高中數學微教案8篇

作為教師的你，一定也在思考，如何才能寫出一份優質的教案吧，為了活躍課堂，我們需要將相關的教案認真制定，本站小編今天就為您帶來了高中數學微教案8篇，相信一定會對你有所幫助。

高中數學微教案篇1

教學目標：

（1）掌握直線方程的一般形式，掌握直線方程幾種形式之間的互化．

（2）理解直線與二元一次方程的關係及其證明

（3）培養學生抽象概括能力、分類討論能力、逆向思維的習慣和形成特殊與一般辯證統一的觀點．

教學重點、難點：直線方程的一般式．直線與二元一次方程 （ 、 不同時為0）的對應關係及其證明．

教學用具：計算機

教學方法：啟發引導法，討論法

教學過程：

下面給出教學實施過程設計的簡要思路：

教學設計思路：

（一）引入的設計

前邊學習瞭如何根據所給條件求出直線方程的方法，看下面問題：

問：説出過點 （2，1），斜率為2的直線的方程，並觀察方程屬於哪一類，為什麼？

答：直線方程是 ，屬於二元一次方程，因為未知數有兩個，它們的最高次數為一次．

肯定學生回答，並糾正學生中不規範的表述．再看一個問題：

問：求出過點 ， 的直線的方程，並觀察方程屬於哪一類，為什麼？

答：直線方程是 （或其它形式），也屬於二元一次方程，因為未知數有兩個，它們的最高次數為一次．

肯定學生回答後強調“也是二元一次方程，都是因為未知數有兩個，它們的最高次數為一次”．

啟發：你在想什麼（或你想到了什麼）？誰來談談？各小組可以討論討論．

學生紛紛談出自己的想法，教師邊評價邊啟發引導，使學生的認識統一到如下問題：

?問題1】“任意直線的方程都是二元一次方程嗎？”

（二）本節主體內容教學的設計

這是本節課要解決的第一個問題，如何解決？自己先研究研究，也可以小組研究，確定解決問題的思路．

學生或獨立研究，或合作研究，教師巡視指導．

經過一定時間的研究，教師組織開展集體討論．首先讓學生陳述解決思路或解決方案：

思路一：…

思路二：…

……

教師組織評價，確定最優方案（其它待課下研究）如下：

按斜率是否存在，任意直線 的位置有兩種可能，即斜率 存在或不存在．

當 存在時，直線 的截距 也一定存在，直線 的方程可表示為 ，它是二元一次方程．

當 不存在時，直線 的方程可表示為 形式的方程，它是二元一次方程嗎？

學生有的認為是有的認為不是，此時教師引導學生，逐步認識到把它看成二元一次方程的合理性：

平面直角座標系中直線 上點的座標形式，與其它直線上點的座標形式沒有任何區別，根據直線方程的概念，方程 解的形式也是二元方程的解的形式，因此把它看成形如 的二元一次方程是合理的．

綜合兩種情況，我們得出如下結論：

在平面直角座標系中，對於任何一條直線，都有一條表示這條直線的關於 、 的二元一次方程．

至此，我們的問題1就解決了．簡單點説就是：直線方程都是二元一次方程．而且這個方程一定可以表示成 或 的形式，準確地説應該是“要麼形如 這樣，要麼形如 這樣的方程”．

