解比例的教案優質7篇

教案在寫過程需要教師對教學目標進行明確和具體的規劃，這有助於提高教師的目標管理能力，教案編寫過程中，教師需要考慮學生的學習特點和需求，制定適合的教學策略，以下是本站小編精心為您推薦的解比例的教案優質7篇，供大家參考。

解比例的教案篇1

一、教學目標：

1、讓學生在實踐活動中體驗生活中需要比例尺。

2、透過觀察、操作與交流，體會比例尺實際好處，瞭解比例尺的含義，並且明白什麼是圖上距離，什麼是實際距離。

3、運用比例尺的有關知識，透過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題。

4、學生在自主探索，合作交流中，逐步構成分析問題、解決問題的潛力和創新的意識，體驗數學與生活的聯繫，培養學生用數學眼光觀察生活的習慣。

二、教學重點：

1、正確理解比例尺的含義。

2、利用比例尺的知識，解決生活中的實際問題。

三、教學難點：

運用比例尺的有關知識，透過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題。

四、教學準備：

多媒體課件，地圖，簡易建築圖紙。

五、教學過程：

（一）激趣導入

1、教師：這天，老師要測試一下同學們的反應潛力，你們準備好了

嗎？請看大屏幕？（課件出示“單位轉換”）

2、學生羣眾回答。（個別難題，教師引導計算，並且提問學生：你是怎樣想的？注意學生的鼓勵表揚）

3、創設情境

（1）師：這天我們班的兩位同學產生了一場爭論，你們想明白是怎樣回事嗎？

（2）學生情景表演。（師播放動畫）

（3）透過剛才的觀看，你們會支持哪一位同學呢？你有什麼辦法把操場畫進本子嗎？

生：按照必須的比例縮小。

（4）教師：你的想法很對，那你打算在本子上用多長的距離表示操場的長80米，用多長的距離表示操場的寬60米？

生1：用8釐米表示80米，用6釐米表示60米。（板書）

（5）其他同學認為他説的對嗎？我們一齊來表揚他。

4、師：此刻，在我們的黑板上出現了兩組量，這兩組量中，哪組是我們畫在圖上的距離？（8釐米和6釐米）哪組是實際生活中的距離？（80米和60米）

5、小結：我們把畫在圖上的距離叫圖上距離，把實際生活中的距離叫實際距離。（板書）

6、師：當我們用8釐米表示80米時，實際上把80米縮小了多少倍？（自由回答）我們一齊來看看他們的比是多少？

（引導：比的前項和後項單位要統一，再劃成最簡整數比）

板書：8cm：80m=8cm:8000cm=1:1000

7、繼續引導，並板書：6cm:60m=6cm:6000cm=1:1000

8、師：那裏的1：1000説明我們用圖上距離1cm表示了實際距離多少釐米？（1000釐米）

9、小結：像這種圖上距離與實際距離的比，就叫比例尺。我們這天要學習的就是比例尺。（板書：比例尺）

（二）探索發現

1、揭示比例尺的好處。（課件播放）

教師補充板書：圖上距離/實際距離=比例尺

公式轉換：實際距離=圖上距離÷比例尺

（板書）圖上距離=實際距離×比例尺

2、補充説明比例尺的特點：比的前項與後項單位要統一，並且是最簡整數比。例如：1：100或1/100説明用圖上距離1cm表示實際距離100cm。

3、小組比賽，説一説：以上比例尺分別説明了什麼意思？

舉例：1：200説明用圖上距離1cm表示實際距離200cm。

（分組回答）

4、師：仔細觀察，這些比例尺有什麼相同之處？

生：比例尺的前項都是“1”。

師：為什麼要寫成前項是“1”，而不寫成前項是別的數字呢？

生：這樣能夠清楚的看出圖上距離代表實際距離多少釐米。

師：真了不起，真是一針見血。

5、師：同學們此刻看到的是老師的房屋平面圖，你能從看到哪些呢？（課件出示房屋圖，生自由回答）

生1：父母卧室……

生2：比例尺1：100.

