這篇教案以國小數學考試中經典的題型——找規律為主題。結合實際生活，引導學生通過尋找數據之間的聯繫和規律，提升數學推理思維和解決問題的能力，旨在使學生對數學知識的掌握更加深入和全面。
第1篇
教學目標： 1、使學生結合具體情境，探索並發現簡單週期現象中的排列規律，能根據規律確定某個序號所代表的是什麼物體或圖形。 2、使學生主動經歷自主探索、合作交流的過程，體會畫圖、列舉、計算等解決問題的不同策略以及方法逐步優化的過程。 3、使學生在探索規律的過程中體會數學與日常生活的聯繫，獲得成功的體驗。重點難點： 引導學生逐步掌握用除法計算的方法解決問題。課前準備： 多媒體課件教學過程： 一、課前引入：新課之前我們先來欣賞幾幅圖片。1、夜幕中的東方明珠電視塔，在彩燈的映襯下更加迷人。2、這是一次展銷活動，主辦方經常會用飄揚的彩旗來營造熱鬧的氛圍。3、商場常見的促銷宣傳，打折的宣傳卡一串串掛滿了整個商場。觀察這三幅圖，説一説你都發現了什麼？（彩燈、彩旗、宣傳卡的排列都是有規律的。）説一説排列的規律。象這樣周而復始、循環出現的規律在我們的生活中隨處可見，這節課，我們就一起來研究排列規律。二、觀察場景，感知物體的有序排列 （出示教材例1的場景圖）讓學生自由説一説從圖中知道了什麼。引導：這些物體都是按一定的規律擺放的。盆花是按什麼規律擺放的？彩燈和彩旗呢？在小組裏説一説。全班交流三種物體排列的規律時，讓學生一邊指圖一邊説。三、自主探究，體會多樣的解題策略1.提出問題：在圖中，我們看到8盆花。照這樣擺下去，左起第15盆花是什麼顏色的？自己試一試。先讓學生獨立思考，待大多數學生形成初步的認識之後，再組織學生在小組裏交流。教師注意每一個小組交流的情況，發現學生採取的不同的策略，幫助有困難的學生。2.全班交流。引導：同學們已經在小組裏交流了自己的想法，誰願意把你們小組的意見介紹給全班同學？學生小組可能提出如下的想法。（1）畫圖的策略：○●○●○●○●○●○●○●○ （○表示藍花，●表示紅花）第15盆是藍花。教師提問：你一共畫了多少個“圓”？（2）例舉的策略：左起，第1、3、5……盆都是藍花，第2、4、6……盆都是紅花。第15盆是藍花。教師提問：其他同學明白這種想法的意思嗎？（引導説出位置是單數的都是藍花，雙數的都是紅花）（3）計算的策略：把每2盆花看作一組，15÷2=7（組）……1（盆），第15盆是藍花。教師提問：為什麼把2盆花看作一組？算式中的每個數各是什麼意思？根據餘數是1為什麼可以確定第15盆是藍花呢？學生一邊説，教師一邊結合前面學生畫的圖解釋：○● ○● ○● ○● ○● ○● ○強調：第15盆花的顏色和每組中的第幾盆花相同？3.比較反思：對於這幾種方法，你有喜歡哪一種，為什麼？（初步淘汰畫圖，學生可能比較傾向於列舉的方法，可以適當進行一些口答練習。）四、獨立嘗試，逐步優化解題方法1、出示“試一試”第1題，讓學生自己嘗試解答。“第15個彩燈是什麼顏色的？”（1）展示學生不同的想法。（比較例舉和計算的方法，得出例舉的方法有侷限性。）（2）引導學生針對計算的方法思考：每幾個彩燈可以看作一組？15÷3=5（組），沒有餘數説明什麼？（正好分了五組，最後一個是第五組的最後）第17個彩燈是什麼顏色的？ 17÷3=5（組）……2（個）餘下的兩個是什麼顏色的？和每組的第幾個顏色相同？（這兩個和每組的第1、2個相同。）（3）比較這幾種方法，你覺得哪一種方法比較簡便？如果有學生不同意計算的方法簡便，可以提出第50個、第100個彩燈是什麼顏色的問題，引導體會計算確實是簡便的方法。2.出示“試一試”第2題，讓學生用計算的方法進行解答。強調餘數與紅旗黃旗的對應關係。問:餘數是幾時是紅旗？黃旗呢？ 餘數是1、2是紅旗。 餘數是3及沒有餘數是黃旗。五、練習紙1、 練一練第1、2題 2、 小組自由練習3、 先圈一圈，再算一算：（1）▲○○▲▲○○▲▲○○▲▲○……排列在第19個的是（ ），第200個是（ ）。（2）我們愛數學我們愛數學我們愛數學…第99個字是（ ）4、課本62頁第2、3題。六、數學活動，深化認識 拿出每組兩種形狀或兩種不同顏色的紙片各10個。根據自己設計的規律擺一擺。展示並提問，照這樣擺下去，某一個是什麼顏色的？學生回答，自己判斷。七、小組討論思考元旦要到了，同學們準備用26個燈籠來佈置教室。如果按2紅1黃的規律排列，應該準備幾個紅燈籠，幾個黃燈籠？板書設計： 找規律 畫 想 算練習設計： 1、按照規律在括號裏畫出每組的第32個圖形。 （1） △○□△○□△○□…… （ ） …… （2） ○○○□○○○□…… （ ） …… （3） △△△○○△△△○○…… （ ） …… 2、小明的生日是12月20日，今年他的生日是星期二，他很想知道明年星期幾過生日，你能幫他算一算嗎？ 3、用計算器計算1÷11，計算器會顯示0.09090909…,你能知道小數點後面第100個數字是幾？（ ） 4、用計算器計算1÷7，計算器會顯示0.142857142857…,你能知道小數點後面第21個數字是幾？（ ） 5、找一找生活中有哪些現象是有周期規律的？ （紅綠燈、霓虹燈、花布地磚、數學分形等）教後記：
