圓的面積教學設計意圖5篇

老師們在上課之前都是要花費一段時間來寫教學設計的，教學設計是教師為了提高教學水平提早撰寫的文字材料，本站小編今天就為您帶來了圓的面積教學設計意圖5篇，相信一定會對你有所幫助。

圓的面積教學設計意圖1

教學目標

1、使學生學會圓環面積的計算方法，以及圓形與矩形混合圖形的相關計算方法。

2、學會利用已有的知識，運用數學思想方法，推導出圓環面積計算公式，有關於圓形與正方形應用的解答方法。

3、培養學生觀察、分析、推理和概括的能力，發展學生的空間概念。

教學重難點

1、教學重點

會利用圓和其他已學的相關知識解決實際問題。

2、教學難點

圓與其他圖形計算公式的混合使用。

教學工具

PPT卡片

教學過程

1、複習鞏固上節知識，導入新課

2、新知探究

2、1圓環面積

一、問題引入

同學們知道光盤可以用來做什麼嗎?誰能來描述一下光盤的外觀。

回答(略)。

今天我們就來做一做與光盤相關的數學問題。

二、圓環面積求解

例2、光盤的銀色部分是一個圓環，內圓半徑是50px，外圓半徑是150px。圓環的面積是多少?

步驟：

師：求圓環面積需要先求什麼?

生：內圓和外圓的面積

師：同學們可以自己做一做，分組交流一下自己的解法。

師：給出計算過程與結果：

三、知識應用

做一做第2題：

一個圓形環島的直徑是50m，中間是一個直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的佔地面積是多少?

師：這是一道典型的圓環面積應用題。通過直徑得到半徑，代入圓環面積公式，很簡單。

2、2圓與正方形

一、問題引入

師：同學們知道蘇州的園林吧。大家有沒有觀察過園林建築的窗户?它有很多很漂亮的設計，也有很多很常見的圖形，比如五邊形、六邊形、八邊形等等。其中外圓內方或者外方內圓是一種很常見的設計。

師：不僅是在園林中，事實上在中國的建築和其他的設計中都經常能見到“外圓內方”和“外方內圓”，比如這座瀋陽的方圓大廈、商標等等。下面我們來認識一下這種圓形與正方形結合起來構成的圖形。

二、知識點

例3：圖中的兩個圓半徑是1m，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎?

步驟：

師：題目中都告訴了我們什麼?

生：左圖圓的半徑=正方形的邊長的一半=1m;右圖圓的面積=正方形對角線的一半=1m

師：分別要求的是什麼?

生：一個求正方形比圓多的面積，一個求圓比正方形多的面積。

師：應該怎麼計算呢?

歸納總結

如果兩個圓的半徑都是r，結果又是怎樣的呢?

當r=1時，與前面的結果完全一致。

四、知識應用

70頁做一做：

下圖是一面我國唐代外圓內方的銅鏡。銅鏡的直徑是600px。外面的圓與內部的正方形之間的面積是多少?

師：同學們用我們剛剛學過的知識來解答一下這道題目吧。

解：銅鏡的半徑是300px

5、3隨堂練習

若還有足夠時間，課堂練習練習十五第5/6/7題。

(可以邀請同學板書解題過程)

6 小結

1、今天我們共同研究了什麼?

今天我們在已知圓和正方形的面積公式的前提下，探索了圓環和“外圓內方”“外方內圓”圖形的面積計算方法。這不是要求同學們記住這些推導出來的公式，而是希望同學們能過明白推導的方法，以後遇到類似的問題可以自己運用學過的知識來解決問題。

2、在日常生活中經常需要去求圓的面積，譬如説：蒙古包做成圓形的是因為可以最大化地利用居住面積，植物根莖的橫截面是圓形的，也是因為可以最大化的吸收水分。我們還可以再舉出其他的一些例子，如裝菜的盤子、車輪為什麼要做成圓形的?大家需要多看多想!

