水的循環教案8篇

我們需要不斷研究和改進教案的質量，教案是教育工作者為了有效地教授特定主題或課程而準備的指導性文件，以下是本站小編精心為您推薦的水的循環教案8篇，供大家參考。

水的循環教案篇1

教學目標：

使學生進一步理解循環小數的意義，掌握用循環小數的近似值表示除法的商的方法，能熟練地進行計算。

教學重點：

用循環小數的近似值表示除法商的方法。

教學難點：

同上。

教具學具：

小黑板、卡片

教學過程：

一、複習：

１、下面各數哪些是循環小數？哪些是有限小數？哪些是無限小數？

0.12221.788.。.。.。0.94578.。.。.。

0.00808.。.。.。3.1414143.99.。.。.。

２、計算下面各題：

0.28÷0.470.4÷0.74

説一説循環小數是怎樣計算的？

二、新授：

１、談話導入：

循環小數也可以根據需要取它的近似值。

２、出示例９講解用循環小數的近似值表示除法的商。

（１）讀題、審題、分析題意、列式

（２）讓學生自己算，根據題目要求取近似值，然後再引導學生展開討論：

a商的小數位應該除到第幾位？為什麼？

（除到商的小數位出現重複為止，因為循環小數是無限的）板書。

130÷6＝21.666.。.。.。這是循環小數

≈21.67（千克）

３、大家練：課本第27頁例9後做一做。

小結：用循環小數的近似值表示除法的商的方法與商的近似值的方法相同，比需要保留的位數多看一位，然後再用“四捨五入”求近似值。

三、鞏固練習：

１、練習七Ｐ29(4)

２、判斷：

（１）0.9.。.。.。與１一樣大。()

（２）4.1555是循環小數。()

（３）0.888.。.。.。保留兩位小數約是0.90。()

３、課作：Ｐ29第5題和第6題。

一、創設情境，激發學習興趣，引入複習主題

1、故事導入：

（今天老師給同學們帶來了一個很精彩的故事，同學們願意聽聽嗎？）在聽故事之前，老師有一個要求：聽老師講之後看你能從這個故事中發現什麼規律？

師：從前有座山，山上有座廟，廟裏有個老和尚，老和尚對小和尚説。從前有座山，山上有座廟，廟裏有個老和尚，老和尚對小和尚説……

師：你從這個故事中發現了什麼規律？（這個故事總是在依次不斷地重複同一個內容。）

師：不錯，大家已經發現這個故事的一個特點了。板書：依次不斷地重複

師：誰能根據這個特點接着老師的故事繼續往下講？（讓幾個學生繼續講這個重複的故事。）

（引導學生討論後回答：講不完。）

師：如果老師讓你們照這樣不斷重複地一直講下去，不叫停止，想一想，你們要講多少遍？（引導學生討論後回答：循環、無限。）

生：要講很多很多遍。

生：要講無數遍。

師：像這樣講的遍數是“有限的”還是“無限的”？

生：是無限的。

師：你們剛才講的遍數呢？

生：是有限的。

2、舉實例，引入主題

（其實在日常生活中，也有許多類似的現象。）

師：在生活中你們遇到過這樣依次不斷重複出現的循環現象嗎？誰能舉例説一説？

（1）、一年四季春夏秋冬的循環。

（2）、白天與黑夜的循環。

（3）、週一至週日的循環。

（4）、1月到12月的循環。

（5）、鐘錶從1走到12的循環。

師：同學們知道的可真不少，其實在數學中也存在着這樣有趣的現象。在數學王國裏，就有這麼一位特殊的小數朋友——循環小數。（板書課題）這就是今天我們要學習的內容。下面，就讓我們再次一起走進知識的海洋——循環小數。

