同學們，這節課我們一起來學習“分數除以整數”，這節課的學習目標是：理解分數除以整數的意義並掌握分數除以整數的計算方法。(小黑板出示)

過渡：目標明確了，要達到這節課的學習目標，靠大家自學，怎樣自學呢?請看自學指導!

二、自學指導(小黑板出示)

認真看課本第23頁信息窗和紅點1的內容，重點看方框裏的內容。

思考：

1、 兩個方框所表示的意義一樣嗎?結果呢?(同桌説一説)

2、 仔細觀察第2個方框的計算過程，你有什麼發現?(同桌説一説)

(5分鐘後，比誰會正確回答對檢測題)

過渡：下面自學競賽開始。

三、先學

(一)看書(看一看)

師巡視並督促每個學生認真自學。(要保證學生看夠4分鐘，學生可以看看、想想，如果學生看完，可以復看)

過渡：看完的請舉手?看懂的請把手放下。老師給同學們1分鐘的時間，同桌互相討論自學指導中的問題。

(二)檢測(做一做)

過渡：下面我們就來比一比誰能做對檢測題。

請兩名(後進生)板演。小黑板出示習題，其餘同學做在練習本上，做題前請看清要求。

要求(師説)：1、認真審題 2、握筆姿勢正確 3、做一題及時檢查一題

檢測題：

自主練習第2題

學生獨立完成，師巡視，要蒐集學生中的錯誤不隨意輔導。

四、後教

(一)更正

講述：做完的同學，請認真看黑板的練習，發現錯了的請舉手，指名讓學生上台更正。(提示：用紅色粉筆改，哪個題錯了，先圈一下，再在旁邊改，不要擦去原來的)

(二)討論(議一議)

過渡：到底誰對誰錯呢，下面咱們一起來討論。

1、評議第2題，一樣的請舉手，若錯，請説出錯在哪裏?

追問：分數除以整數(0除外)可以如何計算?(板書)

2、同桌對改，調查學情。(全對的同學是好樣的，沒有做對的同學也不要灰心，相信你只要根據方法認真學習，也一定能得100分，加油!)

五、當堂訓練(練一練)

過渡：下面咱們就用今天所學的知識來做作業吧，有信心全做對、字寫端正的同學請舉手。

1、必做題：自主練習第1題。

2、思考題： 自主練習第3題

六、板書設計：

分數除以整數

分數除以整數的意義同整數除法的意義完全相同。

分數除以整數(0除外)的計算方法：等於乘以這個數的倒數。

七、教後反思：

第二課時

教學內容：分數除以整數的練習課(第24——26頁綠點的內容及練習)

學習目標：理解並掌握分數隊以整數的計算方法。

教具：小黑板

教學過程：

一、板書課題

同學們今天我們上一節練習課“分數除以整數”， 這節課的學習目標是：理解並掌握分數除以整數的計算方法。(小黑板出示)

二、檢測

下面我們來進行比賽，比誰能做對課本上的“自主練習”。老師也相信你們是最棒的!

1、打開課本第24頁綠點的題目、4、5、6題

2、做題前請看清要求。

要求(師説)：(1)、認真審題 (2)、握筆姿勢正確 做一題及時檢查一題

3、時間15分鐘。

4、學生做題。

四、出示答案同桌互批

五、統計各題正確率，評講重難、易錯題

1、綠點題目：怎樣計算的?説一説

2、第4題：説説你的解題思路。

3、第5題：説一説解題思路，為什麼這樣做。

4、第6題：全對的舉手，要求正確率100%

六、學生補錯題

七、當堂訓練：

今天這節課的收穫不少，下面我們就用今天所學的知識來做作業。比比誰的作業能得100分，誰的字體最端正。

自主練習：第8、9、10題

六年級上冊數學優質課教案篇2

一、指導思想：

提高優生的自主和自覺學習能力，進一步鞏固並提高中等生的學習成績，幫助差生取得適當進步，讓差生在教師的輔導和優生的幫助下，逐步提高學習成績，並培養較好的學習習慣，形成基本能力。培優計劃要落到實處，發掘並培養一批尖子，挖掘他們的潛能，從培養能力入手，訓練良好學習習慣，從而形成較紮實基礎，並能協助老師進行輔差活動，提高整個班級的素養和成績。