教學目標： 1、使學生結合具體情境，能正確計算按週期規律排列的某類物體或圖形共有多少個。 2、使學生主動經歷自主探索、合作交流的過程，體會計算方法解決問題的最優策略。 3、使學生在探索規律的過程中體會數學與日常生活的聯繫，獲得成功的體驗，增強學習數學的興趣和自信心。重點難點： 引導學生採用計算的方法解決問題課前準備： 多媒體課件教學過程： 一、觀察場景圖，解決例2。 説説：兔子是怎樣排列的？ 學生自主交流觀察所得。 “每3只兔為一組”，“每組中有1只灰兔、2只白兔” 想想：18只兔子排成這樣的幾組？ 學生交流結果。 18只兔剛好排成“這樣的6組”。 算算：18只兔中有幾隻灰兔，幾隻白兔？ 學生討論，交流結果。 共有6組，每組有1只灰兔，2只白兔。 所以灰兔一共有6個1只，1×6=6（只） 白兔一共有6個2只，2×6=12（只）。 二、試一試 問題：如果有20只兔參加跳高，照這樣排列，應該有幾隻白兔和幾隻黑兔？ 小組內討論你是怎樣想的。 一共有幾組？餘下幾隻？ 20÷3=6（組）……2（只） 餘下的2只是怎樣排列的？ 按照1灰2白的順序排列的，所以餘下的2只為1只灰兔，1只白兔。 方法：20÷3=6（組）……2（只） 餘下的2只為1只灰兔，1只白兔。 灰兔：1×6+1=7（只） 白兔：2×6+1=13（只） 所以20只兔裏有13只白兔，7只灰兔。 三、練一練 第1題：棋子是按照什麼規律擺放的？ （每4枚棋子一組，每組有3枚黑子，1枚白子。） 學生獨立計算，交流結果。 26÷4=6（組）……2（枚） 餘下的2枚為2枚黑子。 黑子：3×6+2=20（枚） 白子：1×6=6（枚） 第2題：瓷磚是按照什麼規律貼的？ （每2塊一組，每組有1塊正方形瓷磚和1塊長方形瓷磚。） 35塊瓷磚裏有多少正方形瓷磚和多少長方形瓷磚？ 35÷2=17（組）……1（塊） 餘下的1塊為正方形瓷磚。 正方形：1×17+1=18（塊） 長方形：1×17=17（塊） 四、綜合練習： 練習十第4—7題 第4題：學生獨立計算，彙報思路。 第5題： 明確：信號燈亮的順序依次是紅燈、綠燈、黃燈；從10時到10時15分，信號燈一共亮了42次。 每3個為一組，每組中有一個紅燈，一個綠燈和一個黃燈。 42÷3=14（組） 所以紅燈、綠燈和黃燈各亮了14次。 第6題： 提示：通常把7天看作一組，11月份共有30天。 每7天為一組，每組中為2天休息、5天工作。 30÷7=4（組）……2（天） 餘下的2天為休息日。 休息：2×4+2=10（天） 工作：5×4=20（天） 第7題： 學生獨立完成，彙報計算結果。板書設計： 找規律例2：每組有1只灰兔，2只白兔。灰兔：1×6=6（只） 白兔：2×6=12（只）。 試一試：20÷3=6（組）……2（只） 餘下的2只為1只灰兔，1只白兔。灰兔：1×6+1=7（只）白兔：2×6+1=13（只）練習設計： 1、○○□○○□○○…… 第30個圖形是（ ）；前30個圖形中有（ ）個○，有（ ）個□。 2、△○□△○□△○□…… 第25個圖形是（ ）；第32個圖形是（ ）；前32個圖形中△有（ ）個，○有（ ）個，□有（ ）個。 3、□□○△△□□○△△…… 前44個圖形中○有（ ）個，□有（ ）個，△有（ ）個。 4、○△△□□□○△△□□□…… 前66個圖形中○有（ ）個，□有（ ）個，△有（ ）個。教後記：
教學目標： 通過練習，使學生再次經歷探索和發現規律的過程，體會畫圖、列舉、計算等多樣化的解決問題的策略。重點難點： 發現規律解決一些簡單的實際問題。課前準備： 五年級上冊《找規律》練習卷教學過程：一、複習導入。二、逐題練習。（一）、對號入座。（30分）1、 ……照這樣排下去，第26圖形是（ ）。2、有一列數按“654321654321……”排列着，則第34個數字應是（ ）。3、王兵在家練習硬筆書法時，寫“我們愛科學我們愛科學……”依次寫下去，那麼第23個字應是（ ）。4、北京奧運北京奧運北京奧運……，根據排列規律，第43個字是（ ），第84個字是（ ），第105個字是（ ），第122個字是（ ）。5、一組圖形按這樣的規律排列： ι……如果共有26個圖形，其中有（ ）個 ，（ ）個 ；如果共有28個圖形，其中有（ ）個 ，（ ）個 ；如果共有33個圖形，其中有（ ）個 ，（ ）個 ；如果共有45個圖形，其中有（ ）個 ，（ ）個 ；6、上體育課，男生排成一排，按照一至二報數。