數學變與不變教案6篇

教師應該靈活地調整教案，以應對學生在學習過程中的不同需求，教案的質量對於教學的成功至關重要，它們需要反映教育最佳實踐，下面是本站小編為您分享的數學變與不變教案6篇，感謝您的參閲。

數學變與不變教案篇1

設計理念：

創設情境，激發學學生參與探究的興趣和_，引導學生在自主探索、合作交流的過程中主動構建數學知識模型，並運用建構的規律解決問題，在建構、運用過程中滲透數學思想和方法。

教學目標：

1、經歷探索的過程，發現商不變的規律。

2、能運用商不變的規律，進行除法的簡便計算。

3、培養學生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。

4、學生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學習活動過程中，體驗成功，培養學生愛數學的情感。

教學重點：

理解並歸納出商不變的規律。

教學難點：

會初步運用商不變的規律進行一些簡便計算。

教具學具：

小黑板、計算題卡。

教學過程：

一、創設情境，激發興趣。

師：同學們注意了，我講一個故事給你們聽。你們看過《西遊記》嗎?裏面的內容很精彩，老師知道同學們都很喜歡裏面的孫悟空，今天老師就給大家講個孫悟空分桃子的故事。孫悟空西天取經回來後，就迫不及待的來到花果山看他的孩兒們，它給孩兒們帶來禮物——桃子，他對身邊的兩隻猴子説：“把8個桃子平均分給你們2只猴子吧!”這兩隻猴子連連搖頭：“太少了!太少了!”外面的猴子聽説後又進來一些猴子。孫悟空就説：“那好吧，把80個桃子平均分給20只猴子，怎麼樣?”猴子們得寸進尺，撓撓頭皮，試探地説：“大王，再多點行不行啊?”所有的猴子都聽到分桃子了，一起跑到孫悟空身邊。孫悟空一拍胸脯，顯示出慷慨大度的樣子：“那就把800個桃子平均分給200只猴子，你們總該滿意了吧?小猴子們笑了，孫悟空也笑了。

[設計意思：通過學生喜愛的故事，引入新課，激發學生投入學習的興趣，也給學生創設一個寬鬆的課堂氛圍，並引導學生在故事情境中發現問題，提出問題，從而為解決問題做好鋪墊。]

二、探究規律，發現規律。

??師：同學們，小猴子和孫悟空都笑了，誰的笑是聰明的一笑，為什麼?

學生思考後回答。

(預設)生1：……猴王的笑是聰明的一笑，桃子的總數與猴子的總只數變了，但每隻猴子分到的桃子個數沒有變。

生2：……猴王的笑是聰明的一笑，因為猴王把小猴子給騙了，每隻小猴子還是分到4個桃子。

師：你(們)是怎樣看出來的?從哪兒看出來的?

(預設)生：……(計算的)

師：能列出算式吧嗎?

引導學生列出算式，並結合板書把算式補充完整。

板書①8÷2=4 ②80÷20=4 ③800÷200=4

?? 1、這些都是什麼運算的算式，第一豎的數叫什麼?第二豎的數又叫什麼?第三豎的數又叫什麼

2、師：請同學們仔細觀察這組算式，你發現了什麼?

?預設意圖：這樣預設，給學生創設發揮的空間，要比直接引導學生從上往下或從下往上觀察預留的思維空間要大，課堂上觀察學生反應情況，學生髮現不了，再逐步引導。〕

生獨立觀察思考。

師：你有重要發現嗎?把你的重要發現説一説好嗎?

小組交流，師巡視輔導。

全班交流彙報。

生：我發現它們的得數都是4，商不變。

師：她發現一個非常重要的數學現象，商不變。(板書：商不變)

師：這節課，我們就來研究“商不變的規律”。(板書課題)

師：商不變，誰發生了變化?怎樣變的?

(預設)生1：被除數和除數同時乘上了10(擴大10倍)。

師：這個同學説了一個很好的詞，你們知道是什麼詞嗎?“同時”是什麼意思?你能説一説嗎?

生：……

師：“同時”指被除數和除數都擴大了10倍。(而不是一個擴大，一個縮小，或一個擴大，一個不變。)

(預設)生2：②式和①式比較……

師：他用一個非常好的方法發現規律，用兩個算式進行比較，這是多好的學習方法呀!你能像他這樣去發現其它算式的一些規律嗎?