同學們注意：這樣表達起來是不是很囉嗦，能不能有一個更好的表達？

學生們不難得出：二者可以概括為統一的形式．

這樣上邊的結論可以表述如下：

在平面直角座標系中，對於任何一條直線，都有一條表示這條直線的形如 （其中 、 不同時為0）的二元一次方程．

啟發：任何一條直線都有這種形式的方程．你是否覺得還有什麼與之相關的問題呢？

?問題2】任何形如 （其中 、 不同時為0）的二元一次方程都表示一條直線嗎？

不難看出上邊的結論只是直線與方程相互關係的一個方面，這個問題是它的另一方面．這是顯然的嗎？不是，因此也需要像剛才一樣認真地研究，得到明確的結論．那麼如何研究呢？

師生共同討論，評價不同思路，達成共識：

回顧上邊解決問題的思路，發現原路返回就是非常好的思路，即方程 （其中 、 不同時為0）係數 是否為0恰好對應斜率 是否存在，即

（1）當 時，方程可化為

這是表示斜率為 、在 軸上的截距為 的直線．

（2）當 時，由於 、 不同時為0，必有 ，方程可化為

這表示一條與 軸垂直的直線．

因此，得到結論：

在平面直角座標系中，任何形如 （其中 、 不同時為0）的二元一次方程都表示一條直線．

為方便，我們把 （其中 、 不同時為0）稱作直線方程的一般式是合理的．

?動畫演示】

演示“直線各參數”文件，體會任何二元一次方程都表示一條直線．

至此，我們的第二個問題也圓滿解決，而且我們還發現上述兩個問題其實是一個大問題的兩個方面，這個大問題揭示了直線與二元一次方程的對應關係，同時，直線方程的一般形式是對直線特殊形式的抽象和概括，而且抽象的層次越高越簡潔，我們還體會到了特殊與一般的轉化關係．

（三）練習鞏固、總結提高、板書和作業等環節的設計

略

高中數學微教案篇2

教學目標

1．瞭解映射的概念，象與原象的概念，和一一映射的概念．

（1）明確映射是特殊的對應即由集合 ，集合 和對應法則f三者構成的一個整體，知道映射的特殊之處在於必須是多對一和一對一的對應；

（2）能準確使用數學符號表示映射， 把握映射與一一映射的區別；

（3）會求給定映射的指定元素的象與原象，瞭解求象與原象的方法．

2．在概念形成過程中，培養學生的觀察，比較和歸納的能力．

3．通過映射概念的學習，逐步提高學生對知識的探究能力．

教學建議

教材分析

（1）知識結構

映射是一種特殊的對應，一一映射又是一種特殊的映射，而且函數也是特殊的映射，它們之間的關係可以通過下圖表示出來，如圖：

由此我們可從集合的包含關係中幫助我們把握相關概念間的區別與聯繫．

（2）重點，難點分析

本節的教學重點和難點是映射和一一映射概念的形成與認識．

①映射的概念是比較抽象的概念，它是在國中所學對應的基礎上發展而來．教學中應特別強調對應集合b中的唯一這點要求的理解；

映射是學生在國中所學的對應的基礎上學習的，對應本身就是由三部分構成的整體，包括集合a和集合b及對應法則f，由於法則的不同，對應可分為一對一，多對一，一對多和多對多．其中只有一對一和多對一的能構成映射，由此可以看到映射必是“對b中之唯一”，而只要是對應就必須保證讓a中之任一與b中元素相對應，所以滿足一對一和多對一的對應就能體現出“任一對唯一”．

②而一一映射又在映射的基礎上增加新的要求，決定了它在學習中是比較困難的．

教法建議

（1）在映射概念引入時，可先從學生熟悉的對應入手，選擇一些具體的生活例子，然後再舉一些數學例子，分為一對多、多對一、多對一、一對一四種情況，讓學生認真觀察，比較，再引導學生髮現其中一對一和多對一的對應是映射，逐步歸納概括出映射的基本特徵，讓學生的認識從感性認識到理性認識．

（2）在剛開始學習映射時，為了能讓學生看清映射的構成，可以選擇用圖形表示映射，在集合的選擇上可選擇能用列舉法表示的有限集，法則儘量用語言描述，這樣的表示方法讓學生可以比較直觀的認識映射，而後再選擇用抽象的數學符號表示映射，比如：

