圓的面積教學設計5篇

教學設計的制定是能夠讓教師們在上課的時候有好的發揮的，在編寫的過程中，你們務必要強調聯繫實際，下面是本站小編為您分享的圓的面積教學設計5篇，感謝您的參閲。

圓的面積教學設計1

一、教材內容：

本節課內容是求圓的面積

二、教學目標：

知識目標：

⑴引導學生通過觀察瞭解圓的面積公式的推導過程

⑵幫助學生掌握圓的面積公式，並能應用公式解決實際問題、

能力目標：使學生了解從“未知”到“已知”的轉化過程，逐漸培養學生的抽象思維能力。

情感目標：通過實例引入，讓學生體驗數學來源於生活，又服務於生活；向學生展示生動、活潑的數學天地，喚起學生學習數學的興趣，使全體學生積極參與探索，在參與中體驗成功的樂趣。

三、教學重點難點：

重點：圓的面積公式的推導過程以及圓的面積公式的應用。

難點：在圓的面積公式推導過程中，學生對圓的無限平均分割，“弧長”無限的接近“線段”的理解以及將圓轉化為長方形時，長方形的長是圓的周長的一半的理解。

四、教學流程

1、複習遷移，做好鋪墊

師問：

（1）長方形面積公式

（2）平行四邊形面積公式

師：平行四邊形面積公式的求法是借住誰來推導出來的？

2、創設情景，引入課題

用多媒體出示：一隻小牛被它的主人用一根長2米的繩子栓在草地上，問小牛能夠吃草的面積有多大？

問題：

（1）小牛能夠吃草的最大面積是一個什麼圖形？

（2）如何求圓的面積呢？

3、師生互動，探索新知

（1）師：平行四邊形面積可以轉化成長方形面積，那麼圓的面積該怎麼辦呢？

（2）讓學生動手操作：

教師將課前準備好的圓分給各小組（前後四人為一組）。請同學們試試看，將圓轉是否可以化成我們已學過的圖形，並求出它的面積。

（3）讓學生轉化的過程進行展示。（略）（多組學生展示）

（4）用多媒體進行驗證。

讓學生閉起眼睛想一想是不是分得的份數越多拼成的圖形越接近於長方形。

師：若把圓平均分得的份數越多，拼成的圖形就越接近於一個長方形，它的面積也就越接近了這個長方形的面積。

（5）引導歸納：

思考1：既然圓的面積無限接近於長方形。那麼我們如何根據長方形的面積來推導圓的面積公式呢？

思考2：長方形的長、寬與圓有什麼關係呢？

再次多媒體展示動畫。

師：若圓的半徑為r，則圓的周長為2πr，從而得出長方形長=πr，寬=r，

即：圓的面積=長方形的面積=長×寬=πr×r

得到：s圓=πr×r

師：要求圓的面積必須知道什麼條件？若不知半徑必須先求出半徑再求出圓的面積。

4、實際應用，強化新知

（1）利用公式解決實際問題：求小牛吃草的最大面積是多少？

師：強調書寫格式：a寫出公式b代入數字c計算結果d寫出單位。

（2）出示例題：

例題1：已知一個圓的直徑為２４分米，求這個圓的面積？

a、讓學生獨立練習，b、指名板演，c、師生評議。

例2、一個圓形花壇，周圍欄杆的長是25、12米，這個花壇的種植面積是多少？（π≈3、14）

a、學生獨立練習，b、指名板演，c、師生訂正。

師：引導學生對三道題進行分析比較，歸納出求圓的面積方法。

5、鞏固練習，深化新知

1、判斷題

（1）圓的半徑擴大到原來的3倍，圓的面積也擴大到原來的3倍。（）

（2）半徑為2釐米的圓的周長與面積相等。（）

2、把邊長為2釐米的正方形剪成一個最大的圓，求這個圓的面積。

3、一塊直徑為20釐米的圓形鋁板上，有2個半徑為5釐米的小孔，這塊鋁板的面積是多少

6、課內總結，梳理新知

師：（1）本節所學的主要公式是什麼？

（2）如果求圓的面積，必須知道什麼量？

（3）已知圓的周長、圓的直徑是否也可以求圓的面積呢？如何求。

7、佈置作業

略

圓的面積教學設計2

教學目標：

1. 知識與技能：認識圓的面積，通過操作，引導學生探索推導出圓面積的計算公式，並能運用公式解答一些簡單的實際問題。

2. 過程與方法：在探究圓面積計算公式的過程中,通過大膽猜想、動手操作等活動,激發學生參與整個課堂教學活動的學習興趣， 培養學生的合作意識和探究精神;通過學生討論交流，培養學生的分析、觀察和概括能力，進一步體會轉化的數學思想和方法，培養學生的遷移能力，發展學生的空間觀念。