這排男生共有25人，第10位同學報（ ），最後一位同學報（ ）。其中共有（ ）名同學報“一”，共有（ ）名同學報“二”。7、xx年3月1日是星期三，那麼3月份上了（ ）天課，休息了（ ）天。8、每兩朵紅花之間有3多黃花，那麼從左往右數第41朵花是（ ）花，其中紅花有（ ）朵，黃花有（ ）朵。9、河堤的一邊栽了45棵樹。這些樹按1棵柳樹、3棵桃樹的規律栽種。河堤的一邊共栽了（ ）棵柳樹，（ ）棵桃樹。10、3×3=9，3×3×3=27，27的個位數字是7，3×3×3×3=81，81的個位數字是1，3×3×3×3的個位數字是（ ）；把12個3連乘，那麼這個積的個位數字是（ ）；把21個3連乘，那麼這個積的個位數字是（ ）；把xx個3連乘，那麼這個積的個位數字是（ ）。（二）、解決問題。（20分）1、元旦要到了，教室裏要按紅、黃、藍、綠的規律掛彩燈，一共要掛三十四盞燈。四種顏色的彩燈各需多少盞？2、今天是星期四，媽媽過49天要去喝喜酒，你知道那天是星期幾，媽媽週六、週日休息，到那天，她要請假嗎？3、有同樣大小的紅、白、黑珠子共90個。如果按3個紅珠，2個白珠，1個黑珠的順序進行排列。黑色的珠子共有幾個？第68個珠子是什麼顏色？4、1998年2月1日是星期日，xx年的2月1日是星期幾？xx年2月1日呢？5、6個小朋友圍成一圈在做遊戲。從小剛開始，按順時針的方向，每人依次説出1個字，共同念兒歌《大老虎》：一二三四五，上山打老虎；老虎不在家，打只小松鼠；松鼠有幾隻？一二三四五。誰説到最後一個字“五”，就要被淘汰。然後剩下的人再按照這個規則進行，直到剩下最後一個人，這個人就是勝利者。誰將會第一個被淘汰？最後的勝利者會是誰？三、講評總結。板書設計： 找規律 練習講評練習設計： 錯題訂正。教後記：
教學目標： 1.使學生經歷用列舉的策略解決簡單的實際問題的過程，能通過不遺漏，不重複的列舉找到符合要求的所有答案。 2.使學生在對解決簡單實際問題的過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點和價值，進一步發展思維的條理性和嚴密性。 3.使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的信心。重點難點： 認識列舉法，感受列舉法的特徵。課前準備： 教學光盤，牙籤，表格，飛鏢和靶盤。教學過程：一.談話導入談話：同學們，在四年級我們曾經兩次學到過解決問題的策略，還記得“策略”是什麼意思嗎？（指名答：方法）那麼你們還記得我們曾經學過哪些策略嗎？（畫圖，列表）引入課題：今天我們就繼續來學習解決問題的策略（板上課題）二.教學例1師：看看今天都有哪些問題需要我們來解決。屏幕出示例題及其場景圖,自主讀題。師：題目給我們提供了哪些信息？需要我們做什麼事情？（指名回答）師：18根1米長的柵欄圍成的長方形，它的周長是多少？師：你們覺得王大叔會有多少種不同的圍法？拿出你們手上的牙籤，每根牙籤代替一根1米長的柵欄，動手來圍圍看。（同桌合作擺牙籤，教師巡視）指名説説他們圍成了幾種不同的長方形。估計學生可能有的結果：1種，2種，3種……（記錄學生彙報的結果）師：究竟王大叔有多少種不同的圍法了？老師現在也不知道，不過通過接下來的學習我們就會知道一共有多少種不同的圍法了。師：如何能一個不落的將所有的圍法都找出來了？你們覺得可以從幾開始考慮？（指名回答）生：可以從寬是1米開始考慮，先用18÷2=9，然後把9分下來，長8寬1；長7寬2（板書學生説的內容）師：你們覺得接下來會是多少？（學生齊答：長6寬3，長5寬4）（可能有學生會繼續説長4寬5，讓學生自己去想要不要長4寬5，讓學生明白一般情況長都大於寬，長4寬5實際上就是長5寬4。）拿出課前準備的表（教材p63）師：你能把符合要求的長和寬一一的列舉到表上去？動手做做看。（板書：一一列舉）集體訂正列表，各拿一份按順序列舉的和沒有按順序列舉的表在實物展示台上讓學生去比較，使他們明確列舉時要按照一定的順序。師：現在知道了一共有多少種不同的圍法嗎？（齊答）指出：剛才我們幫王大叔解決問題時，所採用的方法是將結果一個一個的列舉出來，並且是按照一定的順序來列舉的，所以我們把這個策略叫做：有序的一一列舉。（板書）師：如果你是王大叔的話，你會選擇哪一種圍法？生：第4種（長5寬4）師：為什麼？生：因為第4種圍法圍成的長方形羊圈最大，王大叔就能養更多的羊子。師：什麼時候面積最大？（周長一定時，長和寬越接近，面積就越大；長和寬差的越大，面積就越小）三.教學例2師：王大叔的問題解決好了，我們再來看看還有什麼問題需要我們來解決。屏幕出示例2及其場景圖。師：“最少訂閲1本，最多訂閲3本”是什麼意思？（指名回答。可以訂閲1本，可以訂閲2本，還可以訂閲3本）師：你們準備用什麼策略來解決這個問題？