圓的面積教學設計意圖2

教學目標

(1)知識與技能目標：學生結合具體情境認識組和圖形的特徵，掌握計算組合圖形的面積的方法，並能準確掌握和計算簡單組合圖形的面積。

(2)過程與方法目標：通過自主合作，培養學生獨立思考、合作探究的意識。

(3)情感態度與價值觀目標：學生在解決實際問題的過程中，進一步體驗圖形和生活的聯繫，感受平面圖形的學習價值，提高學習好數學的自信心。

教學重難點

教學重點：組合圖形的認識及面積計算。

教學難點：對組合圖形的分析。

教學工具

多媒體課件，各種基本圖形紙片

教學過程

一、創設情境，談話引入

同學們，在中國古代的建築中我們經常會見到“外放內圓”“外圓內方”的設計，下面請同學們欣賞幾組圖片。(生欣賞完後)師提問：這些圖片美嗎?(生：美)

師：這些圖片的設計中包含了我們學過的哪些平面圖形?(生：圓、正方形、長方形等)

師：這些不同的幾何圖形拼在一起能構成精美的圖案，給我們以美的享受，這説明我們的數學和現實生活聯繫密切。今天，我們就來學習會有圓的組合圖形的面積。(板書課題)二、提出問題，自主探究

1、教師出示例3的兩幅圖並出示自學提示出示自學提示：

(1)上面兩幅圖有什麼不同之處?

(2)右圖中的正方形的對角線和圓得直徑有什麼關係?

(3)上圖中兩個圓的半徑都是r，你能求出正方形和圓之間的半部分的面積嗎?

2、請同學們帶着問題認真閲讀P69-70頁的內容，獨立思考自學提示中的問題，若有困難可以小組內討論。(自學時間：4分鐘)三、師生聯動，合作探究1、彙報交流，師生互動

生彙報問題(1)：這兩幅圖都是由圓和正方形組成，左圖是外圓內方，右圖是外方內圓。

生彙報問題(2)：右圖中的正方形的對角線和圓得直徑相等。

生彙報問題(3)：左圖陰影面積=正方形的面積-圓的面積列式為：S正=2×2=4(m2 ) S圓=3.14×12=3.14(m2 ) 4-3.14=0、86(m2 )左圖：圓的面積減去正方形的面積( 1/2 ×2×1)×2=2(m2 ) 3.14×12=3.14(m2 ) 3.14-2=1.14(m2 )

師：同學們做的很好!可我又有問題了，若兩個圓的半徑都是r，那結果又是如何呢?生派代表回答：

左圖;(2r)-3.14r =0.86r

右圖：3.14r-( 1/2 ×2r×r)×2=1.14r當r=1m時，和前面的結果完全一致

答：左圖中正方形和圓之間的面積是0、86m、右圖中圓與正方形之間的面積是1.14m。

四、總結引導，知識生成這節課你有什麼收穫?

師順便對生進行德育教育：在我們今後的人生道路中，我們為人處事，必須能屈能伸，可方可圓，外在大度圓融，內在正直公正。五、科學訓練，提高能力1、出示教材P70做一做2、完成教材P72第9題六、堂清作業

七、作業佈置P73第10、11、

課後小結

這節課你有什麼收穫?

課後習題

1、出示教材P70做一做

2、完成教材P72第9題

板書

含有圓的組合圖形的面積

左圖：S正=2×2=4(m2 )右圖：( 1/2 ×2×1)×2=2(m2 )

S圓=3.14×12=3.14(m2 ) 3.14×12=3.14(m2 )

4-3.14=0.86(m2 ) 3.14-2=1.14(m2 )

