集合的概念教案5篇

教師需要了解學生的學習偏好，以確保教案包括多種教學方法，以滿足不同學生的需求，教案包括教學評估的方法，用於測量學生的學習成果和教學效果，以下是本站小編精心為您推薦的集合的概念教案5篇，供大家參考。

集合的概念教案篇1

第二教時教材：

1、複習

2、《課課練》及《教學與測試》中的有關內容目的： 複習集合的概念；鞏固已經學過的內容，並加深對集合的理解。

過程：

一、 複習：（結合提問）

1．集合的概念 含集合三要素

2．集合的表示、符號、常用數集、列舉法、描述法

3．集合的分類：有限集、無限集、空集、單元集、二元集

4．關於“屬於”的概念

二、 例一 用適當的方法表示下列集合：

1．平方後仍等於原數的數集解：{x|x2=x}={0,1}

2．比2大3的數的集合解：{x|x=2+3}={5}

3．不等式x2-x-6

4．過原點的直線的集合解：{(x,y)|y=kx}

5．方程4x2+9y2-4x+12y+5=0的解集解：{(x,y)| 4x2+9y2-4x+12y+5=0}={(x,y)| (2x-1)2+(3y+2)2=0}={(x,y)| (1/2,3)}

6．使函數y=有意義的實數x的集合解：{x|x2+x-60}={x|x2且x3,xr}

三、 處理蘇大《教學與測試》第一課 含思考題、備用題

四、 處理《課課練》

五、 作業 《教學與測試》 第一課 練習題

集合的概念教案篇2

一、説教材

（1）説教材的內容和地位

本次説課的內容是人教版高一數學必修一第一單元第一節《集合》（第一課時）。集合這一課裏，首先從國中代數與幾何涉及的集合實例入手，引出集合與集合的元素的概念，並且結合實例對集合的概念作了説明。然後，介紹了集合的常用表示方法，集合元素的特徵以及常用集合的表示。把集合的初步知識安排在高中數學的最開始，是因為在高中數學中，這些知識與其他內容有着密切聯繫，它們是學習、掌握以及使用數學語言的基礎。從知識結構上來説是為了引入函數的定義。因此在高中數學的模塊中，集合就顯得格外的舉足輕重了。

（2）説教學目標

根據教材結構和內容以及教材地位和作用，考慮到學生已有的認知結構與心理特徵，依據新課標制定如下教學目標：

1.知識與技能：掌握集合的基本概念及表示方法。瞭解"屬於"關係的意義，掌握集合元素的特徵。

2.過程與方法：通過情景設置提出問題，揭示課題，培養學生主動探究新知的習慣。並通過"自主、合作與探究"實現"一切以學生為中心"的理念。

3.情感態度與價值觀：感受數學的人文價值，提高學生的學習數學的興趣，由集合的學習感受數學的簡潔美與和諧統一美。同時通過自主探究領略獲取新知識的喜悦。

（3）説教學重點和難點

依據課程標準和學生實際，我確定本課的教學重點為

教學重點：集合的基本概念及元素特徵。

教學難點：掌握集合元素的三個特徵，體會元素與集合的屬於關係。

二、説教法和學法

接下來則是説教法、學法

教法與學法是互相聯繫和統一的，不能孤立去研究。什麼樣的教法必帶來相應的學法，以遵循啟發性原則為出發點，就本節課而言，我採用"生活實例與數學實例"相結合，"師生互動與課堂布白"相輔助的方法。通過不同層次的練習體驗，憑藉有趣、實用的教學手段，突出重點，突破難點。然而，學生是學習的主人，以學生為主體，創造條件讓學生參與探究活動，不僅提高了學生探究能力，更讓學生獲得學習的技能和激發學生的學習興趣。因此，本次活動採用的學法有自主探究、觀察發現、合作交流、歸納總結等。