（有序的一一列舉）師：列舉時，你打算先考慮訂閲幾本的情況，然後再訂閲幾本的情況？（從只訂閲1本的情況考慮）師：如果只訂閲1本，有幾種不同的訂閲方法？是哪幾種？（3種）如果訂閲2本的話，有幾種不同的訂閲方法？分別是哪幾種？（指名回答，3種，讓學生明白這個地方也要按照一定的順序來列舉：《科學世界》《七彩文學》，《科學世界》《數學樂園》，《七彩文學》《數學樂園》）如果訂閲3本的話，有幾種不同的訂閲方法？（1種）師：那麼一共有幾種不同的訂閲方法？（7種）師：拿出我們課前準備的表（教材p64上的），用打“√”表示訂法，動手做一做，完成這個表格。（教師巡視，對於困難的學生可作適當的指導）指名到實物展示台來完成表格，集體訂正。師：怎麼從這張表中看出一共有多少種不同的圍法？怎麼看？（豎着看，一列就是一種訂閲方法）師：通過一一列舉，不但能看出共有多少種不同的訂法，而且還能看出每種訂法分別訂的什麼書。要得到全部答案，你覺得我們需要注意些什麼？（學生思考，引導他們説出：要有序，不重複，不遺漏）（板書）四.遊戲完成練一練師：幫王大叔解決了兩個問題，有解決了訂雜誌的問題，咱們來做個小遊戲吧！拿出飛鏢和靶盤，讓學生認識一下靶盤及其環數的分佈（與p64練一練靶盤一樣）師：咱們來做個投飛鏢的遊戲，看看能投中多少環。師：每人投中兩次，請3-4名學生到前面來參加遊戲，一個一個依次的投。學生投鏢，教師注意記錄結果師：由於時間關係，我們就不再投了。如果小華現在來投的話，也投中兩次，你覺得小華可能會得到多少環？把可能出現的結果一一的列舉在課堂練習本上。（學生獨立完成，教師巡視）集體訂正五.全課總結師：通過今天這節課的學習，你有什麼收穫和體會？板書設計： 解決問題的策略 一一列舉有序，不重複，不遺漏練習設計： 1、學生體操隊共有20位隊員，可以排成多少種不同的方陣？（每行人數相等） 每行人數排行幾行你認為哪一種方陣比較適合表演？ 2、幼兒園買來200個氣球，阿姨打算將氣球幾個幾個捆在一起，請你説説有多少不同的捆法？（每捆個數相同，至少2個） 每捆個數紮成捆數3、園林工人在某建築物台階上擺鮮花，第一台階紅花、黃花各擺一盆，然後每隔一級擺一盆紅花；每隔二級擺一盆黃花。同時擺上紅花和黃花的是哪幾級台階？（取前3處）教後記：
教學目標： 1、在具體情境中能用列舉法解決實際問題。 2、進一步感受用列舉法時要按一定的順序，這樣不會多也不會漏。 3、能在運用列舉法時體會不符合要求的安排應去掉。 4、進一步發展運用意識、合作交流的意識，提高解決問題的能力。重點難點： 邊列舉，邊計算和考慮要符合要求。課前準備： 1角、2角、5角的硬幣若干、白紙、練習紙。教學過程：一、談話引入，揭示課題1、談話：同學們，上節課我們討論瞭解決問題的策略——列舉。今天我們繼續學習解決問題的策略。同學們，我們先來玩個遊戲。2、請同學們拿出1角和5角的硬幣若干。現在，你們要拿出2元，有多少種不同的拿法？用什麼方法來解決這個問題？列舉法。按什麼順序列舉？可以從1角想，也可以從5角想。（1）我們先從5角想。請你們兩人一組擺一擺，寫一寫。學生一人擺，另一人列表寫，不要忘記了0個5角也符合要求。
01角的個數怎麼算？20角—5角＝15角……共5種。（2）我們從1角想，也請你們兩人一組擺一擺，寫一寫。當只拿1角時，行嗎？為什麼？該怎麼辦？不行，就在格子裏畫上“一”表示不可以。
0共5種。（3）第二種方法與第一種方法有何相同點與不同點？你學習了用列舉法解決這個問題，有什麼感受？（4）獨立思考，完成練一練。要求只列表，用列舉法解決問題。二、教學例3，解決實際問題（1）旅遊團23人到旅館住宿，住3人間和2人間（每個房間不能有空牀位），有多少種不同的安排？每個房間不能有空牀位是什麼意思？學生先獨立思考，在紙上列舉，再在小組裏交流討論。（2）可以從只住1個3人間想起，你是怎樣算的，怎樣填的？2人間的個數可以怎樣算？引導學生邊算邊填。（3）可以從只住1個2人間想起，你又是怎樣算的，怎樣填的？3人間的個數可以怎樣算？引導學生邊算邊填。（4）一共有多少種排法？（5）比較兩種方法，你覺得按什麼順序列舉比較簡便？從大數開始列舉比較簡便。三、指導練習，鞏固知識（1）完成練習十一第4題。先獨立思考，再列舉交流。從1盒5枚列舉簡便，還是從1盒3枚列舉簡便？（2）養兔專業户王大爺要將100只兔子送往集市賣，現在有大小兩種籠子裝兔子，大籠可以裝6只，小籠可以裝10只，（每籠都要裝滿）一共有多少種裝法？先獨立思考，再交流列舉的方法。説説從小籠裝起簡便，還是從大籠裝起簡便。（3）發展性練習。 .x kb m①有1角、2角、5角的硬幣若干，要拿2元，一共有多少種拿法？（可以選擇一種硬幣，兩種硬幣。三種硬幣）②a、已知兩位數的各位數字之和等於10，這樣的兩位數共有幾個？