數學八年級上冊是國中階段的重要學期，其中重點涵蓋了數與式、一次函數、平面圖形等知識點。本篇文章將為大家詳細介紹數學八年級上冊的相關知識點，方便同學們更好地學習、掌握、運用數學知識。
第1篇
⑵全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。
⑶對應頂點：全等三角形中互相重合的頂點叫做對應頂點。
⑴三角形的穩定性：三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀、大小就全確定，這個性質叫做三角形的穩定性。
⑵全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等，對應角相等。
⑵邊角邊()：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。
⑶角邊角()：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。
⑷角角邊()：兩角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等。
⑸斜邊、直角邊()：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。
⑵性質定理：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等。
⑶性質定理的逆定理：角的內部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上。
⑴明確命題中的已知和求證.(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形等所隱含的邊角關係)
⑵根據題意，畫出圖形，並用數字符號表示已知和求證。
⑶經過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。
很多國中生認為自己只要上數學課聽得懂就夠了，但是一做到綜合題就蒙了，基礎題會做，但是會馬虎。這類問題都是學生在課堂上都以為自己聽得懂就夠了。
國中同學要首先對數學做一個認知，聽得懂≠會做，會做≠拿的到分。聽得懂只佔你數學成績的20%，僅僅聽得懂只説明你理解能力還可以，不説明你能拿到很高的數學成績。
只有聽的懂理解了加上練，再加上多練，達到最後又快又準的做出來，這時候的數學成績才會有長足的進步。
1、質數與密碼學：所謂的公鑰就是將想要傳遞的信息在編碼時加入質數，編碼之後傳送給收信人，任何人收到此信息後，若沒有此收信人所擁有的密鑰，則解密的過程中(實為尋找素數的過程)，將會因為找質數的過程(分解質因數)過久，使即使取得信息也會無意義。
2、質數與變速箱：在汽車變速箱齒輪的設計上，相鄰的兩個大小齒輪齒數設計成質數，以增加兩齒輪內兩個相同的齒相遇齧合次數的最小公倍數，可增強耐用度減少故障。
第2篇
在理解無理數時，要抓住“無限不循環”這一時之，歸納起來有四類：
有特定意義的數，如圓周率π，或化簡後含有π的數，如π /?+8等；
實數與它的相反數是一對數（只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零），從數軸上看，互為相反數的兩個數所對應的點關於原點對稱，如果a與b互為相反數，則有a+b=0，a=-b，反之亦成立。
在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離，叫做該數的絕對值。|a|≥0。0的絕對值是它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。
如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等於本身的數是1和-1。0沒有倒數。
規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸（畫數軸時，要注意上述規定的三要素缺一不可）。
解題時要真正掌握數形結合的思想，理解實數與數軸的點是一一對應的，並能靈活運用。
一般地，如果一個正數x的平方等於a，即x2=a，那麼這個正數x就叫做a的算術平方根。特別地，0的算術平方根是0。
性質：正數和零的算術平方根都只有一個，0的算術平方根是0。
一般地，如果一個數x的平方等於a，即x2=a，那麼這個數x就叫做a的平方根（或二次方根）。
性質：一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；零的平方根是零；負數沒有平方根。
開平方求一個數a的平方根的運算，叫做開平方。注意 √a的雙重非負性：√a≥0 ; a≥0
一般地，如果一個數x的立方等於a，即x3=a，那麼這個數x就叫做a 的立方根（或三次方根）。
性質：一個正數有一個正的立方根；一個負數有一個負的立方根；零的立方根是零。
注意：- 3 √a=3 √-a，這説明三次根號內的負號可以移到根號外面。
數軸比較：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。
求差比較：設a、b是實數 a-b＞0a＞b； a-b=0a=b； a-b＜0a＜b 。
絕對值比較法：設a、b是兩負實數，則∣a∣＞∣b∣a＜b。
先算乘方和開方，再算乘除，最後算加減，如果有括號，就先算括號裏面的。
第3篇
2邊角邊公理(sas) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
3 角邊角公理( asa)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
4 推論(aas) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
6 斜邊、直角邊公理(hl) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
7 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
8 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
10 等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角)
11 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊
12 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
13 推論3 等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°
14 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)
16 推論 2 有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
17 在直角三角形中，如果一個鋭角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
19 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
20 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
很多國中生認為自己只要上數學課聽得懂就夠了，但是一做到綜合題就蒙了，基礎題會做，但是會馬虎。這類問題都是學生在課堂上都以為自己聽得懂就夠了。
國中同學要首先對數學做一個認知，聽得懂≠會做，會做≠拿的到分。聽得懂只佔你數學成績的20%，僅僅聽得懂只説明你理解能力還可以，不説明你能拿到很高的數學成績。
只有聽的懂理解了加上練，再加上多練，達到最後又快又準的做出來，這時候的數學成績才會有長足的進步。
第4篇
1、全等圖形：能夠完全重合的兩個圖形就是全等圖形。
2、全等圖形的性質：全等多邊形的對應邊、對應角分別相等。
3、全等三角形：三角形是特殊的多邊形，因此，全等三角形的對應邊、對應角分別相等。同樣，如果兩個三角形的邊、角分別對應相等，那麼這兩個三角形全等。
全等三角形對應邊上的高，中線相等，對應角的平分線相等；全等三角形的周長，面積也都相等。
①全等圖形的形狀相同、大小相等；②全等三角形的對應邊相等；③全等三角形的對應角相等；④全等三角形的周長、面積分別相等，
3、對於兩個圖形，給出下列結論，其中能獲得這兩個圖形全等的結論共有（）
①兩個圖形的周長相等；②兩個圖形的面積相等；③兩個圖形的周長和麪積都相等；④兩個圖形的形狀相同，大小也相等、
（1）“邊角邊”簡稱“sas”，兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等（“邊角邊”或“sas”）。
（2）“角邊角”簡稱“asa”，兩個角和它們的夾邊分別對應相等的兩個三角形全等（“角邊角”或“asa”）。
（3）“邊邊邊”簡稱“sss”，三邊對應相等的兩個三角形全等（“邊邊邊”或“sss”）。
（4）“角角邊”簡稱“aas”，有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等（“角角邊”或“aas”）。
利用一般三角形全等的判定都能證明直角三角形全等、
斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等（“斜邊、直角邊”或“hl”）、
注意：兩邊一對角（ssa）和三角（aaa）對應相等的兩個三角形不一定全等。
1、已知ab=ad，∠bae=∠dac，要使△abc≌△ade，可補充的條件是______
2、王師傅在做完門框後，常常在門框上斜釘兩根木條，這樣做的數學原理是______
3、將兩根鋼條aa’、bb’的中點o連在一起，使aa’、bb’可以繞着點o自由旋轉，就做成了一個測量工件，則a’b’的長等於內槽寬ab，那麼判定△oab≌△oa’b’的理由是______
1、角平分線推論：角的內部到角的兩邊的距離相等的點在叫的平分線上。
2、判定定理：到角的兩邊距離相等的點在該角的角平分線上。
3、證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟：
①、確定已知條件（包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關係），
③、正確地書寫證明格式（順序和對應關係從已知推導出要證明的問題）
第5篇
含有兩個未知數，並且所含未知數的項的次數都是1的整式方程叫做二元一次方程。
適合一個二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解。
①含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。
二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解。
直線y=kx+b上任意一點的座標都是它所對應的二元一次方程kx- y+b=0的解
當函數圖象有交點時，説明相應的二元一次方程組有解；
當函數圖象（直線）平行即無交點時，説明相應的二元一次方程組無解。
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