國小數學圓柱的體積教案7篇

通過教案的編寫，教師可以對教學內容進行層次化和結構化的整理，以更好地把握教學的重點，一份引人入勝的教案能夠增強學生的學習動力，以下是本站小編精心為您推薦的國小數學圓柱的體積教案7篇，供大家參考。

國小數學圓柱的體積教案篇1

教學內容：北師大版數學六年級下冊5——6頁。

教學目標：

1、使學生理解圓柱側面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。

2、根據圓柱表面積和側面積的關係，使學生學會運用所學的知識解決簡單的實際問題。

教學重點：目標1。

教學難點：目標2。

教學過程：

活動一：複習舊知，鞏固學過的公式。

1、一個直徑是100毫米的圓，求周長。

2、一個半徑3釐米的圓，求周長和麪積。

3、一個長為3米，寬為2米的長方形，它的面積是多少?

4、出示圓柱體的模型，説説它有什麼特徵?

活動二;探究新知。

1、做一個圓柱形紙盒，至少需要多大面積的紙板?(接口處不計)

要解決這個問題，就是求什麼?

2、圓柱的表面積包括哪幾部分?

3、圓柱的表面積的計算關鍵在哪一部分?

4、探索圓柱側面積的計算方法。

1)圓柱的側面展開後是一個怎樣的圖形呢?用一張長方形的紙，可以捲成圓柱形。

2)圓柱側面展開圖的長和寬與這個圓柱有什麼關係?怎樣求圓柱的側面積呢?

3)師;圓柱的側面積就是求長方形的面積。用長乘寬。

4)長就是圓柱的底面圓的周長，寬就是圓柱的高。

5)請你來總結一下圓柱側面積的計算方法。

6)圓柱的側面積用2∏rh，求圓柱的表面積要用側面積加兩個底面積。

活動三：新知識的運用。

1、求底面半徑是10釐米，高30釐米的圓柱的表面積。

2、教師板書：

側面積：2╳3.14╳10╳30=1884(平方釐米)

底面積：3.14╳10╳10=314(平方釐米)

表面積：1884+314╳2=2512(平方釐米)

要求按步驟進行書寫。

2、試一試。

做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑圍分米，高為5分米，至少需要多大面積的鐵皮?

求至少需要多少鐵皮，就是求水桶的表面積。

這道題要注意什麼?無蓋就只算一個底面。這種題如果求整數，一般用進一法。

3、練一練。書第6頁第1題。

3個小題：已知底面直徑或底面周長和高，求圓柱的表面積。重點討論：已知底面周長，求表面積。

國小數學圓柱的體積教案篇2

設計説明

本節課是在學生已經瞭解了圓柱的特徵，掌握了長方體體積的計算方法以及圓的面積計算公式的推導過程的基礎上進行教學的。根據學生的認知水平和已有經驗，本節課在教學設計上體現了以下幾個特點：

1．創設問題情境，點燃探索激情。

基於“數學來源於生活，又應用於生活”這一理念，教學過程中通過呈現身邊圓柱的體積問題，使學生感受到數學與現實生活的密切聯繫，認識到學習圓柱的體積計算公式的必要性，從而激發了學生的探究興趣，使學習成為學生自覺的需求。

2．注重直觀教學，引導合作遷移。

數學理論的表述往往是抽象的，它影響了學生數學思維的發展，而引導學生從觀察和分析有關具體實物入手，就比較容易理解概念的本質特徵。所以，教學中不但設計了通過排水法理解圓柱體積的實驗，而且還藉助教具演示、課件演示等直觀教學手段幫助學生推導出圓柱體積的計算公式，使學生從感性認識上升到理性認識，體會到知識的`由來。

3．滲透數學思想，發展數學思考。

在本節課的教學中，充分利用教材內容，對學生有效地進行轉化思想的滲透，使學生在體會運用轉化思想可以化難為易、化複雜為簡單、化生疏為熟悉等作用的同時，參與數學活動，提高解決問題的能力。

