課件的選擇要依據教學的內容、本人的教學風格、學生的理解和接受能力而定，以達到課堂教學效果化為準。好的課件像磁石，能把學生分散的思維一下子聚攏起來；好的課件又是思想的電光石火，能給學生以啟迪，提高整個智力活動的積極性，為授課的成功奠定良好的基礎。下面就由本站小編為大家帶來數學《等差數列》教學設計，歡迎各位參考借鑑！
【教學目標】
1.知識與技能
（1）理解等差數列的定義，會應用定義判斷一個數列是否是等差數列：
（2）賬務等差數列的通項公式及其推導過程：
（3）會應用等差數列通項公式解決簡單問題。
2.過程與方法
在定義的理解和通項公式的推導、應用過程中，培養學生的觀察、分析、歸納能力和嚴密的邏輯思維的能力，體驗從特殊到一般，一般到特殊的認知規律，提高熟悉猜想和歸納的能力，滲透函數與方程的思想。
3.情感、態度與價值觀
通過教師指導下學生的自主學習、相互交流和探索活動，培養學生主動探索、用於發現的求知精神，激發學生的學習興趣，讓學生感受到成功的喜悦。在解決問題的過程中，使學生養成細心觀察、認真分析、善於總結的良好習慣。
【教學重點】
①等差數列的概念；②等差數列的通項公式
【教學難點】
①理解等差數列“等差”的特點及通項公式的含義；②等差數列的通項公式的推導過程.
【學情分析】
我所教學的學生是我校高一（7）班的學生（平行班學生），經過一年的高中數學學習，大部分學生知識經驗已較為豐富，他們的智力發展已到了形式運演階段，具備了較強的抽象思維能力和演繹推理能力，但也有一部分學生的基礎較弱，學習數學的興趣還不是很濃，所以我在授課時注重從具體的生活實例出發，注重引導、啟發、研究和探討以符合這類學生的心理髮展特點，從而促進思維能力的進一步發展.
【設計思路】
1.教法
①啟發引導法：這種方法有利於學生對知識進行主動建構；有利於突出重點，突破難點；有利於調動學生的主動性和積極性，發揮其創造性.
②分組討論法：有利於學生進行交流，及時發現問題，解決問題，調動學生的積極性.
③講練結合法：可以及時鞏固所學內容，抓住重點，突破難點.
2.學法
引導學生首先從三個現實問題（數數問題、水庫水位問題、儲蓄問題）概括出數組特點並抽象出等差數列的概念；接着就等差數列概念的特點，推導出等差數列的通項公式；可以對各種能力的同學引導認識多元的推導思維方法.
【教學過程】
一：創設情境，引入新課
1.從0開始，將5的倍數按從小到大的順序排列，得到的數列是什麼?
2.水庫管理人員為了保證優質魚類有良好的生活環境，用定期放水清庫的辦法清理水庫中的雜魚.如果一個水庫的水位為18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m.那麼從開始放水算起，到可以進行清理工作的那天，水庫每天的水位（單位：m）組成一個什麼數列?
3.我國現行儲蓄制度規定銀行支付存款利息的方式為單利，即不把利息加入本息計算下一期的利息.按照單利計算本利和的公式是：本利和=本金×（1+利率×存期）.按活期存入10000元錢，年利率是0.72%，那麼按照單利，5年內各年末的本利和（單位：元）組成一個什麼數列?
教師：以上三個問題中的數藴涵着三列數.
學生：
1：0，5，10，15，20，25，….
2：18，15.5，13，10.5，8，5.5.
3:10072，10144，10216，10288，10360.
（設置意圖：從實例引入，實質是給出了等差數列的現實背景，目的是讓學生感受到等差數列是現實生活中大量存在的數學模型.通過分析，由特殊到一般，激發學生學習探究知識的自主性，培養學生的歸納能力.
二：觀察歸納，形成定義
①0，5，10，15，20，25，….
②18，15.5，13，10.5，8，5.5.
③10072，10144，10216，10288，10360.
思考1上述數列有什麼共同特點?
思考2根據上數列的共同特點，你能給出等差數列的一般定義嗎?