（3）對於學生層次較高的學校可以在給出定義後讓學生根據自己的理解舉出映射的例子，教師也給出一些映射的例子，讓學生從中發現映射的特點，並用自己的語言描述出來，最後教師加以概括，再從中引出一一映射概念；對於學生層次較低的學校，則可以由教師給出一些例子讓學生觀察，教師引導學生髮現映射的特點，一起概括．最後再讓學生舉例，並逐步增加要求向一一映射靠攏，引出一一映射概念．

（4）關於求象和原象的問題，應在計算的過程中總結方法，特別是求原象的方法是解方程或方程組，還可以通過方程組解的不同情況(有唯一解，無解或有無數解)加深對映射的認識．

（5）在教學方法上可以採用啟發，討論的形式，讓學生在實例中去觀察，比較，啟發學生尋找共性，共同討論映射的特點，共同舉例，計算，最後進行小結，教師要起到點撥和深化的作用．

教學設計方案

2.1映射

教學目標(1)瞭解映射的概念，象與原象及一一映射的概念．

(2)在概念形成過程中，培養學生的觀察，分析對比，歸納的能力．

(3)通過映射概念的學習，逐步提高學生的探究能力．

教學重點難點：:映射概念的形成與認識．

教學用具：實物投影儀

教學方法：啟發討論式

教學過程：

一、引入

在國中，我們已經初步探討了函數的定義並研究了幾類簡單的常見函數．在高中，將利用前面集合有關知識，利用映射的觀點給出函數的定義．那麼映射是什麼呢?這就是我們今天要詳細的概念．

二、新課

在前一章集合的初步知識中，我們學習了元素與集合及集合與集合之間的關係，而映射是重點研究兩個集合的元素與元素之間的對應關係．這要先從我們熟悉的對應説起(用投影儀打出一些對應關係，共6個)

我們今天要研究的是一類特殊的對應，特殊在什麼地方呢?

提問1：在這些對應中有哪些是讓a中元素就對應b中唯一一個元素?

讓學生仔細觀察後由學生回答，對有爭議的，或漏選，多選的可詳細説明理由進行討論．最後得出(1)，(2)，(5)，(6)是符合條件的(用投影儀將這幾個集中在一起)

提問2：能用自己的語言描述一下這幾個對應的共性嗎？

經過師生共同推敲，將映射的定義引出．(主體內容由學生完成，教師做必要的補充)

高中數學微教案篇3

?課題名稱】

?等差數列》的導入

?授課年級】

高中二年級

?教學重點】

理解等差數列的概念，能夠運用等差數列的定義判斷一個數列是否為等差數列。

?教學難點】

等差數列的性質、等差數列“等差”特點的理解，

?教具準備】多媒體課件、投影儀

?三維目標】

㈠知識目標：

瞭解公差的概念，明確一個等差數列的限定條件，能根據定義判斷一個等差數列是否是一個等差數列；

㈡能力目標：

通過尋找等差數列的共同特徵，培養學生的觀察力以及歸納推理的能力；

㈢情感目標：

通過對等差數列概念的歸納概括，培養學生的觀察、分析資料的能力。

?教學過程】

導入新課

師：上兩節課我們已經學習了數列的定義以及給出表示數列的幾種方法—列舉法、通項法，遞推公式、圖像法。這些方法分別從不同的角度反映了數列的特點。下面我們觀察以下的幾個數列的例子：

(1)我們經常這樣數數，從0開始，每個5個數可以得到數列：0,5,10,15,20,()

(2)2000年，在澳大利亞悉尼舉行的奧運會上，女子舉重被正式列為比賽項目，該項目工設置了7個級別，其中較輕的4個級別體重組成的數列（單位：kg）為48,53,58,63,()試問第五個級別體重多少？

(3)為了保證優質魚類有良好的生活環境，水庫管理員定期放水清庫以清除水庫中的雜魚。如果一個水庫的水位為18m，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m。即可得到一個數列：18,15.5,13,10.5,8，（），則第六個數應為多少？

(4)10072,10144,10216,( ),10360

請同學們回答以上的四個問題

生：第一個數列的第6項為25，第二個數列的第5個數為68，第三個數列的第6個數為5.5，第四個數列的第4個數為10288。

師：我來問一下，你是依據什麼得到了這幾個數的呢？請以第二個數列為例説明一下。

生：第二個數列的後一項總比前一項多5，依據這個規律我就得到了這個數列的第5個數為68.

