人教a版數學必修一教案7篇

教案在書寫的過程中，你們一定要考慮與時俱進，我們在寫教案的時候都是要做到精心設計的，本站小編今天就為您帶來了人教a版數學必修一教案7篇，相信一定會對你有所幫助。

人教a版數學必修一教案篇1

本章教材分析

算法是數學及其應用的重要組成部分，是計算科學的重要基礎.算法的應用是學習數學的一個重要方面.學生學習算法的應用,目的就是利用已有的數學知識分析問題和解決問題.通過算法的學習,對完善數學的思想，激發應用數學的意識,培養分析問題、解決問題的能力，增強進行實踐的能力等，都有很大的幫助.

本章主要內容：算法與程序框圖、基本算法語句、算法案例和小結.教材從學生最熟悉的算法入手，通過研究程序框圖與算法案例，使算法得到充分的應用，同時也展現了古老算法和現代計算機技術的密切關係.算法案例不僅展示了數學方法的嚴謹性、科學性，也為計算機的應用提供了廣闊的空間.讓學生進一步受到數學思想方法的薰陶，激發學生的學習熱情.

在算法初步這一章中讓學生近距離接近社會生活，從生活中學習數學，使數學在社會生活中得到應用和提高，讓學生體會到數學是有用的，從而培養學生的學習興趣.“數學建模”也是大學聯考考查重點.

本章還是數學思想方法的載體，學生在學習中會經常用到“算法思想” “轉化思想”，從而提高自己數學能力.因此應從三個方面把握本章：

(1)知識間的聯繫;

(2)數學思想方法;

(3)認知規律.

本章教學時間約需12課時，具體分配如下(僅供參考)：

1.1.1 算法的概念 約1課時

1.1.2 程序框圖與算法的基本邏輯結構 約4課時

1.2.1 輸入語句、輸出語句和賦值語句 約1課時

1.2.2 條件語句 約1課時

1.2.3 循環語句 約1課時

1.3算法案例 約3課時

本章複習 約1課時

1.1 算法與程序框圖

1.1.1 算法的概念

整體設計

教學分析

算法在中學數學課程中是一個新的概念，但沒有一個精確化的定義，教科書只對它作了如下描述：“在數學中，算法通常是指按照一定規則解決某一類問題的明確有限的步驟.”為 了讓學生更好理解這一概念，教科書先從分析一個具體的二元一次方程組的求解過程出發，歸納出了二元一次方程組的求解步驟，這些步驟就構成了解二元一次方程組的算法.教學中，應從學生非常熟悉的例子引出算法，再通過例題加以鞏固.

三維目標

1.正確理解算法的概念,掌握算法的基本特點.

2.通過例題教學，使學生體會設計算法的基本思 路.

3.通過有趣的實例使學生了解算法這一概念的同時，激發學生學習數學的興趣.

重點難點

教學重點：算法的含義及應用.

教學難點：寫出解決一類問題的算法.

課時安排

1課時

教學過程

導入新課

思路1(情境導入)

一個人帶着三隻狼和三隻羚羊過河，只有一條船，同船可容納一個人和兩隻動物，沒有人在的時候，如果狼的數量不少於羚羊的數量狼就會吃羚羊.該人如何將動物轉移過河?請同學們寫出解決問題的步驟，解決這一問題將要用到我們今天學習的內容——算法.

思路2(情境導入)

大家都看過趙本山與宋丹丹演的小品吧，宋丹丹説了一個笑話，把大象裝進冰箱總共分幾步?

答案：分三步，第一步：把冰箱門打開;第二步：把大象裝進去;第三步：把冰箱門關上.

上述步驟構成了把大象裝進冰箱的算法，今天我們開始學習算法的概念.

思路3(直接導入)

算法不僅是數學及其應用的重要組成部分，也是計算機科學的重要基礎.在現代社會裏，計算機已成為人們日常生活和工作中不可缺少的工具.聽音樂、看電影、玩遊戲、打字、畫卡通畫、處理數據，計算機是怎樣工作的呢?要想弄清楚這個問題，算法的學習是一個開始.

推進新課

新知探究

提出問題

(1)解二元一次方程組有幾種方法?