生：……

師：同學們發現那麼多的規律，真聰明!能用一句話概括你發現的規律嗎?

生：……

師：被除數和除數，同時乘10，100，1000，商不變。(板書)

師：同學們剛才是從上往下看，發現了這麼重要的規律，那麼從下往上看，有規律嗎?

生彙報，師板書。

師：被除數和除數同時除以10、100、1000商不變

師：是不是隻有被除數和除數同時乘或除以10，100，1000，商不變呢?那你能驗證嗎?請你多寫幾個商是4的除法算式，看看有沒有這個規律。

生寫算式，師出示

師：請同學們仔細觀察這組算式，符合這個規律嗎?

生觀察，彙報。

師引導：看來這裏擴大和縮小的不一定是整十整百，整千的位數，也可以是1倍、2倍、3倍、4倍等，那麼我們就要把10倍、100倍……改成“相同的倍數”了。

師在板書上改寫。

師：這裏所有數都可以嗎?

(預設)生：……(零除外)

師：為什麼要零除外?

生：因為零乘任何數都得零，零不能當除數。

師：我們發現的就是重要的“商不變的規律”，這個規律在所有除法中都適用嗎?

師：請請同們列一組算式驗證一下。

生驗證，指名彙報。

師小結：看來這個規律對所有除法都適用。

[設計意圖：這一環節通過學生自主探索，小組合作，全班交流三個層次，引導學生逐步構建“商不變的規律”這一數學知識的模型，讓學生經歷“發現----探索----構建”的學習過程，培養學生學數學的方法。]

三、應用規律，拓展延伸。

師：同學們對這一規律理解了嗎?智慧老爺爺想考考你到底掌握的怎麼樣?可以嗎?

1、請你計算。

8000÷20xx=

80……0÷20……0= 在板書下補充

100個0 100個0

生做過後師：你們是一部高級電腦，比普通電腦快多了，看來這個規律的作用太大了，這麼大的數同學們都能計算出來。

2、 p75 t1板書到小黑板。

3、從上到下，先算出每組題中第一題的商，然後很快地寫出下面兩組的商。

72÷9= 36÷3= 80÷4= 720÷90= 360÷30= 800÷40= 7200÷900= 3600÷300= 8000÷400=

4、判斷，下面的計算對嗎?為什麼不對?

14÷2=715÷3=5

(14×2)÷(2÷2)=7( )150÷30=5( )

(14×5)÷(2×3)=7( )150÷30=50( )

(14×0)÷(2×0)=7( )1500÷300=500( ) 5、比賽。

比一比，在1分鐘內看誰寫出相等的除法算式最多。賽後，讓第1名同學説説取勝祕訣。

6、p75頁，觀察與思考

感受規律的作用真大(可以使計算簡便)。

[設計意圖：設計不同層次的變式練習，突破難點，讓學生進一步能理解運用所探索的規律，以達到靈活運用知識解決問題，培養學生應用意識和能力。]

四、總結全課，概括梳理。

師：這節課，你學會了什麼，有什麼新發現?數學有趣嗎?

師總結：通過同學們的探索，發出了那麼重要“商不變規律”，並且那麼有用，同學們真了不起!下節課，你們的老師將帶着你們把它運用到豎式計算中，還可以使豎式計算簡便呢!

五、作業

列舉出幾組數學算式，説一説商不變的規律。

板書設計：

商不變的規律

①8÷2=4 6÷3=2

②80÷20=4 24÷12=2

③800÷200=4 48÷24=2

8000÷20xx=4 120÷60=2

80……0÷20……0=4

100個0 100個0被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。

數學變與不變教案篇2

教學內容：

北師大版國小數學四年級上冊第74頁至75頁。

教材分析：

這個教材內容是在學生經歷了“有趣的算式”、“乘法的結合律”、“乘法的分配律”三個探索與發現的學習過程後，教材再次以“探索與發現”為主題，其宗旨是讓學生經歷觀察、對比被除數與除數的變化及對應的商的關係，從而發現“商不變的規律”的學習過程，感受探索與發現的成功與快樂，進一步掌握探索與發現的方法;並使學生在深刻理解了“商不變的規律”的內涵的基礎上，引導學生運用知識解決計算中和實際中的問題。

教學目標：

1.知識與技能：理解和掌握商不變的規律，並能運用這一規律口算有關除法;培養學生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。