總之，不管採取什麼教法和學法，每節課都應不斷研究學生的學習心理機制，不斷優化教師本身的教學行為，自始至終以學生為主體，為學生創造和諧的課堂氛圍。

三、説教學過程

接着我來説一下最重要的部分，本節課的教學過程：

這節課的流程主要分為六個環節：創設情境（引入目標）、自主探究（感知目標）、討論辨析（理解目標）、變式訓練（鞏固目標）、課堂小結（自我評價）、作業佈置（反饋矯正）。上述六個環節由淺入深，層層遞進。 多層次、多角度地加深對概念的理解。 提高學生學習的興趣，以達到良好的教學效果。

第一環節：創設問題情境，引入目標

課堂開始我將提出兩個問題：

問題1:班級有20名男生，16名女生，問班級一共多少人？

問題2:某次運動會上，班級有20人蔘加田賽，16人蔘加徑賽，問一共多少人蔘加比賽？

這裏我會讓學生以小組討論的形式進行討論問題，事實上小組合作的形式是本節課主要形式。

待學生討論完畢以後我將作歸納總結：問題2已無法用學過的知識加以解釋，這是與集合有關的問題，因此需用集合的語言加以描述（同時我將板書標題：集合）。

安排這一過程的意圖是為了從實際問題引入，讓學生了解數學來源於實際。從而激發學生參與課堂學習的慾望。

很自然地進入到第二環節：自主探究

讓學生閲讀教材，並思考下列問題：

（1）有那些概念？

（2）有那些符號？

（3）集合中元素的特性是什麼？

安排這一過程的意圖是給學生提供活動空間，讓主體主動建構自己的知識結構。培養學生的探究能力。

讓學生自主探究之後將進入第三環節：討論辨析

小組合作探究（1）

讓學生觀察下列實例

（1）1~20以內的所有質數；

（2）所有的正方形；

（3）到直線 的距離等於定長 的所有的點；

（4）方程 的所有實數根；

通過以上實例，辨析概念：

（1）集合含義：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集。而集合中的每個對象叫做這個集合的元素。