3. 情感態度與價值觀：通過應用，讓學生體會數學的應用價值，體驗數學與生活的密切聯繫，滲透轉化的數學思想和極限思想。

教學重點：

推導圓面積計算公式，運用圓面積計算公式解決實際問題。

教學難點：

理解圓的面積公式的推導過程。

教學準備：

課件、圓形白紙、剪刀。

教學過程

一、創設情景，引入新課

1、出示主題情景圖：

①從圖中你獲得哪些數學信息？

②提問：“這個圓形草坪的佔地面積是多少平方米？” “佔地面積”指什麼？

2、説一説：什麼叫圓的面積？

3、揭示課題：今天我們就來研究圓的面積。（板書課題：圓的面積）

【設計意圖】：出示情境圖，把教學內容與生活有機結合起來，使學生從具體問題情境中抽象出數學問題，提高學生學習的積極性。

二、合作交流，探索新知

1、回顧舊知：

回顧以前學過的平面圖形面積公式是如何推導出來的？

指出：轉化的方法是我們學習數學新知識的一種很好而且很有用的思想和方法。轉化的目的是為了——將沒學過的圖形轉化成已學過的圖形。

【設計意圖】：通過知識回顧，激發學生學習的求知慾，強化數學學習的生活化。

2、思考：那麼能不能把圓也轉化成已學過的圖形來計算它的面積呢？

3、合作探究：

（1）猜想

（2）動手操作，驗證猜想。

（3）彙報交流，展示成果（分層展示學生研究成果）。

【設計意圖】：通過活動，調動學生動手、動腦等多種感知覺參與活動，調動學生積極性、自覺性，培養學生觀察，比較和判斷思維的能力，培養學生合作交流的意識，應用知識間的轉化和聯繫，進一步體會轉化的數學思想和方法，培養學生的遷移能力，發展學生的空間觀念。

4、藉助網絡畫板製作的動態課件展示圓面積的推導過程。

展示不同的等份數拼成不同的平行四邊形，感受極限的思想。

【設計意圖】：通過對圓切拼的動畫演示，觀察不同等份數拼成的不同圖形，發現規律，讓學生感受極限思想。

5、推導圓面積公式。

①比較轉化後的圖形與圓，你發現了什麼？

②全班交流，根據學生敍述板書：

長方形面積= 長 × 寬

圓的面積 =圓周長的一半 × 半徑

=Лr × r

=Лr

6、小結：圓的面積計算公式： S =Лr

【設計意圖】：通過轉化和對比，讓學生參與獲取知識的過程，在開放的學習氛圍中積極主動地投入到觀察、討論的學習交流，從而把發現知識的過程交給學生，動靜結合的呈現方式有利於學生的理解，有利於突破教學難點，對學生空間觀念的形成起到了十分重要的作業，有利於發展學生的空間想象能力。