師：説的很好！同學們再仔細地觀察一下以上的四個數列，看看以上的四個數列是否有什麼共同特徵？請注意，是共同特徵。

生1：相鄰的兩項的差都等於同一個常數。

師：很好！那作差是否有順序？是否可以顛倒？

生2：作差的順序是後項減去前項，不能顛倒！

師：正如生1的總結，這四個數列有共同的特徵：從第二項起，每一項與它的前一項的差都等於同一個常數（即等差）。我們叫這樣的數列為等差數列。這就是我們這節課要研究的內容。

推進新課

等差數列的定義：一般地，如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差都等於同一個常數，那麼這個數列就叫做等差數列，這個常數就叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。從剛才的分析，同學們應該注意公差d一定是由後項減前項。

師：有哪個同學知道定義中的關鍵字是什麼？

生2：“從第二項起”和“同一個常數”

高中數學微教案篇4

一、教學內容分析

圓錐曲線的定義反映了圓錐曲線的本質屬性,它是無數次實踐後的高度抽象.恰當地利用定義解題,許多時候能以簡馭繁.因此,在學習了橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標準方程、幾何性質後,再一次強調定義,學會利用圓錐曲線定義來熟練的解題”。

二、學生學習情況分析

我所任教班級的學生參與課堂教學活動的積極性強，思維活躍，但計算能力較差，推理能力較弱，使用數學語言的表達能力也略顯不足。

三、設計思想

由於這部分知識較為抽象,如果離開感性認識,容易使學生陷入困境,降低學習熱情.在教學時,藉助多媒體動畫,引導學生主動發現問題、解決問題,主動參與教學,在輕鬆愉快的環境中發現、獲取新知,提高教學效率.

四、教學目標

1.深刻理解並熟練掌握圓錐曲線的定義，能靈活應用定義解決問題；熟練掌握焦點座標、頂點座標、焦距、離心率、準線方程、漸近線、焦半徑等概念和求法；能結合平面幾何的基本知識求解圓錐曲線的方程。

2.通過對練習,強化對圓錐曲線定義的理解，提高分析、解決問題的能力；通過對問題的不斷引申,精心設問,引導學生學習解題的一般方法。

3．藉助多媒體輔助教學,激發學習數學的興趣.

五、教學重點與難點:

教學重點

1.對圓錐曲線定義的理解

2.利用圓錐曲線的定義求“最值”

3.“定義法”求軌跡方程

教學難點:

巧用圓錐曲線定義解題

六、教學過程設計

?設計思路】

（一）開門見山，提出問題

一上課，我就直截了當地給出——

例題1：(1) 已知a（－2，0）， b（2，0）動點m滿足|ma|+|mb|=2，則點m的軌跡是（ ）。

（a）橢圓 （b）雙曲線 （c）線段 （d）不存在

（2）已知動點 m（x，y）滿足(x1)2(y2)2|3x4y|，則點m的軌跡是（ ）。

（a）橢圓 （b）雙曲線 （c）拋物線 （d）兩條相交直線

?設計意圖】

定義是揭示概念內涵的邏輯方法，熟悉不同概念的不同定義方式，是學習和研究數學的一個必備條件，而通過一個階段的學習之後，學生們對圓錐曲線的定義已有了一定的認識，他們是否能真正掌握它們的本質，是我本節課首先要弄清楚的問題。