學生自己列表並交流。b、已知三位數的各位數字之和等於10，這樣的三位數共有幾個？注意首位不能為0。提示：先考慮百位是1的情況有幾種，再考慮百位是2的情況，依此類推。四、學習反思，課堂小結深重獨立思考，討論交流：學習了本課，你覺得在用列舉法解決問題時要注意些什麼？你有什麼學習心得？板書設計： 解決問題的策略 邊列舉，邊計算 考慮要符合要求練習設計： 1、在一個盒子裏裝有紅球、黃球、白球各一粒，每次隨機摸出兩粒球，摸出的球可能有幾種不同的情況。（用表格列舉出所有可能的結果） 2、訂閲下面的報紙，可以訂其中的一種或二種報紙，有多少種不同的訂法？ 《××日報》 《××晚報》 《都市報》 《都市快報》 3、小明和小強進行“石頭、剪刀、布”遊戲活動，請你列舉出所有可能的結果。教後記：
教學目標： （1）進一步掌握在具體情境中能用列舉法解決實際問題。 （2）進一步感受使用列舉法時的有序性。 （3）進一步發展運用數學方法解決生活問題的意識，提高解決問題的能力。重點難點： 掌握列舉活動解決問題的策略，懂得不同的列舉。 關鍵，分析數據特點，按一定條理進行列舉。課前準備： 實物投影設備教學過程：一、回顧舊知前兩節課我們學習了什麼內容？你有什麼收穫？二、初試本領（1）完成練習十一第5題。獨立思考，獨立完成，集體核對。提問：你們是怎樣思考的？小結：既然要將36寫成兩個素數的和，我們可以將素數從小到大一一列舉出來試一試。如：素數2，另一個加數則為34，不滿足條件；素數3，另一個加數為33，也不滿足條件；素數5，另一個加數為31，滿足條件……（2）完成練習十一第6題。獨立完成，集體校對。①選一個砝碼，有三種；選兩個砝碼也有三種；選三個砝碼，只有一種。一共是7種。②列表。
√（3）小結：我們採用列舉法解決了這些問題，你們覺得在使用列舉法時應當注意些什麼？三、再顯身手（1）完成練習十一第7題。獨立完成，集體校對。提問：觀察表格，你有什麼發現？出示例1的表格，將第7題的表格與例1的表格對比。（2）完成練習十一第8題。讀題，弄清題意。提問：“只是向東、向北走”是什麼意思？獨立完成，對有困難的同學可以提示，將直線相交的點用字母代替，列舉出所有路線，並提醒按一定的順序列舉。從a點出發經過b有三條：a—b—c—f—i、a—b—e—f—i、a—b—e—h—i從a點出發經過d也有三條：a—d—g—h—i、a—d—e—f—i、a—d—e—h—i四、大膽實踐（1）完成練習十一第9題出示題目，仔細讀題。同桌進行討論後，彙報交流。彙報交流：用連線的方法表示已賽的盤數。先連線表示小明已賽的4盤。發現小華這時已賽了一場，還有兩場；小力也賽了一場，還有一場；而小強只賽一場，這一場已經畫出。這樣小華剩餘的兩場只能和小力、小海賽，最後得出小海賽了兩場，分別是和小明、小華賽的。（2）小結：在本題中，除了應用“列舉法”，還運用了排除法，先排除小強的，從而確定小華的剩餘兩場，最終使題目獲得答案。看來在解決實際問題的過程中還要靈活運用我們所學過的數學方法。五、挑戰極限出示思考題，讓學生獨立完成，可以在書上畫一畫。（共32種）板書設計： 解決問題的策略 學會不同的列舉練習設計： 1、 1、旅遊團有22人到飯店。飯店裏有4人坐的和6人坐的桌子各若干張，有多少種不同的安排？（每張桌子不能有空座位） 4人座/張 6人座/張2、一間會議室，計劃安排25個座位，現有2人座和3人座規格的椅子，有多少種不同的買法？（不能有空座位） 3、食堂新買來的筷子有4雙袋和5雙袋的規格，如果同時來了29位客人，應該分別需要4雙裝和5雙裝的各多少套？一共有幾種不同的選擇方法？ 4、有四位同學，每2人通一次電話，一共通了多少次電話？ 小明 小紅 小強 小剛教後記：
教學目標： 1、 進一步培養學生探尋規律，運用列舉解決問題的能力。 2、發現學生存在的不足，查漏補缺。重點難點： 運用列舉解決問題課前準備： 第五、六單元目標檢測題教學過程：一、複習導入。二、逐題練習。（一）、認真思考，準能填好32′（第6小題6分，其餘題目每空1分）1、有80面小旗，按 ……的規律排列。那麼 “ ” 有（ ）面， “ ”有（ ）面。2、□○△□○△……第50個是（ ）第100個是（ ），第xx個是（ ）。3、流水線上生產若干個小木球。紅紅白黃紅紅白黃……照這樣下去，第10個小木球是（ ）色的，第47個小木球是（ ）色的，第56個小木球是（ ）色的。4、按規律填數（1）-2、4、-8、16、（ ）（2）1、3、7、15、（ ）5、按規律在括號裏畫出第28個圖形。（1）○△□○△□○△□……（ ）……（2）○○○△△○○○△△……（ ）……（3） ……（ ）……6、在括號裏填上合適的素數。