二、用豎式計算下面各題。

0.75÷2.5= 28÷18=

78.6÷11= 1.5÷7=

1、個別演版

2、講評，統計作對人數。問個別學生計算錯在哪裏？（目的：學生要養成認真計算的好習慣，做題是這樣，做任何事情都是這樣。）

3、觀察你的計算過程和計算結果，你有什麼想對同學和老師説的嗎？（小組討論，個別發言）

同學們説的真不錯！接下來就請同學們用自己剛才的小發現來完成下面的判斷題。

三、判斷對錯。（對的在括號裏打√ ，錯的在括號裏打×）

（1)、一個小數，從某一位起，一個數字或幾個數字重複出現，這樣的小數叫循環小數。 ( ）

（2)、9.66666是循環小數。 ( ）

（3)、循環小數是無限小數， 無限小數也是循環小數 。 ( ）

（4)、循環小數8.3742742…也可以寫成8.3742。 ( ）

（5)、7.80=7.8 ( ）

講評：(1)、強調重點字詞。

（2）、是5位小數，是有限小數，不是循環小數。

（3）、前半句對，後半句不對，無限小數不但包含循環小數，還包含無限不循環小數。這句話如何説正確？在本冊書的學習中，還有哪兩個數學概念的關係也是這樣的？

（4）、讓學生明確循環小數有兩種表示方法。一種是一般寫法，一種是簡便寫法。

（5）、個別學生上台展示自己比大小的方法：先寫成一般形式，再比大小。

你的方法真不錯，那就讓我們利用這位同學的方法完成下面的練習。

四、比大小

1、 0.33 0.3 1.23 1.233 1.45 1.45

2、 從大到小排列

0.6 0.6 0.606 0.60… 0.06

（1）、學生獨立完成。

（2）、個別演版，把自己比的方法展示出來。

（3）、統計做對的人數，個別説説自己的錯因。

提醒學生注意： 要看清題目要求是從大到小，還是從小到大。

要用“>”連起來。

比的結果裏要寫題目裏給的原數。

五、全課小結

同學們，通過我們剛才的思、説和做，解決了許多問題，那就讓我們來互相説説這一節課學習的感受吧！

生：我知道小數按照小數部分的位數可以分為有限小數和無限小數，循環小數是無限小數的一種。

生：我知道循環小數就是數字在一個小數的小數部分有規律的無限的重複。

生：我們在寫一個循環小數時，雖然在小數部分只寫了幾個數字，但是後面的省略號表示這是千軍萬馬，浩浩蕩蕩的。

生：我感覺循環小數是一望無際的。

生：我覺得循環小數的簡記的方法最神奇，小數部分頭上的小圓點最神奇了，好象孫悟空頭上的毫毛，拔下來立刻變成無數個數字

同學們的表述太精彩了！接下來，讓我們放鬆一下：請欣賞美麗的圖案。

師：這些圖案都是利用循環小數這一現象設計出來的。你能利用今天學習循環小數的現象也設計一種好看的花邊

嗎？

六、佈置作業：

你能利用今天學習循環小數的現象設計一種花邊？

教學內容：課本28-29頁

教學目的：使學生掌握循環節、理解循環小數的概念，會區分有限小數和無限小數，會區分純循環小數和混循環小數。

教學過程：

一、複習。

1、口算。

2.8？0.7=45.6 0.08=703.4+1.7=5.1

2.8+0.45=3.250.9 08=0.723+11.7=1.4

0.06？0.7=0.040.05 0.8=0.40.75？0.5=1.5

6.3？0.07=9064 0.08=8008.1？0.03=270

2、計算下面各題，哪些商是循環小數？

7.1084=1.77781 1=0.72.。.。.。

6.0650=0.121214 15=0.93.。.。.。

二、新授。

1、教授循環節。

指着剛才計算出的：0.72.。.。.。、0.93.。.。.。告訴學生：一個循環小數的小數部分，依次不斷地重複出現的數字，叫做這個循環小數的循環節。

0.72.。.。.。的循環節是72，0.93.。.。.。的循環節是93。寫小數的時候，為了簡便，小數的循環部分只寫出第一個循環節，並在這個循環節的首位和末位數字上各記上一個圓點。例如：

3.3.。.。.。：3.3

5.32727.。.。.。：5.327

6.416416.。.。.。：6.416

鞏固練習：

課本28頁中間的做一做

2、教授純循環小數和混循環小數。

比較：①3.3.。.。.。與②5.32727.。.。.。有什麼不同？

得出：①的循環節是從小數部分第一位開始，②的循環節不是從小數部分第一位開始。

告訴學生：循環節從小數第一位開始的循環小數叫純循環小數。如3.3.。.。.。。循環節不是從小數第一位開始的循環小數叫混循環小數。如5.32727.。.。.。

鞏固練習：

1)課本p28。做一做。

2)做練習七的第4題。

讓學生按要求取近似值。做完後，集體訂正。

3)做練習七的第5題中第一行的2道小題。

讓學生按照要求做題，巡視時，教師要注意學生怎樣將循環小數表示成保留兩位小數的近似值，是否忘了用“？”號。做完後，集體訂正。

4)做練習七第6題。

先讓學生審題後，按照題目要求計算。做完後，集體訂正。

三、作業。

練習七第5題中第2行的2道小題。

課後：

水的循環教案篇2

教學目標：

1、通過求商，使學生感受到循環小數的特點，從而理解循環小數的概念，瞭解循環小數的簡便記法。

2、理解“有限小數”和“無限小數”的意義。

3、培養學生髮現問題，提出問題，解決問題的能力，提高觀察、分析、判斷能力。

教學重、難點：

理解循環小數的意義

教學過程：

一、創設情境

1、理解依次重複出現的意義。

從生活中出現的一些現象引入，比如今天是星期幾，誰會説？接着説能説完嗎？為什麼？

引出：這種“依次不斷重複”的情況稱為“循環”（板書：循環）

2、初步感知循環小數。

出示教材第33頁例7情境圖，引導學生觀察並説出圖意，並找數學信息，獨立列式：400÷75，讓學生用豎式計算，並説一説在計算過程中你有什麼發現。

發現：餘數重複出現“25”；商的小數部分連續地重複出現“3”。

3、引出課題。

追問：像這樣除下去，能除完嗎？（不能）

板書：循環小數

二、互動新援

1、認識循環小數

引導學生思考：為什麼商的小數部分總是重複出現“3”，這和每次出現的餘數有什麼關係？

（當餘數重複出現時，商就要重複出現）

引導學生説出：400÷75的商可以用省略號表示永遠除不盡的商。（板書：400÷75＝5。333……）

2、出示第33頁例8的兩道計算題，讓學生自主計算，並説説商的特點。

78.6÷11算到商的第三位小數時，讓學生停一停，看看餘數是多少，然後再接着除出兩位小數，指導學生和除得的前幾步，比較，想想繼續除下去，商會是什麼？

通過觀察比較，引導學生髮現：餘數重複出現5和6，商會重複出現4和5總也除不盡。

3、比較上面三個算式的商，你有什麼發現？

400÷75和28÷18的商，從小數部分的第一位起不斷重複出現某個數字。78.6÷11的商，從小數的第二位起不斷地依次重複出現數字4和5。

師小結：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重複出現，這樣的小數叫做循環小數。

4、引導學生自主學習。

（1）循環小數的概念。

（2）認識循環節，

如：5.333……的循環節是3；

7.14545……的循環節是45。

（3）循環小數的簡便寫法

如：5。333……寫作5。

6.9258258……和6.9 5

三、鞏固練習

1、完成“做一做”的第1題

學生自主完成，集體訂正。

2、完成“做一做”的第2題。

想一想，兩個數相除，如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？引出有限小數和無限小數。

四、小結。

這節課你們學到了什麼，有什麼收穫？

水的循環教案篇3

★課標要求

“運用示意圖，説出水循環的過程和主要環節，説明水循環的地理意義。”