為了加深學生對圓錐曲線定義理解，我以圓錐曲線的定義的運用為主線,精心準備了兩道練習題。

?學情預設】

估計多數學生能夠很快回答出正確答案，但是部分學生對於圓錐曲線的定義可能並未真正理解，因此，在學生們回答後，我將要求學生接着説出：若想答案是其他選項的話，條件要怎麼改？這對於已學完圓錐曲線這部分知識的學生來説，並不是什麼難事。但問題（2）就可能讓學生們費一番周折—— 如果有學生提出：可以利用變形來解決問題，那麼我就可以循着他的思路，先對原等式做變形：(x1)2(y2)2這樣，很快就能得出正確結果。如若不然，我將啟發他們從等式兩端的式子|3x4y|入手，考慮通過適當的變形，轉化為學生們熟知的兩個距離公式。

在對學生們的解答做出判斷後，我將把問題引申為：該雙曲線的中心座標是 ，實軸長為 ，焦距為 。以深化對概念的理解。

高中數學微教案篇5

一、課程性質與任務

數學是研究空間形式和數量關係的科學，是科學和技術的基礎，是人類文化的重要組成部分。數學課程是中等職業學校學生必修的一門公共基礎課。本課程的任務是：使學生掌握必要的數學基礎知識，具備必需的相關技能與能力，為學習專業知識、掌握職業技能、繼續學習和終身發展奠定基礎。二、課程教學目標

1.在九年義務教育基礎上，使學生進一步學習並掌握職業崗位和生活中所必要的數學基礎知識。2.培養學生的計算技能、計算工具使用技能和數據處理技能，培養學生的觀察能力、空間想象能力、分析與解決問題能力和數學思維能力。

3.引導學生逐步養成良好的學習習慣、實踐意識、創新意識和實事求是的科學態度，提高學生就業能力與創業能力。三、教學內容結構

本課程的教學內容由基礎模塊、職業模塊和拓展模塊三個部分構成。

1.基礎模塊是各專業學生必修的基礎性內容和應達到的基本要求，教學時數為128學時。2.職業模塊是適應學生學習相關專業需要的限定選修內容，各學校根據實際情況進行選擇和安排教學，教學時數為32~64學時。

3.拓展模塊是滿足學生個性發展和繼續學習需要的任意選修內容，教學時數不做統一規定。四、教學內容與要求

（一）本大綱教學要求用語的表述1.認知要求（分為三個層次）

瞭解：初步知道知識的含義及其簡單應用。

理解：懂得知識的概念和規律（定義、定理、法則等）以及與其他相關知識的聯繫。掌握：能夠應用知識的概念、定義、定理、法則去解決一些問題。2.技能與能力培養要求（分為三項技能與四項能力）

計算技能：根據法則、公式，或按照一定的操作步驟，正確地進行運算求解。計算工具使用技能：正確使用科學型計算器及常用的數學工具軟件。數據處理技能：按要求對數據（數據表格）進行處理並提取有關信息。觀察能力：根據數據趨勢，數量關係或圖形、圖示，描述其規律。

空間想象能力：依據文字、語言描述，或較簡單的幾何體及其組合，想象相應的空間圖形；能夠在基本圖形中找出基本元素及其位置關係，或根據條件畫出圖形。

分析與解決問題能力：能對工作和生活中的簡單數學相關問題，作出分析並運用適當的數學方法予以解決。

數學思維能力：依據所學的數學知識，運用類比、歸納、綜合等方法，對數學及其應用問題能進行有條理的思考、判斷、推理和求解；針對不同的問題（或需求），會選擇合適的模型（模式）。