圓的面積教學設計意圖3

教學目標

1.理解圓柱表面積的意義，掌握圓柱表面積的計算方法。

2.能正確地計算圓柱的表面積。

3會解決簡單的實際問題。

4.初步培養學生抽象的邏輯思維能力。

教學重點

理解並掌握圓柱表面積的計算方法，並能正確進行圓柱表面積的計算。

教學難點

能充分運用圓柱表面積的相關知識靈活的解決實際問題。

教學過程

一複習舊知。

1計算下面圓柱的側面積。

(1)底面周長2.5米，高0.6米。

(2)底面直徑4釐米，高10釐米。

(3)底面半徑1.5分米，高8分米。

2求出下面長方體、正方體的表面積。

(1)長方體的長為4釐米，寬為7釐米，高為9釐米。

(2)正方體的稜長為6分米。

3討論説説長方體、正方體的表面積的意義及其表面積的計算方法。

學生甲：長方體、正方體的表面積指的是長方體、正方體的六個面的面積的總和。

學生乙：計算長方體的表面積時只要計算長方體相互對立的3個面的面積，3個面的面積相加再乘以2就是長方體的表面積。正方體的表面積是稜長乘以稜長再乘以6。

二新課導入。

1教師：以前我們學習了長方體、正方體的表面積的意義及其表面積的求法，那麼圓柱體的表面積的計算和長方體、正方體的表面積的計算有什麼區別和聯繫呢?圓柱的表面積又是如何計算的呢?接下來我們一起來討論和探索這個問題。(板書：圓柱的表面積)

2學生討論：你認為圓柱的表面積是指哪一部分?它由幾個面組成?

(1)學生分組討論。

(2)學生彙報討論結果。

3反饋小節：圓柱的表面積指的是圓柱的側面積和兩個底面積的總和，圓柱的表面積由一個側面機和兩個底面組成。(板書：圓柱的側面積+圓柱的兩個底面積=圓柱的表面積)

4教師進行圓柱模型表面展開演示。

(1)學生説説展開的側面是什麼圖形。

學生：圓柱展開的側面是一個長方形。

(2)學生説説長方形的長和寬與圓柱的底面周長和高有什麼關係?

學生：長方體的長(或寬)等於圓柱的底面積，長方體的寬(或長)等於圓柱的高。

(3)圓柱的側面積是怎樣計算的?抽生回答進行復習整理。(板書：圓柱的側面積=圓柱的底面周長×圓柱的高)

(3)圓柱的底面積怎麼計算?(複習底面積的計算方法)。

5説説實際生活中有哪些圓柱體?哪些表面是完整的，哪些表面是不完整的?

學生舉例：完整的圓柱有兩個底面，不完整的圓柱只有一個底面(如水桶)或者根本就沒有底面(如煙囱)。

教師：所以我們每個同學在計算圓柱的表面積時要特別認真，要特別注意這個圓柱到底有幾個底面。

三新課教學。

1例2一個圓柱的高是4.5分米，底面半徑2分米，它的表面積是多少?(課件演示)

2學生嘗試練習，教師巡迴檢查、指導。

3反饋評價：

(1)側面積：2×2×3.14=56.52(平方分米)

(2)底面積：3.14×2×2=12.56(平方分米)

(3)表面積：56.52+12.56=81.64(平方分米)

答：它的表面積是81.64平方分米。

4學生質疑。

5教師強調答題過程的清楚完整和計算的正確。

6教學小節：在計算過程中你發現了什麼?計算圓柱的表面積一般要分成幾步來計算呀?

四反饋練習：試一試。

1學生嘗試練習：要做一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高50釐米，底面直徑為30釐米，至少需要多少鐵皮?(得數保留整數)

2學生交流練習結果(注意計算結果的要求)。

3教師評議。

教師：在實際運用中四捨五入法和進一法有什麼不同?

學生;計算使用材料的用量時為確保使用材料的充足通常都使用進一法，計算結果如果使用四捨五入法也許會出現使用材料不足的現象。

五拓展練習

1教師發給學生教具，學生分組進行數據測量。

2學生自行計算所需的材料。

3計算結果彙報。

教師：同學們的答案為什麼會有不同?哪裏出現偏差了?

