在數學教學中，因數和倍數是基礎知識點。然而，在實際教學中，我們常常忽略了這一點。本文將從因數和倍數教學的反思入手，分析其重要性、教學意義及教學難點，並提出一些教學策略，旨在提高學生的學習成效。
第1篇
?倍數和因數》是我們工作室四月份研究的一個課例，我們是先抽籤上二十分鐘的課堂教學，再進行研討，我們研究了每一部分的處理方法，同時，為了讓我們的課堂更加連貫、自然，我們也研究了例題之間的過渡環節，嘗試找到更加恰當的處理方法。那次研究之後我們工作室的每一位成員都根據自己的想法修改了教案。前幾天我們工作室又在活動中上了這節課，這次上課的是我，由於事先準備的不夠充分課堂中發現了很多的問題，有上次研討過還需要改進的問題，也有這次上課出現的新問題。課後工作室的成員給了我很多的很好的建議，我根據好的建議修改了我的教學設計，下面我來具體的説一説。
1、情境導入。本節課的內容是《倍數和因數》為了讓學生更清楚地感受倍數和因數的依存關係，我課上用了大頭兒子和小頭爸爸的例子，也用了我是老師，他們是學生的例子。但這兩個例子對於本課的教學或許沒有太多的意義，好像不能讓學生明確感受出倍數的因數的依存關係，所以我們可以把這一部分的內容去掉，直接進入課堂，讓學生進行操作活動。
2、倍數和因數的意義。本課是想通過用12個完全相同的正方形拼成長方形的活動來讓學生在活動中初步感知倍數和因數的關係，再用具體的例子向學生説明倍數和因數的含義。在課堂中我直接讓學生進行操作，兩人小組活動，試着擺一擺，看看有沒有不同的擺法，在交流的時候讓學生説説自己的擺法，每排擺了幾個，擺了幾排，怎樣用乘法算式表示，再讓學生有序地説一説，為後面找一個數的因數做好鋪墊。再有一道具體的算式舉例説明倍數和因數的含義，用我們過去學習的乘法算式中的乘數乘乘數等於積過渡到倍數和因數，再讓學生説一説其他兩道乘法算式。説完後再給學生一個提醒，並讓學生再根據出示的算式説一説誰是誰的倍數和誰是誰的因數，最後的.時候讓學生自己寫一個算式，並説一説。
3、找一個數的倍數。這應該時本節課的重難點內容，在教學中一定要讓學生説一説找倍數的方法，而我在上課的時候把這一個重要的部分一帶而過，可以看出來很大一部分學生是沒有掌握找倍數的方法的。所以我在思考這一難點該如何突破？是不是應讓學生先獨立想一想辦法，多説一説，給學生足夠多的時間讓學生去説自己用來找倍數的方法，這樣多種方法出來以後，我們可以對方法進行優化，選擇快速簡單的找法。在教學的時候，同時注培養學生有序寫出倍數，注意倍數書寫的格式等意識，可以比較有序的找和無序的找，讓學生自己感受有序的好處，學生有了有序地找的基本方法後，在進行練習的時候也會選擇剛才優化過的好的方法進行練習。
4、找倍數的特徵。在完成找一個數的倍數之後，我們可以直接出示3，2，5的倍數是哪些，讓學生觀察三個倍數，再説一説自己的發現，放手讓學生去找或許學生能夠很快的找出來，但如果給好具體的問題，可能會限制一些學生的思考。如果學生在觀察時沒有發現我們所想要總結的特徵，可以對學生進行適當的提示，讓學生觀察一個數最小的倍數，最大的倍數和倍數的個數等。先給學生足夠的時間讓學生自己去找，我們要相信他們藕能力做到。
5、課堂常規的問題。在上課之前我應先確定好小組的具體分配，以免學生在小組活動中找不到合作的對象，如果上課之前具體的分好了，小組討論的效率會高很多。在上課時，我要少説，把更多説的機會留給學生，讓學生去表達自己的想法，同時還要相信學生，不要怕學生不會，而給出很多的條條框框，限制了學生的思維發展。
第2篇
本節課是第二單元的第一課時，第二單元的教學內容較為抽象，很難結合生活實例或具體情境來進行教學，學生理解起來有一定的難度。加強對概念間相互關係的梳理，引導學生從本質上理解概念，避免死記硬背。還有要引導學生用聯繫的.觀點去掌握這些知識，而不是機械地記憶一堆支離破碎、毫無關聯的概念和結論。
今天這節課的教學的倍數和因數是講述兩個數之間的一種相互依存關係，於是我利用課前談話讓學生在找找生活中的相互依存關係，課中遷移到數學中的倍數和因數，這樣設計自然又貼切，既讓學生感受到了數學與生活的聯繫，初步學會從數學的角度去觀察事物、思考問題，激發對數學的興趣，又幫助學生理解了倍數因數之間的相互依存關係。然後我讓學生根據情境列出乘法算式，初步感知倍數關係的存在，從而引出倍數和因數的概念，併為下面學習如何找一個數的倍數奠定了良好的基礎。同時，我還出示了一個除法的算式，讓學生來找找倍數和因數的關係，這樣不僅溝通了乘法和除法的關係，也讓學生很容易感悟到不管是根據乘法還是除法算式都可以找到因數和倍數。