30=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）84=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）36=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）7、你今年（ ）歲，屬相是（ ），屬相和你一樣的人可以是（ ）歲（填一個與你年齡不一樣的歲數）。8、今天是星期三，第47天是星期（ ）。9、用計算器計算前三題，再直接寫出最後一題的得數。（1）3×6=（ ） （2）3×4=（ ）33×66=（ ） 33×34=（ ）333×666=（ ） 333×334=（ ）…… ……33…3×66…6=（ ） （ ）×（ ） =1111111122222222
20個3 20個6（二）、反覆比較，慎重選擇8′1、某國小xx年9月3日正式上課，這一天是星期一，星期六和星期天不上課，那麼這個月他們共上了（ ）天課。①19 ②20 ③21 ④222、已知a=0.00…088，b=0.00…04，那a+b=（ ） xx個0 xx個0①0.00…012 ②0.00…092 ③0.00…012 ④0.00…092 xx個0 xx個0 xx個0 xx個03、一列火車從上海到揚州，中途要經過4個站，這列火車要準備（ ）種不同的車票。a、15 b、14 c、18 d、204、一根鐵絲長18釐米，把它圍成長和寬都是整釐米數的長方形，圍成的長方形面積最大是（ ）平方釐米。a、8 b、14 c、18 d、20（三）、注意審題，細心計算27′1、直接寫得數5′ 1.3+3.1 0.3+0.7 8+7.2 0.8+0.6 1-0.010.1-0. 01 10-2.75 4.2-1.09 3.6-2 8.3-32、怎樣算簡便就怎樣算12′2.37+4.9+1.63+16.1 10.5-(6.33+2.7)7.5+4.8-6.5 5.23+4.5-0.23+5.53、豎式計算（帶★的要驗算）10′（第1、2兩題每題3分，第3、4題每題4分）9.06+2.85 7-3.64 ★18.2+30.9 ★23.7-19.09四、聯繫實際，解決問題33′（第5題8分，其餘每題5分）1、用48個1平方釐米的小正方形拼成長方形，有多少種不同的拼法？它們的周長各是多少？長/釐米寬/釐米周長/釐米2、有同樣大小的紅、白、黑珠共有xx個，按先5個紅的，再4個白的，再3個黑的順序排列。第144個珠是什麼顏色？3、五年級一班有51名學生，每2名同學一張桌子，每張桌子一名男生，一名女生。最後剩一名男生。男、女生各有多少人？4、老師把1~38張賀卡依次發給小宇、小紅、小麗三人，已知1號發給小宇。（1）最後一號發給誰？（2）他們三人各得幾張賀卡？5、課外活動上，有4個同學圍成一起做遊戲，從甲開始按順時針的方向報數，問47是誰報的？甲、丙各報了幾次數？甲丁 乙丙6、從甲地到乙地有3條路可走，從乙地到丙地有2條路可走，那麼由甲地到丙地共有多少條路可走？三、總結評價。板書設計： 練習設計： 訂正錯題。教後記：
第2篇
1、讓學生綜合應用所學的測量、統計和方程等知識，通過動手操作，揭示事物之間的內在規律。激發學生學習數學的興趣。
2、培養學生的實踐能力解決問題的同時，培養學生歸納推理的思維能力。
（1）師：課前老師佈置了任務讓大家做簡易秤，做了嗎？通過自己親自動手，你認為作秤時應該注意什麼呢？（生答）大家説的都很好讓我們來看大屏，瞭解一下做秤時應該注意的問題
（2）修整簡易秤，每組選出一杆標準秤，並及時做評價。
二、動手實踐，收集整理實驗數據，根據統計結果歸納推理。
（1）小組合作要求：師：大家選出的秤做的都非常好，你們想不想用自己動手做的秤來稱量呢？出示課件②：課本圖，
師：觀察圖，你認為在進行小組合作稱量時要怎麼樣分工，需要做好哪幾項工作呢？（生答）出示課件③：小組合作要求
（2）稱量要求：師：小組分工很明確了，讓我們一起來看錶一：同學們有什麼問題要問嗎？（生答）其實同學們的問題就是我們在量的時候的稱量要求，出示課件④：稱量要求：
（4）選定某一組數據，完成折線統計圖。師：同學們做的都非常好，我們現在就以這一組同學表中的數據為標準，完成課本78頁的折線統計圖。
（5）觀察統計圖中的曲線信息，你發現了什麼？（反覆説，小組內説一説規律）
（7）折線統計圖為什麼不從0開始呢？（皮筋原長不為0）
（8）如果要稱量的課本越來越多的話，皮筋會怎麼樣呢？得出結論：隨着稱量課本本數的增加，皮筋的長度不斷增加，每增加一本課本導致皮筋增加的長度基本相等，但前提是不能超過皮筋的彈性範圍。幫助學生理解上述二者的關係均是建立在皮筋的彈性限度之內的，反之，二者的關係不存在。
師：在我們的生活中，也有很多可以用y＝ax＋b解決的問題，讓我們帶着我們剛剛學到的知識，來解決生活中的問題吧。（聯繫實際，進行練習）