學生甲：可能是數據的測量不準確。

學生乙：可能是計算出現錯誤。

教師：在實際運用中如果數據測量不準確或者計算出現錯誤，或許就會造成很大的經濟損失，這種損失也許是不可估量的，但事實上它又是很容易避免的。所以我們每個同學都要養成認真、仔細的好習慣。

六鞏固練習。

1計算下面圖形的表面積(單位：釐米)(略)

2計算下面各圓柱的表面積。

(1)底面周長是21.52釐米，高2.5分米。

(2)底面半徑0.6米，高2米。

(3)底面直徑10分米，高80釐米。

3一個圓柱形的罐頭盒，底面直徑是16釐米，高是10釐米，它的表面積是多少釐米?

4一個圓柱鐵桶(沒蓋)，高是5分米，底面半徑是2分米，做一個這樣的鐵桶，至少需要多少鐵皮?(得數保留一位小數)

圓的面積教學設計意圖4

教學目標：

1、讓學生結合具體情境認識組合圖形的特徵，掌握計算組合圖形的面積的方法，並能準確掌握和計算簡單組合圖形的面積。

2、通過自主合作，培養學生獨立思考、合作探究的意識。

3、讓學生在解決實際問題的過程中，進一步體驗圖形和生活的聯繫，感受平面圖形的學習價值，提高數學學習的舉和學習好數學的自信心。

教學重難點：

組合圖形的認識及面積計算、圖形分析。

教具學具準備：

多媒體課件、各種基本圖形紙片。

教學設計：

⊙創設情境，認識圓環

1．師：我們來欣賞一組美麗的圖片。

課件出示圓形花壇、圓形水池外的圓形甬路、奧運五環標誌、光盤……

2．同學們，你們從圖中發現了什麼？（它們都是環形的）

3．教師拿出環形光盤説明：像這樣的圖形，我們稱它為圓環或環形。

你還知道生活中有哪些環形的物體？它們給我們的生活帶來了怎樣的變化？

（學生結合生活實際談談已經知道的環形物體以及它給我們的生活帶來的樂趣）

4．導入新課：這節課我們一起來探討環形的知識。（板書課題：圓環的面積）

設計意圖：從學生掌握的常識和熟悉的事物入手，使其感受到數學就在我們身邊，學生從直觀上也感受到了環形的特點，為後面學習環形的面積奠定基礎。

⊙探索交流，解決問題

1．畫一畫，剪一剪，發現環形特點。

（1）畫一畫。

讓學生在硬紙板上用同一個圓心分別畫一個半徑為10釐米和5釐米的圓。

（學生按照要求畫圓）

（2）剪一剪。

指導學生先剪下所畫的大圓，再剪下所畫的小圓。

問：剩下的部分是什麼圖形？（環形）

師：我們也稱它為圓環。

（3）教師手拿學生剪的圓環提問：這個圓環是怎樣得到的？

生明確：圓環是從外圓中去掉一個內圓得到的。

（4）藉助圖示認識圓環的各部分名稱。

你知道圓環各部分的名稱嗎？（出示圖示引導學生明確相關內容並板書）

①外圓：又名大圓，它的半徑用R表示。

②內圓：又名小圓，它的半徑用r表示。

③環寬：指外圓半徑和內圓半徑相差的寬度。

2．探究圓環面積的計算方法。

（1）小組討論，怎樣求圓環的面積？

（2）彙報討論結果。

（3）小結：環形的面積＝外圓面積－內圓面積。

設計意圖：以學生的親身實踐貫穿始終，同時在這一過程中滲透一些方法，如動手操作、合作交流、觀察、分析等，使學生在學習中運用、在運用中掌握，學生通過自己動手操作，把環形從一般圖形中分離出來，快速地抓住了環形的本質特徵，形成環形的概念，並順利推導出圓環面積的計算公式，發展了學生的空間觀念。