找出一個數的因數要做到不重複和不遺漏，有些學生還不能找全，沒有掌握方法，我在今後的教學中還要注意對學困生的輔導。
第3篇
?因數和倍數》是一節數學概念課，在以往的教材中，都是通過除法算式來引出整除的概念，而現在的人教版教材中沒有用數學語言給“整除”下定義，而是利用一個簡單的實物圖(2行飛機，每行6架)引出一個乘法算式2×6=12，通過這個乘法算式直接給出因數和倍數的概念。對於學生來説是比較難掌握的內容。
尤其對因數和倍數是一對相互依存的'概念，不能單獨存在，不是很好理解。我通過生活與數學之間的聯繫，幫助學生理解因數倍數相互依存的關係。所以在上課之前我特意舉一些生活中的實例來幫助學生對相互依存的理解，在描述因數和倍數的概念時就不會説錯了。對於這節課的教學，我特別注意下面幾個細節來幫助學生理解因數和倍數的概念。
1.是我上課時特別注意讓學生明白什麼情況下才能討論因數和倍數的概念.
2.是要學生注意區分乘法算式中的"因數"和本單元中的"因數"的聯繫和區別.在同一個乘法算式中,兩者都是指乘號兩邊的整數,但前者是相對"積"而言的,與"乘數"同義,可以是小數,而後者是相對於"倍數"而言的,兩者都只能是整數.
3.是要注意區分"倍數"與前面學過的"倍"的聯繫和區別."倍"的概念比"倍數"要廣.可以説"15是3的倍數",也可以説"1.5是0.3的5倍",但我們只能説"15是3的倍數",卻不能説"1.5是0.3的倍數".在課堂中反覆強調,幫助學生認真理解辨析,所以學生一節課下來對這組概念就理解透徹了,就不會模糊了.
第4篇
?因數和倍數》是一節數學概念課，人教版新教材在引入因數和倍數的概念時與以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通過除法算式來引出整除的概念，每個除法算式對應着一對有整除關係的數，如b÷a＝c，表示b能被a整除，b÷c＝a，表示b能被c整除。在此基礎上再引出因數和倍數的概念。而現在的人教版教材中沒有用數學語言給“整除”下定義，而是利用一個簡單的實物圖（2行飛機，每行6架）引出一個乘法算式2×6＝12，通過這個乘法算式直接給出因數和倍數的概念。我覺得這局部內容同學初次接觸，對於同學來説是比較難掌握的內容。尤其對因數和倍數和是一對相互依存的概念，不能單獨存在，不是很好理解。我通過捕獲生活與數學之間的聯繫，協助同學理解因數倍數相互依存的關係。所以在上課之前我特意和小朋友們玩了一個小遊戲。用“ 我和誰是好朋友”這句話來理解相互依存的意思。即“我是誰的好朋友”，“誰是我的好朋友”，而不能説“我是好朋友”。同學對相互依存理解了，在描述因數和倍數的概念時就不會説錯了。對於這節課的教學，我特別注意下面幾個細節來協助同學理解因數和倍數的概念。
一是教材雖然不是從過去的整除定義動身，而是通過一個乘法算式來引出因數和倍數的概念，但實質上任是以“整除”為基礎。所以我上課時特別注意讓同學明白什麼情況下才幹討論因數和倍數的概念。我舉了一些反例加以説明。二是要同學注意區分乘法算式中的“因數”和本單元中的.“因數”的聯繫和區別。在同一個乘法算式中，兩者都是指乘號兩邊的整數，但前者是相對於“積”而言的，與“乘數”同義，可以是小數，而後者是相對於“倍數”而言的，兩者都只能是整數。三是要注意區分“倍數”與前面學過的“倍”的聯繫與區別。“倍”的概念比“倍數”要廣。可以説“15是3的5倍”，也可以説“1。5是0。3的5倍”，但我們只能説“15是3的倍數”，卻不能説“1。5是0。3的倍數”。我在課堂上反覆強調，協助小朋友們認真理解辨析，所以同學一節課下來對這組概念就理解透徹了，不會模糊了。
第5篇
?因數和倍數》是一節數學概念課，人教版新教材在引入因數和倍數的概念時與以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通過除法算式來引出整除的概念，每個除法算式對應着一對有整除關係的數，如b÷a＝c，表示b能被a整除，b÷c＝a，表示b能被c整除。在此基礎上再引出因數和倍數的概念。而現在的人教版教材中沒有用數學語言給“整除”下定義，而是利用一個簡單的實物圖（2行飛機，每行6架）引出一個乘法算式2×6＝12，通過這個乘法算式直接給出因數和倍數的概念.