(2)結合教材實例 總結用加減消元法解二元一次方程組的步驟.

(3)結合教材實例 總結用代入消元法解二元一次方程組的步驟.

(4)請寫出解一般二元一次方程組的步驟.

(5)根據上述實例談談你對算法的理解.

(6)請同學們總結算法的特徵.

(7)請思考我們學習算法的意義.

討論結果：

(1)代入消元法和加減消元法.

(2)回顧二元一次方程組

的求解過程，我們可以歸納出以下步驟：

第一步，①+②×2，得5x=1.③

第二步，解③，得x= .

第三步，②-①×2，得5y=3.④

第四步，解④， 得y= .

第五步，得到方程組的解為

(3)用代入消元法解二元一次方程組

我們可以歸納出以下步驟：

第一步，由①得x=2y-1.③

第二步，把③代入②，得2(2y-1)+y=1.④

第三步，解④得y= .⑤

第四步，把⑤代入③，得x=2× -1= .

第五步，得到方程組的解為

(4)對於一般的二元一次方程組

其中a1b2-a2b1≠0,可以寫出類似的求解步驟：

第一步，①×b2-②×b1，得

(a1b2-a2b1)x=b2c1-b1c2.③

第二步，解③，得x= .

第三步，②×a1-①×a2，得(a1b2-a2b1)y=a1c2-a2c1.④

第四步，解④，得y= .

第五步，得到方程組的解為

(5)算法的定義：廣義的算法是指完成某項工作的方法和步驟，那麼我們可以説洗衣機的使用説明書是操作洗衣機的算法，菜譜是做菜的算法等等.

在數學中，算法通常是指按照一定規則解決某一類問題的明確有限的步驟.

現在，算法通常可以編成計算機程序，讓計算機執行並解決問題.

(6)算法的特徵：①確定性：算法的每一步都 應當做到準確無誤、不重不漏.“不重”是指不是可有可無的，甚至無用的步驟，“不漏” 是指缺少哪一步都無法完成任務.②邏輯性：算法從開始的“第一步”直到“最後一步”之間做到環環相扣，分工明確，“前一步”是“後一步”的前提， “後一步”是“前一步”的繼續.③有窮性：算法要有明確的開始和結束，當到達終止步驟時所要解決的問題必須有明確的結果，也就是説必須在有限步內完成任務，不能無限制地持續進行.

(7)在解決某些問題時，需要設計出一系列可操作或可計算的步驟來解決問題，這些步驟稱為解決這些問題的算法.也就是説，算法實際上就是解決問題的一種程序性方法.算法一般是機械的，有時需進行大量重複的計算，它的優點是一種通法，只要按部就班地去做，總能得到結果.因此算法是計算科學的重要基礎.

應用示例

思路1

例1 (1)設計一個算法，判斷7是否為質數.

(2)設計一個算法，判斷35是否為質數.

算法分析：(1)根據質數的定義，可以這樣判斷：依次用2—6除7，如果它們中有一個能整除7，則7不是質數，否則7是質數.

算法如下：(1)第一步，用2除7，得到餘數1.因為餘數不為0，所以2不能整除7.

第二步，用3除 7，得到餘數1.因為餘數不為0，所以3不能整除7.

第三步，用4除7，得到餘數3.因為餘數不為0，所以4不能整除7.

第四步，用5除7，得到餘數2.因為餘數不為0，所以5不能整除7.

第五步，用6除7，得到餘數1.因為餘數不為0，所以6不能整除7.因此，7是質數.

(2)類似地，可寫出“判斷35是否為質數”的算法：第一步，用2除35，得到餘數1.因為餘數不為0，所以2不能整除35.

第二步，用3除35，得到餘數2.因為餘數不為0，所以3不能整除35.

第三步，用4除35，得到餘數3.因為餘數不為0，所以4不能整除35.

第四步，用5除35，得到餘數0.因為餘數為0，所以5能整除35.因此，35不是質數.

點評：上述算法有很大的侷限性，用上述算法判斷35是否為質數還可以，如果判斷1997是否為質數就麻煩了，因此，我們需要尋找普適性的算法步驟.