6、師：你觀察真仔細！比例尺1：100是什麼意思？

（學生討論、彙報，教師引導）

學生1：圖上1釐米長的線段表示實際100釐米。

學生2：表示實際距離是圖上距離的100倍。

7、運用知識，嘗試解決問題：

教師：此刻請大家量一量，圖中我的卧室，長是（）釐米，寬是（）釐米。（）

算一算我的卧室，實際的長是（）米，寬是（）米，面積是（）平方米。（生彙報，教師在課件上記錄）

8、説一説：你是怎樣算的？（板書：黑板左側）

生1：先量出卧室的長4釐米，實際長=4釐米×100=400釐米=4米

生2：再量出卧室的寬5釐米，實際寬=5釐米×100=500釐米=5米

生3：卧室的實際面積是5×4=20平方米

9、師：誰能算一算我家的總面積是多少？10×11=110平方米

（三）解決問題、鞏固提高

1、師：我打算在父母卧室北牆正中開一扇寬為2米的窗户，在平面圖上就應畫多長距離呢？

2、引導計算

（1）題目中，2米是什麼距離？（實際距離）比例尺是多少？（1：100）

（2）根據實際距離和比例尺，我們就應如何計算圖上距離？

板書：2米=200釐米200×1/100=2（釐米）

3、師：笑笑在本子上用8釐米表示了我的卧室的長，圖上1釐米表示了實際距離多少釐米？你是怎樣算的？

板書：4米=400釐米400÷8=50（釐米）

4、她畫的平面圖的比例尺是多少？（1：50）

5、（課件出示：北京到上海的情景）

師：題目中，已知哪些條件？（圖上距離6釐米，比例尺1/）

師：根據以上條件，北京到上海的.實際距離是多少？

（生獨立計算，羣眾回報）

（四）總結深化、拓展延伸

1、師：這天我們主要學習並認識了比例尺，明白圖上距離與實際距離的比叫比例尺。這天所學的比例尺主要是把大的距離縮小，我們能夠把它叫做縮小比例尺，為了計算方便，前項一般為1。但是有時我們也需要把一些小的東西放大，因此我們把這樣的比例尺叫做放大比例尺，後項一般為1。

2、師：透過這天的學習，你們還學會了哪些？

六、板書設計

比例尺

圖上距離：實際距離=比例尺……2米=200釐米

實際長……8cm:80m=8cm:8000cm=1:1000

200×1/100=2（釐米）

實際寬……6cm:60m=6cm:6000cm=1:1000

4米=400釐米

圖上距離=比例尺×實際距離400÷8=50（釐米）

實際距離=圖上距離÷比例尺答：比例尺1：50

七、課後反思

?比例尺》是在學生已經掌握了化簡比以及比例的知識的基礎上進行教學的。我在設計教學環節時，仔細分析了教材的設計意圖，同時又思考如何將概念教學恰到好處的與學生的生活實際聯繫起來。反思整個教學過程，我認為成功的關鍵有以下幾點：

1、情境再現，建立數學與生活的緊密聯繫。

本課資料距離學生生活較遠，雖然在今後的地理，製圖等知識中，會有所體現，但是以目前六年級學生的生活經驗來講，卻不會接觸。所以，我將導入情境設置在學校的範圍內，透過讓學生表演談話情境，引出問題：“你能把學校的操場畫進本子嗎？”利用這樣的導入，很快拉近了本課教學與學生生活經驗之間的距離。在講授知識的時候，教師又以卧式的建築圖引出了計算練習，有一次加深了數學與生活的聯繫。

2、在動手操作中得出概念。

透過讓學生設計製作校園平面圖，親身體驗設計師的感覺，讓他們在實踐中體會如何確定比例尺的大小，如何計算數據，如何作圖等。在彙報交流時，恰當的傳授知識。這一環節讓學生充分總結出比例尺的定義，認識縮小比例尺，針對學生們得到的很多結論，我將他們的作品一一展示給同學們看，課堂充滿了探索的氣息。

3、適當點撥，大膽放手。

新課標提倡把課堂還給學生，讓學生成為課堂的主人。而教師只是教學活動的組織者、引導者和參與者，教師如何充當號者一主角呢？我認為，教師既然是引導者，教學中的講解和點撥是必需的，教師既然是組織者、參與者，講解和點撥又應是適時適度的。在將本課概念講授清楚以後，教師大膽放手，引導學生透過獨立思考，小組討論的方式，自主完成任務，而教師的大膽放手也取得了很好的效果。在交流彙報的過程中，教師再進行一些適當地點撥，即實現了教學目標，又使教師的教學過程變得簡單自如。

4、對於學生的理解要及時給予肯定和評價。

以人為本是新課標的基本理念，在這一理念指引下，數學課堂教學中應重視數學學習的個性化發展，教師要尊重學生的學習，既要尊重學生的數學的不同理解，又要尊重學生的數學思維成果。

在教學中，求比例尺時，學生出現了多種求法，我就循着學生的思路展開教學，我和學生在認真傾聽學生講解的同時，對不同的方法加以肯定與評價，得出求比例尺的基本方法，並且説明，學生能夠有自己不一樣的解法，但要注意書裏的規範與完整。