“數學是科學中的皇后，而數論又是數學中的皇冠”，因數和倍數這部分知識屬於數論中的分支，比較抽象。我覺得這部分內容學生初次接觸，對於學生來説是比較難掌握的內容。尤其對因數和倍數是一對相互依存的概念，不能單獨存在，不是很好理解。因此在教學中我重視學生主體作用的發揮，注重為學生創造自主探究的時間與空間。採用質疑——探究——釋疑——鞏固——總結的課堂教學模式收到了較好的教學效果。對於這節課的教學，我特別注意從以下幾個方面來幫助學生理解因數和倍數的概念。
學源於思，起於疑。課的開始我從“因數”這一概念入手，問學生我們在什麼時候認識過“因數”，學生回憶起在乘法的各部分名稱中認識了“因數”。“既然我們已經認識了因數，教材為什麼又讓我們認識它呢，我們這節課認識的因數和我們前面認識的因數有什麼不同呢？”我的問題激發了學生的學習興趣。於是我因勢利導讓學生打開書自主學習，看看有什麼發現。在這一環節中我雖然沒有讓學生動手操作，但我很好的利用了教材這一載體，放手讓學生自主學習，很好的培養了學生的自學能力。
教材雖然不是從過去的整除定義出發，而是通過一個乘法算式來引出因數和倍數的概念，但本質上仍是以“整除”為基礎。所以我上課時特別注意讓學生明白什麼情況下才能討論因數和倍數的概念。我舉了一個反例加以説明.0.2×60=12，我們能説0.2和60是12的因數嗎，一石激起千層浪，學生面面相覷，我趁熱打鐵，那就讓我們再到書中去尋找答案吧。學生再次讀書發現原來為了研究方便，我們所説的因數和倍數指的是整數一般不包括0。二次讀書讓學生對因數和倍數的研究範圍有了明確。很好的幫助學生區分乘法算式中的.“因數”和本單元中的“因數”的聯繫和區別。在同一個乘法算式中，兩者都是指乘號兩邊的整數，但前者是相對於“積”而言的，與“乘數”同義，可以是小數，而後者是相對於“倍數”而言的，兩者都只能是整數。我在課堂上反覆強調，幫助孩子們認真理解辨析，所以學生一節課下來對這組概念就理解透徹了，不會模糊自主探究，合作學習。
在學生認識了因數與倍數的概念之後，我又放手讓每個同學找出36的所有因數，學生圍繞我提出的“怎樣才能找全36的所有因數呢？”這個問題，去尋找36的所有因數。由於個人經驗和思維的差異性，出現了不同的答案，但這些不同的答案卻成為探索新知的資源，在比較不同的答案中歸納出求一個數的因數的思考方法。既為學生留足了自主探究的空間，又在方法上有所引導，避免了學生的盲目猜測。通過展示、比較不同的答案，發現了按順序一對一對找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教學的難點。通過觀察12，36，30，18的因數和2，4，5，7的倍數，讓學生自己説一説發現了什麼?由於提供了豐富的觀察對象，保證了觀察的目的性。誘發學生探索與學習的慾望，從而激活學生的思維。讓學生在許多的不同中通過合作交流找到相同。
第6篇
?因數和倍數》是人教版五年級下冊第二章第一課時所學內容，這一內容與原來教材比有了很大的不同，舊教材中是先建立整除的概念，再在此基礎上認識因數倍數，而現在是在未認識整除的情況下直接認識因數和倍數的，這部分內容學生初次接觸，對於學生來説是比較難掌握的內容。首先是名稱比較抽象，在現實生活中又不經常接觸，對這樣的概念教學，要想讓學生真正理解、掌握、判斷，需要一個長期的消化理解的過程。上完這節課覺得有以下幾點做得較好：