（二）教學內容與要求1.基礎模塊（128學時）第1單元集合（10學時）

第2單元不等式（8學時）

第3單元函數（12學時）

第4單元指數函數與對數函數（12學時）

第5單元三角函數（18學時）

第6單元數列（10學時）

第7單元平面向量（矢量）（10學時）

第8單元直線和圓的方程（18學時）

第9單元立體幾何（14學時）

第10單元概率與統計初步（16學時）

2.職業模塊

第1單元三角計算及其應用（16學時）

第2單元座標變換與參數方程（12學時）

第3單元複數及其應用（10學時）

高中數學微教案篇6

一、教學目標

1.知識與技能

(1)掌握畫三視圖的基本技能

(2)豐富學生的空間想象力

2.過程與方法

主要通過學生自己的親身實踐，動手作圖，體會三視圖的作用。

3.情感態度與價值觀

(1)提高學生空間想象力

(2)體會三視圖的作用

二、教學重點、難點

重點：畫出簡單組合體的三視圖

難點：識別三視圖所表示的空間幾何體

三、學法與教學用具

1.學法：觀察、動手實踐、討論、類比

2.教學用具：實物模型、三角板

四、教學思路

(一)創設情景，揭開課題

“橫看成嶺側看成峯”，這説明從不同的角度看同一物體視覺的效果可能不同，要比較真實反映出物體，我們可從多角度觀看物體，這堂課我們主要學習空間幾何體的三視圖。

在國中，我們已經學習了正方體、長方體、圓柱、圓錐、球的三視圖(正視圖、側視圖、俯視圖)，你能畫出空間幾何體的三視圖嗎?

(二)實踐動手作圖

1.講台上放球、長方體實物，要求學生畫出它們的三視圖，教師巡視，學生畫完後可交流結果並討論;

2.教師引導學生用類比方法畫出簡單組合體的三視圖

(1)畫出球放在長方體上的三視圖

(2)畫出礦泉水瓶(實物放在桌面上)的三視圖

學生畫完後，可把自己的作品展示並與同學交流，總結自己的作圖心得。

作三視圖之前應當細心觀察，認識了它的基本結構特徵後，再動手作圖。

3.三視圖與幾何體之間的相互轉化。

(1)投影出示圖片(課本p10，圖1.2-3)

請同學們思考圖中的三視圖表示的幾何體是什麼?

(2)你能畫出圓台的三視圖嗎?

(3)三視圖對於認識空間幾何體有何作用?你有何體會?

教師巡視指導，解答學生在學習中遇到的困難，然後讓學生髮表對上述問題的看法。

4.請同學們畫出1.2-4中其他物體表示的空間幾何體的三視圖，並與其他同學交流。

(三)鞏固練習

課本p12練習1、2p18習題1.2a組1

(四)歸納整理

請學生回顧發表如何作好空間幾何體的三視圖

(五)課外練習

1.自己動手製作一個底面是正方形，側面是全等的三角形的稜錐模型，並畫出它的三視圖。

2.自己製作一個上、下底面都是相似的正三角形，側面是全等的等腰梯形的稜台模型，並畫出它的三視圖。

高中數學微教案篇7

【教學目標】

1.會用語言概述稜柱、稜錐、圓柱、圓錐、稜台、圓台、球的結構特徵。

2.能根據幾何結構特徵對空間物體進行分類。

3.提高學生的觀察能力；培養學生的空間想象能力和抽象括能力。

【教學重難點】

教學重點：讓學生感受大量空間實物及模型、概括出柱、錐、台、球的結構特徵。

教學難點：柱、錐、台、球的結構特徵的概括。

【教學過程】

1.情景導入

教師提出問題，引導學生觀察、舉例和相互交流，提出本節課所學內容，出示課題。

2.展示目標、檢查預習

3、合作探究、交流展示

（1）引導學生觀察稜柱的幾何物體以及稜柱的圖片，説出它們各自的特點是什麼？它們的共同特點是什麼？

（2）組織學生分組討論，每小組選出一名同學發表本組討論結果。在此基礎上得出稜柱的主要結構特徵。（1）有兩個面互相平行；（2）其餘各面都是平行四邊形；（3）每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。概括出稜柱的概念。