二、學生情況分析

本學期本班共有學生40人，其中男生有20人，女生有20人。從上學期的學習情況及知識技能掌握情況看，部分學生學習積極性高，學習目的明確，上課認真，作業能按時按量完成，且質量較好，但也有少部分學生，基礎知識薄弱，學習態度欠端正，書寫較潦草，作業有時不能及時完成，因此本學期除在教學過程中要注重學生的個體差異外，我準備在提高學生學習興趣上下功夫，通過培優輔潛的方式使優秀學生得到更好的發展，潛能生得到較大進步。特訂本期計劃如下：

三、教材簡析：

本冊教材內容分為"圓柱和圓錐"、"正比例和反比例"和"總複習"三部分。"總複習"包括4個單元。

四、教學目的和要求：

1、使學生認識圓柱和圓錐，掌握它們的特徵，認識圓柱的底面、側面和高，認識圓錐的底面和高，會求圓柱的側面積和表面積，掌握圓柱圓錐的體積計算方法。

2、使學生理解、掌握正比例、反比例的意義，能正確判斷兩種量是否成正比例、反比例。學會使用數對確定點的位置，懂得將圖形按一定比例進行放大和縮小。理解比例尺的意義，能正確計算平面圖的比例尺。提高學生利用已有知識、技能解決問題的能力，培養學生應用數學的意識和周密思考問題的良好習慣。

3、使學生比較系統地牢固地掌握有關整數和小數、分數和百分數、簡易方程、比和比例等基礎知識;具有進行整數、小數、分數四則運算的能力，會使用學過的簡便算法，合理、靈活地進行計算，進一步提高計算能力;會解簡易方程;養成檢查和驗算的習慣。

4、使學生鞏固已獲得的一些計量單位大小的表象，進一步明確各種計量單位的應用範圍，牢固地掌握所學的單位間的進率，能夠比較熟練地進行名數的簡單換算。

5、使學生牢固地掌握所學的幾何形體的特徵，進一步掌握一些計算公式的推導過程和相互之間的聯繫，能夠比較熟練地計算一些幾何形體的周長、面積和體積，鞏固所學的簡單畫圖、測量等技能，進一步發展學生的空間觀念。

6、使學生掌握所學的統計初步知識，能夠看懂和繪製簡單的統計圖表，能對統計數據作簡單的分析，並且能夠計算求平均數問題。

7、使學生牢固地掌握所學的一些常見的數量關係和應用題的解答方法，能夠比較靈活地運用所學知識獨立地解答所學的應用題和生活中一些簡單的實際問題，進一步培養學生的思維能力。

五、教學措施：

1、進一步培養合理、靈活地演練計算能力。

2、提高學生的分析、比較和綜合能力。

3、培養抽象思維和概括、判斷、推理能力，以及以此類推、舉一反三的能力。

4、培養思維的靈活性和敏捷性。

5、培養綜合運用知識解決實際問題的能力。

6、加強學生的空間立體感。

7、加強口算練習，學會解答比較簡單的整數、分數、小數四則混合運算，逐步提高學生四則計算的能力。

8、能掌握一些常見的數量關係和應用題的解答方法，逐步提高解答應用題的能力。

9、增加動手操作的機會，使學生獲得正確的圖形表象，正確計算一些幾何形體的周長、面積和體積。

10、能掌握單位間的進率，能夠正確進行名數的換算。

六、輔差措施

1、思想教育，轉化觀念端正學習態度。

2、根據學生的知識缺漏，有目的、有計劃地進行補缺補漏。

3、多一份關心、幫助，努力發現他們的閃光點，多鼓勵、表揚他們，使其體驗成功、努力學習。

4、因材施教，重視基礎知識的掌握。

5、課堂上多設計一些力所能及的問題，讓他們回答，並逐步提高要求。

6、加強作業指導、抓質量。

7、開展一幫一活動，讓優秀學生帶動後進生，促使他們的轉化。

8、加強家校聯繫，共同教育。

七、教學進度表

周次 時間 教 學 內 容

1 2.21/27 1、教學準備; 2、面的旋轉

2 2.28/3.6 1、圓柱的表面積; 2、圓柱的體積

3 3.7/13 1、圓柱的體積; 2、實踐與活動 3、練習??