3．課件出示例2。

光盤的銀色部分是一個圓環，內圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。圓環的面積是多少？

（1）學生讀題。

觀察：哪裏是內圓和內圓半徑？你能指一指嗎？外圓是哪幾部分組成的？哪裏是環形面積？你打算怎樣求出環形的面積？

（2）學生試做，指生板演。

（3）交流算法，學生將列式板書：

解法一

外圓的面積：πR2＝3.14×62

＝3.14×36

＝113.04（cm2）

內圓的面積：πr2＝3.14×22

＝3.14×4

＝12.56（cm2）

圓環的面積：πR2－πr2＝113.04－12.56

＝100.48（cm2）

解法二

π×（R2－r2）＝3.14×（62－22）＝100.48（cm2）

答：圓環的面積是100.48cm2。

（4）比較兩種算法的不同。

（5）小結：圓環的面積計算公式：S＝πR2－πr2或S＝π×（R2－r2）（板書公式）

（6）討論。

知道什麼條件可以計算圓環的面積？怎樣計算？（給學生充分的思考時間，引導學生結合圖示多角度解答）

①知道內、外圓的面積，可以計算圓環的面積。

S環＝S外圓－S內圓

②知道內、外圓的半徑，可以計算圓環的面積。

S環＝πR2－πr2或S環＝π×（R2－r2）

③知道內、外圓的直徑，可以計算圓環的面積。

④知道內、外圓的周長，也可以計算圓環的面積。

S環＝π×（C外÷π÷2）2－π×（C內÷π÷2）2

或S環＝π×[（C外÷π÷2）2－（C內÷π÷2）2]

⑤知道內、外圓的直徑或半徑及環寬，也可以計算圓環的面積。

S環＝π×[（r＋環寬）2－r2]

或S環＝π×[R2－（R－環寬）2]

……

設計意圖：聯繫生活，進一步認識圓環；結合圖示理解圓環面積的計算公式。例題主要由學生自己完成，最後老師引導學生列出綜合算式，使學生領會兩種方法間的區別，好中選優，展現學生的創新精神。在合作討論中進一步弄清求圓環面積所需要的條件，培養學生多角度思考的習慣。

⊙鞏固練習，拓展提高

1．完成教材68頁1題。

學生獨立完成，然後在班內説一説解題思路。

2．一個環形鐵片，外圓直徑是20dm，內圓半徑是7dm，這個環形鐵片的面積是多少？

3．已知陰影部分的面積是75cm2，求圓環的面積。

[引導學生理解陰影部分的面積為R2－r2＝75（cm2），圓環的面積＝π（R2－r2）＝3.14×75＝235.5（cm2）]

設計意圖：練習設計突出重點，由淺入深，由易到難。通過練習不僅鞏固了所學知識，又讓學生把獲得的知識應用於實際生活，提高了學生應用知識解決實際問題的能力，增強了學生的數學應用意識。

⊙反思體驗，總結提高

這節課我們學習了什麼？你有哪些收穫？還有什麼問題？

⊙佈置作業，鞏固應用

1．完成教材72頁8題。

2．找一些關於環形的資料讀一讀。

板書設計

圓環的面積

圓環面積＝外圓面積－內圓面積

S環＝πR2－πr2或S環＝π×（R2－r2）

圓的面積教學設計意圖5

一、教學目標：

1、首先帶動課堂氣氛

2、教會學生什麼是面積。

3、學習圓柱體側面積和表面積的含義。

4、能夠求圓柱的側面積和表面積的方法。

二、教學重點：

動手操作展開圓柱的側面積

三、教學難點：

圓柱側面展開圖的多樣性，並能夠將展開圖與圓柱體的各部分建立聯繫，並推導出圓柱側面積、表面積的計算公式。

四、教具準備：

圓柱表面展開圖、紙質圓柱形茶葉罐、長方形紙、剪刀、圓柱體紙盒。

五、教學過程：

(一)、創設情境，引起興趣。

出示：牛奶盒，紙箱，可比克。

提問(1)這些東西我們很熟悉吧!誰來説説它們是什麼形狀的呢?(指名説)

(2)製作這些包裝盒，至少需要多大面積的材料?(指名説)

師：誰能説説上一節課你學過圓柱體的哪些知識?

