本文提供一份數學旋轉教案，涵蓋了基礎的旋轉概念、方法和應用。通過講解相關知識和實例演練，幫助學生掌握旋轉的計算方法和應用技巧，提升其數學素養和應對能力。
第1篇
1、知識與技能目標：通過由面旋轉成體的過程，認識圓柱和圓錐，理解圓柱和圓錐的形成與面的旋轉之間的關係，發展學生的空間觀念。
2、過程和方法目標：通過觀察想象，動手操作等活動，初步瞭解圓柱和圓錐的基本特徵和各部分名稱。
3、情感、態度和價值觀目標：結合具體情境，聯繫生活，使學生體會數學的應用與美感，激發學生學習數學的興趣和主動性。
長方形、圓形、圓形鐵絲圈、直角三角形、直角梯形的小旗，長方體、正方體、球體、圓柱體和圓錐體的模型。
與數學規律、計算等知識一樣，“數學概念”在擔負“思維基本形式”這一角色的同時，其本身還有待於學生在課堂學習中去提煉和組織，創造重現的“知識體”。所以，在課堂教學中，主要結合教材內容，通過觀察、操作、啟發等方法引導學生在情境中建立表象、在實踐中探究新知。同時，在教學過程中恰當地運用電化教學手段，寓課堂於生活，移生活於課堂，調動學生的多種感官，主動參與學習的過程，提高學習效率。
學生作為學習主體，在學習活動中的參與狀態和參與度，是決定教學效果的重要因素。因此，在學法的選擇上，我盡力體現出做中學、學中做、合作交流中學、學後交流合作的思想，讓學生在觀察、交流與實踐中體驗知識的形成過程，牢固建構起“點、線、面、體”的知識體系。
同學們，我們生活在動的世界裏，風吹樹梢動，鳥兒飛翔翅膀動、就連我們的血液每時每刻都在不停的跳的，其實我們的數學世界也正因為有了動而變得豐富多彩。在生活中你見過哪兩種運動？（平移和旋轉）下面讓我們一起來看看平移和旋轉在圖形世界裏究竟有着怎樣重要的作用。（出示課件）
（1）出示流星圖提問：如果把一顆流星看做一個點，當它劃過黑暗的夜空，流星的`運動是平移還是旋轉？劃過時形成的圖形是什麼？（板書：點 平移 直線）
（2）出示自行車圖提問：將自行車後輪支架支起，在後輪輻條上繫上綵帶。轉動後輪，觀察綵帶的運動時平移還是旋轉？車輪轉動形成的圖形是什麼？（板書：點 旋轉 曲線。）
閉上眼睛想一想：我們拿起一根木筷子分別做平移和旋轉運動會形成什麼圖形呢？
追問：看看下面的直線做什麼運動？形成了什麼圖形？
師：看來點動成線，線動成面在我們的生活中隨處可見。如果把我們的數學書看成是一個長方形，讓它平移，你能發現什麼？
（設計意圖：本着“數學回歸生活”的理念，充分聯繫生活實際，引導學生在具體的現實情境中體會“點、線、面、體”之間的關係。）
師：課前，每位同學都用紙片和小棒分別做成了長方形、半圓形、直角三角形、直角梯形形狀的小旗，如果快速旋轉小棒，紙片旋轉後分別會形成什麼圖形呢？請你先自己想一想，然後旋轉小棒進行觀察，並完成課本第2頁的第3題。
3、課件動畫演示圓柱、圓台、球、圓錐的形成過程，驗證學生結果。
4、師小結並板書：面動成體。（不同的平面圖形可以旋轉成相同的立體圖形，同一個平面圖形卻能旋轉出不同的立體圖形）
（設計意圖：引導學生反覆觀察圖形旋轉前後的變化，不僅加深了對“面動成體”的認識，更利於學生形成正確的空間觀念。）
6、課本第2頁“找一找”：請找出我們學過的立體圖形。
師：生活中，我們常常能見到圓柱和圓錐，下面我們就來進一步認識它們。你想有關圓柱、圓錐的那些知識呢？（哪幾部分組成，有什麼特點……）
課件出示小組活動內容：利用圓柱、圓錐的實物，通過看、滾、剪、切、摸、量等方法，看看圓柱、圓錐各有什麼特點？並把你的想法和夥伴進行交流。
圓柱：有上下兩個圓形的平面。（板書：底面）通過剪切重合上下兩個面，發現這兩個底面是大小完全相同的兩個圓。通過滾、摸等活動，發現圓柱有一個曲面叫側面。（板書：側面）用尺量出圓柱上下一樣粗，與前面旋轉形成的圓台不一樣。而且上下兩個地面之間距離一樣，這叫圓柱的高（板書：高）。