四：課堂小結：你還見過類似的可以稱量物體重量的裝置？（舉例説説）
第3篇
和要求1、使學生結合具體情境，探索並發現簡單週期現象中的排列規律，能根據規律確定某個序號所代表的是什麼物體或圖形。2、使學生主動經歷自主探索、合作交流的過程，體會畫圖、列舉、計算等解決問題的不同策略以及方法逐步優化的過程。3、使學生在探索規律的過程中體會數學與日常生活的聯繫，獲得成功的體驗
及難點教學重點：讓學生經歷探索和發現規律的過程，體會畫圖、列舉、計算等多樣化的解決問題的策略。教學難點：優化解決問題的策略，確定用除法解決這一問題的優越性。
計一、觀察場景，感知物體的有序排列。1、談話：同學們，生活的這所城市非常美。老師拍攝了這樣一組畫面：（出示教材例1的場景圖） 這是盆花、彩燈、彩旗。 美嗎？提問：請同學們從左到右，觀察這些物品是怎麼擺放的，（停頓2秒）把你觀察到的和同桌説一説。2、提問：（屏幕出示：盆花） 從左邊起，盆花是怎麼擺放的？讓學生自由地説一説，主要包括1盆藍花、1盆紅花；第1、3、5、7盆花是藍花；第2、4、6、8盆花是紅花。如果學生沒有説到的，教師加以引導。3、提問：剛才，同學們發現這些盆花是按1盆藍花、1盆紅花的順序，依次不斷重複出現的。如果要分組的話，你認為：怎麼分呢？4、研究每組裏的兩盆花是怎麼擺放的？（引導學生説出：從左邊起，每兩盆花為一組，每組的第1盆花是藍色的，第2盆花是紅色的。）5、揭示課題從左邊起，每兩盆花為一組，每組的第1盆花是藍色的，第2盆花是紅色的，這就是我們要找的盆花擺放的規律。 （板書課題：找規律）6、研究彩燈的規律（引導學生説出：從左邊起，每3盞燈為一組，每組的第1盞燈是紅色的，第2盞燈是紫色的，第3盞燈是綠色的。師：照這樣掛下去，第4組的第1盞燈是什麼顏色? 第10組的第3盞燈是?7、研究彩旗的規律（屏幕出示）彩旗呢？ 引導學生説出：從左邊起，每4面彩旗為一組，每組的第1、2面彩旗是紅色的，第3、4面彩旗是黃色的。提問：2面彩旗為一組，行嗎？8、找規律練習（1）abcdabcdabcdabcdabcdabcd……（2）同一個世界同一個夢想同一個世界同一個夢想…… （3）△□○△○□○△□ 二、自主探究，體會多樣的解題策略。1、研究盆花。談話：運用剛才找出的規律，可以幫助我們解決一些數學問題。（屏幕出示：盆花）現在圖中有幾盆花？（8盆）第9盆花是什麼顏色？動筆畫出它的顏色？（師巡視找一個用藍色畫的）提問：第10盆花是什麼顏色呢？生齊説照這樣的規律擺下去，左起第15盆是什麼顏色的花？(屏幕出示)你打算用什麼方法解決呢？我建議自己先想一想，然後前後4人一小組交流並把交流的方法寫在白紙上。2.全班交流。下面，我們大組彙報一下。（1）畫圖：○○○○○○○○○○○○○○○ （○表示藍花，○表示紅花）小結：這一小組是用畫圖的方法知道了第15盆花是藍色的。（板書：畫圖）（2）列舉：左起第1、3、5盆花…都是藍花，第2、4、6盆…都是紅花。所以第15盆是藍花。提問：我們再來看一看這一組同學的做法，請你説一説？ 小結：他們是用列舉的方法也知道了第15盆花是藍色的。（板書：列舉）提問：其他小組還有別的方法嗎？（3）計算：提問：你是怎麼想的？（解釋這個算式中的15、2、7、1各表示什麼意思？）（15表示從第1盆花到第15盆花一共有15盆花，為什麼要除以2？2表示每2盆花為一組， (生説師藉助前面學生的圖圈出下圖) 1個圈為1組，這裏有7個圈表示有7組。所以7後面的單位是“組”。餘下的“1”指的是哪一盆？（第15盆）這一盆是第幾組的第幾盆？現在老師將第8組畫完整。生説：師將第幾組用虛線畫完） 學生説，教師藉助前面學生的圖畫圈。提問：（教師手指着這個算式中的餘數1問學生）餘下的這1盆花的顏色與每組中第幾盆花顏色相同？ 提問：所以，第15盆花是什麼顏色的。小結：這一小組是通過計算的方法知道了第15盆花是藍色的。（板書：計算）3.比較反思：剛才，我們通過畫圖、列舉、計算這三種方法，知道了第15盆花是藍色的。 對於這三種方法你有什麼想法？三、獨立嘗試，逐步優化解題方法。1、出示“試一試”第1題，讓學生自己嘗試解答。（5分鐘）
談話：請同學們用自已喜歡的方法獨立地做這樣一道題：寫好後，同桌相互説一説（屏幕出示彩燈）照這樣懸掛下去，從左邊起第17盞彩燈是什麼顏色呢？第18盞彩燈呢？（1）展示學生不同的想法。 四、鞏固練習，加深對解題方法的理解。（10分鐘）1、師：請看這樣一道題。做做看（1）小紅正在按綠、黃、藍、紅的順序穿一串珠。你能算出第18顆珠是什麼顏色？第24顆呢？ （2）學生獨立列式解答。教師巡視，瞭解學生的的解答情況。（3）集體校對。指名説説解法。（4）小結：看來，我們在做這類規律題，首先要找準什麼？根據什麼確定顏色？2、按照規律在括號裏畫出每組的第32個圖形。（1）△○□△○□△○□……（ ○ ）…… （2）○○○□○○○□……（ □ ）…… （3）△△△○○△△△○○……（ △ ）……重點提問第（2）題讓學生説一説怎麼想的？3、師：找一找生活中有哪些規律與我們今天所學的規律相似？五、課堂小結：師：通過今天這節課的學習，你們有收穫嗎？ 有哪些收穫呢？