（2）表示方法：集合通常用大括號{ }或大寫的拉丁字母a,b,c…表示，而元素用小寫的拉丁字母a,b,c…表示。

小組合作探究（2）——集合元素的特徵

問題3:任意一組對象是否都能組成一個集合？集合中的元素有什麼特徵？

問題4:某單位所有的"帥哥"能否構成一個集合？由此説明什麼？

集合中的元素必須是確定的

問題5:在一個給定的集合中能否有相同的元素？由此説明什麼？

集合中的元素是不重複出現的

問題6:咱班的全體同學組成一個集合，調整座位後這個集合有沒有變化？由此説明什麼？ 集合中的元素是沒有順序的

我如此設計的意圖是因為：問題是數學的心臟，感受問題是學習數學的根本動力。

小組合作探究（3）——元素與集合的關係

問題7:設集合a表示"1~20以內的所有質數",那麼3,4,5,6這四個元素哪些在集合a中？哪些不在集合a中？

問題8:如果元素a是集合a中的元素，我們如何用數學化的語言表達？

a屬於集合a,記作a∈a

問題9:如果元素a不是集合a中的元素，我們如何用數學化的語言表達？

a不屬於集合a,記作aa

小組合作探究（4）——常用數集及其表示方法

問題10:自然數集，正整數集，整數集，有理數集，實數集等一些常用數集，分別用什麼符號表示？

自然數集（非負整數集）：記作 n

正整數集：

整數集：記作 z

有理數集：記作 q 實數集：記作 r

設計意圖：由於不同的人對同一問題有不同的體驗和理解。讓學生通過合作交流相互得到啟發，從而不斷完善自己的知識結構。

第四環節：理論遷移 變式訓練

1.下列指定的對象，能構成一個集合的是

① 很小的數

② 不超過30的非負實數

③ 直角座標平面內橫座標與縱座標相等的點

④ π的近似值

⑤ 所有無理數

a、②③④⑤ b、①②③⑤ c、②③⑤ d、②③④

第五環節：課堂小結，自我評價

1.這節課學習的主要內容是什麼？

2.這節課主要解釋了什麼數學思想？

設計意圖：引導學生對所學知識、思想方法進行小結，形成知識系統。教師用激勵性的語言加一點評，讓學生的思想敞亮的發揮出來。

第六環節：作業佈置，反饋矯正

1.必做題 課本習題1.1—1、2、3。

2.選做題 已知集合a={a+2,（a+1）2,a2+3a+3},且1∈a,求實數a 的值。

設計意圖：充分考慮到學生的差異性，讓所有學生都有成功的情感體驗。

四、板書設計

好的板書就像一份微型教案，為了讓學生直觀易懂的看筆記，板書應設計得有條理性、概括性、指導性，所以我設計的板書如下：

集合

1.集合的概念

2.集合元素的特徵

（學生板演）

3.常見集合的表示

4.範例研

集合的概念教案篇3

教學類型：探究研究型

設計思路：通過一系列的猜想得出德.摩根律，但是這個結論僅僅是猜想，數學是一門科學，所以需要論證它的正確性，因此本節通過剖析維恩圖的四部分來驗證猜想的正確性，並對德摩根律進行簡單的應用，因此我們製作了本微課。

教學過程：

一、片頭

（20秒以內）

內容：你好，現在讓我們一起來學習《集合的運算——自己探索也能發現的數學規律（第二講）》。

第 1 張ppt

12秒以內

二、正文講解

（4分20秒左右）

1.引入：牛頓曾説過：“沒有大膽的猜測，就做不出偉大的發現。”

上節課老師和大家學習了集合的運算，得出了一個有趣的規律。課後，你舉例驗證了這個規律嗎？

那麼，這個規律是偶然的，還是一個恆等式呢？

第 2 張ppt

28秒以內

2.規律的驗證:

試用集合a,b的交集、並集、補集分別表示維恩圖中1,2,3,4及彩色部分的集合，通過剖析維恩圖來驗證猜想的正確性使用

第 3 張ppt

2分10 秒以內

3.抽象概括: 通過我們的觀察和驗證，我們發現這個規律是一個恆等式。

而這個規律就是180年前著名的英國數學家德摩根發現的。

為了紀念他，我們將它稱為德摩根律。

原來我們通過自己的探索也能發現這麼偉大的數學規律。

第 4 張ppt

30秒以內

4.例題應用：使用例題形式，將的德摩根定律的結論加以應用，讓學生更加熟悉集合的運算

第 5 張ppt

1分20秒以內

三、結尾

（20秒以內）

通過這在道題的解答，我們發現德摩根律為解答集合運算問題提供了更為簡便的方法。

希望你在今後的學習中，勇於探索，發現更多有趣的規律。

第 6 張ppt

10秒以內

教學反思（自我評價）

學生在學習集合時會接觸到很多的集合運算，往往學生覺得這是集合中的難點，因此本節課通過一系列的猜想，以精彩的動畫展示，讓學生在直觀的環境下輕鬆的學習，提高學生學習數學的興趣，並通過層層深入的講解，讓學生進一步加強對集合運算的理解和應用能力，效果非常好。

集合的概念教案篇4

目標：

（1）使學生初步理解集合的概念，知道常用數集的概念及其記法

（2）使學生初步瞭解“屬於”關係的意義

（3）使學生初步瞭解有限集、無限集、空集的意義

重點：集合的基本概念

教學過程：

1．引入

（1）章頭導??

（2）集合論與集合論的創始者-----康托爾（有關介紹可引用附錄中的內容）

2．講授新課

閲讀教材，並思考下列問題：

（1）有那些概念？

（2）有那些符號？

（3）集合中元素的特性是什麼？

（4）如何給集合分類?