變式訓練

請寫出判斷n(n >2)是否為質數的算法.

分析：對於任意的整數n( n>2)，若用i表示2—(n-1)中的任意整數，則“判斷n是否為質數”的算法包含下面的重複操作：用i除n,得到餘數r.判 斷餘數r是否為0，若是，則不是質數;否則，將i的值增加1，再執行同樣的操作.

這個操作一直要進行到i的值等於(n-1)為止.

算法如下：第一步，給定大於2的整數n.

第二步，令i=2.

第三步，用i除n,得到餘數r.

第四步，判斷“r=0”是否成立.若是，則n不是質數，結束算法;否則，將i的值增加1，仍用i表示.

第五步，判斷“i>(n-1)”是否成立.若是，則n是質數，結束算法;否則，返回第三步.

例2 寫出用“二分法”求方程x2-2=0 (x>0)的近似解的算法.

分析：令f(x)=x2-2,則方程x2-2=0 (x>0)的解就是函數f(x)的零點.

“二分法”的基本思想是：把函數f(x)的零點所在的區間[a,b](滿足f(a)•f(b)

解：第一步，令f(x)=x2-2,給定精確度d.

第二步，確定區間[a,b]，滿足f(a)•f(b)

第三步，取區間中點m= .

第四步，若f(a)•f(m)

第五步，判斷[a,b]的長度是否小於d或f(m)是否等於0.若是，則m是方程的近似解;否則，返回第三步.

當d=0.005時，按照以上算法，可以得到下表.

a b |a-b|

1 2 1

1 1.5 0.5

1.25 1.5 0.25

1.375 1.5 0.125

1.375 1.437 5 0.062 5

1.406 25 1.437 5 0.031 25

1.406 25 1.421 875 0.015 625

1.414 062 5 1.421 875 0.007 812 5

1.414 062 5 1.417 968 75 0.003 906 25

於是，開區間(1.414 062 5,1.417 968 75)中的實數都是當精確度為0.005時的原方程的近似解.實際上，上述步驟也是求 的近似值的一個算法.

點評：算法一般是機械的，有時需要進行大量的重複計算，只要按部就班地去做，總能算出結果，通常把算法過程稱為“數學機械化”.數學機械化的最大優點是它可以藉助計算機來完成，實際上處理任何問題都需要算法.如：中國象棋有中國象棋的棋譜、走法、勝負的評判準則;而國際象棋有國際象棋的棋譜、走法、勝負的評判準則;再比如 申請出國有一系列的先後手續，購買物品也有相關的手續……

思路2

例1 一個人帶着三隻狼和三隻羚羊過河，只有一條船，同船可容納一個人和兩隻動物，沒有人在的時候，如果狼的數量不 少於羚羊的數量就會吃羚羊.該人如何將動物轉移過河?請設計算法.

分析：任何動物同船不用考慮動物的爭鬥但需考慮承載的數量，還應考慮到兩岸的動物都得保證狼的數量要小於羚羊的數量，故在算法的構造過程中儘可能保證船裏面有狼，這樣才能使得兩岸的羚羊數量佔到優勢.

解：具體算法如下：

算法步驟：

第一步：人帶兩隻狼過河，並自己返回.

第二步：人帶一隻狼過河，自己返回.

第三步：人帶兩隻羚羊過河，並帶兩隻狼返回.

第四步：人帶一隻羊過河，自己返回.

第五步：人帶兩隻狼過河.

點評：算法是解決某一類問題的精確描述，有些問題使用形式化、程序化的刻畫是最恰當的.這就要求我們在寫算法時應精練、簡練、清晰地表達，要善於分析任何可能出現的情況，體現思維的嚴密性和完整性.本題型解決問題的算法中某些步驟重複進行多次才能解決，在現實生活中，很多較複雜的情境經常遇到這樣的問題，設計算法的時候，如果能夠合適地利用某些步驟的重複，不但可以使得問題變得簡單，而且可以提高工作效率.

例2 喝一杯茶需要這樣幾個步驟：洗刷水壺、燒水、洗刷 茶具、沏茶.問：如何安排這幾個步驟?並給出兩種算法，再加以比較.

