本文將分享一份經過多方審核的七年級數學教案，包括數學知識點的詳細講解和試題設計。這份教案旨在提高教師教學效率，幫助學生鞏固知識點，為中學數學教育貢獻力量。
第1篇
1. 通過動手、操作、推斷、交流等活動，進一步發展空間觀念，培養識圖能力，推理能力和有條理表達能力
2. 在具體情境中瞭解鄰補角、對頂角，能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角，理解對頂角相等，並能運用它解決一些簡單問題
一.創設情境 激發好奇 觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角
在我們的生活的世界中，藴涵着大量的相交線和平行線，本章要研究相交線所成的角和它的特徵。
教師出示一塊布和一把剪刀，表演剪布過程，提出問題：剪布時，用力握緊把手，兩個把手之間的的角發生了什麼變化?剪刀張開的口又怎麼變化?
教師點評：如果把剪刀的構造看作是兩條相交的直線，以上就關係到兩條直線相交所成的角的問題，
1.學生畫直線ab、cd相交於點o，並説出圖中4個角，兩兩相配
當學生直觀地感知角有“相鄰”、“對頂”關係時，教師引導學生用
有公共的頂點o，而且 的兩邊分別是 兩邊的反向延長線
2.學生用量角器分別量一量各角的度數，發現各類角的度數有什麼關係?
(學生得出結論：相鄰關係的兩個角互補，對頂的兩個角相等)
教師提問：如果改變 的大小，會改變它與其它角的`位置關係和數量關係嗎?
(1) 鄰補角可以看成是平角被過它頂點的一條射線分成的兩個角
學生利用對頂角相等的性質解釋剪刀剪布過程中所看到的現象
四.鞏固運用例題：如圖，直線a,b相交， ，求 的度數。
[鞏固練習](教科書5頁練習)已知，如圖， ，求： 的度數
第2篇
內容：整式的乘法—單項式乘以多項式 p58-59
1、在具體情景中，瞭解單項式和多項式相乘的意義。
2、在通過學生活動中，理解單項式和多項式相乘的法則，會用它們進行計算。
1、 問題： 一個施工隊修築一條路面寬為n m的'公路，第一天修築 a m長，第二天修築長 b m，第三天修築長 c m，3天工修築路面的面積是多少？
算法一：3天共修築路面的總長為（a+b+c）m，因為路面的寬為bm，所以3
算法二：先分別計算每天修築路面的面積，然後相加，則3天修路面 m2.
對照學習目標，通過預習，你覺得自己有哪些方面的收穫？有什麼疑惑？
1、教科書p59 練習 3，結合解題，單項式乘以多項式的幾何意義。
2、若一個梯形的上底長（4m+3n）cm，下底長（2m+n）cm，高為3m2n cm，求此梯形的面積。
3、一塊邊長為xcm的正方形地磚，因需要被裁掉一塊2cm寬的長條，為剩下部分面積是多少？
第3篇
1．能夠在實際情境中，抽象概括出所要研究的數學問題，增強學生的數感符號感。
2．在已有的對冪的知識的瞭解基礎之上，通過與同伴合作，經歷探索同底數冪乘法運算性質
過程，進一步體會冪的意義，發展合作交流能力、推理能力和有條理的表達能力。
3．瞭解同底數冪乘法的運算性質，並能解決一些實際問題，感受數學與現實生活的密切聯繫，
增強學生的數學應用意識，訓練他們養成學會分析問題、解決問題的'良好習慣。
活動內容：複習七年級上冊數學課本中介紹的有關乘方運算知識：
活動內容：以課本上有趣的天文知識為引例，讓學生從中抽象出簡單的數學模型，實際在列式計算時遇到了同底數冪相乘的形式，給出問題，啟發學生進行獨立思考，也可採用小組合作交流的形式，結合學生現有的有關冪的意義的知識，進行推導嘗試，力爭獨立得出結論。
1．利用乘方的意義，提問學生，引出法則：計算103×102．
將上題中的底數改為a，則有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2．
(1)等號左邊是什麼運算？(2)等號兩邊的底數有什麼關係？
(3)等號兩邊的指數有什麼關係？(4)公式中的底數a可以表示什麼
要求學生敍述這個法則，並強調冪的底數必須相同，相乘時指數才能相加．
2．通過一組判斷，區分“同底數冪的乘法”與“合併同類項”的不同之處。
3．獨立處理例2，從實際情境中學會處理問題的方法。
4．處理隨堂練習（可採用小組評分競爭的方式，如時間緊，放於課下完成）。mnp
活動內容：計算：(1)-a2·a6(2)(-x)·(-x)3(3)ym·ym+1（4）？?7?8?73
（5）？?6?？63（6）？?5?？53?？?5?。（7）？a?b?？?a?b?7542