思考3你能將上述的文字語言轉換成數學符號語言嗎?
教師：引導學生思考這三列數具有的共同特徵，然後讓學生抓住數列的特徵，歸納得出等差數列概念.
學生：分組討論，可能會有不同的答案：前數和後數的差符合一定規律；這些數都是按照一定順序排列的…只要合理教師就要給予肯定.
教師引導歸納出：等差數列的定義；另外，教師引導學生從數學符號角度理解等差數列的定義.
（設計意圖：通過對一定數量感性材料的觀察、分析，提煉出感性材料的本質屬性；使學生體會到等差數列的規律和共同特點；一開始抓住：“從第二項起，每一項與它的前一項的差為同一常數”，落實對等差數列概念的準確表達.）
三：舉一反三，鞏固定義
1.判定下列數列是否為等差數列?若是，指出公差d.
（1）1，1，1，1，1；
（2）1，0，1，0，1；
（3）2，1，0，-1，-2；
（4）4，7，10，13，16.
教師出示題目，學生思考回答.教師訂正並強調求公差應注意的問題.
注意：公差d是每一項（第2項起）與它的前一項的差，防止把被減數與減數弄顛倒，而且公差可以是正數，負數，也可以為0.
（設計意圖：強化學生對等差數列“等差”特徵的理解和應用）.
2思考4:設數列{an}的通項公式為an=3n+1，該數列是等差數列嗎?為什麼?
（設計意圖：強化等差數列的證明定義法）
四：利用定義，導出通項
1.已知等差數列：8，5，2，…，求第200項?
2.已知一個等差數列{an｝的首項是a1，公差是d，如何求出它的任意項an呢?
教師出示問題，放手讓學生探究，然後選擇列式具有代表性的上去板演或投影展示.根據學生在課堂上的具體情況進行具體評價、引導，總結推導方法，體會歸納思想以及累加求通項的方法；讓學生初步嘗試處理數列問題的常用方法.
（設計意圖：引導學生觀察、歸納、猜想，培養學生合理的推理能力.學生在分組合作探究過程中，可能會找到多種不同的解決辦法，教師要逐一點評，並及時肯定、讚揚學生善於動腦、勇於創新的品質，激發學生的創造意識.鼓勵學生自主解答，培養學生運算能力）
五：應用通項，解決問題
1判斷100是不是等差數列2，9，16，…的項?如果是，是第幾項?
2在等差數列{an}中，已知a5=10，a12=31，求a1，d和an.
3求等差數列3，7，11，…的第4項和第10項
教師：給出問題，讓學生自己操練，教師巡視學生答題情況.
學生：教師叫學生代表總結此類題型的解題思路，教師補充：已知等差數列的首項和公差就可以求出其通項公式
（設計意圖：主要是熟悉公式，使學生從中體會公式與方程之間的聯繫.初步認識“基本量法”求解等差數列問題.）
六：反饋練習：教材13頁練習1
七：歸納總結：
1.一個定義：
等差數列的定義及定義表達式
2.一個公式：
等差數列的通項公式
3.二個應用：
定義和通項公式的應用
教師：讓學生思考整理，找幾個代表發言，最後教師給出補充
（設計意圖：引導學生去聯想本節課所涉及到的各個方面，溝通它們之間的聯繫，使學生能在新的高度上去重新認識和掌握基本概念，並靈活運用基本概念.）
【設計反思】
本設計從生活中的數列模型導入，有助於發揮學生學習的主動性，增強學生學習數列的興趣.在探索的過程中，學生通過分析、觀察，歸納出等差數列定義，然後由定義導出通項公式，強化了由具體到抽象，由特殊到一般的思維過程，有助於提高學生分析問題和解決問題的能力.本節課教學採用啟發方法，以教師提出問題、學生探討解決問題為途徑，以相互補充展開教學，總結科學合理的知識體系，形成師生之間的良性互動，提高課堂教學效率.