分析：本例主要為加深對算法概念的理解，可結合生活常識對問題進行分析，然後解決問題.

解：算法一：

第一步，洗刷水壺.

第二步，燒水.

第三步，洗刷茶具.

第四步，沏茶.

算法二：

第一步，洗刷水壺.

第二步，燒水，燒水的過程當中洗刷茶具.

第三步，沏茶.

點評：解決一個問題可有多個算法，可以選擇其中最優的、最簡單的、步驟儘量少的算法.上面的兩種算法都符合題意，但是算法二運用了統籌方法的原理，因此這個算法要比算法一更科學.

例3 寫出通過尺軌作圖確定線段ab一個5等分點的算法.

分析：我們藉助於平行線定理，把位置的比例關係變成已知的比例關係，只要按照規則一步一步去做就能完成任務.

解：算法分析：

第一步，從已知線段的左端點a出發，任意作一條與ab不平行的射線ap.

第二步，在射線上任取一個不同於端點a的點c，得到線段ac.

第三步，在射線上沿ac的方向截取線段ce=ac.

第四步，在射線上沿ac的方向截取線段ef=ac.

第五步，在射線上沿ac的方向截取線段fg=ac.

第六步，在射線上沿ac的方向截取線段gd=ac，那麼線段ad=5ac.

第七步，連結db.

第八步，過c作bd的平行線，交線段ab於m，這樣點m就是線段ab的一個5等分點.

點評：用算法解決幾何問題能很好地訓練學生的思維能力，並能幫助我們得到解決幾何問題的一般方法，可謂一舉多得，應多加訓練.

知能訓練

設計算法判斷一元二次方程ax2+bx+c=0是否有實數根.

解：算法步驟如下：

第一步，輸入一元二次方程的係數：a，b，c.

第二步，計算Δ=b2-4ac的值.

第三步，判斷Δ≥0是否成立.若Δ≥0成立，輸出“方程有實根”;否則輸出“方程無實根”，結束算法.

點評：用算法解決問題的特點是：具有很好的程序性，是一種通法.並且具有確定性、邏輯性、有窮性.讓我們結合例題仔細體會算法的特點.

拓展提升

中國網通規定：撥打市內電話時， 如果不超過3分鐘，則收取話費0.22元;如果通話時間超過3分鐘，則超出部分按每分鐘0.1元收取通話費，不足一分鐘按一分鐘計算.設通話時間為t(分鐘)，通話費用y(元)，如何設計一個程序，計算通話的費用.

解：算法分析：

數學模型實際上為：y關於t的分段函數.

關係式如下：

y=

其中[t-3]表示取不大於t-3的整數部分.

算法步驟如下：

第一步，輸入通話時間t.

第二步，如果t≤3，那麼y=0.22;否則判斷t∈z 是否成立，若成立執行

y=0.2+0.1×(t-3);否則執行y=0.2+0.1×([t-3]+1).

第三步，輸出通話費用c.

課堂小結

(1)正確理解算法這一概念.

(2)結合例題掌握算法的特點，能夠寫出常見問題的算法.

作業

課本本節練習1、2.

設計感想

本節的引入精彩獨特，讓學生在感興趣的故事裏進入本節的學習.算法是本章的重點也是本章的基 礎，是一個較難理解的概念.為了讓學生正確理解這一概念，本節設置了大量學生熟悉的事例，讓學生仔細體 會反覆訓練.本節的事例有古老的經典算法，有幾何算法等，因此這是一節很好的課例.

人教a版數學必修一教案篇2

重點難點教學：

1.正確理解映射的概念;

2.函數相等的兩個條件;

3.求函數的定義域和值域。

教學過程：

1. 使學生熟練掌握函數的概念和映射的定義;

2. 使學生能夠根據已知條件求出函數的定義域和值域; 3. 使學生掌握函數的三種表示方法。

教學內容：

1.函數的定義

設a、b是兩個非空的數集，如果按照某種確定的對應關係f，使對於集合a中的任意一個數x，在集合b中都有唯一確定的數fx和它對應，那麼稱:fab81為從集合a到集合b的一個函數(function)，記作：yf__a

其中，x叫自變量，x的取值範圍a叫作定義域(domain)，與x的值對應的y值叫函數值，函數值的集合{|}f__a83叫值域(range)。顯然，值域是集合b的子集。

注意：

① “y=f(x)”是函數符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;

②函數符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應的函數值，一個數，而不是f乘x.