生：........

師：請同學們拿出你自制的圓柱體模型，動手摸一摸

生：動手摸圓柱體

師：誰能説一説你摸到的是哪些部分?

生：.......

師：你所摸到的圓柱體的表面，它的大小叫做表面積，我們這節課就要學習如何求圓柱體的表面積的大小。板書課題：圓柱的表面積

(二)、探索交流，解決問題。

圓柱的側面積是一個曲面，那麼怎樣才能把它變成我們熟悉的平面呢?(找學生回答問題)提問：請大家猜一猜，如果我們將圓柱體的側面(也就是這個包裝紙)展開，會是什麼形狀的呢?

研究圓柱側面積用自己喜歡的方式，將茶葉罐的包裝紙展開，看看得到一個什麼圖形?先猜想，然後説説，再操作驗證。這個圖形各部分與圓柱體茶葉罐有什麼關係?小組交流。(學生要説清楚展開的方法不同能得到什麼不同的圖形)(展開的形狀可能是長方形、平行四邊形、正方形等)

1、獨立操作利用手中的材料(紙質小圓柱，長方形紙，剪刀)，用自己喜歡的。方式驗證剛才的猜想。

2.操作活動：

(1)用自己喜歡的方式，將茶葉罐的包裝紙展開，看看得到一個什麼圖形?

(2)觀察這個圖形各部分與圓柱體茶葉罐有什麼關係?獨立操作後，與小組裏的同學交流

3.小組交流能用已有的知識計算它的面積嗎?

4、小組彙報。(選出一個學生已經展開的圖形貼到黑板上)

重點感受：圓柱體側面如果沿着高展開是一個長方形。(這裏要強調沿着高剪)

這個長方形與圓柱體上的那個面有什麼關係?(長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高)

板書：

長方形的面積=長×寬

↓↓↓

圓柱的側面積=底面周長×高

所以，圓柱的側面積=底面周長×高

S側=C×h

如果已知底面半徑為r，圓柱的側面積公式也可以寫成：S側=2∏r×h

師：如果圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢?

學生動手操作，動筆驗證，得出了同樣適用的結論。

(因為剛才學生是用自己喜歡的方式剪開的，所以可能已經出現了這種情況。此時可以讓已經得出平行四邊形的學生介紹一下他的剪法，然後大家拿出準備好的圓柱紙盒用此法展開)

(四)、練習

求圓柱的側面積(只列式不計算)

1、底面周長是1.6米，高是0.7米

2、底面直徑是2分米，高是45分米

3、底面半徑是3.2釐米，高是5分米

(五)研究圓柱表面積

1、現在請大家試着求出這個圓柱體茶葉罐用料多少。需要計算哪幾個面的面積?需要什麼條件?(指名説)

2、動畫：圓柱體表面展開過程

3、圓柱體的表面積怎樣求呢?得出結論：圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×24.一個圓柱形茶葉筒的高是10釐米，底面半徑是3釐米，它的表面積是多少平方釐米(學生獨立完成後交流反饋)

(六)，鞏固應用，內化提高

1、比較有蓋，無蓋，一個蓋的圓柱物體的表面積計算的異同?多媒體出示：水管，水桶，糖盒提問：這些圓柱形物體在計算表面積時有什麼不同?(指名説)

2、做一個沒有蓋的圓柱形水桶，底面半徑是10釐米，高是40釐米，至少需要多少平方釐米?(得數保留整百平方釐米)重點感受：沒有蓋，至少這兩個詞語。在實際中，使用的材料都要比計算得到的結果多一些。因此，要保留整百平方釐米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進1.這種取近似值的方法叫做進一法。

3、一個圓柱形水池，直徑是20米，深2米，在池內的側面和池底抹一層水泥，水泥面的面積是多少平方米?

六、教學結束：

佈置學生用本節課所學知識製作出一個筆筒，下節課帶來送給自己的朋友。