[教學目標]
1.知識與技能目標：掌握等差數列的概念；理解等差數列的通項公式的推導過程；瞭解等差數列的函數特徵；能用等差數列的通項公式解決相應的一些問題。
2.過程與方法目標：讓學生親身經歷“從特殊入手，研究對象的性質，再逐步擴大到一般”這一研究過程，培養他們觀察、分析、歸納、推理的能力。通過階梯性的強化練習，培養學生分析問題解決問題的能力。
3.情感態度與價值觀目標：通過對等差數列的研究，培養學生主動探索、勇於發現的求索精神；使學生逐步養成細心觀察、認真分析、及時總結的好習慣。
[教學重難點]感
1.教學重點：等差數列的概念的理解，通項公式的推導及應用。
2.教學難點：（1）對等差數列中“等差”兩字的把握；
（2）等差數列通項公式的推導。
[教學過程]
一.課題引入
創設情境引入課題：（這節課我們將學習一類特殊的數列，下面我們看這樣一些例子）
（1）、在過去的三百多年裏，人們分別在下列時間裏觀測到了哈雷慧星：
1682，1758，1834，1910，1986，（）
你能預測出下次觀測到哈雷慧星的大致時間嗎?判斷的依據是什麼呢?
（2）、通常情況下，從地面到11km的高空，氣温隨高度的變化而變化符合一定的規律，請你根據下表估計一下珠穆朗瑪峯峯頂的温度。
思考:依據前面的規律，填寫（3）、（4）:
（3）1，4，7，10，（），16，…
（4）2，0，-2，-4，-6，（），…
它們共同的規律是?
從第二項起，每一項與前一項的差等於同一個常數。
我們把有這一特點的數列叫做等差數列。
二、新課探究
（一）等差數列的定義
1、等差數列的定義
如果一個數列從第二項起，每一項與前一項的差等於同一個常數，那麼這個數列就叫等差數列。這個常數叫做等差數列的公差，通常用字母d來表示。
（1）定義中的關健詞有哪些?
（2）公差d是哪兩個數的差?
2、等差數列定義的數學表達式：
試一試：它們是等差數列嗎?
（1）1，3，5，7，9，2，4，6，8，10…
（2）5，5，5，5，5，5，…
（3）-1，-3，-5，-7，-9，…
（4）數列{an}，若an+1-an=3
3、等差中頂定義
在如下的兩個數之間，插入一個什麼數後這三個數就會成為一個等差數列：
（1）、2，（），4（2）、-12，（），0（3）a，（），b
如果在a與b中間插入一個數A，使a，A，b成等差數列，那麼A叫做a與b的等差中項。
（二）等差數列的通項公式
探究1:等差數列的通項公式（求法一）
如果等差數列首項是，公差是，那麼這個等差數列如何表示?呢?
根據等差數列的定義可得：
所以：
由此得，
因此等差數列的通項公式就是:，
探究2:等差數列的通項公式（求法二）
根據等差數列的定義可得：
……
將以上-1個式子相加得等差數列的通項公式就是:，
三、應用與探索
例1、（1）求等差數列8，5，2，…，的第20項。
（2）等差數列-5，-9，-13，…，的第幾項是–401?
（2）、分析：要判斷-401是不是數列的項，關鍵是求出通項公式，並判斷是否存在正整數n，使得成立，實質上是要求方程的正整數解。
例2、在等差數列中，已知=10，=31，求首項與公差d.
解：由，得。
在應用等差數列的通項公式an=a1+（n-1）d過程中，對an，a1，n，d這四個變量，知道其中三個量就可以求餘下的一個量，這是一種方程的思想。
鞏固練習
1.等差數列{an}的前三項依次為a-6，-3a-5，-10a-1，則a=（）。
A.1B.-1C.-2D.2
2.一張梯子一級寬33cm，最低一級寬110cm，中間還有10級，各級的寬度成等差數列。求公差d。
四、小結
1.等差數列的通項公式:
公差；
2.等差數列的計算問題，通常知道其中三個量就可以利用通項公式an=a1+（n-1）d，求餘下的一個量；
3.判斷一個數列是否為等差數列只需看是否為常數即可；
4.利用從特殊到一般的思維去發現數學系規律或解決數學問題.
五、作業：
1、必做題：課本第40頁習題2.2第1，3，5題
2、選做題：如何以最快的速度求：1+2+3+•••+100=
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