（一）有關概念:

1、集合的概念

（1）對象：我們可以感覺到的客觀存在以及我們思想中的事物或抽象符號，都可以稱作對象.

（2）集合：把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體，就説這個整體是由這些對象的全體構成的集合.

（3）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素.

集合通常用大寫的拉丁字母表示，如a、b、c、……元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、……

2、元素與集合的關係

（1）屬於： 如果a是集合a的元素，就説a屬於a，記作a∈a

（2）不屬於：如果a不是集合a的元素，就説a不屬於a，記作

要注意“∈”的方向，不能把a∈a顛倒過來寫.

3、集合中元素的特性

（1）確定性：給定一個集合，任何對象是不是這個集合的元素是確定的了.

（2）互異性：集合中的元素一定是不同的.

（3）無序性：集合中的元素沒有固定的順序.

4、集合分類

根據集合所含元素個屬不同，可把集合分為如下幾類：

（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф

（2）含有有限個元素的集合叫做有限集

（3）含有無窮個元素的集合叫做無限集

注：應區分符號的含義

5、常用數集及其表示方法

（1）非負整數集（自然數集）：全體非負整數的集合.記 作n

（2）正整數集：非負整數集內排除0的集.記作n* 或n+

（3）整數集：全體整數的集合.記作z

（4）有理數集：全體有理數的集合.記作q

（5）實數集：全體實數的集合.記作r

注：（1）自然數集包括數0.

（2）非負整數集內排除0的集.記作n*或n+，q、z、r等其它數集內排除0的集，也這樣表示，例如，整數集內排除0的集，表示成z*

課堂練習：教材第5頁練習a、b

小結：本節課 我們瞭解集合論的發展，學習了集合的概念及有關性質

課後作業：第十頁習題1-1b第3題

集合的概念教案篇5

一、教材分析(説教材)：

1. 教材所處的地位和作用：

本節內容在全書和章節中的作用是：《 》是 中數學教材第 冊第 章第 節內容。在此之前學生已學習了 基礎，這為過渡到本節的學習起着鋪墊作用。本節內容是在 中，佔據 的地位。以及為其他學科和今後的學習打下基礎。

2. 教育教學目標：

根據上述教材分析，考慮到學生已有的認知結構心理特徵，制定如下教學目標：

(1)知識目標：

(2)能力目標：通過教學初步培養學生分析問題，解決實際問題，讀圖分析，收集處理信息，團結協作，語言表達能力以及通過師生雙邊活動，初步培養學生運用知識的能力，培養學生加強理論聯繫實際的能力。

(3)情感目標：通過教學引導學生從現實的生活經歷與體驗出發，激發學生學習興趣。

3. 重點，難點以及確定依據：

下面，為了講清重難上點，使學生能達到本節課設定的目標，再從教法和學法上談談：

二、教學策略(説教法)

1. 教學手段：

如何突出重點，突破難點，從而實現教學目標。在教學過程中擬計劃進行如下操作：教學方法。基於本節課的特點： 應着重採用 的教學方法。

2. 教學方法及其理論依據：堅持“以學生為主體，以教師為主導”的原則，根據學生的心理髮展規律，採用學生參與程度高的學導式討論教學法。在學生看書，討論的基礎上，在老師啟發引導下，運用問題解決式教法，師生交談法，圖像信號法，問答式，課堂討論法。在採用問答法時，特別注重不同難度的問題，提問不同層次的學生，面向全體，使基礎差的學生也能有表現機會，培養其自信心，激發其學習熱情。有效的開發各層次學生的潛在智能，力求使學生能在原有的基礎上得到發展。同時通過課堂練習和課後作業，啟發學生從書本知識回到社會實踐。提供給學生與其生活和周圍世界密切相關的數學知識，學習基礎性的知識和技能，在教學中積極培養學生學習興趣和動機，明確的學習目的，老師應在課堂上充分調動學生的學習積極性，激發來自學生主體的最有力的動力。