課前準備

教師準備 ppt課件

學生準備 圓柱形實物

教學過程

⊙情境引入

1．操作感知體積的意義。

通過出示一個裝了半杯水的燒杯，引導學生猜測：在燒杯中投入一個圓柱形物體，會有什麼現象發生？

(水面升高或者水會溢出來)

師：為什麼會有這種現象發生？

預設

生1：圓柱佔有一定的空間。

生2：圓柱佔據了原來水佔有的空間。

生3：圓柱是立體圖形，它具有一定的體積。

2．討論、概括圓柱的體積的意義。

師：你認為什麼是圓柱的體積？

(圓柱所佔空間的大小，叫做圓柱的體積)

3．引入：這節課我們就一起來探究圓柱體積的計算方法。

(板書課題：圓柱的體積)

設計意圖：通過操作、演示，使學生在猜測、觀察、討論中加深對抽象的“體積”概念的理解，自主概括出圓柱的體積的意義，為下面的探究活動做好充分的準備。

⊙自主探究

1．探究影響圓柱的體積大小的相關因素。

(1)課件出示兩個大小不等的圓柱。

師：哪個圓柱的體積比較大？為什麼？

預設

生1：左面的圓柱的體積比較大，因為它高一些。

生2：右面的圓柱的體積比較大，因為它粗一些。

生3：不好比較。因為左面的圓柱雖然高，但比較細；右面的圓柱雖然粗，但比較矮。

(2)討論、概括。

師：圓柱的體積的大小與哪些因素有關？

(圓柱的體積的大小與圓柱的高及圓柱的底面積的大小有關)

國小數學圓柱的體積教案篇3

教材簡析：

本節內容包括圓柱的體積計算公式的推導，利用公式直接計算圓柱的體積，利用公式求：圓柱形物體的容積。教材充分利用學生學過的知識作鋪墊，採用遷移法，引導學生將圓柱體化成已學過的立體圖形，再通過觀察、比較找兩個圖形之間的關係，可推導出圓柱的體積計算公式。

教學目的：

1、運用遷移規律，引導學生藉助因面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式，並理解這個過程。

2.會用圓柱的體積計算圓柱形物體的體積和容積，運用公式解決一些簡單的問題。

3.引導學生逐步學會轉化的數學思想和數學法，培養學生解決實際問題的能力

4.藉助實物演示，培養學生抽象、概括的思維能力。

教具：

圓柱的體積公式演示教具，多媒體課件

教學過程:

一、情景引入

1、出示圓柱形水杯。

（1）老師在杯子裏面裝滿水，想一想，水杯裏的水是什麼形狀的？

（2）你能用以前學過的方法計算出這些水的體積嗎？

（3）討論後彙報：把水倒入長方體容器中，量出數據後再計算。

（4）説一説長方體體積的計算公式。

2、創設問題情景。（課件顯示）

如果要求壓路機圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？剛才的方法不是一種普遍的方法，那麼在求圓柱體積的時候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計算公式呢？

今天，我們就來一起研究圓柱體積的計算方法。（出示課題：圓柱的體積）（設計意圖：問題是思維的動力。通過創設問題情景，可以引導學生運用已有的生活經驗和舊知，積極思考，去探索和解決實際問題，並能製造認知衝突，形成“任務驅動”的`探究氛圍。）

二、新課教學：

設疑揭題：我們能把一個圓採用化曲為直、化圓為方的方法推導出了圓面積的計算公式，現在能否採用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學過的立體圖形來求它的體積呢？今天我們一起來探討這個問題。

板書課題：圓柱的體積。

1.探究推導圓柱的體積計算公式。

課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成32份、64份……），讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近於長方體。依次解決上面三個問題。

①把圓柱拼成長方體後，形狀變了，體積不變。（板書：長方體的體積=圓柱的體積）

②拼成的長方體的底面積等於圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應的部位，並板書相應的內容。）