總之，要遵循學生學習心理規律，就要尊重學生的理解，讓學生在不斷的體驗和感悟中總結和調整自己的學習，在掌握知識，提高潛力的同時，學會學習。

解比例的教案篇2

教學要求：

1．使學生認識正比例關係的意義，理解、掌握成正比例量的變化規律及其特徵，能依據正比例的意義判斷兩種相關聯的量成不成正比例關係。

2．進一步培養學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關聯量成不成正比例關係的方法，培養學生判斷、推理的能力。

教學重點：

認識正比例關係的意義。

教學難點：

掌握成正比例量的變化規律及其特徵。

教學過程：

一、複習鋪墊

1．説出下列每組數量之間的關係。

(1)速度時間路程

(2)單價數量總價

(3)工作效率工作時間工作總量

2．引入新課。

上面是已經學過的一些常見數量關係，每組數量中，數量之間是有聯繫的，存在着相依關係。當其中有一個量變化時，另一個量也隨着變化，而且這種變化是有規律的，這節課開始，我們就來研究和認識這種變化規律。今天，先認識正比例關係的意義。(板書課題)

二、自主探究：

1．教學例1。

出示例l。讓學生計算，在課本上填表，並思考能發現什麼。指名口答，老師板書填表。讓學生觀察表裏兩種量變化的數據，思考：

(1)表裏有哪兩種數量，這兩種數量是怎樣變化?

(2)長方形的面積隨着那種量的變化而變化的？你能看出它們變化的特點嗎？

（3）分別找出面積與款項對應的數，面積與寬的比各是幾比幾？比值各是多少？

引導學生進行討論，得出：

(1)表裏的兩種量是長方形的寬與面積（長與面積）。寬與面積（長與面積）是兩種相關聯的量，(板書：兩種相關聯的量)面積隨着寬（長）的變化而變化。

(2)寬（長）擴大，面積也擴大；寬（長）縮小，面積也縮小。

(3)可以看出它們的變化規律是：面積與寬（面積與長）比的比值總是一定的。(板書：面積和寬比的比值一定)因為面積和寬（面積與長）對應數值比的比值都是5（2）。提問：這裏比值5（2）是什麼數量?誰能説出它的數量關係式？板書：面積/寬=長（一定）面積/長=寬（一定）想一想，這個式子表示的是什麼意思?(把上面板書補充成：長一定時，面積和寬比的比值一定寬一定時，面積和長比的比值一定)

2．教學例2。

出示例2。要求學生按剛才學習例1的方法學習例2，然後把你學習中的發現綜合起來告訴大家。學生觀察思考後，指名回答。然後再提問：這兩種相關聯量的變化規律是什麼?你是怎樣發現的？你能用數量關係式表示出來嗎?誰來説説這個式子表示的意思?(把板書補充成單價一定時，總價和數量比的比值一定)

3．概括正比例的意義。

(1)綜合例1、例2的共同點。

提問：請大家比較例l和例2，你發現這兩個例題有什麼共同的地方?(①都有兩種相關聯的量；②都是一種量隨着另一種量變化；③兩種量裏對應數值的比的比值一定)

(2)概括正比例關係的意義。

像例l、例2裏這樣的兩種相關聯的量是怎樣的關係呢，請同學們看課本第95頁最後連個自然段。説明：根據剛才學習例1、例2時發現的規律，這裏有兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨着變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關係叫做正比例關係。追問；兩種相關聯量成不成正比例的關鍵是什麼?(比值是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值，那麼上面這種數量關係式可以怎樣寫呢?指出：這個式子表示兩種相關聯的量x和y，y隨着x的變化而變化，它們的比值k是一定的。這時就説x和y成正比例關係。所以，兩個量成正比例關係，我們就用式子=k(一定)來表示。

4.教學例3學生看書自學，小組討論，集體交流。

（1）數量與時間是不是兩種相關聯的量？

（2）數量與時間有什麼關係？他們的比值是誰？比值是不是不變的？

（3）判斷數量與時間是不是成正比例?

5.完成97頁練一練。

三、鞏固練習

1．(1)提問：例l裏有哪兩種相關聯的量?這兩種量成正比例關係嗎，為什麼?例2裏的兩種量是不是成正比例的量?為什麼?提問：看兩種相關聯的量是不是成正比例，關鍵要看什麼?

2.做練習十一第1題。

讓學生讀題思考。指名依次口答題裏的問題。指出：根據上面所説的正比例的意義，要知道兩個量是不是成正比例關係，只要先看兩種量是不是相關聯的量，再看兩種量變化時比值是不是一定。如果兩種相關聯的量變化時比值一定，它們就是成正比例的量，相互之間成正比例關係。

3．下列題裏有哪兩種相關聯的量?這兩種量成不成正比例?為什麼?