3. 學情分析：(説學法)

(1)學生特點分析：中學生心理學研究指出，高中階段是(查同中學生心發展情況)抓住學生特點，積極採用形象生動，形式多樣的教學方法和學生廣泛的積極主動參與的學習方式，定能激發學生興趣，有效地培養學生能力，促進學生個性發展。生理上表少年好動，注意力易分散。

(2) 知識障礙上：知識掌握上，學生原有的`知識 ，許多學生出現知識遺忘，所以應全面系統的去講述;學生學習本節課的知識障礙， 知識 學生不易理解，所以教學中老師應予以簡單明白，深入淺出的分析。

(3)動機和興趣上：明確的學習目的，老師應在課堂上充分調動學生的學習積極性，激發來自學生主體的最有力的動力。

最後我來具體談談這一堂課的教學過程：

4. 教學程序及設想：

(1)由 引入：把教學內容轉化為具有潛在意義的問題，讓學生產生強烈的問題意識，使學生的整個學習過程成為“猜想”繼而緊張的沉思，期待錄找理由和證明過程。在實際情況下學習可以使學生利用已有的知識與經驗，同化和索引出當肖學習的新知識，這樣獲取知識，不但易於保持，而且易於遷移到陌生的問題情境中。

(2)由實例得出本課新的知識點

(3)講解例題。在講例題時，不僅在於怎樣解，更在於為什麼這樣解，而及時對解題方法和規律進行概括，有利於學生的思維能力。

(4)能力訓練。課後練習使學生能鞏固羨慕自覺運用所學知識與解題思想方法。

(5)總結結論，強化認識。知識性的內容小結，可把課堂教學傳授的知識儘快化為學生的素質，數學思想方法的小結，可使學生更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和應用，並且逐步培養學生良好的個性品質目標。

(6)變式延伸，進行重構，重視課本例題，適當對題目進行引申，使例題的作用更加突出，有利於學生對知識的串聯，累積，加工，從而達到舉一反三的效果。

(7)板書

(8)佈置作業。

針對學生素質的差異進行分層訓練，既使學生掌握基礎知識，又使學有餘力的學生有所提高。

教學程序：

(一)課堂結構：複習提問，導入講授課，課堂練習，鞏固新課，佈置作業等五部分

高中數學集合教學反思

集合這章內容，教學參考書上安排的課時為五課時，我們的導學案也是安排五課時，實際教學時，由於對學生的實際情況估計不足，第一課時的導學案用了兩課時才完成。集合這一章的特點是概念不多，但這章所涉及到的內容很廣，學生學習本章內容時，不僅要理解本章的概念，還要理解與本章內容相關聯的其他內容，這些內容有國中學習過的內容、有生活中的方方面面的相關知識，再加上高中學習方法與國中不同，邏輯思維能力要求較高，因此學生感覺學起來比較困難。針對這種情況，我在實際教學時，首先要求學生準確理解概念，如：集合的元素具有三個性質：確定性、互異性、無序性。集合的關係、運算等都是從元素的角度定義的，所以解集合問題時，教會學生對元素的性質進行分析，反覆訓練，讓學生通過實例體會這三個性質。

第二，掌握相關的符號語言、venn圖，正確使用列舉法、描述法表示集合，特別要注意用描述法表示集合時，集合中的元素是什麼，這是一個教學難點。第二個難點是集合的運算—交集和並集。突破難點充分運用數形結合思想，集合間的關係和運算，以數形結合思想為指導，藉助圖形思考，可以使各集合間的關係直觀明瞭，使抽象的集合運算建立在直觀的基礎上，使解題思路清晰明朗，直觀簡捷，有利於問題的解決。

第三，指導學生理解並掌握自然語言、符號語言、圖形語言這三種語言，靈活準確地進行語言轉換，可以幫助學生提高分析問題，解決問題的能力。

第四，集合問題涉及到的其他內容，遇到了講透，不拓展。