圓錐：上面有一個尖尖的點（板書：頂點）下面只有一個圓形的平面叫底面。（板書：底面）圓的圓心正好對着上面的頂點。從圓錐的頂點到圓心的距離是圓錐的高（板書：高），頂點到邊緣的線長不是高，圓錐只有一條高。圓錐的側面也是一個曲面，展開後是一個扇形。
（設計意圖：放手讓學生自己探究圓柱、圓錐的基本特徵和各部分名稱，並通過看、滾、剪、切、摸、量等實踐活動調動學生多種感官參與學習、強化圖形表象，引導學生充分體會數學與現實生活的密切聯繫。）
1、 辨一辨：下面物體中哪些部分的形狀是圓柱或圓錐？
2、寫一寫：寫出下面圖形的名稱，並標出底面直徑和高。
（設計意圖：夯實基礎知識，加深對圓柱、圓錐的認識，提高學生辨析、理解能力。）
4、新興包裝廠為底面直徑8釐米，高20釐米的“露露”花生奶做包裝盒，將12罐花生奶放在一個包裝盒內，你打算怎樣設計包裝盒，這個包裝盒的長、寬、高至少各應是多少？
（設計意圖：利用一題多解的形式，引導學生靈活運用新知解決實際問題，不僅激發了學生的學習興趣，而且有利於培養學生的逆向思維和發散思維能力。）
1、今天大家的學習積極性都很高，回憶一下這節課我們研究了哪些數學問題？
（設計意圖：鞏固深化本節課知識，使學生體驗到學習的快樂和成功，並且養成良好的數學學習的策略和方法。）
第2篇
一、平移：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。
2.平移的性質：⑴經過平移，對應點所連的線段平行且相等;⑵對應線段平行且相等，對應角相等。⑶平移不改變圖形的大小和形狀(只改變圖形的位置)。(4)平移後的圖形與原圖形全等。
⑴需要原圖形的位置;⑵需要平移的方向;⑶需要平移的距離或一個對應點的位置。
⑴找出關鍵點;⑵作出這些點平移後的對應點;⑶將所作的對應點按原來方式順次連接，所得的;
二、旋轉：在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉，這個定點稱為旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角。
⑴旋轉變化前後，對應線段，對應角分別相等，圖形的大小，形狀都不改變(只改變圖形的位置)。
⑵旋轉過程中，圖形上每一個點都繞旋轉中心沿相同方向轉動了相同的角度。
⑶任意一對對應點與旋轉中心的連線所 成的角都是旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等。
⑴已知原圖，旋轉中心和一對對應點，求作旋轉後的圖形。
⑵已知原圖，旋轉中心和一對對應線段，求作旋轉後的圖形。
⑶已知原圖，旋轉中心和旋轉角，求作旋轉後的圖形。
③探索該圖案的形成過程，類型有：⑴平移變換;⑵旋轉變換;⑶軸對稱變換;⑷旋轉變換與平移變換的組合;
⑸旋轉變換與軸對稱變換的`組合;⑹軸對稱變換與平移變換的組合。
① 温度計中，液柱的上升或下降; ② 打氣筒打氣時，活塞的運動;
是直角三角形，如圖(a)，先將它以ab為對稱軸作出它的軸對稱圖形，然後再平移
c.圖形可以向某方向平移一定距離,也可以向某方向旋轉一定 距離
9. 下列圖形中只能用其中一部分平移可以得到的是 ( ).
10. 下列標誌既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 ( ).
13. 同學們曾玩過萬花筒，它是由三塊等寬等長的玻璃
14. 如圖，甲圖案變成乙圖案，既能用平移，又能用旋轉的是( ).