一種蘋果，買5千克要10元。照這樣計算，買15千克要30元。

四、課堂小結

這節課學習了什麼內容?正比例關係的意義是什麼?用怎樣的式子表示y和x這兩種相關聯的量成正比例?判斷兩種相關聯的量是不是成正比例，關鍵看什麼?關鍵是列出關係式，看是不是比值一定。

五、家庭作業

練習十一第2~6題。

解比例的教案篇3

教學目標：

1、 理解比例的意義，認識比例各部分名稱，初步瞭解比和比例的區別；理解比例的基本性質。

2、 能根據比例的意義和基本性質，正確判斷兩個比能否組成比例。

3、 在自主探究、觀察比較中，培養學生分析、概括能力和勇於探索的精神。

4、 通過自主學習，讓學生經經歷探究的過程，體驗成功的快樂。

教學重、難點：

重點：理解比例的意義和基本性質，能正確判斷兩個比能否組成比例。

難點：自主探究比例的基本性質。

教學準備：cai課件

教學過程：

一、複習、導入

1、 談話：同學們，我們已經學過了比的有關知識，説説你對比已經有了哪些瞭解？（生答：比的意義、各部分名稱、基本性質等。）

還記得怎樣求比值嗎？

2、 課件顯示：算出下面每組中兩個比的比值

⑴ 3：5 18：30 ⑵ 0.4：0.2 1.8：0.9

⑶ 5/8：1/4 7.5：3 ⑷ 2：8 9：27

[評析：從學生已有的知識經驗入手，方便快捷，為新課做好準備。]

二、認識比例的意義

（一）認識意義

1、 指名口答上題每組中兩個比的比值，課件依次顯示答案。

師問：口算完了，你們有什麼發現嗎？（3組比值相等，1組不等）

2、是啊，生活中確實有很多像這樣的比值相等的例子，這種現象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，如：3：5=18：30 。

（課件顯示：“3：5”與“18：30”先同時閃爍，接着兩個比下面的比值隱去，再用等號連接）

最後一組能用等號連接嗎？為什麼？（課件顯示：最後一組數據隱去）

數學中規定，像這樣的一些式子就叫做比例。（板書：比例）

[評析：通過口算求比值，發現有3組比值相等，1組不等，自然流暢地引出比例。有效的課堂教學，就需要像這樣做好已有經驗與新知識的銜接。]

3、今天這節課我們就一起來研究比例，你想研究哪些內容呢？

（生答：想研究比例的意義，學比例有什麼用？比例有什麼特點……）

5、 那好，我們就先來研究比例的意義，到底什麼是比例呢？觀察這些式子，你能説出什麼叫比例嗎？

（根據學生的回答，教師抓住關鍵點板書：兩個比 比值相等）

同學們説的比例的意義都正確，不過數學中還可以説得更簡潔些。

課件顯示：表示兩個比相等的式子叫做比例。

學生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。

[評析：比例的意義其實是一種規定，學生只要搞清它“是什麼”，而不需要知道“為什麼”。本環節讓學生先觀察，再用自己的話説説什麼是比例，學生都能説出比例意義的關鍵所在——兩個比且比值相等，教師再精簡語句，得出概念，注重了對學生語言概括能力的培養。在總結得出概念之後，教師沒有嘎然而止，而是繼續引導學生讀一讀，從正反兩方面進一步認識比例，加深了學生對比例的內涵的理解。]

（二）練習

1、 出示例1 根據下表，先分別寫出兩次買練習本的錢數和本數的比，再判斷這兩個比能否組成比例。

第一次

第二次

買練習本的錢數(元)

1．2

2

買的本數

3

5

（1）學生獨立完成。

（2）集體交流，明確：根據比例的意義可以判斷兩個比能否組成比例。

2、完成練習紙第一題。

一輛汽車上午4小時行駛了200千米，下午3小時行駛了150千米。

⑴分別寫出上、下午行駛的路程和時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什麼？

⑵分別寫出上、下午行駛的路程的比和時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什麼？

[評析：這兩道練習題既幫助學生鞏固了比例的意義，學會根據比例的意義判斷兩個比能否組成比例；又讓學生進一步體驗到比例在生活中的應用。練習1其實是對例題的巧妙補充。]

3、剛才我們先寫出了比，然後再寫出了比例，你覺得比和比例一樣嗎？有什麼區別？

（引導學生歸納出：比例由兩個比組成，有四個數；比是一個比，有兩個數）

4、教學比例各部分的名稱

（1） 課件出示： 3 ： 5

前項 後項

（2） 課件出示：3 ： 5 = 18 ： 30

內項

外項

（3） 如果把比例寫成分數的形式，你能指出它的內、外項嗎？

課件出示：3/5=18/30

[評析：由練習題中先寫比、再寫比例，自然引出比和比例的的區別，再由比的各部分名稱到比例的各部分名稱，環環相扣、自然流暢、一氣呵成。]