2.構成函數的三要素 定義域、對應關係和值域。

3、映射的定義

設a、b是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應關係f,使對於集合a中的任意

一個元素x,在集合b中都有唯一確定的元素y與之對應，那麼就稱對應f:a→b為從 集合a到集合b的一個映射。

4. 區間及寫法：

設a、b是兩個實數，且a

(1) 滿足不等式axb8080的實數x的集合叫做閉區間，表示為[a,b];

(2) 滿足不等式axb8787的實數x的集合叫做開區間，表示為(a,b);

5.函數的三種表示方法

①解析法

②列表法

③圖像法

人教a版數學必修一教案篇3

教學準備

教學目標

1、數學知識：掌握等比數列的概念，通項公式，及其有關性質;

2、數學能力：通過等差數列和等比數列的類比學習，培養學生類比歸納的能力;

歸納——猜想——證明的數學研究方法;

3、數學思想：培養學生分類討論，函數的數學思想。

教學重難點

重點：等比數列的概念及其通項公式，如何通過類比利用等差數列學習等比數列;

難點：等比數列的性質的探索過程。

教學過程

教學過程：

1、 問題引入：

前面我們已經研究了一類特殊的數列——等差數列。

問題1：滿足什麼條件的數列是等差數列?如何確定一個等差數列?

(學生口述，並投影)：如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數，那麼這個數列就叫做等差數列。

要想確定一個等差數列，只要知道它的首項a1和公差d。

已知等差數列的首項a1和d，那麼等差數列的通項公式為：(板書)an=a1+(n-1)d。

師：事實上，等差數列的關鍵是一個“差”字，即如果一個數列，從第2項起，每一項與它前一項的差等於同一個常數，那麼這個數列就叫做等差數列。

(第一次類比)類似的，我們提出這樣一個問題。

問題2：如果一個數列，從第2項起，每一項與它的前一項的……等於同一個常數，那麼這個數列叫做……數列。

(這裏以填空的形式引導學生髮揮自己的想法，對於“和”與“積”的情況，可以利用具體的例子予以説明：如果一個數列，從第2項起，每一項與它的前一項的“和”(或“積”)等於同一個常數的話，這個數列是一個各項重複出現的“週期數列”，而與等差數列最相似的是“比”為同一個常數的情況。而這個數列就是我們今天要研究的等比數列了。)

2、新課：

1)等比數列的定義：如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等於同一個常數，那麼這個數列就叫做等比數列。這個常數叫做公比。

師：這就牽涉到等比數列的通項公式問題，回憶一下等差數列的通項公式是怎樣得到的?類似於等差數列，要想確定一個等比數列的通項公式，要知道什麼?

師生共同簡要回顧等差數列的通項公式推導的方法：累加法和迭代法。

公式的推導：(師生共同完成)

若設等比數列的公比為q和首項為a1，則有：

方法一：(累乘法)

3)等比數列的性質：

下面我們一起來研究一下等比數列的性質

通過上面的研究，我們發現等比數列和等差數列之間似乎有着相似的地方，這為我們研究等比數列的性質提供了一條思路：我們可以利用等差數列的性質，通過類比得到等比數列的性質。

問題4：如果{an}是一個等差數列，它有哪些性質?

(根據學生實際情況，可引導學生通過具體例子，尋找規律，如：

3、例題鞏固：

例1、一個等比數列的第二項是2，第三項與第四項的和是12，求它的第八項的值。

答案：1458或128。

例2、正項等比數列{an}中，a6·a15+a9·a12=30，則log15a1a2a3 …a20 =_ 10 ____.

例3、已知一個等差數列：2，4，6，8，10，12，14，16，……，2n，……，能否在這個數列中取出一些項組成一個新的數列{cn}，使得{cn}是一個公比為2的等比數列，若能請指出{cn}中的第k項是等差數列中的第幾項?