（3）提出問題：請列舉身邊的稜柱並對它們進行分類

（4）以類似的方法，讓學生思考、討論、概括出稜錐、稜台的結構特徵，並得出相關的概念，分類以及表示。

（5）讓學生觀察圓柱，並實物模型演示，概括出圓柱的概念以及相關的概念及圓柱的表示。

（6）引導學生以類似的方法思考圓錐、圓台、球的結構特徵，以及相關概念和表示，藉助實物模型演示引導學生思考、討論、概括。

（7）教師指出圓柱和稜柱統稱為柱體，稜台與圓台統稱為台體，圓錐與稜錐統稱為錐體。

4．質疑答辯，排難解惑，發展思維，教師提出問題，讓學生思考。

（1）有兩個面互相平行，其餘後面都是平行四邊形的幾何體是不是稜柱（舉反例説明）

（2）稜柱的任何兩個平面都可以作為稜柱的底面嗎？

（3）圓柱可以由矩形旋轉得到，圓錐可以由直角三角形旋轉得到，圓台可以由什麼圖形旋轉得到？如何旋轉？

（4）稜台與稜柱、稜錐有什麼關係？圓台與圓柱、圓錐呢？

（5）繞直角三角形某一邊的幾何體一定是圓錐嗎？

5、典型例題

例1：判斷下列語句是否正確。

⑴有一個面是多邊形，其餘各面都是三角形的幾何體是稜錐。

⑵有兩個面互相平行，其餘各面都是梯形，則此幾何體是稜柱。

答案 a b

6、課堂檢測：

課本p8，習題1.1 a組第1題。

7.歸納整理

由學生整理學習了哪些內容

【板書設計】

一、柱、錐、台、球的結構

二、例題

例1

變式1、2

【作業佈置】

導學案課後練習與提高

1.1.1柱、錐、台、球的結構特徵

課前預習學案

一、預習目標：

通過圖形探究柱、錐、台、球的結構特徵

二、預習內容：

閲讀教材第2—6頁內容，然後填空

（1）多面體的概念： 叫多面體，

叫多面體的面， 叫多面體的稜，

叫多面體的頂點。

① 稜柱:兩個面 ，其餘各面都是 ，並且每相鄰兩個四邊形的公共邊都 ，這些面圍成的幾何體叫作稜柱

②稜錐：有一個面是 ，其餘各面都是 的三角形，這些面圍成的幾何體叫作稜錐

③稜台：用一個 稜錐底面的平面去截稜錐， ，叫作稜台。

（2）旋轉體的概念： 叫旋轉體， 叫旋轉體的軸。

①圓柱： 所圍成的幾何體叫做圓柱

②圓錐： 所圍成的幾何

體叫做圓錐

③圓台： 的部分叫圓台

. ④球的定義

思考：

（1）試分析多面體與旋轉體有何去別

（2）球面球體有何去別

（3）圓與球有何去別

三、提出疑惑

同學們，通過你的自主學習，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中

疑惑點 疑惑內容

高中數學微教案篇8

一、説教材

(一)教材地位與作用

?餘弦定理》是必修5第一章《解三角形》的第一節內容，前面已經學習了正弦定理以及必修4中的任意角、誘導公式以及恆等變換，為後面學習三角函數奠定了基礎，因此本節課有承上啟下的作用。本節課是解決有關斜三角形問題以及應用問題的一個重要定理，它將三角形的邊和角有機地聯繫起來，實現了"邊"與"角"的互化，從而使"三角"與"幾何"產生聯繫，為求與三角形有關的量提供了理論依據，同時也為判斷三角形形狀，證明三角形中的有關等式提供了重要依據。