5、小結、過渡：

剛才我們已經研究了比例的意義、各部分名稱，也知道了比例在生活中有很多的應用，接下來我們一起來研究比例是否也有什麼規律或者性質，有興趣嗎？

三、探究比例的基本性質

1、課件先出示一組數：3、5、10、6

再出示：運用這四個數，你能組成幾個等式？（等號兩邊各兩個數）

2、 獨立思考，並在作業本上寫一寫。

學生組成的等式可能有：10÷5=6÷3 或10：5=6：3；3÷5=6÷10或3：5=6：10；3：6=5：10；5×6=3×10……

根據學生回答板書： 3×10=5×6 3：5=6：10

3：6=5：10

5：3=10：6

6：3=10：5

3、 引導發現規律

（1）還有不同的乘法算式嗎？（沒有，交換因數的位置還是一樣）

乘法算式只能寫一個，比例卻寫了這麼多，這些比例一樣嗎？（不同，因為比值各不相同）

（2）那麼，這些比例式中，有沒有什麼相同的特點或規律呢？仔細觀察，你能發現比例的性質或規律嗎？

（3）學生先獨立思考，再小組交流，探究規律。

（板書：兩個外項的積等於兩個內項的積。）

[評析：“運用這四個數，你能組成幾個等式”，不同的學生寫出的算式各不相同，也會有多少之別，這裏充分發揮交流的作用，讓每一個學生的思考都變成有用的教學資源。考慮到直接探究比例的基本性質學生會有困難，教師作了適當的引導，通過乘法算式和比例式的橫向聯繫，讓學生在變中尋不變，從而探究出性質。]

4、驗證：是不是任意一個比例都有這樣的規律？

⑴課件顯示覆習題（4組），學生驗證。

⑵學生任意寫一個比例並驗證。

⑶完整板書：在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積。這就是比例的基本性質。

[評析：給學生提供大量的事例，要求他們多方面驗證，從個別推廣到一般，讓學生學會科學地、實事求是地研究問題。]

5、思考3/5=18/30是那些數的乘積相等。課件顯示：交叉相乘。

6、小結：剛才我們是怎樣發現比例的基本性質的？（寫了一些比例式，觀察比較，發現規律，再驗證）

四、 綜合練習

完成練習紙2、3、4

附練習紙：2、下面每組中的兩個比能組成比例嗎？把組成的比例寫下來，並説説判斷的理由。

14 ：21 和 6 ：9

1.4 ：2 和 5 ：10

3、判斷下面哪一個比能與 1/5：4組成比例。

①5：4 ② 20：1

③1：20 ④5：1/4

4、在（ ）裏填上合適的數。

1．5：3=（ ）：4

=

12：（ ）=（ ）：5

[評析：習題的安排旨在對比例的意義和基本性質進行進一步的鞏固和應用，最後一道開放題答案不唯一，意在進一步讓學生體驗和感悟數學的“變”與“不變”的美妙與統一。]

