對於數學的學習來説，有很多的同學是非常的想知道高三數學知識點有哪些，下面本站小編給大家分享一些關於高三數學知識點總結，希望對大家有所幫助。
向量
1.向量運算的幾何形式和座標形式，請注意：向量運算中向量起點、終點及其座標的特徵.
2.幾個概念：零向量、單位向量(與 共線的單位向量是，平行(共線)向量(無傳遞性，是因為有)、相等向量(有傳遞性)、相反向量、向量垂直、以及一個向量在另一向量方向上的投影(在上的投影是).
3.兩非零向量平行(共線)的充要條件
4.平面向量的基本定理：如果e1和e2是同一平面內的兩個不共線向量，那麼對該平面內的任一向量a，有且只有一對實數，使a= e1+ e2.
5.三點共線;
6.向量的數量積：
不等式
1.(1)解不等式是求不等式的解集，最後務必有集合的形式表示;不等式解集的端點值往往是不等式對應方程的根或不等式有意義範圍的端點值.
(2)解分式不等式 的一般解題思路是什麼?(移項通分，分子分母分解因式，x的係數變為正值，標根及奇穿過偶彈回);
(3)含有兩個絕對值的不等式如何去絕對值?(一般是根據定義分類討論、平方轉化或換元轉化);
(4)解含參不等式常分類等價轉化，必要時需分類討論.注意：按參數討論，最後按參數取值分別説明其解集，但若按未知數討論，最後應求並集.
2.利用重要不等式 以及變式 等求函數的最值時，務必注意a，b (或a ，b非負)，且“等號成立”時的條件是積ab或和a+b其中之一應是定值(一正二定三等四同時).
3.常用不等式有： (根據目標不等式左右的運算結構選用)
a、b、c R， (當且僅當 時，取等號)
4.比較大小的方法和證明不等式的方法主要有：差比較法、商比較法、函數性質法、綜合法、分析法
5.含絕對值不等式的性質：
6.不等式的恆成立,能成立,恰成立等問題
(1)恆成立問題
若不等式 在區間 上恆成立,則等價於在區間上
若不等式 在區間 上恆成立,則等價於在區間上
(2)能成立問題
(3)恰成立問題
若不等式在區間上恰成立, 則等價於不等式的解集為 .
若不等式在區間上恰成立, 則等價於不等式的解集為 ,
直線和圓
1.直線傾斜角與斜率的存在性及其取值範圍;直線方向向量的意義(或)及其直線方程的向量式((為直線的方向向量)).應用直線方程的點斜式、斜截式設直線方程時，一般可設直線的斜率為k，但你是否注意到直線垂直於x軸時，即斜率k不存在的情況?
2.知直線縱截距，常設其方程為或;知直線橫截距，常設其方程為(直線斜率k存在時，為k的倒數)或知直線過點，常設其方程為.
(2)直線在座標軸上的截距可正、可負、也可為0.直線兩截距相等 直線的斜率為-1或直線過原點;直線兩截距互為相反數 直線的斜率為1或直線過原點;直線兩截距絕對值相等 直線的斜率為 或直線過原點.
(3)在解析幾何中，研究兩條直線的位置關係時，有可能這兩條直線重合，而在立體幾何中一般提到的兩條直線可以理解為它們不重合.
3.相交兩直線的夾角和兩直線間的到角是兩個不同的概念：夾角特指相交兩直線所成的較小角，範圍是。而其到角是帶有方向的角，範圍是
4.線性規劃中幾個概念：約束條件、可行解、可行域、目標函數、最優解.
5.圓的方程：最簡方程 ;標準方程 ;
6.解決直線與圓的關係問題有“函數方程思想”和“數形結合思想”兩種思路，等價轉化求解，重要的是發揮“圓的平面幾何性質(如半徑、半弦長、弦心距構成直角三角形，切線長定理、割線定理、弦切角定理等等)的作用!”
(1)過圓 上一點 圓的切線方程
過圓 上一點 圓的切線方程
過圓 上一點 圓的切線方程
如果點在圓外，那麼上述直線方程表示過點 兩切線上兩切點的“切點弦”方程.
如果點在圓內，那麼上述直線方程表示與圓相離且垂直於(為圓心)的直線方程， (為圓心 到直線的距離).
7.曲線與的交點座標方程組的解;
過兩圓交點的圓(公共弦)係為，當且僅當無平方項時，為兩圓公共弦所在直線方程.
圓錐曲線
1.圓錐曲線的兩個定義，及其“括號”內的限制條件，在圓錐曲線問題中，如果涉及到其兩焦點(兩相異定點)，那麼將優先選用圓錐曲線第一定義;如果涉及到其焦點、準線(一定點和不過該點的一定直線)或離心率，那麼將優先選用圓錐曲線第二定義;涉及到焦點三角形的問題，也要重視焦半徑和三角形中正餘弦定理等幾何性質的應用.