15. 下列圖形中，繞某個點旋轉180能與自身重合的圖形有 ( ).
(1)正方形;(2)等邊三角形;(3)長方形;(4)角;(5)平行四邊形;(6)圓
3.鐘錶的分針勻速旋轉一週需要60分，它的旋轉中心是_______,經過20分,分針旋轉________度。
4.如圖四邊形abcd是旋轉對稱圖形,點__________是旋轉中心,旋轉了_________度後能與自身重合,則ad=____ ______,ao=__________,bo =_____________。
6.△abc和△dce是等邊三角形，則在此圖中，△ace繞着c點 旋轉 度可得到△bcd.
7. 如圖,四邊形aobc,它繞 着o點 旋轉到四邊形doef位置,在這個旋轉過程中：旋轉中心是_________,旋轉角是_________經過旋轉點 a轉到__________,點c轉到__________,點b轉到__________線段oa與線段________ ,線段ob與線段_ _______,線段bc與線段________是對應線段。四邊形oacb與四邊形odfe的形狀、大小______________。
8.如圖，圖案繞中心旋轉_______度(填最小度數) 次和原來圖案互相重合.
9. 如圖7，已知面積為1的正方形 的對角線相交於點 ，過點 任作
10. 如圖9，p是正方形abcd內一點，將△abp繞點b順時針方向旋
4.如圖，正方形abcd的邊cd在正方形ecgf的邊ce上，連接be、dg。
(2)圖中是否存在通過旋轉能夠互相重合的兩個三角形?若存在，
5.如圖， abc中， bac= ，以bc為邊向外作等邊 bcd，把 abd繞着點d按
順時針方向向旋轉 得到 ecd的位置。若ab=3，ac=2，求 bad的度數和線段ad
6如圖,四邊形abcd的bad=c=90,ab=ad,aebc於e, 旋轉後能與 重合。
(1)旋轉中心是哪一點? (2)旋轉了多少度? (3)若ae =5㎝,求四邊形aecf的面積。
7.如圖，梯形abcd的周長為30cm，ad∥bc ，現將dc平移到ae處，ad=5cm ，求 abe有周長。
第3篇
1、結合具體實例，在觀察、討論、操作的活動中，經歷認識簡單圖形旋轉的過程。
2、瞭解順時針、逆時針的旋轉現象，能在方格紙上將簡單的圖形旋轉90°。
3、在探索圖形旋轉並用語言描述的過程中，進一步發展空間觀念。
瞭解順時針、逆時針的旋轉現象，能在方格紙上將簡單的圖形旋轉90°。
1、觀察噴灑的情境圖，説一説看到了什麼旋轉現象，是怎樣旋轉的。教師結合鐘錶上表針的轉動介紹順時針、逆時針轉動。
2、拿一把轉椅，按不同方向實際轉一轉，讓學生描述旋轉方向。
1、教師簡筆畫分步演示噴頭順時針旋轉90°的'畫面，讓學生認識並描述旋轉了多少度。
2、再次旋轉轉椅，分別從順時針、逆時針方向旋轉90°，讓學生用語言描述轉椅是沿怎樣的方向旋轉的，旋轉了多少度。
1、觀察書中的兩組圖形，瞭解書中有什麼。教師提出“説一説”的問題，給學生獨立思考的、判斷的時間。
2、交流，重點讓學生説一説是怎樣判斷的，給學生充分表達的機會。
1、提出畫圖的要求，並提示畫圖時要先確定旋轉方向，再考慮旋轉90°後的位置。
2、展示畫出的圖形，交流畫的方法。教師介紹先確定兩條直角邊旋轉後的位置，最後連另一條邊的方法。
3、先引導學生了解圖的特點，鼓勵學生自己設計圖案。
第4篇
圖形的旋轉是在線段旋轉的基礎上進行教學的，在這部分知識的學習中，在方格紙上把簡單圖形按順時針或逆時針方向旋轉90°是本節課的難點。據此在教學中特作如下設計：
1．在觀察、發現中初步感受平面圖形的旋轉，為後面的學習作鋪墊。