五、全課總結（略）

解比例的教案篇4

教學內容

教科書第52頁例1，第55頁課堂活動第1題及練習十二1，2，3題。

教學目標

1.使學生通過具體問題情境認識成正比例的量，理解其意義，並能判斷兩種量是否成正比例關係，能找到生活中成正比例的實例，並進行交流。

2.通過探索正比例意義的教學活動，使學生感受事物中充滿着運動、變化的思想，並且特定的事物發展、變化是有規律的。

3.通過觀察、交流、歸納、推斷等教學活動，感受數學思維過程的合理性，培養學生的觀察能力、推理能力、歸納能力和靈活應用知識的能力。

教學重點

認識成正比例的量，理解其意義，並能判斷兩種量是否成正比例關係。

教學難點

理解正比例的意義，感受事物中充滿着運動、變化的思想，並且特定的事物發展、變化是有規律的。

教學準備

教具：多媒體課件。

學具：作業本，數學書。

教學過程

一、聯繫生活，複習引入

（1）下面是居委會張阿姨負責的小區水費收繳情況，用這個表中的數能寫成多少個有意義的比？哪些比能組成比例？把能組成的比例都寫出來。

（2）揭示課題。

教師：在上面的表中，有哪兩種量？（水費和用水量、總價和數量）在我們平時的生活中，除了這兩種量，我們還要遇到哪些數量呢？

教師：這些數量之間藏着不少的知識，今天這節課我們就來研究這些數量間的一些規律和特徵。

二、自主探索，學習新知

1．教學例1

用課件在剛才準備題的表格中增加幾列數據，變成表。

教師：請同學們觀察這張表，先獨立思考後再討論、交流：從這張表中你發現了什麼規律？並根據這種規律幫助張阿姨把表格填寫完整。

教師根據學生的回答將表格完善，並作必要的板書。

教師：同學們發現表格中的水費隨着用水量的增加也在不斷增加，像這樣水費隨着用水量的變化而變化，我們就説水費和用水量是相互關聯的。

板書：相關聯

教師：你們還發現哪些規律？

學生在這裏主要體會水費除以用水量得到的每噸水單價始終是不變的，教師可根據學生的回答板書出來，便於其他學生觀察：

教師：水費除以用水量得到的單價相等也可以説是水費與用水量的比值相等，也就是一個固定的數。

板書：

2.教學試一試

教師：我們再來研究一個問題。

課件出示第52頁下面的試一試。

學生先獨立完成。

教師：你能用剛才我們研究例1的方法，自己分析這個表格中的數據嗎？

教師根據學生的回答歸納如下：

表中的路程和時間是相關聯的量，路程隨着時間的變化而變化。

時間擴大若干倍，路程也擴大相同的倍數；時間縮小若干倍，路程縮小相同的倍數。

路程與時間的比值是一定的，速度是每時80 km，它們之間的關係可以寫成路程時間=速度（一定）

3.教學議一議

教師：我們研究了上面生活中的兩個問題，誰能發現它們之間的共同點呢？

引導學生歸納出這兩個問題中都有相關聯的量，一種量擴大或縮小若干倍，另一種量也隨着擴大或縮小相同的倍數，所以它們的比值始終是一定的。

教師：像上面這樣的兩種量，叫做成正比例的量，它們的關係叫做成正比例關係。

4.教學課堂活動

教師：請大家説一説生活中還有哪些是成正比例的量。

三、夯實基礎,鞏固提高

（1）完成練習十二的第1題。

教師：請同學們用所學知識判斷一下，下面表中的兩種量成正比例關係嗎？為什麼？

學生獨立思考，先小組內交流再集體交流。

（2）完成練習十二的第2題。

四、全課小結

教師：這節課你們學到了哪些知識？用了哪些學習方法？還有哪些不懂的問題？

解比例的教案篇5

教學目標

知識目標：理解比例的意義，掌握組成比例的關鍵條件。

能力目標：能正確的判斷兩個比能否組成比例。

情感目標：通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式，使學生自主獲取知識，全面參與教學活動。

重點解比例的意義，掌握組成比例的關鍵條件。

難點正確的判斷兩個比能否組成比例。

教學過程教學預設個性修改。

目標導學複習激趣目標導學自主合作彙報交流變式訓練。

創境激疑

一、創設情境，導入新課

師：同學們，每週一的早上我們學校都要舉行莊嚴的升國旗儀式，那麼，你們對國旗都有哪些瞭解呢？（生自由回答）

師：同學們都説出了自己的想法，説明你們都很熱愛我們的國家，希望你們以後一定要好好學習，做一個有用的人，把我們的國家建設的更加美好！五星紅旗是莊嚴而美麗的，並且它與我們數學也有着密切的聯繫，這也就是我們今天所要研究的內容：比例（板書課題：比例）