★課標解析

1．通過閲讀有關資料，理解陸地水體的組成以及相互關係；

2．知道什麼是水循環；

3．理解水循環的過程和主要環節，並能繪製示意圖表示水循環的過程；

4．能理解並説明水循環的地理意義；

5．運用水循環的原理，分析常見的人類活動對水資源的影響。

★重點

1．以海陸間循環為主，將三種水循環的過程和環節綜合在一幅示意圖中，使學生綜合把握水循環。

2．能理解並説明水循環的地理意義。

★教學方法

案例分析法、讀圖分析法

★教學思路

複習引入→複習地球的外部圈層，引入水圈

案例分析→引入長江為案例，分析水體相互關係和水循環

案例內容學習目標

長江流域水體的分佈→地球水體的類型

長江水源的來源分析→水循環的環節、動力、類型→歸納水圈的特點

水的三相如何變化，水的空間分佈如何變化→水體之間通過水循環的環節相互聯繫，並伴隨物質運動和能量交換

長江各水體的作用，長江上、中、下游景觀圖的分析→水循環的意義

引用黃河斷流案例→人類對水循環的影響

歸納總結

★學習過程與方法

[複習引入]在第一章我們學過地球的圈層結構，請同學們回顧一下地球的外部圈層有哪些？這當中能以固、液、氣三相併存且能相互轉化的是哪個圈層？水圈裏的水主要分佈在哪裏？（學生回答）

水是地球上分佈最廣和最重要的物質，水不僅是生物體的重要組成部分，也是地理環境中最活躍的因素。正因為有了水，地球才變得豐富多彩，充滿生機。這一章我們將探討和學習地球上的水圈的基本運動規律和水資源對我們的影響。今天首先讓我們一起探討地球上的水是如何循環運動的？水循環對自然地理環境有何影響？

[案例分析]打出以下歌詞

“你從雪山走來，春潮是你的丰采；你向東海奔去，驚濤是你的氣概。你用甘甜的乳汁，哺育各族兒女，你用健美的臂膀，挽起高山大海。我們讚美長江，你是無窮的源泉；我們依戀長江，你有母親的情懷。”

[設問和讀圖分析]

1.你能説出這首歌曲的歌名嗎？請你從地理的角度分析長江的地理特點。

2.從空間分佈上來看，長江屬於哪一類水體？讀長江流域地形圖和陸地水體及其相互關係圖，試在圖上指出長江流域上存在哪些陸地水體？

結論：

（1）地球上的水體包括：海洋水、陸地水和大氣水

（2）陸地水體包括：河流水、湖泊水、冰川水、地下水、生物水、土壤水、沼澤水。

3.讀圖思考、討論：長江的水源來自哪裏？歌詞裏為什麼説“你是無窮的源泉？”

回答：

（1）長江的水源來自冰川融水、大氣降水、湖泊水和地下水的補給，其中最主要是來自大氣降水。

（2）大氣降水是來自大氣水，而大氣水是來自海洋水和陸地水的蒸發。

（3）水蒸發的動力來自：太陽輻射

（4）海洋水通過水汽輸送（大氣運動）到達陸地上空。

（5）長江水最終流入海洋，這説明水完成了從海洋à陸地à海洋的水循環的運動過程。這種水循環發生在海洋和陸地之間，因此稱為海陸間大循環，這一循環過程使長江水源源不息，並且不斷得到更新。

4.根據以上分析，請你歸納水循環是通過哪些環節完成的？你認為哪些環節對我們人類影響最大？今年入秋以來我省出現大旱是水循環的哪個環節出了問題？

結論：（1）水循環的主要環節是：蒸發（植物蒸騰）、水汽輸送、降水、下滲、地表徑流、地下徑流。

（2）對人類影響最大的是：水汽輸送、降水、地表徑流

5.請在《評價手冊》上畫出水循環的示意圖。

6.水循環過程中，水的三相是通過哪些環節產生變化的？水在空間分佈產生了怎樣的變化？這一系列的變化對地理環境有何影響？

結論：（1）液態水通過蒸發變成氣態水，氣態水通過降水變成液態水或固態水，在三相的轉變過程中，使能量得到不斷的轉換，也使各種水體得到不斷更新。

（2）在水循環過程中，水的空間分佈也在不斷變化，從海洋à大氣à陸地（生物圈、巖石圈）à海洋，説明水循環使水在四大圈層中不斷轉換，同使也通過水循環使四大圈層緊密聯繫在一起。