活動內容：師生互相交流總結本節課上應該掌握的同底數冪的乘法的特徵，教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行強調與補充，學生也可談一談個人的學習感受。
1．請你根據本節課學習，把感受最深、收穫最大的方面寫成體會，用於小組交流。
第4篇
1．培養學生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力．
（三）德育滲透點：培養學生勤思、認真和勇於探索的精神．
1．教學方法：引導探索法，嘗試指導，充分體現學生主體地位．
教師引導類比，學生討論歸納乘方的概念，教師出示探索性練習，學生討論歸納乘方的性質，教師出示鞏固性練習，學生多種形式完成．
師：在國小我們已經學過：記作，讀作的平方（或的二次方）；記作，讀作的立方（或的三次方）；那麼可以記作什麼？讀作什麼？
?教法説明】教師給學生創設問題情境，鼓勵學生積極參與，大大調動了學生學習的積極性．同時，使學生認識到數學的發展是不斷進行推廣的，是由計算正方形的面積得到的，是由計算正方體和體積得到的，而，……是學生通過類推得到的．
師：在國小對底數，我們只能取正數．進入中學以後我們學習了有理數，那麼還可取哪些數呢？請舉例説明．
生：還可取負數和零．例如：0×0×0記，（－2）×（－2）×（－2）×（－2）記作．
非常好！對於中的，不僅可以取正數，還可以取0和負數，也就是説可以取任意有理數，這就是我們今天研究的課題：（板書）．
?教法説明】對於的範圍，是在教師的引導下，學生積極動腦參與，並且根據七年級學生的認知水平，分層逐步説明可以取正數，可以取零，可以取負數，最後總結出可以取任意有理數．
乘方的結果叫做冪，相同的因數叫做底數，相同的因數的個數叫做指數．一般地，在中，取任意有理數，取正整數．
注意：乘方是一種運算，冪是乘方運算的結果．看作是的次方的結果時，也可讀作的次冪．
（1）在中，底數是__________，指數是___________，讀作__________或讀作___________；
（2）在中，－2是__________，4是__________，讀作__________或讀作__________；
（3）在中，底數是_________，指數是__________，讀作__________；
?教法説明】此組練習是鞏固乘方的有關概念，及時反饋學生掌握情況．（2）、（3）小題的區別表示底數是－2，指數是4的冪；而表示底數是2，指數是4的冪的相反數．為後面的`計算做鋪墊．通過第（4）小題指出一個數可以看作這個數本身的一次方，如5就是，指數1通常省略不寫．
師：到目前為止，對有理數業説，我們已經學過幾種運算？分別是什麼？其運算結果叫什麼？
學生活動：同學們思考，前後桌同學互相討論交流，然後舉手回答．
?教法説明】注重學生在認知過程中的思維．主動參與，通過學生討論、歸納得出的知識，比教師的單獨講解要記得牢，同時也培養學生歸納、總結的能力．
師：我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運算，如何進行乘方運算？請舉例説明．
學生活動：學生積極思考，同桌相互討論，並在練習本上舉例．
?教法説明】通過學生積極動腦，主動參與，得出可以利用有理數的乘法運算來進行有理數乘方的運算．向學生滲透轉化的思想．
學生活動：學生獨立完成解題過程，請三個學生板演，教師巡迴指導，待學生完成後，師生共同評價對錯，並予以鼓勵．
師：請同學們觀察、分析、比較這三組題中，每組題中底數、指數和冪之間有什麼聯繫？
先讓學生獨立思考，教師邊巡視邊做適當提示．然後讓學生討論，老師加入某一小組．
生：正數的任何次冪都是正數；負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數，零的任何次冪都是零．
師：請同學們繼續觀察與，與中，底數、指數和冪之間有何聯繫？你能得出什麼結論呢？
學生活動：學生積極思考，同桌之間、前後桌之間互相討論．
生：互為相反數的兩個數的奇次冪仍互為相反數，偶次冪相等．
師：請同學思考一個問題，任何一個數的偶次冪是什麼數？
【教法説明】教師把重點放在教學情境的設計上，通過學生自己探索，獲取知識．教師要始終給學生創造發揮的機會，注重學生參與．學生通過特殊問題歸納出一般性的結論，既訓練學生歸納總結的能力和口頭表達的能力，又能使學生對法則記得牢，領會的深刻．