合作探究

二、新授（課件出示不同大小的國旗圖案）

師：畫面上出現了四幅不同大小的國旗，請同學們任選兩面國旗來算一算它們各自長與寬的比值是多少？然後觀察結果，你能發現什麼？

（板演，觀察到比值相等，教師板書：兩個比相等）

師：那我們就可以將這兩個比用等號連接。（教師板書生彙報的兩個相等的比）

教師邊指着這組相等的比一邊説：好，像這樣表示兩個比相等的式子就叫做比例。（把定義補充完整）。這就是比例的意義（把課題板書完整）請同學們齊讀。

請同學們再默讀一遍比例的意義，思考：想要組成比例必須要具備哪些條件？（生回答，等式；有兩個相等的比）

（教師再強調：一定是比值相等的兩個比才能組成比例。）

師：你還能從四面國旗中找出哪些比例？

（寫在練習本上，然後彙報。教師板書）

師：我們在學習比的時候，可以把比寫成分數的形式，比如：60：40=60/40，那比例也能寫成分數的形式嗎？怎麼寫？（口答）

師：我們剛才一直在強調比和比例的聯繫，那麼比就是比例嗎？

從形式上區分：比由兩個數組成；比例由四個數組成。

從意義上區分：比表示兩個數之間的倍數關係；比例表示兩個比相等的式子。

拓展應用下面哪些組的兩個比可以組成比例？如果能，在（）打對號。

10：2和35：42（）0．6：0．2和）：4和3：（）：和12：8（）

總結小強3分鐘走了180米，小剛1小時走了3．6千米。小強説他們各自所走的路程和時間的比能組成比例，小剛説不能組成比例。請問：誰説的對？

作業佈置做一做。

板書設計比例的意義

2．4：1．6=60：40=

2．4：1．6=60：40

（或）=

解比例的教案篇6

知識技能目標

1、理解反比例函數的圖象是雙曲線，利用描點法畫出反比例函數的圖象，説出它的性質；

2、利用反比例函數的圖象解決有關問題。

過程性目標

1、經歷對反比例函數圖象的觀察、分析、討論、概括過程，會説出它的性質；

2、探索反比例函數的圖象的性質，體會用數形結合思想解數學問題。

教學過程

一、創設情境

上節的練習中，我們畫出了問題1中函數的圖象，發現它並不是直線。那麼它是怎麼樣的曲線呢？本節課，我們就來討論一般的反比例函數（k是常數，k≠0）的圖象，探究它有什麼性質。

二、探究歸納

1、畫出函數的圖象。

分析畫出函數圖象一般分為列表、描點、連線三個步驟，在反比例函數中自變量x≠0。

解

1、列表：這個函數中自變量x的取值範圍是不等於零的一切實數，列出x與y的對應值：

2、描點：用表裏各組對應值作為點的座標，在直角座標系中描出在京各點點（—6，—1）、（—3，—2）、（—2，—3）等。

3、連線：用平滑的曲線將第一象限各點依次連起來，得到圖象的第一個分支；用平滑的曲線將第三象限各點依次連起來，得到圖象的另一個分支。這兩個分支合起來，就是反比例函數的圖象。

上述圖象，通常稱為雙曲線（hyperbola）。

提問這兩條曲線會與x軸、y軸相交嗎？為什麼？

學生試一試：畫出反比例函數的圖象（學生動手畫反比函數圖象，進一步掌握畫函數圖象的步驟）。

學生討論、交流以下問題，並將討論、交流的結果回答問題。

1、這個函數的圖象在哪兩個象限？和函數的圖象有什麼不同？

2、反比例函數（k≠0）的圖象在哪兩個象限內？由什麼確定？

3、聯繫一次函數的性質，你能否總結出反比例函數中隨着自變量x的增加，函數y將怎樣變化？有什麼規律？

反比例函數有下列性質：

（1）當k>0時，函數的圖象在第一、三象限，在每個象限內，曲線從左向右下降，也就是在每個象限內y隨x的增加而減少；

（2）當k

注

1、雙曲線的兩個分支與x軸和y軸沒有交點；

2、雙曲線的兩個分支關於原點成中心對稱。

以上兩點性質在上堂課的問題1和問題2中反映了怎樣的實際意義？

在問題1中反映了汽車比自行車的速度快，小華乘汽車比騎自行車到鎮上的時間少。

在問題2中反映了在面積一定的情況下，飼養場的一邊越長，另一邊越小。

三、實踐應用

例1若反比例函數的圖象在第二、四象限，求m的值。

分析由反比例函數的定義可知：，又由於圖象在二、四象限，所以m+1

解由題意，得解得。

例2已知反比例函數（k≠0），當x>0時，y隨x的增大而增大，求一次函數y=kx—k的圖象經過的象限。

分析由於反比例函數（k≠0），當x>0時，y隨x的增大而增大，因此k0，所以直線與y軸的交點在x軸的上方。解因為反比例函數（k≠0），當x>0時，y隨x的增大而增大，所以k

例3已知反比例函數的圖象過點（1，—2）。

（1）求這個函數的解析式，並畫出圖象；

（2）若點a（—5，m）在圖象上，則點a關於兩座標軸和原點的對稱點是否還在圖象上？

分析（1）反比例函數的圖象過點（1，—2），即當x=1時，y=—2。由待定係數法可求出反比例函數解析式；再根據解析式，通過列表、描點、連線可畫出反比例函數的圖象；