7、知識應用、內化提高

（1）、 求下列圓的面積。（只列式不計算）

r=3cm

（2）、出示例1：例1：圓形花壇的直徑是20m，它的面積是多少平方米？

（1） 認真讀題，理解題意。

（2） 你認為怎樣解決這個問題？

（3） 學生嘗試獨立計算。

（4） 彙報解答過程及結果，集體評價。

【設計意圖】：讓學生運用新知識解決生活中的實際問題，體驗成功的喜悦。

四．聯繫生活、拓展延伸

1、公園草地上一個自動旋轉噴灌裝置的射程是10米，它能澆灌的面積是多少？

2、把一個周長為18.84cm的長方形改圍成一個圓，圍成圓的面積是多少？

3、求下列圓的周長和麪積。

r=2cm

4、求半圓的面積。

r=4cm

【設計意圖】：拓展延伸，讓學生體會到生活中處處有數學，真正體會數學的實用性。

5、回顧整理，全課總結

今天我們學到了哪些新知識？你有哪些收穫？

【設計意圖】：引導學生回顧學習過程，培養反思習慣，重視學生數學思想、方法的培養。

圓的面積教學設計3

教學內容：

國標本蘇教版五下第十單元P103-105例7、例8和“練一練”、練習十九的第1題

教學目標：

1、使學生經歷操作、觀察、驗證和討論歸納等數學活動的過程，探索並掌握圓面積的計算公式，能正確計算圓的面積，並能應用公式解決相關的簡單問題。

2、使學生進一步體會“轉化”方法的價值，培養運用已有知識解決新問題的能力，發展空間觀念和初步推理的能力。

3、讓學生進一步體驗數學與生活的聯繫，感受用數學的方式解決實際問題的過程，提高數學學習的興趣。

教學重點：

探索圓面積的計算

教學難點：

理解面積的意義，推導圓的面積計算公式

教學過程

一、導入新課。

（一）關於圓你已經知道了什麼？你還想知道什麼？

（二）你覺得什麼是圓的面積？（讓學生用手摸一摸圓的周長和麪積）

（三）你覺得圓的面積可能和什麼有關？

（四）出示下圖

（五）問：看了上圖你有什麼想法？（課件動態顯示圓面積與4r2和3r2的）關係。

（六）思考：圓的面積應該怎樣計算呢？對於這個問題你有些什麼思考？

小結：將圓轉化成已學過的圖形，從而推導出它的面積計算公式。是一種不錯的想法。

二、探索圓積的計算公式

（一）讓學生試着將圓剪拼成長方形。

（二）閲讀課本P104頁

（三）讓學生再操作

（四）課件演示

（五）讓學生觀察、比較、想象。如果等分的份數越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近於長方形。

（六）引導觀察討論：這個拼成的長方形和圓有什麼關係？

（七）彙報討論結果。

這個用圓分割成的小塊拼成的長方形，寬就是圓的半徑r，長就是圓的周長的一半，也就是2πr÷2=πr。

因為長方形面積=長×寬

所以圓的面積=πr×r=πr2

用S表示圓的面積，那麼圓的面積計算公式就是：

S=πr2

（八）讓學生用語言表述圓面積的推導過程（指名説、同桌互説）

（九）教學例9

1、出示例9。一個自動旋轉噴水器的最遠噴水距離大約是5米。它旋轉一週後噴灌的面積大約是多少平方米？

2、讓學生嘗試解答。

3、集體評議

4、思考：在進行圓面積的計算時要注意什麼？（平方的計算和單位名稱）

三、知識運用

（一）求出下列各個圖形的面積。（P105頁的練一練）

（二）根據下面所給的條件，求圓的面積。

1）半徑2分米2）直徑10釐米3）周長12.56

(生獨立解答，思考3)面積和周長相等嗎？做了這些題目你有什麼體會？)

四、本課小結。

通過本課的學習你有什麼收穫？有什麼體會？

圓的面積教學設計4

【教學內容】

16頁-18頁圓的面積

【教學目標】

知識與技能：

（1）、瞭解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。

（2）、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，並能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。

過程與方法：

通過割補、拼組的方法探究圓面積的計算方法。

情感、態度與價值觀：

在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。

【教學重點】經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。

【教學難點】理解圓面積計算公式的推導過程，能運用圓面積的知識解決一些簡單實際的問題。

【教具準備】PPT課件，圓公式推導演示器。

【學具準備】等分好的圓形紙片。

【教學時間】一課時。

【教學過程】

一、基本訓練。

1、複習圓的有關知識。

2、複習圓周長的計算公式。

二、問題情境。

課件演示：在草地的一個木樁上拴着一隻羊，想一想這隻羊能吃到草的最大範圍在哪裏？

學生觀察並討論，然後指名回答。

預設1：我能發現羊能吃到草一週所走過的地方剛好是一個圓形。

預設2：這個圓形的半徑就是繩子的距離，也就是5米。

預設3：這個圓形的中心就是木樁所在的地方。

師：同學們説得很好。請大家説説這個圓形的面積指的是哪部分呢？

羊能吃到草的最大範圍就是這個圓形的面積。

師：説得很好，今天這節課我們就來學習如何羊能吃到草的最大範圍的面積有多大，也就是怎樣求圓的面積呢？（板書：圓的面積）

三、建立模型。

1、認識圓的面積

師出示一個圓片：圓的面積在哪裏？請同學們拿出圓片，用手摸一摸，感受一下圓的面積,你想説什麼?

出示結語：圓所佔平面的大小叫做圓的面積

[設計意圖：通過多媒體演示圓的面積讓學生在充分直觀感知圓面積的基礎上，概括出圓面積的意義。]

2、估算圓的面積

（1）、投影出示P16方格圖，讓同學們看懂圖意後估算圓的面積，學生可以討論交流。

（2）、指明反饋估算結果，並説明估算方法及依據。

①、我是根據圓裏面的正方形來估計的，外面方格圖面積為10×10=100平方米，圓裏面的正方形面積大約為50平方米，那麼這個圓形的面積大約在50——100平方米之間；