2.過程與方法：學生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學習活動過程中，發現總結規律。

3.情感態度：學生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學習活動過程中，體驗成功，同時滲透初步的辯證唯物主義思想啟蒙教育。

教學重點：

使學生理解並歸納出商不變的規律。

教學難點：

使學生會初步運用商不變的規律進行一些簡便計算。

教學過程：

一、創設情境，激發興趣。

師：同學們，喜歡聽故事嗎?今天老師給你們講一個故事。(課件演示故事內容)請看大屏幕猴子分桃花果山風景秀麗，氣候宜人，那兒住着一大羣猴子。有一天，猴王讓小猴分桃子。猴王説：“給你8個桃子，平均分給2只小猴子。”小猴子一聽，連連搖頭，“不行，太少了!太少了!”“那就給你80個桃子，平均分給20只猴子。”小猴子喊道：“還少，還少。”“還少呀?那就給你800個桃子，平均分給200只猴子吧。”小猴子得寸進尺，試探地説：“大王開恩，再多給點行不行呀?”猴王一拍桌子，顯出慷慨的樣子：“那好吧，給你8000個桃子平均分給20xx只小猴子，這下你該滿意了吧。”小猴子笑了，猴王也笑了。(我看大家也笑了)

師：為什麼小猴子笑了，猴王也笑了?

(讓更多的小猴都吃到了桃子。師：你心地真好!真善良!)

生1：因為猴子吃到了更多的桃子了。

師：其他同學認為呢?

生2：因為無論怎樣分，每個猴子吃到的.個數都一樣，都是4個。

師：是這樣的嗎?你是怎麼知道的呢?

生：8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷20xx=4

師：哦，原來是這樣，你真聰明!為什麼每隻猴子每次分到的桃子都一樣呢?這節課我們就一起來研究這個問題。

二、探索規律，概括性質。

(一)觀察算式，發現規律。

(1)課件出示

8÷2=4

80÷20=4

800÷200=4

8000÷20xx=4

(2)觀察討論

a、從上往下看，被除數和除數有什麼變化?商有什麼變化?

(學生觀察討論後，代表彙報結論，師板書：被除數和除數都乘一個數，商不變。)

b、從下往上看，被除數和除數有什麼變化?商有什麼變化?

(學生觀察思考，個別彙報結論，師板書：被除數和除數都除以一個數，商不變。)

c、再看第二個例子，是不是也這樣呢?

d、你能舉些例子説明你的發現嗎?在老師發給你們的表格中寫出一個例子(師巡視，收上展示)

被除數

除數

商e、要使商不變，被除數和除數都乘0或除以0，可以嗎?為什麼?

(生可同桌討論，再彙報，舉例説明)

師：真棒，能把你的發現用一句話説給大家聽聽嗎?

(學生嘗試歸納發現的規律，師板書規律)

被除數和除數同時乘或除以相同的數(零除外)，商不變。

(二)教師小結，揭示課題：這就是商不變的規律(板書課題)

三、反饋練習，深化認識。

1、填數。

20÷5=4

( 20 ×6 )÷( 5 × □ )=4

( 20 ÷ □ )÷( 5 ÷5 )=4

( 20 × □ )÷( 5×8 )=4

2、已知48÷12=4，判斷下列各式是否正確。如果不對，怎樣改一下就對了。

⑴(48×5)÷(12×5) =4 ( )

⑵(48×3)÷(12×4) =4 ( )

⑶(48÷6)÷(12×6) =4 ( )

⑷(48÷4)÷(12÷4) =4 ( )

3、搶答。

⑴在一道除法算式裏，如果被除數除以5，除數也除以5，商( )。

⑵在一道除法算式裏，如果被除數乘10，要使商不變，除數( )。

⑶在一道除法算式裏，如果除數除以100，要使商不變，被除數( )。

觀察與思考

下面是淘氣計算“400÷25的過程，仔細觀察計算的每一步，你受到什麼啟發?

400÷25=(400×4)÷(25×4)=1600÷100=16

請你説説這樣做的好處：看到25想到4，把除數變成100，除以100就是把被除數去掉兩個0，這樣便於簡便計算。

你能用這個方法計算下面各題嗎?