7.假如你是太平洋中的一滴水，有機會通過水循環到長江流域進行一次旅行，請你説一説你的經歷及沿途的所見所聞。（注意水的形態變化、流速變化和地形的變化）

學生回答，教師點評。

出示長江干流地形圖和上游、下游的景觀圖，思考為什麼長江的上、中、下游景觀會有如此大的差異？

回答：長江屬於地表徑流，長江能塑造地表形態，上、中游河流侵蝕形成峽谷，下游河流沉積形成沖積平原和三角洲。

8.通過以上分析，我們可以得出水循環的地理意義：

（1）維持全球水量平衡，不斷更新陸地淡水資源

（2）聯繫四大圈層，促進物質運動和能量交換，調節全球水熱平衡，還塑造地表形態。

（[活動：討論]課本p60活動題，通過分析説明人類活動對水循環的影響，並舉出實例。

結論：1.人類活動可以影響水循環的環節有：降水、下滲、地表徑流和地下徑流。

2.在一定的時間和空間範圍內，水資源是有限的，如果人類取用水量超過了水資源更新的數量，或者遭到了污染，就會造成了水資源的枯竭，因此，一定要保護水資源。）

[板書]

第一節自然界的水循環

一、水循環—水在大氣圈、水圈、巖石圈和生物圈四大圈層中通過各個環節連續運動的過程。

二、水循環的主要環節：蒸發（植物蒸騰）、水汽輸送、降水、下滲、地表徑流、地下徑流

類型：海陸間大循環、海洋循環、陸地循環

三、水循環的意義

1.維持全球水量平衡，不斷更新陸地淡水資源

2.聯繫四大圈層，促進物質運動和能量交換，調節全球水熱平衡，還不斷塑造地表形態。

四、人類活動對水循環的影響

1.人類活動可以影響水循環的環節有：降水、下滲、地表徑流和地下徑流。

2.在一定的時間和空間範圍內，水資源是有限的，如果人類取用水量超過了水資源更新的數量，或者遭到了污染，就會造成了水資源的枯竭，因此，一定要保護水資源。）

[佈置作業]完成《評價手冊》p63-64第1、2、3題

水的循環教案篇4

教學內容：

p27、28例8、例9、課文，p30練習五第1、2題。

教學目的：

1、通過求商，使學生感受到循環小數的特點，從而理解循環小數的概念，瞭解循環小數的簡便記法。能用“四捨五入”法求循環小數的近似值，能用循環小數表示除法的商。

2、理解有限小數，無限小數的意義，擴展數的範圍。

3、培養學生抽象概括能力，及敢於質疑和獨立思考的習慣。

教學重點：

掌握循環小數、無限小數、有限小數的意義。

教學難點：

掌握循環小數的簡便記法。

教學過程：

一、自主探索，獲取新知

1、師談活引入新課：

今天這節課老師給你們講個故事：從前有座山，山裏有個廟，廟裏有個老和尚，正在給小和尚講故事説：從前有座山，山裏有個廟，廟裏有個老和尚，正在給小和尚講故事説：……這個故事講得完嗎？為什麼講不完呢？（板書：重複出現）

今天我們要學習的知識和這個故事有相同的地方，首先我們一起到運動場上去看一看吧。從圖中你知道了什麼？

全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。

2、初步感受循環小數的特點。

有些同學算着算着就停下了，發現了什麼問題嗎？（組織學生小組內交流）

可能發現：1、餘數總是“25”。2、繼續除下去，永遠也除不完。3、商的小數部分總是重複出現“3”。

師：你們怎麼能肯定會永遠除不完，商的小數部分總是重複出現“3”？讓學生充分發表意見，明確餘數一旦重複出現，商也就重複出現。

師：那麼商如何表示呢？你為什麼使用省略號？省略號在這裏表示什麼意思？（師板書）

3、總結概括循環小數的意義

其他除法算式會不會出現這種情況呢？請同學們算一算：28÷18 78.6÷11

先計算，再説一説這些商的特點。如果繼續除下去，商會怎樣樣？能除盡嗎？（請生板演計算結果）

觀察例8、例9的三道題，你們發現他們的異同嗎？（不同點：一個是小數“3”的循環，另一個是小數“4”和“5”的循環。相同點：

學生討論後，指名彙報，教師抓住學生回答板書：

（1）小數部分，位數無限（或者除不盡）。

（2）有的是一個數字不斷重複出現，有的是兩個……。教師小結循環數的意義，（板書課題）。

4、鞏固練習：下列哪些是循環小數？並説一説理由。

0.999… 52.52525… 4.1677… 3.212121… 3.1415926…

學生評議。

5、介紹簡便記法

除了用省略號來表示循環小數外，還可以用簡便記法來表示。如5.333…還可以寫作5.3，7.14545還可以寫作7.145，請學生把前面判斷題中的循環小數用簡便記法寫一寫。（請學生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學生質疑。

（52.52525…可能出現問題52.5252.52552.52，師生共同辨析）

6、看書p27-28第一自然段，及瞭解“你知道嗎？”

7、理解有限小數和無限小數的意義。

師：想一想，兩個數如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？請舉例説明？

學生小組討論，彙報。

師兩個數相除，如果不能得到整數商會有兩種情況：1、商的小數部分位數是有限的，叫做有限小數；2、商的小數部分倍數是無限的，叫作無限小數。判斷前面練習題中的小數哪些是有限小數？哪些是無限小數。