第5篇
1.瞭解公式的意義，使學生能用公式解決簡單的實際問題;
3.通過本節課的教學，使學生初步瞭解公式來源於實踐又反作用於實踐。
難點：從實際問題中發現數量之間的關係並抽象為具體的公式，要注意從中反應出來的歸納的思想方法。
人們從一些實際問題中抽象出許多常用的、基本的數量關係，往往寫成公式，以便應用。如本課中梯形、圓的面積公式。應用這些公式時，首先要弄清楚公式中的字母所表示的.意義，以及這些字母之間的數量關係，然後就可以利用公式由已知數求出所需的未知數。具體計算時，就是求代數式的值了。有的公式，可以藉助運算推導出來;有的公式，則可以通過實驗，從得到的反映數量關係的一些數據(如數據表)出發，用數學方法歸納出來。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題，會給我們認識和改造世界帶來很多方便。
本節一開始首先概述了一些常見的公式，接着三道例題循序漸進的講解了公式的直接應用、公式的先推導後應用以及通過觀察歸納推導公式解決一些實際問題。整節內容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。
1.對於給定的可以直接應用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創設情境，引導學生清晰地認識公式中每一個字母、數字的意義，以及這些數量之間的對應關係，在具體例子的基礎上，使學生參與挖倔其中藴涵的思想，明確公式的應用具有普遍性，達到對公式的靈活應用。
2.在教學過程中，應使學生認識有時問題的解決並沒有現成的公式可套，這就需要學生自己嘗試探求數量之間的關係，在已有公式的基礎上，通過分析和具體運算推導新公式。
3.在解決實際問題時，學生應觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數量之間的對應變化規律，依據規律列出公式，再根據公式進一步地解決問題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認識過程，有助於提高學生分析問題、解決問題的能力。
教者投影顯示推導梯形面積計算公式的圖形，學生思考，師生共同完成例1解答;教者啟發學生求圖形的面積，師生總結求圖形面積的公式.
第6篇
1.經歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進一步發展推理能力和有條理表達能力.
學習重難點：探索並掌握直線平行的條件是本課的重點也是難點.
1.兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那麼內錯角也相等.( )
2.兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角互補,那麼同旁內角相等.( )
2、填空1.如圖1,如果∠3=∠7,或______,那麼______,理由是__________;如果∠5=∠3,或筆________,那麼________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_______,那麼a∥b,理由是__________.
2.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那麼____∥_______,如果∠9=_____,那麼ad∥bc;如果∠9=_____,那麼ab∥cd.
四、已知直線a、b被直線c所截,且∠1+∠2=180°,試判斷直線a、b的位置關係,並説明理由.
1.經歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動,進一步發展空
毛2.分析題意説理過程,能靈活地選用直線平行的方法進行説理.
學習難點:選取適當判定直線平行的方法進行説理是重點也是難點.
1.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那麼____∥_______,如果∠9=_____,那麼ad∥bc;如果∠9=_____,那麼ab∥cd.
2.如圖,一個合格的變形管道abcd需要ab邊與cd邊平行,若一個拐角∠abc=72°,則另一個拐角∠bcd=_______時,這個管道符合要求.