150÷25 800÷25

20xx÷125 9000÷125

四、課堂總結。

誰能用一句話説説這節課你的感受或收穫。(思考半分鐘後作答)

五、作業佈置。

1、從上到下，先算出每組題中第一題的商，然後很快地寫出下面兩題的商。

72÷9= 36÷3= 80÷4= 720÷90= 360÷30= 800÷40= 7200÷900= 3600÷300= 8000÷400=

2、填空(在□中填數，在○中填運算符號)

200÷40=5

(200×4)÷(40×□)=5 (200÷2)÷(40÷□)=5

(200×3)÷(40○□)=5 (200÷4)÷(40○□)=5

(200×□)÷(40○□)=5

數學變與不變教案篇3

一、教材分析

“商不變的規律”是國小數學中的重要基礎知識，它是進行除法簡便運算的依據，也是今後學習小數乘除法、分數、比的基本性質等知識的基礎。教材通過實例的分析、比較，使學生掌握商不變時被除數、除數的變化規律，從而抽象概括出商不變的規律。本小節內容要使學生理解和掌握商不變的規律，並能運用商不變的規律進行簡便計算。同時，培養學生的觀察、概括以及發現探求新知的能力。

二、學生分析

本節課內容“商不變的規律”是在學生已較好地掌握了多位數除法的計算方法的基礎上學習的，因而對於學生來説，要學好這部分知識，發現和探索出商不變的規律，難度不是很大，但利用商不變的規律解決生活中的實際問題有一定的難度。我引導學生從身邊最熟悉的事例入手，探索怎樣利用商不變的規律用類推的數學方法來解決問題。

教學內容：

北師大版四年級上冊第74頁至75頁。

教學目標：

1、理解和掌握商不變的規律，並能運用這一規律口算有關除法；培養學生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。

2、學生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學習活動過程中，體驗成功。

教學重點：使學生理解並歸納出商不變的規律。

教學難點：使學生會初步運用商不變的規律進行一些簡便計算

教學課時：1課時

教學過程：

一、激趣引課

今天老師給你們帶來了一張明星照，想不想看看是誰？（點擊課件）哇！王老師！大家看想我嗎？如果拍照時，老師的眼睛變小了，嘴巴不變，嘴巴還變大了，那麼拍出的照片還像我嗎？不過，這張照片太小了，我想拍一張大一點的`請同學們幫老師選擇一家價格便宜的照相館：

a照相館：“30元可以照6張！”

b照相館：“60元可以照12張！”

c照相館：“90元可以照18張！”

d照相館：“10元可以照2張！”

照相館：“15元可以照3張！”

二、探索規律

1、讓學生自主看信息列出四個算式，指名板演四個算式。

①30÷6=5

②60÷12=（30×2）÷（6×2）=5

③90÷18=（30×3）÷（6×3）=5

④10÷2=（30÷3）÷（6÷3）=5

2、師提出問題：“同學們，看到這四個算式你發現了什麼？”

3、小組討論：點擊課件。

以30÷6=5為標準，仔細觀察其餘算是中的被除數與除數的變化，你們會發現什麼規律？引導學生舉例説出：四個算式的商都相等，算式（2）、（3）、（4）式其實都是算式（1）變化出來的，如：算式（2）的被除數60是算式（1）的被除數30的2倍，算式（2）的除數12是算式（1）的除數6的2倍，被除數和除數都乘上2或擴大的倍數相同。我們一起來再來看看算式（3）、（4）是不是也有這規律。同桌結合算式（3）、（4）來説説被除數、除數和商的變化的情況。最後再請同學與全班交流。

師：誰能用完整的話説出上面發現的規律？學生總結以後，教師小結，今天我們發現的這個規律就是“商不變規律”（板書）

4、利用這個規律討論

（18×0）÷（6×0）＝？所以在商不變的規律中什麼條件不適用？（零除外）

5、齊讀商不變規律：

在除法裏，被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。

三、反饋練習

1、搶答：在一道除法算式裏，如果被除數除以5，除數也除以5，商（）

在一道除法算式裏，如果被除數乘10，要使商不變，除數（）

在一道除法算式裏，如果除數除以100，要使商不變，被除數（）

2、填空，看誰填得又對又快。

①（90×□）÷（30×2）=90÷30

②（40×5）÷（20

數學變與不變教案篇4

教學目標:

1.使學生理解和掌握商不變的規律。

2.培養學生觀察、比較、抽象、概括等能力。

3.通過體會變與不變的數學現象，引導學生感受辯證唯物主義的思想。

教學重點:理解商不變的規律。

教學難點:歸納商不變規律的過程。

教具準備:投影片、卡片。

教學過程

一、以疑激趣，導人新課口算(投影片出示)

(1)2412＝

(2)2400012000＝引導學生大膽猜測第(2)題的結果。教師因勢利導，讓學生思考它與第(1)題有什麼關係，這節課就來研究這個問題。

[評析:提出新穎的、有一定難度的、與新知聯繫密切的問題，讓學生產生疑問、猜想，有效地激發學習動機。]

二、探索發現規律

1.觀察算式，説出各部分的名稱。2412=2被除數除數商2.觀察算式，分類整理。學生口算下列各題(卡片):

(242)(122)＝

(244)(124)＝

(243)(123)＝

(2410)(1210)＝

(24－8)(12－8)＝

(246)(126)＝

(242)(122)＝

(243)(122)＝

(245)(125)＝

思考:與2412＝2相比，上面哪些算題的商沒有變化?再根據商的變化情況給這些題目分類。

重點引導學生觀察商不變的這組題目，再次提出問題:商不變，誰在變?(被除數、除數在變)你能根據被除數、除數的變化情況，再一次把這組題目進行分類嗎?為什麼這樣分類?組織學生在小組討論後，分成下面兩類:

第一類:(242)(122)＝2

(245)(125)＝2

(2410)(1210)＝2

第二類:(243)(123)=2

(244)(124)＝2

(246)(126)＝2

教師陳述:被除數、除數都乘幾，可以説被除數、除數都擴大了幾倍;被除數、除數都除以幾，可以説被除數、除數都縮小了幾倍。板書:擴大縮小

3.觀察算式，發現規律

(1)引導學生小組討論:以2412＝2為標準，分別觀察上面兩組題目的被除數、除數是怎樣變化的?

(2)學生討論彙報:

生1:我發現被除數、除數都擴大2倍，商沒有變。追問:都是什麼意思?

生2:都的意思是被除數擴大2倍、除數也擴大2倍。

引導:被除數、除數都擴大2倍，可以這樣説:被除數、除數同時擴大2倍。

生3:我發現被除數、除數同時擴大10倍，商不變。

生4:我發現被除數、除數同時縮小3倍，商不變。

組織學生用完整的話説出上面的規律，並與書上的規律比較。

板書:在除法裏，被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。

(3)組織學生舉例驗證，並板書課題:商不變規律。

(4)討論:為什麼(24一8)(12一8)，(242)(122)，(243)(122)的商發生變化呢?在同時、相同的倍數下面畫着重號，引起學生重視。

[評析:有目的地放手對一些算式進行各層次的分類，引導學生觀察、比較、分析、綜合，從而概括得出商不變的規律，構思新穎、設計巧妙、步步深入、層層逼近，充分引導學生參與學習的過程，體現了教師主導作用和學生主體作用的緊密結合，體現了講一點而學很多的教學策略。]

三、反饋練習，深化認識

1.以故事激發興趣，加深理解。師生一起欣賞一段錄像故事《猴子分桃》。花果山風景秀麗，氣候宜人，那兒住着一羣猴子。有一天，猴王讓小猴分桃子。猴王説:給你6個桃子，平均分給3只小猴子。小猴子一聽，連連搖頭，心想每隻小猴才分到2個桃子呀，不行，太少了!太少了!小猴子喊了起來。猴王緩了口氣説:那好吧，給你60個桃子平均分給30只猴子怎麼樣啊?小猴子得寸進尺，撓了撓頭試探地説:大王請開恩，再多給點行不行呀？這時猴王一準桌子顯出慷慨的樣子:那好吧，給你600個桃子去平均分給300只小猴子，你總該滿意了吧!小猴子笑了，猴王也笑了。

引導:同學們也笑了，誰的笑是聰明的笑?為什麼？

引導學生思考:2400012000等於多少?根據是什麼?