4 3.14/20 1、變化的量; 2、正比例

5 3.21/27 1、畫一畫; 2、反比例

6 3.28/4.3 1、觀察與探究; 2、圖形的放縮; 3、比例尺

7 4.4/10 1、練習二; 2、整理與複習;

8 4.11/17 1、數的認識：整數;2、小數、分數、百分數和比;

9 4.18/24 1、常見的量; 2、數的運算：運算的意義;

10 4.25/5.1 1、估算; 2、計算與應用; 3、運算律; 期中檢測

11 5.2/8 1、運算律; 2、用字母表示數;3、方程;

12 5.9/15 1、正比例、反比例;2、探索規律;

13 5.16/22 1、圖形的認識：線與角;2、平面圖形;

14 5.23/29 1、立體圖形;圖形與測量;2、圖形與變換;3、圖形與位置

15 5.30/6.5 1、統計與概率; 2、可能性 3、解決問題的策略。

16 6.6/12 全面複習

17/19 6.13/7.3 全面複習、做好檢測準備。

做好期末結束工作、寫好各類小結。

六年級上冊數學優質課教案篇3

(一)課型定位：重點課 (二)本課分析(從單元分析入手) 本課在單元中的定位：教材在安排比的意義的學習時，分為三個階段：比的意義、比的各部分名稱、比與分數及除法的關係。比的意義教材是從日常生活中的相除關係的例子中引出的，通過對具體例子的討論，明確了比的概念是建立在除法的意義基礎之上的，揭示了比與除法之間的本質聯繫，是一種以“倍比”為基礎的比較關係。

教材在介紹比的各部分名稱時提出了比值的意義，它既是一個知識點，又有助於進一步理解比的意義。比與分數、除法的關係是本節課的又一教學要點，理解它們之間的關係，對後繼學習特別是綜合應用各種知識解決問題具有重要意義，同時也是理解比的後項不能為0的認知基礎。

本課目標：

1-1、理解比的意義，掌握比各部分的名稱和讀寫法，會求比值;

1-2、理解比與分數、除法的關係，會正確地寫出比。

2、教學方法：比是在學生已經掌握了整數、小數、分數的基礎知識，掌握一些常見的數量關係，掌握了代數初步知識，具備了運用這些知識解決簡單的實際問題的能力上進行教學的。教學比時要聯繫學生已有的數學知識通過實例的分析與歸納，使學生理解比的意義，對一些已有的知識和常見的數量關係進行進一步的研究的基礎上揭示比的關係。在認識比的基礎上揭示比、分數、除法之間的聯繫。通過揭示比與除法之間的關係引出求比值的方法。比的性質是在學習了比、分數、除法之間的聯繫的基礎上進行的。除法有商不變的性質，分數有分數的基本性質。