1.你能用一張不規則的紙(比如,如圖1所示的四邊形的紙)折出兩條平行的直線嗎?與同伴説説你的折法.
2.已知,如圖2,點b在ac上,bd⊥be,∠1+∠c=90°,問射線cf與bd平行嗎?試用兩種方法説明理由.
第7篇
重點：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念。
難點：把一個二元一次方程形成用關於一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式，其實質是解一個含有字母系數的方程。
1.本班共有40人，請問能確定男女生各幾人嗎？為什麼？
（1）如果設本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？(x+y=40)
2.男生比女生多了2人。設男生x人,女生y人.方程如何表示？ x，y的值是多少？
3.本班男生比女生多2人且男女生共40人.設該班男生x人,女生y人。方程如何表示?
兩個方程中的x表示什麼？類似的兩個方程中的y都表示？
像這樣，同一個未知數表示相同的量，我們就應用大括號把它們連起來組成一個方程組。
（設計意圖：從學生身邊取數據,讓他們感受到生活中處處有數學）
（1）請同學們看課本,瞭解二元一次方程組的的概念，並找出關鍵詞由教師板書。
[讓學生看書,引起他們對教材重視。找關鍵詞，加深他們對概念的瞭解.]
（2）練習：判斷下列是不是二元一次方程組，學生作出判斷並要説明理由。
(設計意圖：這一環節是本課設計的重點，為加深學生對“含有未知數的項的次數”的內涵的理解，我採取的是閲讀書本中二元一次方程的概念，形成學生的認知衝突，激發學生對“項的次數的思考”，進而完善血生對二元一次方程概念的理解。）
（1）由學生給出引例的答案，教師指出這就是此方程組的解。
（2）練習：把下列各組數的題序填入圖中適當的位置：
（3）既滿足第一個方程也滿足第二個方程的解叫作二元一次方程組的解。
學生兩人一小組合作探索。並讓已經找出方程組解的學生利用實物投影，講明自己的解題思路。
一般思路：由一個方程取適當的xy的值,代到另一個方程嘗試.
（設計意圖：把課堂還給學生,讓他們探索並解答問題,在獲取新知識的同時也積累數學活動的經驗）
2.據瞭解，某商店出售兩種不同星號的“紅雙喜”牌乒乓球。其中“紅雙喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同學一共買了4盒，剛好有15個球。
(1) 設該同學“紅雙喜”二星乒乓球買了x盒，三星乒乓球買了y盒，請根據問題中的條件列出關於x、y的方程組。(2)用列表嘗試的方法解出這個方程組的解。
⑵取一個你自己喜歡的數作為x的值，求所對應的y的值；
（設計意圖：此處設計主要是想讓學生形成求二元一次方程的解的一般方法，先讓學生展示他們的思維過程，再從他們解一元一次方程的重複步驟中提煉出用一個未知數的代數式表示另一個未知數，然後把它與原方程比較，把一個未知數的值代入哪一個方程計算會更簡單，形成“正遷移”，引導學生體會“用關於一個未知數的代數式表示另一個未知數”的過程。）
1．本課設計主線有兩條。其一是知識線，內容從二元一次方程組的概念到二元一次方程組解的概念再到列表嘗試法，環環相扣，層層遞進；第二是能力培養線，學生從看書理解二元一次方程組的概念到學會歸納解的概念，再到自主探索，用列表嘗試法解題，循序漸進，逐步提高。
2．“讓學生成為課堂的真正主體”是本課設計的主要理念。由學生給出數據，得出結果，再讓他們在積極嘗試後進行講解，實現生生互評。把課堂的一切交給學生，相信他們能在已有的知識上進一步學習提高，教師只是點播和引導者。
3．本課在設計時對教材也進行了適當改動。例題方面考慮到數碼時代，學生對膠捲已漸失興趣，所以改為學生比較熟悉的乒乓球為體裁。另一方面，充分挖掘練習的作用，為知識的落實打下軋實的基礎，為學生今後的進一步學習做好鋪墊。
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