2.口算。

3.根據312002600＝12很快説出下列各題的結果。

31226＝ 3120260= 156001300＝ 31200026000= 15600013000＝

4.搶答。

(1)在一道除法算式裏，如果被除數除以5，除數也除以5，商( )。

(2)在一道除法算式裏，如果被除數乘10，要使商不變，除數( )。

(3)在一道除法算式裏，如果除數除以100，要使商不變，被除數( )。

5.已知4812=4，判斷下列各式是否正確。如果不對，怎樣改一下就對了。

(1)(485)(125)＝4( )

(2)(483)(124)＝4( ).

(3)(484)(124)=4( )

(4)(486)(126)=4( )

(5)(483)(123)＝4( )

(6)(484)(124)＝4( )

(7)(482)(122)＝4( )

(8)(482)(122)＝4( )

6.填空，看誰填得又對又快。

(1)9030=(90口)(302)

(2)(405)(20○5)=2

(3)(1200口)(40005)=3

(4)(120004)(40004)=3

(5)(12000口)(4000口)＝3

7.小遊戲找朋友。

方法:一位同學手執328＝4的卡片，説:願意和我做朋友的請到台上來。對手執(324)(84)的卡片反問:你怎樣改動一下，我們就可以成為好朋友?還可以怎麼改呢?在做過一些類似的活動後小結:祝賀你們找到了這麼多的好朋友，願我們班成為一個團結協作的大集體。

四、課堂總結提問:這節課我們一起研究了什麼內容?你有什麼收穫?還有哪些疑問?

總結:同學們通過認真觀察、思考、比較，在被除數、除數的變化申看到了商不變的規律，這種觀察和思考問題的方法會使我們變得越來越聰明。

[評析:鞏固練習的形式多樣，不拘一格，效果明顯，既實又活。猴王分桃的故事，寓意深而頗有情趣，給數學內容賦予了情感色彩，讓學生始終在愉悦、和諧的氣氛中獲取新知。判斷練習，讓學生説錯在哪裏，怎樣改一下就對了，不僅加深了對商不變規律的理解，而且有效地培養了學生獨立思考、敢於爭辯、善於表達的能力。

數學變與不變教案篇5

【教學目標】

1、知識與技能

學生通過觀察，能夠發現並總結商的變化規律、會靈活運用商的變化規律。

培養學生用數學語言表達數學結論的能力。

2、過程與方法

使學生經歷引導學生思考發現商的變化規律的過程，靈活運用商的變化規律。

3、情感態度與價值觀

培養學生初步的抽象、概括能力及善於觀察、勤于思考、勇於探索的良好習慣。

【教學重點】

探究商不變的規律和運用規律進行一些除法運算。

【教學難點】

引導學生自己發現並總結商的變化規律。

【教學方法】

啟發式教學、自主探索、合作交流、討論法、講解法。

【課前準備】

多媒體

【課時安排】

1課時

【教學過程】

（一）故事導入

師：同學們，喜歡看《西遊記》嗎？最喜歡西遊記裏的什麼人物？誰最貪吃？

一天，孫悟空拿來一些餅，豬八戒想去搶，孫悟空説：“我分給你吧，我給你8塊餅，平均分2天吃完，怎麼樣？”豬八戒説：“太少了！”孫悟空靈機一轉説：“那我就給你80塊餅，平均分20天吃完。”豬八戒笑着説：“太好了！太好了！這回每天我可以多吃些了！”