通過大屏幕演示風車旋轉，讓學生髮現旋轉前後三角形的相同點和不同點，體會圖形旋轉的三要素，為後面的探索和學習提供感性基礎，同時也提高了學生主動探索的積極性。
如何在“圖形與幾何”內容的教學中發展學生的幾何直觀能力是新課標增加的一個核心概念。國小生的思維以形象思維為主，直觀圖示是他們認識數學、學習數學最重要的方式。本設計讓學生畫圖前先利用學具實際操作，再在方格紙中畫出旋轉後的圖形。讓學生通過直觀演示、操作、探索，概括出將小旗、三角形畫在方格紙上的方法，從而使學生的思維形象與抽象、感性與理性有機地融合。
1．談話：同學們，你們玩過風車嗎？看，老師帶來了什麼？(課件出示風車)在風的吹動下，風車轉起來了。(課件演示風車旋轉)
2．提問：你發現了什麼？(風車繞着一箇中心點進行逆時針旋轉，風車在旋轉的過程中，每個三角形也在旋轉)
師：上節課，我們已經學會了畫已知線段旋轉後的線段，那麼三角形、正方形等一些平面圖形旋轉後的圖形怎麼畫呢？這節課我們繼續來研究圖形的旋轉。[板書課題：圖形的旋轉(二)]
設計意圖：從學生已有的生活經驗入手，將數學與生活問題有機結合，讓學生感受到數學就在身邊，增強學生學習數學的興趣，也為新知的學習做好鋪墊。
1．引導學生思考：觀察風車旋轉過程中的同一個三角形，你有什麼發現？
(旋轉後的三角形的形狀、大小都沒有發生變化，只是位置變了；三角形的每個頂點、每條邊都繞點o逆時針旋轉了90°；對應線段的長度沒變，對應角的大小沒變，點o的位置沒變，相對應的點到點o的距離都相等)
2．提問：根據上面的發現，你知道平面圖形旋轉後的圖形可以怎樣畫嗎？
(可以轉化成線段旋轉的方法來畫，先確定旋轉中心和旋轉方向，再找出原圖形的關鍵線段，用線段旋轉的方法畫出關鍵線段旋轉後的對應線段，然後根據線段旋轉後的位置關係連接其他對應線段)
設計意圖：通過觀察風車旋轉的過程，進一步理解旋轉的含義。引導學生從圖形到線段再到點的角度來觀察、探索圖形旋轉的特徵和性質，為後面教學“在方格紙上把一個圖形按順時針或逆時針方向旋轉90°”作準備。
1．請同學們拿出課前準備好的方格紙(課件出示教材30頁上面例題)。
師：誰願意展示一下你的作品，説一説你是怎樣畫的。
(先找到小旗旗杆旋轉後的位置，再根據旗杆旋轉後的位置找到正方形四個頂點的位置，然後連接各點)
方法一用紙剪一面小旗或用學具代替小旗幫助思考，擺出繞點m順時針旋轉90°後的小旗，再畫。
方法二先畫出繞點m順時針旋轉90°後的旗杆，再畫小旗。
方法：①先找關鍵線段按照指定方向旋轉90°後的位置。
(2)試一試，在方格紙上畫出三角形abc繞點a順時針旋轉90°後的圖形。
(3)説一説，你是怎樣畫的？整個圖形旋轉後是什麼形狀？
(4)做一做，在方格紙上畫出三角形abc繞點b逆時針旋轉90°後的圖形。
設計意圖：通過想象、操作、展示、交流，給學生充分的探索時間與空間，使學生在操作、交流、展示、傾聽和評價中逐漸總結出將圖形在方格紙上旋轉90°的方法，從而獲得對圖形旋轉運動的深刻理解，形成相應的空間觀念，突破教學難點。
第5篇
1. 通過實例觀察，瞭解一個簡單的圖形經過旋轉製作複雜圖形的過程。
教師：同學們，你們喜歡看大風車這個節目嗎?老師帶來(風車)，你們喜歡玩嗎?(教師前後拉動，使得風車依次順時針，逆時針的旋轉)
提問：同學們，風車有時向這邊轉，有時向那邊轉，這兩個方向我們在三年級的時候叫做什麼呢?(順時針方向，逆時針方向)
設問：我們看到風車旋轉的時候非常漂亮，那如果我們用一些圖形來旋轉的話，情況又會怎樣呢?(圖形器材展示出來)這節課我們就來學習：圖形的旋轉(板書)
在生活中，有各種美麗的圖案，但其中有很多圖案是由簡單的圖形經過平移或旋轉獲得。今天，老師給同學們帶來了一些，請欣賞!