(本題為開放題，沒有唯一的答案，如對於{cn}：2，4，8，16，……，2n，……，則ck=2k=2×2k-1，所以{cn}中的第k項是等差數列中的第2k-1項。關鍵是對通項公式的理解)

1、 小結：

今天我們主要學習了有關等比數列的概念、通項公式、以及它的性質，通過今天的學習

我們不僅學到了關於等比數列的有關知識，更重要的是我們學會了由類比——猜想——證明的科學思維的過程。

2、 作業：

p129：1，2，3

思考題：在等差數列：2，4，6，8，10，12，14，16，……，2n，……，中取出一些項：6，12，24，48，……，組成一個新的數列{cn}，{cn}是一個公比為2的等比數列，請指出{cn}中的第k項是等差數列中的第幾項?

教學設計説明：

1、 教學目標和重難點：首先作為等比數列的第一節課，對於等比數列的概念、通項公式及其性質是學生接下來學習等比數列的基礎，是必須要落實的;其次，數學教學除了要傳授知識，更重要的是傳授科學的研究方法，等比數列是在等差數列之後學習的因此對等比數列的學習必然要和等差數列結合起來，通過等比數列和等差數列的類比學習，對培養學生類比——猜想——證明的科學研究方法是有利的。這也就成了本節課的重點。

2、 教學設計過程：本節課主要從以下幾個方面展開：

1) 通過複習等差數列的定義，類比得出等比數列的定義;

2) 等比數列的通項公式的推導;

3) 等比數列的性質;

有意識的引導學生複習等差數列的定義及其通項公式的探求思路，一方面使學生回顧舊

知識，另一方面使學生通過聯想，為類比地探索等比數列的定義、通項公式奠定基礎。

在類比得到等比數列的定義之後，再對幾個具體的數列進行鑑別，旨在遵循“特殊——一般——特殊”的認識規律，使學生體會觀察、類比、歸納等合情推理方法的應用。培養學生應用知識的能力。

在得到等比數列的定義之後，探索等比數列的通項公式又是一個重點。這裏通過問題3的設計，使學生產生不得不考慮通項公式的心理傾向，造成學生認知上的衝突，從而使學生主動完成對知識的接受。

通過等差數列和等比數列的通項公式的比較使學生初步體會到等差和等比的相似性，為下面類比學習等比數列的性質，做好鋪墊。

等比性質的研究是本節課的高潮，通過類比

關於例題設計：重知識的應用，具有開放性，為使學生更好的掌握本節課的內容。

人教a版數學必修一教案篇4

一、教材

?直線與圓的位置關係》是高中人教版必修2第四章第二節的內容，直線和圓的位置關係是本章的重點內容之一。從知識體系上看，它既是點與圓的位置關係的延續與提高，又是學習切線的判定定理、圓與圓的位置關係的基礎。從數學思想方法層面上看它運用運動變化的觀點揭示了知識的發生過程以及相關知識間的內在聯繫，滲透了數形結合、分類討論、類比、化歸等數學思想方法，有助於提高學生的思維品質。

二、學情

學生國中已經接觸過直線與圓相交、相切、相離的定義和判定;且在上節的學習過程中掌握了點的座標、直線的方程、圓的方程以及點到直線的距離公式;掌握利用方程組的方法來求直線的交點;具有用座標法研究點與圓的位置關係的基礎;具有一定的數形結合解題思想的基礎。

三、教學目標

(一)知識與技能目標

能夠準確用圖形表示出直線與圓的三種位置關係;可以利用聯立方程的方法和求點到直線的距離的方法簡單判斷出直線與圓的關係。

(二)過程與方法目標

經歷操作、觀察、探索、總結直線與圓的位置關係的判斷方法，從而鍛鍊觀察、比較、概括的邏輯思維能力。

(三)情感態度價值觀目標

激發求知慾和學習興趣，鍛鍊積極探索、發現新知識、總結規律的能力，解題時養成歸納總結的良好習慣。

四、教學重難點

(一)重點

用解析法研究直線與圓的位置關係。

(二)難點

體會用解析法解決問題的數學思想。

五、教學方法

根據本節課教材內容的特點，為了更直觀、形象地突出重點，突破難點，藉助信息技術工具，以幾何畫板為平台，通過圖形的動態演示，變抽象為直觀，為學生的數學探究與數學思維提供支持.在教學中採用小組合作學習的方式，這樣可以為不同認知基礎的學生提供學習機會，同時有利於發揮各層次學生的作用，教師始終堅持啟發式教學原則，設計一系列問題串，以引導學生的數學思維活動。