循環小數是有限小數，還是無限小數？為什麼？

學生有可能會質疑，結果會不會是無限不循環小數，教師可根據課堂或本班學生實際和學生共同分析。

二、小結：

這節課我們學習了哪些知識？能用自己的話説説你是怎樣理解這些概念的嗎？

三、鞏固練習

用計算器算出商後，説出商是什麼小數，依據是什麼？是循環小數的要求用簡便方法寫出來。

19÷111.08÷3.313.25÷10.6

四、作業：

p30第1、2題。

課後小記：

學生在預習後提出如下一些需要思考的問題：

1、這道題能除盡嗎？

2、為什麼它除不盡？為

3、計算結果該如何表示？

4、什麼是循環小數？

帶着這些疑問，本課的教學順利地推進。這些問題也均在教學中得到了解決。

但在練習中出現了以下幾種常見錯誤：

1、在豎式中在第一個循環節上也打了循環節的圓點。

2、在橫式上照抄豎式結果時，雖然在第一個循環節上打了圓點，可卻寫了兩個循環節。

3、在計算豎式時幾個數字還未重複兩次出現時，學生就經過推理判斷出它是循環小數而不再繼續往下除了。如：2。01212……學生除到2。0121時就發現小數位數第四位與第二位的數字相同，餘數也相同而不再繼續往下除了。

針對上述前兩個錯誤，以後再教板書時我應強調格式與寫法。特別是p28頁下方的‘你知道嗎”其中有關循環節的介紹及“寫循環小數時，可以只寫第一個循環節，並在這個循環節的首位和末位上面各記一個圓點”應讓所有學生掌握。

它山之石可以攻玉，以上就是一祕為大家整理的10篇《《循環小數》教案》，能夠幫助到您，是一祕最開心的事情。

水的循環教案篇5

一、教學目標

（一）知識與技能

讓學生初步認識循環小數、有限小數和無限小數，認識循環節，能用簡便記法表示循環小數。

（二）過程與方法

讓學生經歷探究的過程，培養學生觀察、比較、分析與概括能力。

（三）情感態度和價值觀

讓學生在學習過程中獲得成功體驗，激發學生學習數學的興趣。

二、教學重難點

教學重點：認識循環小數，會用簡便記法表示循環小數。

教學難點：認識循環小數、有限小數和無限小數及它們之間的關係。

三、教學準備

多媒體課件。

四、教學過程

（一）創設情境，引入新課

1．給出故事情境。（ppt課件適時演示。）

（1）在上課之前老師給大家講一個故事：從前有座山，山裏有個廟。廟裏有個老和尚在給小和尚講故事。講什麼呢？從前有座山，山裏有個廟。廟裏有個老和尚在給小和尚講故事。講什麼呢？從前有座山，山裏有個廟。廟裏有個老和尚在給小和尚講故事。講什麼呢？

（2）你能接着講這個故事嗎？（讓幾個學生繼續講這個重複的故事。）

2．理解循環。

（1）同學們，你們從這個故事中發現了什麼規律嗎？（隨着學生的交流、互動，適時板書重複出現不斷依次等。）

（2）像這樣依次不斷重複出現的現象，我們把它稱為循環（板書：循環）。在實際生活中，也有許多循環的現象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是按照這樣的規律依次不斷重複出現。你們發現生活中還有哪些循環的現象呢？（ppt課件演示。）

（3）這樣的循環現象不僅出現在故事中、生活中，在我們的數學中也有這種有趣的循環現象，你們想了解嗎？

?設計意圖】用有趣的故事和生活中的循環現象導入新課，利於激發學生的學習興趣，調動學生學習數學的積極性，同時讓學生初步感知循環與無限。

3．揭示課題。

（1）出示教材第33頁例7。（ppt課件演示。）

（2）引導學生弄清題意，並列出算式40075。

（3）組織學生用豎式進行計算，並觀察豎式計算的過程，提問：從中你能發現什麼？

（4）組織學生交流，引導學生髮現40075的豎式計算過程有三個特點（ppt課件適時演示）：

①餘數總是重複出現25；

②商的小數部分總是重複出現3；

③繼續除下去，永遠也除不完。

（5）揭示課題：怎樣表示這種永遠也除不完的商呢？這樣的商有什麼特點呢？就是我們這節課我們要研究的問題，也就是我們這節課要認識的新朋友循環小數。（板書課題：循環小數。）

（二）自主探究，構建新知

1．初步認識循環小數。（教學教材第33頁例7。）

（1）教師：我們剛才發現了40075的豎式計算過程中有三個特點，下面我們探討一個問題，為什麼商的小數部分總是重複出現3？它和每次出現的餘數有什麼關係？

（2）猜想：如果繼續除下去，商會是多少？它的第4位商是多少？第5位商呢？（引導學生髮現：如果繼續除下去，無論除到哪一位，只要餘數重複出現25，它的商也就會重複出現3。）

（3）驗證：是這樣的嗎？同學們可以接着往下除試試看。

（4）表示：那麼我們可以怎樣表示40075的商呢？（引導學生説出：可以用省略號來表示永遠也除不完的商；教師板書：40075＝5.333。）

（5）揭示：像5.333這樣小數部分有一個數字依次不斷重複出現的小數，就是循環小數。

2．進一步認識循環小數。（教學教材第33頁例8。）

（1）出示教材第33頁例8。（ppt課件演示。）

（2）學生用豎式計算2818，78.611，並指兩名學生板演。

（3）請同學們觀察這兩道算式的商，你發現有什麼特點？（ppt課件演示。）

（4）思考：你覺得像這樣的算式除到哪一位就可以不除了？（引導學生髮現：只要餘數出現重複了，就可以不除了。因為餘數重複出現，商也會跟着重複出現。）

（5）揭示：像5.333、1.555、7.14545這樣的小數都是循環小數。

（6）學生嘗試寫出幾個循環小數。

（7）歸納：觀察這些循環小數，想一想，到底怎樣的小數叫做循環小數？（先讓學生嘗試歸納，然後讓學生打開教材第33頁看看是怎麼説的，教師適時ppt課件演示。）

（8）練一練：下面哪些數是循環小數？（ppt課件演示。）

0.426426 1.444 6.32121 3.1415926

?設計意圖】由簡單到複雜的幾個事例，讓學生逐漸認識循環小數的特點。通過嘗試歸納循環小數的含義，將學生的初步感知上升為理性認識。設計練一練，讓學生通過正反兩方面的對比進一步認識循環小數。