教師：這些圖片有什麼特點呢?(由一個圖形經過旋轉變化而成的)
教師：取出一個大圖形，其中的一小部分放在黑板方格子上。你們看看，這個小圖形怎樣才可以變成上面的大圖形呢?
教師：進行旋轉，逐步展示簡單圖形經過旋轉後形成複雜圖案的過程。當然，每一次的旋轉，都要學生説説是什麼圖形繞着哪一點旋轉的?旋轉的角度是多少?
教師：(課件展示兩個圖形各形成兩個大圖形的過程。)設問：還有其他什麼方法旋轉使得圖形變得漂亮?請同學們拿起我們的卡片和小圖形試試看。(目的在於讓學生動手操作，用順時針逆時針兩種方法旋轉得到大圖形)
教師：請同學回答，上來示範。(順時針逆時針兩種方法旋轉得到大圖形)讓學生分小組相互説一説旋轉的過程和旋轉時應該注意的問題。
學生：彙報旋轉時應注意的問題。(找准以哪個點為中心，旋轉的方向)
1 本題主要是討論圖形的旋轉是圍繞哪個點的問題。然後再討論旋轉中心的問題。
2 本題主要是討論圖形的'旋轉是圍繞哪個點的問題。此活動可以先讓學生獨立嘗試，然後再討論旋轉中心的問題。為讓學生體會到圖形旋轉前後的變化，可以先讓學生沿着三角形的邊把三角形描下來，接着以這個三角形的一個頂點為中心進行旋轉，最後説一説這個三角形是圍繞那一點旋轉的。
3 先請學生想一想，再根據要求進行旋轉操作，並把每次旋轉過程中所得到圖形描下來。接着討論從圖形1到圖形2，從圖形2到圖形4等旋轉的角度。
第6篇
注意以生活中豐富的例子引導學生觀察比較、體會，以課件的形式呈現兩種不同的運動方式，讓學生初步認識平移和旋轉現象，再安排説一説、畫一畫，比劃比劃等活動，幫助學生進一步體會圖形平移的特點。然後提出問題讓學生觀察討論，在觀察討論的過程掌握正確判斷圖形平移的方向和距離。最後通過動手畫一畫，掌握圖形平移的方法。
在教師的適時引導啟發提示下，讓學生通過觀察、分析、比較、實際操作、想象合作交流等方法來完成學習任務。
1、通過結合實際生活中學生熟悉的事物的運動，使學生認識、感知、平移和旋轉現象，並能在方格紙上將圖形平移；
2、讓學生通過觀察、比較、體會平移和旋轉的特點，培養空間觀念；
3、通過學習培養學生的觀察能力，以及合作能力，並初步學會表達自己的想法和見解。
2、師：同學們見過這些物體的運動嗎？你能描述一下嗎？
生：火車在向前開，電梯在上下移動，電纜車在向前開。
師：像剛才看到的火車、電梯、纜車的運動都是平移。
師：對，説得很好，這幾個物體的運動方式和剛才那幾個物體的運動方式一樣嗎？
生：火車、電梯、電纜是平着走的，風扇、飛機的螺旋槳，它們都是旋轉的。
師：像風扇的轉動、收音機螺旋槳的轉動和鐘擺的擺動都是旋轉。
師：這就是我們今天要認識的物體的兩種不同運動方式：平移和旋轉（板書課題）。
分別出示各個物體的運動，讓學生獨立判斷，説判斷結果，並描述它們是怎樣運動的。
學生先獨立比劃，教師再比劃讓學生判斷。平移可以是橫着移、豎着移、斜着移，只要在直線上運動都是平移。
師：同學們，仔細觀察一下小房圖是向右平移的`，這是從哪看出來的？
師指着箭頭説明：從箭頭可以看出小房圖是向右平移的。那平移了6格是怎樣看出來的呢？小組內討論。
在學生討論的時候，教師參與到其中：兩個小房圖中間空着兩個小格，怎麼説是平移了6格呢？指名説討論結果。
師：説得真棒！圖形平移了幾格，不是看平移前後兩個圖形之間有幾個空格，而是看圖形中每個點的平移距離。