③圓柱的體積=底面積×高字母公式是v=sh（板書公式）

討論並得出結果。你能根據這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎？為什麼？讓學生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉化成近似的體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積，這個長方體的高與圓柱體的高。因為長方體的體積等於底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是：。（板書：圓柱的體積=底面積×高）用字母表示：。（板書：v=sh）（設計意圖：在新課教學中，先讓學生通過複習舊知識，在觀察中理解，在比較中歸納，通過這些措施可以使學生切實經歷圓柱體積公式充分體現了教師的主導作用和學生的主體作用。這樣的教學，不僅有利於學生理解算理，掌握算法，而且在公式的推導過程中，領悟了學習方法，培養了學生的學習能力、抽象概括能力和邏輯思維能力）

國小數學圓柱的體積教案篇4

教學內容：

教材第15～16頁的例4和第16頁的試一試、練一練，完成練習三第1～3題。

教學目標：

1.結合具體情境和實踐活動，瞭解圓柱體積（包括容積）的含義，進一步理解體積和容積的含義。

2.經歷類比猜想驗證説明的探索圓柱體積的計算方法的進程，掌握圓柱體的計算方法，能正確計算圓柱的體積，並會解決一些簡單的實際問題。

3.引導學生探索和解決問題，滲透、體驗知識間相互轉化的思想方法。

重點難點：

掌握圓柱體積公式的推導過程。

教學資源：

ppt課件 圓柱等分模型

教學過程：

一、聯繫舊知，設疑激趣，導入新課。

1.呈現例4中長方體、正方體和圓柱的直觀圖。

2.提問：這幾種立體的體積你都會求嗎？你會求其中哪些立體的體積？

啟發：大家想不想知道圓柱的體積怎樣計算？猜想一下：圓柱體積的大小與什麼有關？怎麼算？

3.引入：我們的猜想對不對呢？今天我們就一起來探索一下圓柱的體積計算公式。

二、動手操作，探索新知，教學例4

1.觀察比較

引導學生觀察例4的三個立體，提問

⑴這三個立體的底面積和高都相等，它們的體積有什麼關係？

⑵長方體和正方體的體積一定相等嗎？為什麼？

⑶圓柱的體積與長方體和正方體的體積可能相等嗎？為什麼？

2.實驗操作

⑴談話：大家都認為圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能是相等的，而且都等於底面積乘高。那用什麼辦法驗證呢？讓學生在小組中説説自己的想法。