提問：你認為小豬説的有道理嗎？同桌交流。

師；相信同學們學了今天的知識就會明白其中的道理。

（二）探究新知

1、探索商不變的規律。

（1）觀察下面兩組算式，你發現了什麼？你能照樣子再寫一組嗎？

8÷2＝480÷20＝4800÷200＝4

48÷24＝224÷12＝26÷3＝2

小組比賽：比一比看誰寫得又對又快。

（2）根據算式找出規律。

8÷2＝4

80÷20＝4

800÷200＝4

出示自學提綱，學生自主觀察探究。

①從上到下觀察，被除數和除數是按照什麼規律變化而商不變的？

②再從下到上觀察，被除數和除數是按照什麼規律變化而商不變的？

（3）彙報交流：從上到下觀察，你發現了什麼？

8÷2＝4

（8×10）÷（2×10）＝4

（8×100）÷（2×100）＝4

被除數和除數同時乘10或乘100……商不變。

從下到上觀察，你發現了什麼？

800÷200＝4

（800÷10）÷（20÷10）＝4

（800÷100）÷（200÷100）＝4

被除數和除數同時除以10或100……商不變。

2、嘗試用自己的語言説出其中的規律。

學生交流後師小結：

被除數和除數同時乘或者除以相同的數，商不變。

討論：這個“相同的數”，可以是0嗎？為什麼？

3、驗證規律。

每人舉出一組有這種規律的算式進行驗證。

4、試一試。

用不同的方法計算350÷50。

師：我們男女生進行比賽吧。

彙報交流：

師：你能解釋一下他們這樣計算的理由嗎？

5、回顧故事，總結提升。

師：剛才的故事中，小猴子是運用什麼規律教育貪吃的小豬的呢

生交流：商不變的規律。

（三）課堂練習

談話：同學們，你們學得怎麼樣了？我們一起到智慧樂園挑戰一下自己吧！有沒有信心呢？

1、想一想，算一算。

45÷3＝88÷8＝65÷5＝

450÷30＝880÷80＝650÷50＝

4500÷300＝8800÷800＝6500÷500＝

2、用商不變的規律進行簡算。

200÷25

400÷25

（四）拓展提高

根據476÷17＝28，你能寫出多少個商是28的算式？

全班比賽：看誰寫得最多。

學生比賽後集體交流。

（五）課堂總結

師：通過學習，你有什麼收穫？

生交流：被除數和除數同時乘或除以一個相同的數（0除外），商不變。這就是商不變的規律。

（六）板書設計

商不變的規律

8÷2＝4

80÷20＝4

800÷200＝4

被除數和除數同時乘或除以一個相同的數（0除外），商不變。這就是商不變的規律。

【教學反思】

在教學《商不變的性質》時，嘗試從學生感興趣的實例引入，從學生的反應來看比我原來直接出現一些數學算式，讓他們直接計算的效果更好。課的開始我首先給學生講了一個小故事：一天，孫悟空拿來一些餅，豬八戒想去搶，孫悟空説：“我分給你吧，我給你8塊餅，平均分2天吃完，怎麼樣？”豬八戒説：“太少了！”孫悟空靈機一轉説：“那我就給你80塊餅，平均分20天吃完。”豬八戒笑着説：“太好了！太好了！這回每天我可以多吃些了！”這個關鍵引導學生從被除數和除數之間的變化得出“商不變”的規律，期間教師扶得少，學生創造的多；學生學會的不僅僅是一條數學性質，更重要的是，學生在自主學習中，學會了獨立思考，學會了進行合作，還學習了“像數學家一樣進行研究、創造”。同學們學習積極性很高，人人蔘與互動學習，通過列式、比較、討論，學生自己總結出了商不變的規律，培養了學生的學習能力，使學生真正成為學習的主人。

數學變與不變教案篇6

【教學目標】

1．經歷探索的過程。發現並掌握商不變的規律。

2．能正確應用進行計算，並能解決生活中的實際問題。

3．能運用商不變的規律，進行一些除法運算的簡便計算。

4．在計算中增強學生用多種策略解決問題的意識，培養學生觀察、比較及發散思維的能力。

【重點難點】探索與發現商不變的規律

【教學過程】

一、直接引入新課

1．計算並觀察下面兩組題目，找一找它們的規律：

引導學生觀察，比較從式子中發現什麼規律？

學生計算並分析出：被除數和除數同時擴大10倍，商都是4。

2．繼續展示

引導學生觀察，比較從式子中發現什麼規律？

學生分析總結：被除數和除數同時擴大4倍，商都是2。

3．教師引導總結：

強調：要使商不變，被除數和除數都乘以0或者除以0可以嗎？為什麼？

二、商不變規律的應用

1．問：下面的式子為什麼可以這樣做？

強化學生對商不變規律的理解。

2．王叔叔送貨從工廠到商店，一路上都是勻速行駛，下面是他行駛的路程和時間的關係表格，你能把表格填寫完整嗎？

（1）學生獨立完成，交流發現。

（2）引導學生觀察，比較從表格中發現什麼規律？

（3）根據你的發現，説説128分能行駛多少千米？

引導學生利用規律再進行計算。

三、應用與拓展

問：給你一堆鐵絲，你能用枱秤測出它有多少米長嗎？

1．學生討論並交流，教師引導：枱秤是測物體質量的，那麼鐵絲的長度和質量之間有什麼關係呢？

2．讓學生説一説發現了什麼規律？

四、小結本課

這節課你有什麼收穫？