3．認識循環節，學習循環小數的簡便記法。（ppt課件適時演示。）

（1）請同學們自學教材第34頁做一做上面的內容，思考下面兩個問題：

①什麼是循環節？

②怎樣用簡便記法表示循環小數？

（2）組織學生結合具體例子説明什麼是循環節以及如何用簡便記法表示循環小數。

（3）老師介紹簡便記法的讀法。例如7.14545記作

，讀作：七點一四五，四五循環。

（4）練一練：完成教材第34頁做一做第1、2題。

?設計意圖】自學也是一種重要的學習方式，通過自學，學生不僅能認識循環節，學會循環小數的簡便記法，而且學生自主學習的能力還能得到鍛鍊和提高。

4．認識有限小數和無限小數。（ppt課件適時演示。）

（1）嘗試計算：我們剛才在做一做的第2題中已經計算了三道除法題目，現在請同學們再計算下面兩題：1516和1.57。

（2）思考：請同學們觀察這五道除法算式題，想一想，兩個數相除，如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？

（3）引導學生歸納出兩種情況：一種是繼續除下去能夠除盡，像1537.2和1516一樣；另一種情況是繼續除下去，永遠也除不完，像2.291.1、233.3、1.57一樣。

（4）教師概括：我們把小數部分的位數有限的小數叫做有限小數；小數部分的位數無限的小數叫做無限小數。

?設計意圖】在進一步認識循環小數的練一練環節，學生通過對1.444是不是循環小數的辨析，已初步感知了小數位數的有限與無限。這裏利用教材第34頁的做一做第2小題的教學資源及1516和1.57的計算，讓學生進一步認識小數位數的有限與無限，通過教師的適時介紹幫助學生建立有限小數與無限小數的.概念。

（5）質疑：循環小數是有限小數還是無限小數？為什麼？（通過辨析讓學生明白：看來循環小數都是無限小數，但無限小數並不都是循環小數，例如3.1415926是無限小數，但不是循環小數。）

（6）建立循環小數、有限小數和無限小數之間的關係。（ppt課件演示。）

?設計意圖】先讓學生思考循環小數是有限小數還是無限小數，接着教師舉例説明無限小數並不都是循環小數，結合圖示，讓學生明確循環小數、有限小數、無限小數之間的關係，突破教學難點。

（三）練習鞏固，深化認識

1．基本練習。

（1）完成教材第36頁練習八第6題。

①學生獨立計算，教師巡視，瞭解學生的計算情況。

②組織學生交流哪些題的商是循環小數。

（2）完成教材第37頁練習八第7題。

①學生獨立完成，教師巡視，適時指導。

②訂正時，讓學生説一説對於簡便記法表示的循環小數取近似數時應注意什麼？

2．提高練習。

完成教材第37頁練習八第9題。

①組織學生先獨立思考怎樣比較循環小數的大小，再在小組裏交流自己的想法。

②學生獨立完成，教師巡視，瞭解學生的解答情況。

③讓學生説一説對於簡便記法表示的循環小數比較大小時應注意什麼？

（四）課堂小結，暢談收穫

這節課你學會了什麼？有什麼收穫？

（五）作業練習，快樂鞏固

1．課堂作業：教材第37頁練習八第8題、第10題。

2．課外作業：

（1）教材第37頁練習八第11題。

（2）算一算，想一想：107的商的小數部分第100位上的數字是幾？

水的循環教案篇6

教學目標

1知識與技能：

?1】使學生理解循環小數、有限小數、無限小數的意義。

?2】掌握循環小數的兩種表示方法。

2過程與方法：

經歷循環小數的認識過程,體驗探究發現的學習方法。

3情感、態度與價值觀：

讓學生感受數學的美與樂趣，激發探究的慾望，初步滲透集合思想。

教學重難點

1 教學重點：

理解循環小數、有限小數、無限小數的意義，掌握循環小數的簡便記法。

2 教學難點：

用循環小數表示除法算式的商。

教學工具

多媒體設備

教學過程

教學過程設計

1 引入

故事：從前有座山，山裏有座廟，廟裏有個老和尚給小和尚講故事，講什麼呢?從前有座山……

引出課題——循環小數

2 新知探究

(一)創設情境。

1.課件出示:

(1)學生描述場景信息，根據信息，你能列出什麼算式呢?400÷75

(2)學生獨立計算，指名板演。引導學生思考並回答：

①讓學生通過實際計算，發現這道題無論除到小數點後面多少位，都除不盡。通過豎式計算，你發現了什麼問題?(除不盡)

②這道題商的小數部分和餘數有什麼規律和特點?(商的小數部分不斷的重複出現3，而餘數重複不斷的出現25)

③如果我們不斷地除下去，它的商是多少?比如第5位是多少?第20位商是多少?第100位商是多少?(不管是哪一位，只要餘數重複出現25，商就會重複出現3。)這樣的除法算出的商應該表示為：400÷75=5.333……