提醒：圓的面積公式是怎麼推導出來的？我們能不能將圓柱轉化成長方體呢？

⑵提出要求：你能想辦法把圓柱轉化成長方體嗎？各小組説出自己的想法，有條件的拿出課前準備好的圓柱，操作一下。

⑶討論交流：如果把圓柱的底面平均分成16份，切開後能否拼成一個近似的長方體？

操作教具，讓學生觀察。

引導想像：如果把底面平均分的份數越來越多，結果會怎麼樣？

演示一組動畫（將圓柱底面等分成32份、64等份、128等份）課件演示使學生清楚地認識到：拼成的立體會越來越接近長方體。

3.推出公式

⑴提問：拼成的長方體與原來的圓柱有什麼關係？

指出：長方體的體積與圓柱的體積相等；長方體的底面積等於圓的底面積；長方體的高等於圓柱的高。

⑵想一想：怎樣求圓柱的體積？為什麼？

根據學生的回答小結並板書圓柱的體積公式

圓柱的體積=底面積高

⑶引導用字母公式表示圓柱的體積公式：v=sh

長方體的體積 ＝ 底面積 高

圓柱的體積 ＝ 底面積 高

用字母表示計算公式v＝ sh

三、分層練習，發散思維，教學試一試

⑴讓學生列式解答後交流算法。

⑵討論：知道什麼條件就一定能算出圓柱的體積了？分別怎麼算？

（s和h,r和h，d和h,c和h）

四、鞏固拓展練習

1.做練一練第1題。

⑴説一説：這兩個圓柱中都是已知什麼？能算出圓柱的體積嗎？

⑵各自練習，並指名板演。

⑶對照板演，説説計算過程。

2.做練一練第2題。

已知底面周長和高，該怎麼求它的體積呢？引導學生根據底面周長求出底面積。

五、小結

這節課我們學習了什麼？有哪些收穫？還有什麼疑問？

六、作業

練習三第1～3題。

國小數學圓柱的體積教案篇5

教學內容：

北師大版教學六年級《圓柱的體積》

教學目標：

1、結合具體的情境和實踐活動，理解圓柱體體積的含義。

2、經歷探索圓柱體積計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，並會解決一些簡單的實際問題。

3、培養學生初步的空間觀念和思維能力；

教學重點：

理解和掌握圓柱的體積計算公式，會求圓柱的體積。

教學難點：

理解圓柱體積計算公式的推導過程。

教具準備：

圓柱體積演示教具。

教學過程：

一、舊知鋪墊

1、談話引入

最近我們認識了圓柱和圓錐，還學會了計算圓柱的表面積。現在請看老師的這個圓柱形杯子和這個圓柱比較，誰大？這裏所説的大小實際是指它們的什麼？（生答）

2、提出問題：什麼叫體積？我們學過那些圖形的體積？怎麼算的`？（生答師隨之板書）

這節課我們就來學習圓柱的體積。

二、自主探究，解決問題

（一）認識圓柱體積的意義。

圓柱的體積到底是指什麼？誰能舉例説呢？

（二）圓柱體積的計算公式的推導。

1、我們學過長方體和正方體體積的計算，圓柱體的體積跟什麼有關呢？你會有怎樣的猜想？（小組內説説）

2、回憶圓面積的推導過程。

3、教具演示。

（1）取圓柱體模型。

（2）將圓柱體切成兩半。

（3）分別將兩半均分成若干小塊。

（4）動手拼成一個近似的長方體。

（三）歸納公式。

（板書：圓柱的體積=底面積高）

用字母表示：（板書：v=sh）

三、鞏固新知

1、這個杯子的底面半徑為6釐米，高為16釐米，它的體積是多少？

審題。提問：你能獨立完成這題嗎？指名一同學板演，其餘學生做在練習本上。

現在這個杯子裝了2/3的水，裝了多少水呢？

2、完成試一試

3、跳一跳：統一直柱體的體積的計算方法。

四、課堂總結、拓展延伸

這節課學習了什麼內容？圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的？這個公式適合哪些圖形？他們有什麼共同特點？

五、佈置作業

練一練1-5題。

國小數學圓柱的體積教案篇6

教學內容：教材第12頁例3、練一練，練習二第6～11題。

教學要求：使學生進一步認識體積的計算方法，能根據不同的條件求圓柱的體積，學會計算套管體積的計算方法，井能應用於實際求出物體的重量。

教學重點：計算套管體積的計算方法。

教學難點：根據不同的條件求圓柱的體積。

教學過程：

一、鋪墊孕伏：

1．求下列圓柱的體積(口答列式)。

(1)底面積3平方分米，高4分米；

(2)底面半徑2釐米，高2釐米；

(3)底面直徑2分米，高3分米。

追問：圓柱的體積是怎樣計算的?(板書：v=sh)

2．複習環形面積的計算公式。

提問：怎樣計算環形面積？你能舉例和同學們説一説嗎？小組交流。

3．引入新課。

我們已經學習過圓柱的體積計算。這節課，就在計算圓柱體積的基礎上，學習套管體積的計算。(板書課題)

二、自主探究:

1．教學例3。

出示例3，讀題。提問：這道題求什麼?要求鋼管的質量先要求什麼？怎樣求鋼管的體積？小組討論。解答這道題還要注意些什麼?(單位，取近似數)指名學生板演，其餘學生做在練習本上。集體訂正，説明每一步求的什麼，怎樣求的。