設計找規律畫圖 列舉 計算 15÷2=7（組）……1（盆） 藍色 17÷3=5（組）……2（盞） 紫色
和要求1、使學生經歷具體情境，能正確計算按週期規律排列的某種物體或圖形共有多少個？2、使學生經歷自主探索，合作交流的過程，體會計算解決問題的最優化策略。3、體會數學與日常生活的聯繫，獲得成功的體驗。
計一、複習引入。1、找規律填空。（1）○○△○○△○○△……，第19個圖形是（ ）；第24個圖形是（ ）。（2）□△○□△○□△○……，第20個圖形是（ ）；第30個圖形是（ ）。指名回答，先説説規律，再列式計算。分別彙報結果。2、用計數器計算1÷7=0.142857142857……，它是有規律地排列着，小數部分第18位是（ ），第28位是（ ）。3、引入新課。我們學習了用不同的策略找出物體排列的規律，今天我們繼續學習找規律。二、新授。1、教學例2（1）出示掛圖。問：從圖中可以看出兔子是怎樣排列的？第18只兔子是灰兔還是白兔？你是怎樣想的？學生小組討論，照這樣排列，18只兔子中有幾隻灰兔？幾隻白兔？討論後彙報結果。（2）問：18只兔子排成了幾組？每組中有幾隻灰兔？幾隻白兔？6組中一共有幾隻灰兔？幾隻白兔？學生分別列式計算，説出每步的實際意義。（3）小結：説説是怎樣知道一共有多少隻灰兔，多少隻白兔的？2、教學試一試。學生小組討論，彙報想法。（2）師：餘下的2只是怎樣排列的？20只裏共有幾隻灰兔？幾隻白兔？學生列式計算。3、教學練一練。（1）指導完成第一題。問：棋子按什麼規律擺放的？幾枚一組？最後2枚是什麼顏色？學生獨立完成，列式計算後交流。（2）指導完成第二題。問：瓷磚是按什麼規律排列的？學生獨立完成，列式計算彙報結果。三、鞏固練習。1、完成練習十第2題。學生獨立完成，完成後在小組裏交流，彙報解題思路。2、指導完成第3題。討論：幾天為一組？4月有幾組？還餘幾天？每組中上幾天課？餘的2天是哪兩天？3、指導完成第4題。四、課堂總結。通過“找規律”的學習，你有哪些收穫？
第4篇
學生的數學學習內容應當是現實的，有意義的，富有挑戰性的。這些內容要有利於學生主動的進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。內容的呈現應採用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。有效的數學學習活動不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐，自主探索與合作交流是學習數學的重要方式。由於學生所處的文化環境，家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的，主動的和富有個性的過程。
1、 通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，使學生髮現圖形的循環規律。
3、 培養學生髮現和欣賞數學美的意識，使學生知道事物排列的過程中隱含着數學知識。
師：同學們，前面我們已經學過有關規律的知識。在我們的身邊有許多有規律的事物裝扮着我們的生活。這不，聰聰和明明這兩個小朋友就運用規律的知識來裝飾自己的房間。
生1：窗簾的顏色排列有規律。（藍長條和白長條一組，重複出現）;
生2：燈籠排列有規律。（兩個紅的一個藍的一組，重複出現）;
師：聰聰的房間已經參觀過了，現在我們和聰聰一起去參觀一下明明的房間。
（通過創設情境引入新課，讓學生感覺比較自然親切。學生在參觀的同時很自然地進入觀察、發現階段，體現數學內容生活化，學生學習的是身邊的數學。同時還可以喚醒學生沉睡已久的舊知）
請小朋友們仔細觀察，有些什麼圖形？它們是怎樣排列的？
生1：我是斜着看的，斜着看每一斜行的圖形都相同；
生2：橫着看，上一行的第一個圖形移到最後，其他圖形都向前移了一格；
生3：豎着看，前面一排的第一個圖形移到了最下面，就變成了後面一排的圖案。
師激發提問：同學們斜着看，從上往下看，從左往右看，都發現了規律，我們再換一換方法，看看你還能發現什麼規律？
師：這種規律就像我們所學的一種什麼現象引發的規律？
師：如果按照這個規律再變化一次的話，將會是怎樣的結果？
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