總結特點：

(1)餘數重複出現25。

(2)商的小數部分重複出現“3”。

(3)永遠也除不完，商是無限的。

2、先計算，再説一説這些商的特點。

28÷18= 78.6÷11=

(1)先讓學生獨立列豎式計算。

(2)觀察這道題，有什麼相同點?(這兩題的相同點是總也除不盡。)

這兩道題的不同點是什麼?(前一道題商中是一個數字“5”不斷重複出現，而後一道題，商中二個數字”6 3”在依次不斷重複出現。)

觀察總結引出概念：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重複出現，這樣的小數叫做循環小數。像上面的.5.333 ooo和7.14545 ooo都是循環小數。

3.自學內容：

一個循環小數的小數部分，依次重複出現的數字，叫做循環小數的循環節。例如：

5.333 ooo的循環節是3。

7.14545 ooo的循環節是45。

6.9258258 ooo的循環節是258。

寫循環小數時，可以只寫第一個循環節，並在這個循環節的首位和末位數字上面各記一個圓點。例如：

5.333 …寫作5.3。

6.9258258…寫作6.9258。

小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。例如,0.937。

小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。例如,0.2142857就是一個無限小數。

3 學以致用

(一)基礎練習

1. 判斷下列各數哪些是循環小數?哪些不是?

3.4666… (是) 2.35435 (不是)

1.4555 (不是) 0.24382438… (是)

2.58080 (不是) 0.44222… (是)

8.4747… (是)

2.填空：

64.2454545…

2.1313…

7.87

5.901436…

0.666…

9.3737

有限小數：7.87, 9.3737

無限小數：64.2454545…, 2.1313…, 5.901436…, 0.666…

循環小數：64.2454545…, 2.1313…0.666…

3.下列小數的循環節是什麼?

3.4666… ( 6 )

0.2382438… (2438)

8.4747… ( 47 )

0.44222… ( 2 )

4. 用簡便形式寫出下面的循環小數。

5.寫出下列循環小數的近似值：(保留三位小數)

6.判斷。

(1)一個小數從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字重複出現，這樣的小數叫循環小數。( √ )

(2)9.666是循環小數。( × )

(3)循環小數是無限小數。 ( √ )

(4)3232.32是有限小數，也是循環小數。 ( × )

(二)綜合提升練習

7.用“四捨五入法”寫出下表中各循環小數的近似數

8、比較下列小數的大小

9.如果用a 、b、 c 表示不同的三個數字，如：bcoooooo可以簡寫成什麼數?這個小數的小數部分第一百位是什麼?

100÷3=33oooooo1

所以這個小數的小數部分第一百位是b。

課後小結

一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重複出現，這樣的小數叫做循環小數。

小數部分依次不斷重複的一個或幾個數字，叫做這個循環小數的循環節。

板書

一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重複出現，這樣的小數叫做循環小數。

小數部分依次不斷重複的一個或幾個數字，叫做這個循環小數的循環節。

水的循環教案篇7

課型：新授課

教具：多媒體設備、課件

教學目的：

（1）使學生認識到地球上的水是由不同形式組成的，並認識其相互的關聯性以及水的循環過程和意義。

（2）對學生進行水資源保護以及可持續發展的教育。

重點難點：水循環的過程

教學過程：

“水是生命之源，同時和不斷運動變化的自然界一樣，大自然的水也是處於運動更新的狀態之中。這堂課我們來學習自然界的水循環”

多媒體展示課題名稱：“第一節自然界的水循環”

“在探討地球上的水是如何循環之前，我們首先得弄清楚自然界的水體是怎麼組成的。大家知道水的存在有三種形式：氣態、液態、固態。那麼大家想想地球上這三種形式存在的水有那些水體呢？”

多媒體展示板書內容：“一、相互聯繫的水體”

學生思考半分鐘，同時提示看多媒體展示的圖3.1“水圈的構成”

“對照圖，我們看到不同的水體分成了不同的板塊，並且他們所佔的水體總量是不一樣的，其中海洋水佔全球水儲量的96.53％，而最小的水體是生物水，僅佔0.0001％。，但是他們之間卻是有着聯繫的。大自然是個統一體，不同的水體之間依然存在着物質和能量之間的交換，下面我問一個問題，上述兩種水體之間存在着怎樣的聯繫？”

學生答：“生物水通過植物蒸騰作用，變成大氣水，大氣水通過降雨形成河水、冰川水、土壤水、湖泊水、地下水，這些水體通過各種形式的運動比如地表徑流、地下徑流，都可以變成海洋水。”

“答的很對，這些水體之間的聯繫是很緊密的，他們不僅具有水源的相互補給關係，他們在能量、質量、數量上都是息息相關的。那麼大家再思考一下這是為什麼？注意我説的兩個詞：質量和數量”

學生答：“河水少了土壤水也可能變少，海水可能會變多……”

學生答：“河水污染了，土壤水也會被污染，海水也是……”

“嗯，沒錯，自然界的水體是不斷運動的`，在物質上和能量上都在不斷髮生着變化，一條河流被污染可以造成一片土地被污染，同樣可以造成海水的污染。大氣水被污染同樣值得我們重視，我們所説的酸雨的形成就是大氣水被污染的結果。同時呢，我們也應該放眼全世界，比如一條河流如果流經多個國家，處於上游的國家如果污染了河水，下游的國家就會遭殃。我們還可以看到，人類賴以生存並能開發利用的淡水資源在全球水儲量中僅佔了1.7％左右！並且目前水資源的浪費和污染都是相當嚴重的，水資源的保護迫在眉睫。地球上的水應該由我們共同來珍惜和保護。”