人教a版數學必修一教案篇5

一、教材

首先談談我對教材的理解，《兩條直線平行與垂直的判定》是人教a版高中數學必修2第三章3.1.2的內容，本節課的內容是兩條直線平行與垂直的判定的推導及其應用，學生對於直線平行和垂直的概念已經十分熟悉，並且在上節課學習了直線的傾斜角與斜率，為本節課的學習打下了基礎。

二、學情

教材是我們教學的工具，是載體。但我們的教學是要面向學生的，高中學生本身身心已經趨於成熟，管理與教學難度較大，那麼為了能夠成為一個合格的高中教師，深入瞭解所面對的學生可以説是必修課。本階段的學生思維能力已經非常成熟，能夠有自己獨立的思考，所以應該積極發揮這種優勢，讓學生獨立思考探索。

三、教學目標

根據以上對教材的分析以及對學情的把握，我制定瞭如下三維教學目標：

(一)知識與技能

掌握兩條直線平行與垂直的判定，能夠根據其判定兩條直線的位置關係。

(二)過程與方法

在經歷兩條直線平行與垂直的判定過程中，提升邏輯推理能力。

(三)情感態度價值觀

在猜想論證的過程中，體會數學的嚴謹性。

四、教學重難點

我認為一節好的數學課，從教學內容上説一定要突出重點、突破難點。而教學重點的確立與我本節課的內容肯定是密不可分的。那麼根據授課內容可以確定本節課的教學重點是：兩條直線平行與垂直的判定。本節課的教學難點是：兩條直線平行與垂直的'判定的推導。

五、教法和學法

現代教學理論認為，在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者，教學的一切活動都必須以強調學生的主動性、積極性為出發點。根據這一教學理念，結合本節課的內容特點和學生的年齡特徵，本節課我採用講授法、練習法、小組合作等教學方法。

六、教學過程

下面我將重點談談我對教學過程的設計。

(一)新課導入

首先是導入環節，那麼我採用複習導入，回顧上節課所學的直線的傾斜角與斜率並順勢提問：能否通過直線的斜率，來判斷兩條直線的位置關係呢?

利用上節課所學的知識進行導入，很好的克服學生的畏難情緒。

(二)新知探索

接下來是教學中最重要的新知探索環節，我主要採用講解法、小組合作、啟發法等。

人教a版數學必修一教案篇6

教學準備

教學目標

解三角形及應用舉例

教學重難點

解三角形及應用舉例

教學過程

一. 基礎知識精講

掌握三角形有關的定理

利用正弦定理，可以解決以下兩類問題：

(1)已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角;

(2)已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角(從而進一步求出其他的邊和角);

利用餘弦定理，可以解決以下兩類問題：

(1)已知三邊，求三角;(2)已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角。

掌握正弦定理、餘弦定理及其變形形式，利用三角公式解一些有關三角形中的三角函數問題.

二.問題討論

思維點撥：已知兩邊和其中一邊的對角解三角形問題，用正弦定理解，但需注意解的情況的討論.

思維點撥：：三角形中的三角變換，應靈活運用正、餘弦定理.在求值時，要利用三角函數的有關性質.

例6：在某海濱城市附近海面有一台風，據檢測，當前台

風中心位於城市o(如圖)的東偏南方向

300 km的海面p處，並以20 km / h的速度向西偏北的

方向移動，颱風侵襲的範圍為圓形區域，當前半徑為60 km ，

並以10 km / h的速度不斷增加，問幾小時後該城市開始受到

颱風的侵襲。

一. 小結：

1.利用正弦定理，可以解決以下兩類問題：

(1)已知兩角和任一邊，求其他兩邊和一角;

(2)已知兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角(從而進一步求出其他的邊和角);2。利用餘弦定理，可以解決以下兩類問題：

(1) 已知三邊，求三角;(2)已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩角。

3.邊角互化是解三角形問題常用的手段.