(三)教學重難點： 百分數的意義，百分數的讀法寫法。

(四)教學設計過程：

教學意圖

教師活動

學生活動

媒體使用及目的

通過回憶舊知識引導出新的內容。

比較異同，抽象概念，加深理解。

結合算式理解意義。

看書自學培養能力。

揭示聯繫與區別，瞭解本質差別。

練習鞏固。

一、複習：

出示準備題：

（1）航模小組有男生8人，女生5人。男生人數是女生人數的幾倍？女生人數男生人數的幾分之幾？

（2）用3千克鹽和10千克水，可以配製出一些鹽水，如何比較鹽和水的重量之間的倍數關係？

（3）一輛汽車3小時行駛180千米，平均每小時行駛多少千米？

（4）學校用750元買了2台同樣的手風琴，平均每台手風琴多少元？

二、導入新課：

（一）認識比的意義。

1、以上幾道題有什麼相同之處？有什麼差別？

2 、電腦出示：學雷鋒小組有男生6人，女生5人。

（1）根據這兩個條件，請提出一個簡單的問題，對題目中的兩個數量進行比較。

（2）我們那用減法可以比較兩個數量的差，但是在實際生活和生產當中，還經常運用別的方法對兩個數量進行比較，這就是我們今天學習的內容。板書：比的意義

（3）電腦出示本節課的教學內容。

（4）再看條件，補充一個問題，對兩個數量進行比較：

板書：6÷5＝6/5

5÷6＝5/6

師述：6、5表示什麼人數？結果表示什麼？

這兩題有什麼方法對男生人數和女生人數進行比較？

（5）電腦出示：路程240千米，時間4小時，速度60千米

師述：請選則兩個條件，補充一個問題，使能對兩個數量用除法進行比較。

板書：240÷4＝60千米

240÷60＝40小時

題目中的數量各表示什麼？

（6）比較以上4個算式的異同。

（7）我們可以用除法對兩個數量進行比較 ，因此，我們把兩個數相除又叫兩個數的比。

板書：兩個數相除又叫兩個數的比

要注意什麼？

（8）男生人數與女生人數相除，又叫男女生人數的比是6：5

學生説其餘三個算式。

（9)相同數量的比結果表示是什麼？

不同數量的比結果表示是什麼？

（10）練習：

學生任選兩個條件進行比。

單價和數量能比嗎？

按點：

1、“神舟”六號飛行的大約總航程和飛行的大約時間的比是（ ）。

a、325：116

b、116：325

c、77：116

2、“神舟”六號飛行的大約時間和繞地球圈數的比是（ ）。

a、77：116

b、116：325

c、116：77

3、買3支鋼筆6元，鋼筆的總價和數量的比是（ ）比（ ）。

a、6 3

b、3 6

4、小華3天看書100頁，小華看書的頁數與天數的比是（）比（）。

a、100 3

b、3 100

（二）認識比的寫法及各部分的名稱。

我們知道了什麼是比，怎樣寫比，有幾種形式？

板書：6：5或6/5

1、把黑板上的除法算式改寫成比的形式。

2、看書55頁瞭解比的各部分的名稱。

板書：前項、比號、後項、比值

説明比值的結果可以是小數、分數和整數，比值的結果是一個數。

3、思考：比和比值有什麼不同？

4、練習。

（三）認識比與除法的關係。

通過以上的計算我們發現比、除法、分數有密切的聯繫，請觀察板書回答比、除法、分數的關係。

1、既然兩個數相除又叫做兩個數的比，那麼除法與 比之間有什麼聯繫？那麼還與什麼有聯繫？

2、看錶瞭解除法、比、分數之間的聯繫與區別。

除法分數中對什麼有規定？比呢？為什麼？

板書：比的後項不能是0

四、今天我們學習了比的有關知識，下面進行練習。

基本練習1

提高練習3

五、小結。

男生人數是女生人數的1.6倍，女生人數男生人數的5/8。

3÷10

180÷3

750÷2

都是除法算式

表示的含義不同，男生比女生多幾人？

男生人數是女生人數的幾倍？女生人數男生人數的幾分之幾？

這兩題有除法方法對男生人數和女生人數進行比較。

速度、路程、時間，都是除法算式，但是表示的含義不同。

相同數量的比結果表示是倍數關係，不同數量的比結果表示是一種新的數量。

比是兩個數之間的倍數關係，比值是一個數。

根據表格呈現的內容回答。

除數，分母不能是0，同樣，比的後項也不能是0。

1.正方形的邊長與周長的比是（）（1）1∶4 （2）3∶12（3）4 ∶16（4） 0.25∶1

2.汽車3小時行駛180千米，汽車行使路程和所用時間的比：( ) a180∶3b 60∶1 c 18 ∶0.3

3、綠化隊種了200株國槐成活的有195棵，成活棵數與種植棵數的比是（ ）

a 200：195 b 195：200

4、小華3天看書100頁，小華看書的頁數與天數的比是（）a 3：100 b 100：3

5、雜技團的一種自行車有大小兩個車輪。在大車輪轉動15周的同時，小車輪轉動47周，大車輪與小車輪在同一時間內轉數的比是（ ）a 15：47 b 47：15

1、“神舟”六號飛行的大約時間和繞地球圈數的比是（ ）

a、77：116b、116：325c、116：77

2、買3支鋼筆6元，鋼筆的總價和數量的比是（ ）

1、6 ：3 2、3 ：6 3、2:1

3、“神舟”六號飛行的大約總航程和飛行的大約時間的比是（）

a、325：116b、116：325c、77：116

一個圓柱體，底面直徑與高相等，它的側面積與表面積的比是（?)