（2）由點a在反比例函數的圖象上，易求出m的值，再驗證點a關於兩座標軸和原點的對稱點是否在圖象上。

解（1）設：反比例函數的解析式為：（k≠0）。

而反比例函數的圖象過點（1，—2），即當x=1時，y=—2。

所以，k=—2。

即反比例函數的解析式為：。

（2）點a（—5，m）在反比例函數圖象上，所以，

點a的座標為。

點a關於x軸的對稱點不在這個圖象上；

點a關於y軸的對稱點不在這個圖象上；

點a關於原點的對稱點在這個圖象上；

例4已知函數為反比例函數。

（1）求m的值；

（2）它的圖象在第幾象限內？在各象限內，y隨x的增大如何變化？

（3）當—3≤x≤時，求此函數的最大值和最小值。

解（1）由反比例函數的定義可知：解得，m=—2。

（2）因為—2

（3）因為在第個象限內，y隨x的增大而增大，

所以當x=時，y最大值=；

當x=—3時，y最小值=。

所以當—3≤x≤時，此函數的最大值為8，最小值為。

例5一個長方體的體積是100立方厘米，它的長是y釐米，寬是5釐米，高是x釐米。

（1）寫出用高表示長的函數關係式；

（2）寫出自變量x的取值範圍；

（3）畫出函數的圖象。

解（1）因為100=5xy，所以。

（2）x>0。

（3）圖象如下：

説明由於自變量x>0，所以畫出的反比例函數的圖象只是位於第一象限內的一個分支。

四、交流反思

本節課學習了畫反比例函數的圖象和探討了反比例函數的性質。

1、反比例函數的圖象是雙曲線（hyperbola）。

2、反比例函數有如下性質：

（1）當k>0時，函數的圖象在第一、三象限，在每個象限內，曲線從左向右下降，也就是在每個象限內y隨x的增加而減少；

（2）當k

五、檢測反饋

1、在同一直角座標系中畫出下列函數的圖象：

（1）；（2）。

2、已知y是x的反比例函數，且當x=3時，y=8，求：

（1）y和x的函數關係式；

（2）當時，y的值；

（3）當x取何值時，？

3、若反比例函數的圖象在所在象限內，y隨x的增大而增大，求n的值。

4、已知反比例函數經過點a（2，—m）和b（n，2n），求：

（1）m和n的值；

（2）若圖象上有兩點p1（x1，y1）和p2（x2，y2），且x1

解比例的教案篇7

教學目標：

1、能利用反比例函數的相關的知識分析和解決一些簡單的實際問題

2、能根據實際問題中的條件確定反比例函數的解析式。

3、在解決實際問題的過程中，進一步體會和認識反比例函數是刻畫現實世界中數量關係的一種數學模型。

教學重點、難點：

重點：能利用反比例函數的相關的知識分析和解決一些簡單的實際問題

難點：根據實際問題中的條件確定反比例函數的解析式

教學過程：

一、情景創設：

為了預防“非典”,某學校對教室採用藥薰消毒法進行消毒, 已知藥物燃燒時,室內每立方米空氣中的含藥量(g)與時間x(in)成正比例.藥物燃燒後,與x成反比例(如圖所示),現測得藥物8in燃畢,此時室內空氣中每立方米的含藥量為6g,請根據題中所提供的信息,解答下列問題:

(1)藥物燃燒時,關於x 的函數關係式為: ________, 自變量x 的取值範圍是:_______,藥物燃燒後關於x的函數關係式為_______.

(2)研究表明,當空氣中每立方米的含藥量低於1.6g時學生方可進教室,那麼從消毒開始,至少需要經過______分鐘後,學生才能回到教室;

(3)研究表明,當空氣中每立方米的含藥量不低於3g且持續時間不低於10in時,才能有效殺滅空氣中的病菌,那麼此次消毒是否有效?為什麼?

二、新授：

例1、小明將一篇24000字的社會調查報告錄入電腦，打印成文。

（1）如果小明以每分種120字的速度錄入，他需要多少時間才能完成錄入任務？

（2）錄入文字的速度v（字/in）與完成錄入的時間t(in)有怎樣的函數關係？

（3）小明希望能在3h內完成錄入任務，那麼他每分鐘至少應錄入多少個字？

例2某自來水公司計劃新建一個容積為 的長方形蓄水池。

（1）蓄水池的底部s 與其深度 有怎樣的函數關係？

（2）如果蓄水池的深度設計為5，那麼蓄水池的底面積應為多少平方米？

（3）由於綠化以及輔助用地的需要，經過實地測量，蓄水池的長與寬最多隻能設計為100和60，那麼蓄水池的深度至少達到多少才能滿足要求？（保留兩位小數）

三、課堂練習

1、一定質量的氧氣,它的密度 (g/3)是它的體積v( 3) 的反比例函數, 當v=103時,=1.43g/3. (1)求與v的函數關係式；(2)求當v=23時求氧氣的密度。

2、某地上年度電價為0.8元&nt;/&nt;度,年用電量為1億度.本年度計劃將電價調至0.55元至0.75元之間.經測算,若電價調至x元,則本年度新增用電量(億度)與(x－0.4)(元)成反比例,當x=0.65時,=-0.8。

(1)求與x之間的函數關係式；

(2)若每度電的成本價為0.3元,則電價調至多少元時,本年度電力部門的收益將比上年度增加20%? [收益=(實際電價－成本價)×(用電量)]

3、如圖,矩形abcd中,ab=6,ad=8,點p在bc邊上移動(不與點b、c重合),設pa=x,點d到pa的距離de=.求與x之間的函數關係式及自變量x的取值範圍。

四、小結

五、作業

30.3——1、2、3