三.作業：p80闖關訓練

人教a版數學必修一教案篇7

一、教學目標

1、知識與技能

(1)通過實物操作，增強學生的直觀感知。

(2)能根據幾何結構特徵對空間物體進行分類。

(3)會用語言概述稜柱、稜錐、圓柱、圓錐、稜台、圓台、球的結構特徵。

(4)會表示有關於幾何體以及柱、錐、台的分類。

2、過程與方法

(1)讓學生通過直觀感受空間物體，從實物中概括出柱、錐、台、球的幾何結構特徵。

(2)讓學生觀察、討論、歸納、概括所學的知識。

3、情感態度與價值觀

(1)使學生感受空間幾何體存在於現實生活周圍，增強學生學習的積極性，同時提高學生的觀察能力。

(2)培養學生的空間想象能力和抽象括能力。

二、教學重點、難點

重點：讓學生感受大量空間實物及模型、概括出柱、錐、台、球的結構特徵。難點：柱、錐、台、球的結構特徵的概括。

三、教學用具

(1)學法：觀察、思考、交流、討論、概括。

(2)實物模型、投影儀四、教學思路

(一)創設情景，揭示課題

1、教師提出問題：在我們生活周圍中有不少有特色的建築物，你能舉出一些例子嗎?這些建築的幾何結構特徵如何?引導學生回憶，舉例和相互交流。教師對學生的活動及時給予評價。

2、所舉的建築物基本上都是由這些幾何體組合而成的，(展示具有柱、錐、台、球結構特徵的空間物體)，你能通過觀察。根據某種標準對這些空間物體進行分類嗎?這是我們所要學習的內容。

(二)、研探新知

1、引導學生觀察物體、思考、交流、討論，對物體進行分類，分辯稜柱、圓柱、稜錐。

2、觀察稜柱的幾何物件以及投影出稜柱的圖片，它們各自的特點是什麼?它們的共同特點是什麼?

3、組織學生分組討論，每小組選出一名同學發表本組討論結果。在此基礎上得出稜柱的主要結構特徵。

(1)有兩個面互相平行;

(2)其餘各面都是平行四邊形;

(3)每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。概括出稜柱的概念。

4、教師與學生結合圖形共同得出稜柱相關概念以及稜柱的表示。

5、提出問題：各種這樣的稜柱，主要有什麼不同?可不可以根據不同對稜柱分類?

請列舉身邊具有已學過的幾何結構特徵的物體，並説出組成這些物體的幾何結構特徵?它們由哪些基本幾何體組成的?

6、以類似的方法，讓學生思考、討論、概括出稜錐、稜台的結構特徵，並得出相關的概念，分類以及表示。

7、讓學生觀察圓柱，並實物模型演示，如何得到圓柱，從而概括出圓標的概念以及相關的概念及圓柱的表示。

8、引導學生以類似的方法思考圓錐、圓台、球的結構特徵，以及相關概念和表示，藉助實物模型演示引導學生思考、討論、概括。

9、教師指出圓柱和稜柱統稱為柱體，稜台與圓台統稱為台體，圓錐與稜錐統稱為錐體。

10、現實世界中，我們看到的物體大多由具有柱、錐、台、球等幾何結構特徵的物體組合而成。請列舉身邊具有已學過的幾何結構特徵的物體，並説出組成這些物體的幾何結構特徵?它們由哪些基本幾何體組成的?

(三)質疑答辯，排難解惑，發展思維，教師提出問題，讓學生思考。

1、有兩個面互相平行，其餘後面都是平行四邊形的幾何體是不是稜柱(舉反例説明，如圖)

2、稜柱的何兩個平面都可以作為稜柱的底面嗎?

3、課本p8，習題1.1a組第1題。

4、圓柱可以由矩形旋轉得到，圓錐可以由直角三角形旋轉得到，圓台可以由什麼圖形旋轉得到?如何旋轉?

5、稜台與稜柱、稜錐有什麼關係?圓台與圓柱、圓錐呢?