a 3：2 b 2:3 c 4:9

(五)板書設計：

比的意義

比和除法有着密切的聯繫，兩個數相除，又叫做這兩個數的比。

60：21=60÷21= =

前項 後項 比值

比的前項除以後相，所得的商叫做比值。

(六)作業預設：

作業本：36頁4題

六年級上冊數學優質課教案篇4

?教學目標】

1、知識與技能：通過實例，認識扇形統計圖，瞭解扇形統計圖的特點與作用;能讀懂扇形統計圖，從中獲得有效信息，體會統計在現實生活中的作用。

2、過程與方法：通過觀察、比較、合作、交流，在從扇形統計圖中獲取信息的過程中，學會相互交流、相互傾聽。

3、情感態度與價值觀：在認識扇形統計圖的過程中，感受到數學學習的樂趣，體會到數學與生活的聯繫。

?教學重難點】

1、重點：認識扇形統計圖，瞭解扇形統計圖的特點與作用。

2、難點：能讀懂扇形統計圖，從中獲得有效信息。

?教具準備】課件、扇形統計圖卡紙

?教學方法】

1、教法：情境法、直觀法、引導法、歸納法

2、學法：自主探究、合作交流、觀察發現

?教學過程】

一、複習導入

師：同學們，我們已經學過哪兩種統計圖?(條形統計圖、折線統計圖)這節課我們一起認識一種新的統計圖——扇形統計圖。(板書課題)

二、組織活動，探究新知

(一)健康飲食教育

首先請同學們看一看我國居民平衡膳食寶塔圖(課件出示)，膳食是什麼意思?(日常吃的飯菜)從寶塔圖中你知道我們每日需要那類食物最多?其次?接着?……最少呢?為了我們的身體健康，同學們平時必須養成不挑食，合理飲食的好習慣。

(二)創設情境，認識扇形統計圖產生的必要性

1、課件出示笑笑家一天各類食物的攝入量統計表(只含前兩列)

(1)觀察統計表，提問：你認為笑笑家這天的膳食合理嗎?

(2)如果要能直觀的看出每一類食物的攝入量的多少，應選用什麼統計圖?(課件出示)

2、課件出示統計表(添上第三列)

(1)師：如果再增加一欄，你知道增加這一欄統計的是什麼內容嗎?(每一類食物的攝入量約佔食物總攝入量的百分比)

(2)讀統計表，説一説表中百分數的意思。

(3)師啟發：從條形統計圖可以清楚直觀的看出每一類食物攝入量的多少，能不能清楚地看出每一類食物的攝入量佔總攝入量的百分比呢?折線統計圖行不行?那麼，哪一種統計圖可以解決這一問題呢?

(三)認識扇形統計圖的特點及作用

1、下圖是根據上表的數據繪製的，你能看懂嗎?(課件出示扇形統計圖)請同學們自己先觀察、思考，再和小組成員討論、交流：

探究(一)(課件出示)：

①用整個圓表示什麼?

②圓內各部分形狀像什麼?用各個扇形表示什麼?

探究(二)(課件出示)

①從上面的統計圖中你能獲得哪些信息?

②扇形的大小反映了什麼?各個扇形所佔的百分比之和為多少?

③從這個扇形統計圖裏可以清楚地看出什麼?

2、小組合作，討論交流。

3、彙報交流。

4、小結：通過剛才的學習，我們知道扇形統計圖是用整個圓表示笑笑家一天各類食物的總攝入量，用圓內各個小扇形表示各類食物的攝入量佔食物總攝入量的百分比。扇形面積越大，這一類食物的攝入量佔食物總攝入量的百分比就越大。從扇形統計圖裏可以清楚地看出各類食物的攝入量佔食物總攝入量的百分比。

5、引導學生歸納扇形統計圖的特點和作用(課件出示)

(1)師:那麼，你能不能歸納一下所有扇形統計圖的特點和作用呢?

(2)小結：扇形統計圖是用整個圓表示總量，用各個小扇形表示各部分量佔總量的百分比，扇形統計圖反映的是整體與部分的關係。

6、扇形統計圖的優點

(1)師：扇形統計圖與學過的統計圖相比有什麼優勢?

(2)引導學生認識：扇形統計圖不僅可以清楚地表示出各部分量同總量之間百分比關係，而且可以直觀的比較各部分量的相對大小。

三、鞏固與應用

(一)“試試我能行”

1、填空：

(1)扇形統計圖是用整個圓表示( )，用各個小扇形表示( )佔( )的百分比，扇形統計圖反映的是( )與( )的關係。

(2)想知道果園裏每種果樹棵樹佔果樹總棵數的百分比，應繪製( )統計圖。

2、p58“練一練”第1題。

(1)觀察這幾幅扇形統計圖，説一説你獲得了哪些信息?