我開門見山，直接入題，創設了有效的數學學習情境，變抽象為直觀。首先讓學生動手操作把１２個小正方形擺成不同的長方形，再讓學生寫出不同的乘法算式，藉助乘法算式引出因數和倍數的意義，這樣在學生已有的知識基礎上，從動手操作，直觀感知，讓學生自主體驗數與形的結合，進而形成因數與倍數的意義，使學生初步建立了“因數與倍數”的概念，減緩難度，效果較好。
2、通過自主化、活動化、合作化，找因數和倍數
整個教學過程中力求體現學生是學習的主體，教師只是教學活動的組織者、引導者、參與者，。整節課中，我始終為學生創造寬鬆的學習氛圍，讓學生自主探索，學習理解因數和倍數的意義，探索並掌握找一個數的因數和倍數的方法，引導學生在充分的動口、動手、動腦中自主獲取知識。教學中的多次合作不僅能讓學生在合作中發表意見，參與討論，獲得知識，發現特徵，而且還很好地培養了學生的合作學習能力，初步形成合作與競爭的意識。
課前我精心設計練習題，力求不僅圍繞教學重點，而且注意到練習的層次性，趣味性。譬如：讓學生用所學知識介紹自己，通過數字卡片找自己的因數和倍數朋友等等。學生拿着自己的數字卡片上台找自己的朋友，讓台下學生判斷自己的學號是不是這個數的因數或倍數，如果台下學生的學號是這個數的因數或倍數就站到前面。由於答案不唯一，學生思考問題的空間很大，這樣既培養了學生的發散思維能力，又使學生享受到了數學思維的.快樂，感悟數學的魅力。
1、課上應該及時運用多媒體將學生找的因數呈現出來，引導學生歸納總結自己的發現：最小的因數是1，最大的因數是它本身。
2、課堂用語還不夠精煉，應該進一步規範課堂用語，做到不拖泥帶水。
3、教者評價應及時跟上個性化的語言評價，激活學生的情感，將學生的思維不斷活躍起來，避免單一化。
第7篇
能力的培養是個很好的訓練。通過一個單元的教學，發現學生在以下知識點的學習和掌握上還存在一些問題：
教學中，我讓學生經歷了三種方法：法一是先找各數的因數(或倍數)，再找兩個數的公因數(或公倍數)，最後再找最大公因數和最小公倍數;二是介紹短除法;三是對於特殊關係的數(倍數關係或互質數)直接根據規律寫結果。根據複習和練習反饋，發現學生對數的感覺比較欠缺，特殊關係的數不容易看出來，且兩個概念有時還會出現混淆情況，也就是對因數和倍數的理解不夠透徹與深刻。如果學生對找最大公因數和最小公倍數學不紮實，將直接影響到後面的約分和通分。所以我準備在平時每節課都有三到五個訓練，並進行專項過關。在應用這個知識解決實際問題時，有少數後進生比較難以理解，需要輔助圖形來分析，也需要一個時間的積澱過程。
這四個概念按照兩個不同的標準分類所得。學生在分類思考時對概念的理解比較清晰，但混同在一起容易出現概念的'交叉，如2既是質數又是偶數，9既是合數又是奇數。
如果單獨讓學生去説去判斷一個數是不是235的倍數，學生比較清楚，但在靈活應用時就比較遲鈍，特別是用短除法尋找公因數時，不能很快的進行反應，數的感覺不佳。
以上是本單元學生在學習過程中的主要障礙，數感的培養需要一個過程，而概念的理解加深還需要平時不斷的訓練。多給學生一點耐心，再堅持一份恆心，相信學生們會有提高，會有改變。
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