然後師生共同找一找小房中的有代表性的點來看一看。
4、生試着判斷金魚圖和火箭圖的平移，把答案填在書上，教師巡視，發現問題給予及時點撥。
投影出示試一試。讓學生先説畫法，教師再提出建議，如：三角形有三個頂點，可分別把三個頂點平移後再連接起來。
再讓學生説畫法，在學生畫的時候，教師巡視瞭解學生畫的情況，對於個別學生及時給予幫助。
師：這節課你有什麼收穫？你在日常生活中見過哪些觀點是平移，哪些是旋轉？圖形在方格紙上怎樣平移？
仔細觀察你身邊的物體運動，看看還有哪些是平移或旋轉，並把它記錄下來，告訴你的同位。
第7篇
各位評委老師，大家好。我説課的內容是北師大版國小數學四年級上冊《旋轉與角》一課。
學生已經認識了鋭角、直角、鈍角也感知了圖形的旋轉。在基礎上，教材從旋轉紙條入手，使學生體會旋轉過程中角的變化，從而引出平角和周角，為下一步學習角的度量打基礎。改變了傳統教材中僅依靠觀察圖形推出概念的方式，改靜態觀察為動態描述，具有活動性、過程性、和體驗性的特點，很好的發展了學生的空間觀念。
四年級的學生已經有一定獨立學習的能力，積累了一些角的學習經驗，頭腦中也有旋轉的概念。在已有認知的基礎上，經過自己的親身體驗和生活中的觀察，相信學生能很快掌握本課知識點。
1、通過操作活動，認識平角與周角，能説出生活中的平角與周角。知道各種角的形成過程，瞭解各種角之間的大小關係。
2、培養學生的動手能力和邏輯思維能力，感受數學與生活的聯繫，感受角的動態美。
我使用的是引導教學法和直觀演示法，限度的調動學生的積極性。這節課以學生為主，教師輔助，使用動手實踐、自主探究、合作交流的學習方法。採用的教具有鐘錶模型、課件、芭比娃娃;學具有活動角、圓形紙片。
複習學過的角及角的各部分名稱，老師撥動鐘錶模型，讓學生觀察鐘面上時針和分針不停的旋轉過程中所形成的最小夾角是什麼角，讓學生初步感知旋轉可以得到角，導入課題《旋轉與角》。當6時整時，時針和分針所夾的角學生不認識，這時產生認知衝突，激發學習興趣。
讓學生拿出自己的活動角，固定其中一條邊，旋轉另一條邊，邊旋轉邊説自己旋轉出了什麼角。繼續旋轉，當角的兩條邊在一條直線上時，
(1)提問：它與我們以前學過的.角相比，有什麼不一樣?
學生經過討論得出它符合角的條件，是一個比鈍角還大的角。
讓學生在操作、觀察、討論交流的過程中認識平角，從而突出重點，突破難點。接着老師示範，學生學習平角的畫法。
請學生用芭芘娃娃來演示芭蕾舞蹈演員“大跳”和“旋轉一週”的動作，引導學生欣賞舞蹈中平角和周角的動態美。
説説生活中的平角和周角，激發學生學習的積極性，使學生體驗數學與生活的密切聯繫，體會角的普遍存在。
請同學們在點子圖上畫出學過的五種角，並按從大到小的順序給它們排隊。進一步體會五種角的大小關係。
讓學生拿出圓形紙片，對摺兩次，發現折成了一個直角，再展開一下，發現：平角和直角的關係：1平角=2直角，接着再展開成原來的樣子，又發現：1周角=2平角=4直角。這一活動的目的是讓學生主動探索發現直角、平角和周角的關係。
讓學生説説本節課的收穫。希望他們今後能仔細留心身邊的事物，發現更多美極了的數學知識。
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