(1)注意：①圓錐曲線第一定義與配方法的綜合運用;
②圓錐曲線第二定義是：“點點距為分子、點線距為分母”，橢圓 點點距除以點線距商是小於1的正數，雙曲線 點點距除以點線距商是大於1的正數，拋物線 點點距除以點線距商是等於1.
2.圓錐曲線的幾何性質：圓錐曲線的對稱性、圓錐曲線的範圍、圓錐曲線的特殊點線、圓錐曲線的變化趨勢.其中 ，橢圓中 、雙曲線中 .
重視“特徵直角三角形、焦半徑的最值、焦點弦的最值及其‘頂點、焦點、準線等相互之間與座標系無關的幾何性質’”，尤其是雙曲線中焦半徑最值、焦點弦最值的特點.
3.在直線與圓錐曲線的位置關係問題中，有“函數方程思想”和“數形結合思想”兩種思路，等價轉化求解.特別是：
①直線與圓錐曲線相交的必要條件是他們構成的方程組有實數解，當出現一元二次方程時，務必“判別式≥0”，尤其是在應用韋達定理解決問題時，必須先有“判別式≥0”.
②直線與拋物線(相交不一定交於兩點)、雙曲線位置關係(相交的四種情況)的特殊性，應謹慎處理.
③在直線與圓錐曲線的位置關係問題中，常與“弦”相關，“平行弦”問題的關鍵是“斜率”、“中點弦”問題關鍵是“韋達定理”或“小小直角三角形”或“點差法”、“長度(弦長)”問題關鍵是長度(弦長)公式
④如果在一條直線上出現“三個或三個以上的點”，那麼可選擇應用“斜率”為橋樑轉化.
4.要重視常見的尋求曲線方程的方法(待定係數法、定義法、直譯法、代點法、參數法、交軌法、向量法等), 以及如何利用曲線的方程討論曲線的幾何性質(定義法、幾何法、代數法、方程函數思想、數形結合思想、分類討論思想和等價轉化思想等)，這是解析幾何的兩類基本問題，也是解析幾何的基本出發點.
注意：①如果問題中涉及到平面向量知識，那麼應從已知向量的特點出發，考慮選擇向量的幾何形式進行“摘帽子或脱靴子”轉化，還是選擇向量的代數形式進行“摘帽子或脱靴子”轉化.
②曲線與曲線方程、軌跡與軌跡方程是兩個不同的概念，尋求軌跡或軌跡方程時應注意軌跡上特殊點對軌跡的“完備性與純粹性”的影響.
③在與圓錐曲線相關的綜合題中，常藉助於“平面幾何性質”數形結合(如角平分線的雙重身份)、“方程與函數性質”化解析幾何問題為代數問題、“分類討論思想”化整為零分化處理、“求值構造等式、求變量範圍構造不等關係”等等.
直線、平面、簡單多面體
1.計算異面直線所成角的關鍵是平移(補形)轉化為兩直線的夾角計算
2.計算直線與平面所成的角關鍵是作面的垂線找射影，或向量法(直線上向量與平面法向量夾角的餘角)，三餘弦公式(最小角定理)，或先運用等積法求點到直線的距離，後虛擬直角三角形求解.注：一斜線與平面上以斜足為頂點的角的兩邊所成角相等 斜線在平面上射影為角的平分線.
3.空間平行垂直關係的證明，主要依據相關定義、公理、定理和空間向量進行，請重視線面平行關係、線面垂直關係(三垂線定理及其逆定理)的橋樑作用.注意：書寫證明過程需規範.
4.直稜柱、正稜柱、平行六面體、長方體、正方體、正四面體、稜錐、正稜錐關於側稜、側面、對角面、平行於底的截面的幾何體性質.
如長方體中：對角線長，稜長總和為，全(表)面積為，(結合可得關於他們的等量關係，結合基本不等式還可建立關於他們的不等關係式)，
如三稜錐中：側稜長相等(側稜與底面所成角相等)頂點在底上射影為底面外心，側稜兩兩垂直(兩對對稜垂直)頂點在底上射影為底面垂心，斜高長相等(側面與底面所成相等)且頂點在底上在底面內頂點在底上射影為底面內心.
5.求幾何體體積的常規方法是：公式法、割補法、等積(轉換)法、比例(性質轉換)法等.注意：補形：三稜錐 三稜柱 平行六面體
6.多面體是由若干個多邊形圍成的幾何體.稜柱和稜錐是特殊的多面體.
正多面體的每個面都是相同邊數的正多邊形，以每個頂點為其一端都有相同數目的稜，這樣的多面體只有五種，即正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體、正二十面體.
7.球體積公式。球表面積公式，是兩個關於球的幾何度量公式.它們都是球半徑及的函數.
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