2．新課小結。

提問：怎樣計算套管體積？如果知道套管的內周長和外周長幾套管的長，怎樣求套管的體積？

三、鞏固練習

1．做練一練第1題。

指名兩人板演，其餘學生分兩組，每組-題做在練習本上。集體訂正。

2．做練習二第6題。

讓學生在練習本上完成。指名學生口答算式，老師板書。結合讓學生説一説是怎樣想的。

四、佈置作業

練習二第7、8題及數訓。

國小數學圓柱的體積教案篇7

教學內容：

九年義務教育六年制第十二冊第36～37頁例4、例5及做一做，練習八的第1、2題。

教學目標：

1、理解圓柱體體積公式的推導過程，並會正確地計算出圓柱的體積。

2、培養學生的遷移能力、邏輯思維能力，並進一步發展空間觀念。

3、引導學生探索和解決問題，體驗轉化及極限的思想方法。

教學重點：圓柱體體積的計算．

教學難點：理解圓柱體體積公式的推導過程．

教具：多媒體課件、圓柱形容器、水、橡皮泥。

教學過程：

一、激凝導入

師： 大家都知道，水是生命之源！我們要養成節約用水的好習慣。可前兩天，老師家的水龍頭出了問題，你們看，一刻鐘就滴了這麼多水。（出示裝有水的圓柱容器。）

（1）啟發思考：容器裏面的水形成了什麼形狀？（圓柱）你能知道這些水的體積嗎？你能想什麼辦法知道它的體積？

（2）生回答。

2、出示橡皮泥捏成的圓柱體。

那你有辦法求出這個圓柱體橡皮泥的體積嗎？

生（熱情的）：老師將它捏成長方體或正方體就可以了！

3、創設問題情境。

師小結：這麼説同學們都有辦法將一些圓柱形的物體轉化為長方形或正方體來求它們的體積，大家真了不起！那如果我們要求某些建築如（出示課件：人民大會堂東門前的門柱和壓路機大前輪）雄偉的人民大會堂東門前的一個圓柱形門柱的體積，或者求壓路機圓柱形大前輪的體積，還能用剛才同學們想出來的辦法嗎？（不能）

那怎麼辦？

學生試説出自己的辦法。

師：看起來前面這些方法雖然可行，但有一定的侷限性，我們必須找到一個解決任意圓柱體積的方法才行，是不是？今天，就讓我們來共同研究解決任意圓柱體積的方法。（板書課題：圓柱的體積）

二、經歷體驗、探究新知

1、推導圓柱的體積公式。

師：你們打算怎麼去研究圓柱的體積？

小組同學討論研究的方法。

2、學生動手操作感知

（1）學生以小組為單位操作體驗。（操作學具，進行拼組）。

（2）學生小組彙報交流：

近似長方體的體積等於圓柱的體積；近似長方體的底面積等於圓柱的底面積；近似長方體的高就是圓柱的高。根據長方體的體積等於底面積乘高，得出圓柱體的體積也等於底面積乘高。。。。。。

（3）想像：如果把圓柱像這樣等分成32份、64、128份後再拼起來，會怎麼樣？有怎樣的變化趨勢？分成無數份呢？（平均分的份數越多，拼起來的近似長方體的長越近似於直線，這樣整個圖形越近似於長方體。如果照這樣分成無限多份，拼出的圖形就是長方體）

3、教師課件演示圓柱轉化成長方體的過程。

4、師生共同推導出圓柱的體積公式：

長方體的體積=底面積高

圓柱的體積=底圓柱面積高

v = sh

5、鞏固公式

①v、s、h各表示什麼？

②知道哪些條件就可以求圓柱的體積？

а、知道底面積和高可以直接用公式計算圓柱的體積；

b、知道底面半徑和高，可以先計算出底面積，再計算體積；

c、知道底面直徑和高，要先算出半徑，再算出底面積，最後才能計算出圓柱的體積。

學生回答後師板書。

6、教學例4、例5。

課件分別出示例4、例5，讓學生找出題中的條件和問題，然後獨立完成，集體訂正。

三、實踐練習

1、出示課件：人民大會堂東門前的門柱和壓路機大前輪的有關數據求出它的體積。

2、拓展延伸：同學們到工廠參加社會實踐。工人師傅拿出一塊長、寬、高分別是6釐米、5釐米、4釐米的長方體，問：同學們，現在我們要把這塊木料加工成一個體積最大的圓柱體，你們想一想，圓柱的底面直徑和高應是多少？小林想了想説：我知道了。

同學們，你們知道小林是怎樣想的嗎？

四、課堂總結；

通過本節課的學習，你有什麼收穫？