多媒體展示：圖3.2“陸地上的水體及其相互關係”

“聯繫剛才我説的，大家思考“讀圖思考”這裏的兩個問題。”

學生自主討論2分鐘

提問1：河流補給是指河水的來源。圖中河流的補給可能涉及哪幾種水體？

回答1：大氣水、冰川、生物水、地下水

提問2：河流與湖泊的關係十分密切。假設河流水位與湖泊水位有差異，分析他們之間的補給關係。

回答2：湖泊水的蓄積和排泄起到水體之間的緩衝作用。當湖泊水位較低，河流水補給給湖泊；當湖泊水位較高，湖泊水補給河流水。

引申思考：對於第二道題，大家想想看我果哪些湖泊和河流有這種補給關係？（例：洞庭湖、洪澤湖……）

“以上的內容充分説明，自然界的水體由很多部分組成，但是他們都處於相互轉換、相互影響的過程，他們是相互聯繫的。”

“剛才説了，自然界的水處於不斷的運動循環的狀態之中，但是宏觀上他們是怎樣運動的呢？這就是下面要介紹的水循環的過程並瞭解它的意義。”

多媒體展示板書內容:“二、水循環的過程和意義”

“首先我們來觀看這個flash動畫，大家在看的過程中注意看這種運動被分成了幾個部分，各自有何特點？”

多媒體展示海上內循環flash動畫

多媒體展示陸地內循環flash動畫

多媒體展示海陸間循環flash動畫

學生答：“分成了四個部分，三種循環。”

老師分別結合動畫講解：海上內循環、陸地內循環、海陸間循環

“我們看到的這三種循環，他們並不是孤立地進行的，而是同時在進行着的，我們設想一下，如果某個環節出現問題了，比如海陸間循環停止了會出現什麼狀況？”

學生思考，結合“活動”的兩道題目。充分發揮和培養學生自主學習、合作學習、探究學習的能力，積極鼓勵學生的課堂活動。

解題、總結

這堂課的設計利用了多媒體教學，更直觀演示了課堂內容，學生更容易理解並融入到教學當中。同時，探究性的教學很好的啟發了學生在課堂上的思維，培養了學生自主思考、解決問題的能力，充分的體現了新課程標準下地理教學的新形式新思維。

水的循環教案篇8

首先出個問題，假設給你一個小數（無限循環小數），你能説出小數點後第10000位的數字是幾嗎？10000位？是在開玩笑嗎？數都要數好久。其實用心點的同學們就已經知道了，這個數字肯定是有一定的規律可尋的，不然，真的就是死記硬背的數學了。

每天10分鐘頭腦大風暴，開發智力，培養探索能力，讓你成為學習小天才。

教案分析：

阿爾法趣味數學課程教案是通過對國小數學課本上的知識點分析和趣味故事相結合，讓同學們感知到數學其實還挺有趣的。培養孩子學習數學的興趣、邏輯思維能力和獨立解決問題的能力。

教案要求及解讀：

老師通過趣味小故事的形式引導同學們在遊戲中學習。

教學目的：

瞭解和認識無限循環小數的意思及其特點，規律，學會在什麼場景下使用循環小數；

瞭解除法中商的小數部分的特點。

適合年級：國小五年級

教學重點：認識循環小數。教學難點：循環小數的循環節和循環點。循環小數的意思：

一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重複出現，這樣的小數叫做循環小數。像：5.333…和7.14545…都是循環小數。一個循環小數的小數部分，依次不斷重複出現的數字，就是這個循環小數的循環節、例如：

5.333…的循環節是3。

7.14545…的循環節是45。

6.9258258…的循環節是258。

寫循環小數時，可以只寫第一個循環節，並在這個循環節的首位和末位數字上面各記一個圓點。例如：

教學過程：

老師：同學們，最近你的數學學習進步很大呀，我來考你們一道題吧。5÷7等於多少？

學生：這麼簡單呀，約等於0.71

老師：説準確點！小數點後第1000位的數字是幾？

學生：啊！這個可難住我們了，到底是多少呀，老師給我們講講吧。

老師：這道題的得數是個無限循環小數：5÷7=0.714285714285......

循環小數是有循環節的，循環節首尾相接循環出現。仔細看"714285"這6個數字在不斷循環。那循環節就是它們6個了！這樣就好算第1000位是多少了。1000÷6=166……4，循環節在到第1000位的時候循環了166次，並餘下4個數字，那麼從循環節開始往後數第4位就是2。

學生：哦，也就是小數點後第1000位的數字應該是2.

老師：那我再問你們，前1000個數字的和是多少？

學生：是4496，哈哈，你考不倒我。這個得數是經過166次循環再加上餘下的4位數字得到的。那麼這個小數的循環節的和是7+144+2+8+5-27，那麼166 × 27=4482；剩下的.4個數字之和是7+1+4+2=14，所以前1000個數字之和就是4482+14=4496。

思維挑戰：

你學會這種方法了嗎？來試試吧：計算5÷13的商的小數點後面第1000位的數字是多少？

提示：解答這道題要注意：一是5÷13的商要算準確，否則就無法求出第1000位的數字；二是要找準商的循環節，看清循環節有幾個數。

教案總結：

無限循環小數是由小數除法的商產生的，學習無限循環小數的前提是要掌握好除法，商和餘數。

課後思考：

計算5÷13的商的小數點後面第10000位的數字是多少？

無限小數一定比有限小數大。

無限小數都是循環小數。

循環小數都是無限小數。

0.66666是循環小數。

一個小數不是有限小數，就是無限小數。