②、我是用數方格的方法來估計的。我把這個圓形平均分成4份，其中一份大約為20平方米，那麼這個圓形的面積約有80平方米；

師：同學們的估計很有道理，但是在實際生活中往往要有一個精確的結果，我們接下來就來討論一個能計算圓面積的方法。

[設計意圖：巧設估算圓的面積這個環節 ,使學生對圓面積與r的倍數關係,獲得十分鮮明的表象, 讓學生帶着懸念去探索推導公式,與後面得出圓面積計算公式後的驗證前後呼應,加深學生對圓面積的計算公式的理解和記憶。]

3、積極動腦，討論推導方法。

回憶一下:我們以前學平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式時都是用什麼方法推導出來的? ——引導轉化

[設計意圖：創設問題情境，啟發學生回憶平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式的推導過程。激起學生用舊知探索新知的興趣,並明確用轉化的數學思想方法。]

4、小組合作，推導公式

師:那圓可轉化為哪一個學過的圖形呢?小組可以剪一剪、拼一拼，試試看！哪怕是近似的圖形也可以。小組討論，設計方案。展示在投影儀上並彙報。

（1）、操作感知。

操作活動一：

讓學生以小組為單位將嚴格圓形紙片分成8等份，將每份剪下後再進行拼接。（圖見課件）

問題：拼成後像什麼圖像？

②、操作活動二：

讓學生以小組為單位將嚴格圓形紙片分成16等份、32等份。將每份剪下後再進行拼接。（圖見課件）

（2）、討論、交流。

通過剪拼，你發現了什麼？（把圓等分的份數越多，拼成的圖形越接近平行四邊形或長方形。）

（3）、推導圓的面積計算公式。

學生討論並回答：（課件演示推導過程）

5、應用圓的面積公式解決問題。（解決情景圖中的問題）

［設計意圖：通過小組合作、探究學習等不同形式，來調動學生的多種感官參與學習，發揮學生的主體作用，培養學生主動探究、互助合作的精神，使學生明確圓可以拼成的近似的長方形，滲透化曲為直的方法。］

四、解釋應用。

1、口答：（出示課件：）

2、計算下面圓的面積。（出示課件）

3、列式計算。

（1）半徑2米的圓的面積是多少平方米？

（2）直徑2米的圓的面積是多少平方米？

[設計意圖：學生已經掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學生嘗試解答，從而促進了理論與實踐的結合，培養了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。]

五、回顧小結。

本節課，你學會了什麼？你是用什麼方法探索圓的面積的計算公式的？怎樣求圓的面積？

作業佈置和板書設計（略）

圓的面積教學設計5

一、激趣導入

1、課件出示牧羊圖，讓學生欣賞，並找一找你認識的平面圖形。圖畫內容：把一隻羊用一根2米長的繩子拴在樹樁上吃草。

2、談話：同學們，羊能夠吃草的最大範圍是什麼形狀？羊能夠吃到多大面積的草呢？你們想知道嗎？今天這堂課我們就一起來學習“圓的面積”這一知識，相信上完這一課，大家一定能夠解決這個問題。[板書：圓的面積

3、看到這個課題，你想知道些什麼？

（幫助學生明確這節課的學習目標：（1）瞭解什麼是圓的面積；（2）瞭解與哪些因素有關；（3）知道圓面積公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式，會計算圓的面積。）

二、實踐導學

（一）認識圓的面積

1、什麼叫圓的面積。

2、小組討論

3、圓的大小主要與哪些因素有關？（（1）半徑；（2）直徑；（3）周長。）

（二）回憶平行四邊形面積公式推導過程

1、指名分別説出平行四邊形面積公式推導過程。（然後課件展示）

2、談話：我們能不能也象求平行四邊形面積公式一樣將圓轉化成已學過的圖形來求面積呢？

3、小組討論

（三）操作探究

1、轉化圓形推導公式

（1）、讓學生拿出卡紙（1），觀察卡紙（1）上的圓被等分成多少分，圓被轉化成什麼圖形？

（2）、讓學生拿出卡紙（2），觀察卡紙（2）上的圓被等分成多少分，圓又被轉化成什麼圖形？

（3）、教師課件展示圓被平均分成16等份後轉化的圖形。

（4）、觀察比較，你有什麼發現？

2、引導學生觀察比較，推導圓面積計算公式。

⑴、將圓通過剪拼，可以轉化成已經學過的什麼圖形？

⑵、新的圖形與原來的圓有什麼聯繫？

⑶、試推導圓的面積公式。（課件展示）

長方形的面積=長×寬

圓的面積=c÷2×r=2πr÷2×r=πr2

s=πr2

三、練習鞏固

1、運用公式學習例1、

學生試做，説根據，總結強調。

2、完成基本練習（做一做）

四、拓展提高

1、解決“小羊吃草”問題