(2)反饋交流。

(二)“比比我最棒”

1、觀察東山國小圖書情況扇形統計圖，回答問題：

(1)( )書本數最多，佔全部圖書的( )%。

(1)(2)( )書本數最少，佔全部圖書的( )%。

(1)(3)如果有125本畫冊，則共有圖書( )本，科技書有( )本。

請同學們小組合作，共同完成，其中第(3)小題列式解答，並説説你是怎麼想的。

2、觀察紅星國小學生喜歡體育運動情況統計圖，回答問題：

(1)喜歡跳繩的的人數佔全年級的( )%。

(2)喜歡( )的人數最多, 喜歡( )的人數最少，喜歡( )和( )的人數差不多。

(3)若全校共有400人，則喜歡踢足球的有( )人，喜歡踢毽子的有( )人。

獨立完成，彙報交流。

四、課堂總結

通過本節課的學習，你有哪些收穫呢?你的課堂表現如何呢?如果滿分用五顆星表示，你能得幾顆星?

五、佈置作業

p58“練一練”第2題。

板書設計：

扇形統計圖

特點{用一個圓表示(總量) (單位“1”，100%)

用各個小扇形表示(各部分量)佔(總量)的百分比

作用：反映(整體)與(部分)的關係

六年級上冊數學優質課教案篇5

教學目標：

1.在具體的情境中理解比的意義，學會比的讀法、寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。

2.經歷探索比與分數、除法之間關係的過程，體會數學知識之間的內在聯繫，把握比的意義的本質。

3.在自主學習中，積累數學活動經驗，培養學生分析、概括的能力，感受數學學習的樂趣。

教學重點：理解比的意義以及比與分數、除法之間的關係。

教學難點：理解比與分數、除法之間的關係，明確比與比值的區別。

教學準備：課件，學具。

教學過程：

一、創設情境，揭示課題

1.課件出示：20__年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。在太空中，執行此次任務的航天員楊利偉在飛船裏向人們展示了聯合國旗和中華人民共和國國旗。

教師提問：這就是楊利偉展示的兩面旗，它們的長都是15 cm，寬都是10 cm。比較它們長和寬的關係，你能提出怎樣的數學問題?

預設情況：

(1)長比寬多多少釐米?15-10;

(2)寬比長少多少釐米?15-10;

(3)長是寬的多少倍?15÷10;

(4)寬是長的幾分之幾?10÷15。

2.揭題：今天我們將進一步研究這種倍數關係，它除了用除法表示外，還可以用一種新的數學方法──“比”來表示。(板書課題：比的意義)

?設計意圖】利用“神舟”五號升空這一現實素材自然地引出“比”，一方面激發學生的學習興趣，感受數學與生活的密切聯繫;另一方面可適時對學生進行愛國主義教育。

二、探究新知，理解比的意義

(一)同類量的比

師：剛才我們用“15÷10”表示長是寬的多少倍，可以説成長和寬的比是15比10，記作15:10。那麼，10÷15表示寬是長的幾分之幾，怎樣用比表示它們的關係呢?(可以説成寬和長的比是10比15，記作10:15。)

師：想一想15比10和10比15一樣嗎?它們有什麼不同?(引導學生理解比的前項、後項所表示的意義不同。)

(二)不同類量的比

課件出示：“神舟”五號進入運行軌道後，在距地350 km的高空作圓周運動，平均90分鐘繞地球一週，大約運行42252 km。那麼飛船進入軌道後平均每分鐘飛行多少千米?

1.讀題理解題意，説説知道了哪些信息?