(二)教學目標

根據上述教材內容分析以及新課程標準，考慮到學生已有的認知結構，心理特徵及原有知識水平，我將本課的教學目標定為：

⒈知識與技能：

掌握餘弦定理的內容及公式;能初步運用餘弦定理解決一些斜三角形

⒉過程與方法：

在探究學習的過程中，認識到餘弦定理可以解決某些與測量和幾何計算有關的實際問題，幫助學生提高運用有關知識解決實際問題的能力。

⒊情感、態度與價值觀：

培養學生的探索精神和創新意識;在運用餘弦定理的過程中，讓學生逐步養成實事求是，紮實嚴謹的科學態度，學習用數學的思維方式解決問題，認識世界;通過本節的運用實踐，體會數學的科學價值，應用價值;

(三)本節課的重難點

教學重點是：運用餘弦定理探求任意三角形的邊角關係，解決與之有關的計算問題，運用餘弦定理解決一些與測量以及幾何計算有關的實際問題。

教學難點是：靈活運用餘弦定理解決相關的實際問題。

教學關鍵是：熟練掌握並靈活應用餘弦定理解決相關的實際問題。

下面為了講清重點、難點，使學生能達到本節設定的教學目標，我再從教法和學法上談談：

二、説學情

從知識層面上看，高中學生通過前一節課的學習已經掌握了餘弦定理及其推導過程;從能力層面上看，學生初步掌握運用餘弦定理解決一些簡單的斜三角形問題的技能;從情感層面上看，學生對教學新內容的學習有相當的興趣和積極性，但在探究問題的能力以及合作交流等方面的發展不夠均衡。

三、説教法和學法

貫徹的指導思想是把"學習的主動權還給學生",倡導"自主、合作、探究"的學習方式。讓學生自主探索學會分析問題，解決問題。

四、説教學過程

下面為了完成教學目標，解決教學重點，突破教學難點，課堂教學我準備按以下五個環節展開：

環節⒈複習引入

由於本節課是餘弦定理的第一課時，因此先領着學生回顧複習上節課所學的內容，採用提問的方式，找同學回答餘弦定理的內容及公式，並且讓學生回想公式推導的思路和方法，這樣一來可以檢驗學生對所學知識的掌握情況，二來也為新課作準備。

環節⒉應用舉例

在本環節中，我將給出兩道典型例題

△abc的.頂點為a(6,5)，b(-2,8)和c(4,1)，求(精確到)。

已知三點a(1,3)，b(-2,2)，c(0,-3)，求△abc各內角的大小。

通過利用餘弦定理解斜三角形的思想，來對這兩道例題進行分析和講解;本環節的目的在於通過典型例題的解答，鞏固學生所學的知識，進一步深化對於餘弦定理的認識和理解，提高學生的理解能力和解題計算能力。

環節⒊練習反饋

練習b組題，1、2、3;習題1-1a組，1、2、3

在本環節中，我將找學生到黑板做題，期間巡視下面同學的做題情況，加以糾正和講解;通過解決書後練習題，鞏固學生當堂所學知識，同時教師也可以及時瞭解學生的掌握情況，以便及時調整自己的教學步調。

環節⒋歸納小結

在本環節中，我將採用師生共同總結-交流-完善的方式，首先讓學生自己總結出餘弦定理可以解決哪些類型的問題，再由師生共同完善，總結出餘弦定理可以解決的兩類問題：⑴已知三邊，求各角;⑵已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩個角。本環節的目的在於引導學生學會自己總結;讓學生進一步體會知識的形成、發展、完善的過程。

環節⒌課後作業

必做題：習題1-1a組，6、7;習題1-1b組，2、3、4、5

選做題：習題1-1b組7,8,9.

基於因材施教的原則，在根據不同層次的學生情況，把作業分為必做題和選做題，必做題要求所有學生全部完成，選做題要求學有餘力的學生完成，使不同程度的學生都有所提高。本環節的目的是讓學生進一步鞏固和深化所學的知識，培養學生的自主探究能力。

五、説板書

在本節課中我將採用提綱式的板書設計，因為提綱式-條理清楚、從屬關係分明，給人以清晰完整的印象，便於學生對教材內容和知識體系的理解和記憶。