2.獨立解答，説清解題思路。(速度可以用“路程÷時間”表示。)

3.嘗試用比表示路程和時間的關係。(路程和時間的比是42252比90，記作42252:90。)

(三)比較分析

1.觀察比較。

師：觀察這三個比，説説它們有什麼聯繫與區別?(引導學生髮現這三個比都表示相除的關係，但前兩個比中兩個量都表示長度，相比的兩個量是同類量;第三個比中的兩個量，一個表示路程，一個表示時間，是不同類量，不同類量的比可以表示一個新的量。)

師：想一想，路程與時間的比可以表示哪個量?(速度)

2.歸納：什麼叫比?(板書：兩個數的比表示兩個數相除。)

?設計意圖】在比較分析中讓學生進一步感受“比”和除法的聯繫，加深對同類量與不同類量比的意義的理解，對比的概念形成較為清晰的認識。

三、自主學習，加深認識

(一)深化理解

1.自學比的相關知識。

學生自學教材第49頁“做一做”之前的內容，思考以下問題：比各部分的名稱是什麼?怎樣求一個比的比值?

2.彙報交流。

(1)比各部分的名稱。

課件出示：15:10=15÷10=,讓學生説出比的各部分名稱。(板書：前項、比號、後項、比值。)

(2)比值的意義。

師：怎樣求一個比的比值呢?(比的前項除以比的後項所得的商就是比值。)

(3)練習：求出下列各比的比值：

3:5; 0.4:0.16; :8。

師：比和比值有什麼區別?(引導學生小結：比表示一種關係，而比值是一個數，通常用分數表示，也可以用小數或整數表示。)

?設計意圖】自主學習也是學生探索問題、解決問題的重要途徑。教師把學習的主動權交給學生，引導學生在抽象概括出比的意義的基礎上自主學習比的相關知識，促進學生自主探究能力的發展。

(二)溝通聯繫

1.師：同桌討論一下，比與除法、分數之間有什麼聯繫?比的前項、後項和比值分別相當於分數和除法算式中的什麼?比的後項可以是0嗎?

討論後根據學生交流反饋填寫下表：

聯繫

區別

比

前 項

:(比號)

後項

比 值

一種關係

除法

被除數

÷(除號)

除數

商

一種運算

分數

分 子

—(分數線)

分母

分數值

一個數

2.請嘗試用字母表示比和除法、分數之間的內在聯繫。

板書：。

師：根據分數與除法的關係，兩個數的比還可以寫成分數形式。如15:10也可以寫成，仍讀作“15比10”。

3.師：足球比賽中的比分3:0與我們今天學習的比一樣嗎?(引導學生理解：各類比賽中的比不是我們這節課學習的比，它只是一種計分形式，是比較大小的，是相差關係，不是相除關係。)

?設計意圖】在討論交流中，教師引導學生進一步認識比和除法、分數之間的聯繫與區別，體會數學知識間的內在聯繫。

四、鞏固知識，應用拓展

1.p49“做一做”第1題。

(1)出示課件，讓學生根據條件和要求寫出比並求出比值。反饋交流時，讓學生説説兩個相比的量是同類量嗎?並説説有什麼發現?(發現是同類量的比，這兩個比的比值相等。)

(2)提問：小敏所花的錢數和練習本數之比是( )：( )，比值是( )。

請學生思考這兩個比的量是同類量嗎?比值表示什麼意思?(所花錢數和練習本數是不同類的量，比值表示單價。)

?設計意圖】結合具體情境幫助學生鞏固比的概念，為以後學習比例打下基礎。

2.p49“做一做”第2題。

學生獨立完成。反饋時，説説未知的前項或後項是怎樣求出的。(引導學生根據比與除法的關係求出未知的前項或後項，歸納一般方法：前項=比值×後項;後項=前項÷比值。)

?設計意圖】通過練習，引導學生進一步理解比和除法的關係，學會靈活運用所學知識解決實際問題。

3.練習十一第1題。

(1)請學生獨立完成，反饋交流時引導學生明確比的前項、後項是有順序的，前項、後項所表示的量與數據之間必須一一對應;第(3)題請學生説説比值的具體含義是什麼。(表示平均每人制作的模型數量。)

(2)提問：你還可以寫出哪幾個比?説出它們的具體含義。(引導學生説出多個量的比。)

?設計意圖】在具體情境中，教師充分挖掘習題資源，引導學生從量與量的關係這一角度去認識比，明確兩個量(多個量)的比表示的是它們之間的倍數關係，進一步加深對比的意義的理解，深化對比的認識。

五、回顧總結，交流收穫

師：説説這節課我們學習了什麼?你有什麼收穫或問題?

?設計意圖】通過回顧，理順各個知識點，讓學生明確學習了什麼內容，反思自己知識掌握情況。