本文提供五年級數學解方程授課的教案，通過講解實例掌握解決一元一次方程的方法，提高學生思維能力和解決問題的能力。同時本教案還包含練習題目，可以幫助學生鞏固所學知識。
第1篇
教科書第2～4頁的例3、例4和試一試，完成練一練和練習一的第3～5題。
1.使學生在具體的情境中初步理解等式的兩邊同時加上或減去同一個數，所得的結果仍然是等式，會用等式的性質解簡單的方程。
2.使學生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中，積累數學活動的經驗，培養獨立思考，主動與他人合作交流習慣。
理解等式的兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果仍然是等式。
1.談話：我們已經認識了等式和方程，今天這節課，將繼續學習與等式、方程有關的知識。請同學們看這裏的天平圖，你能根據圖意寫出一個等式嗎？
提問：現在的天平是平衡的，如果將天平的一邊加上一個10克的砝碼，這時天平會怎樣？
談話：現在天平恢復平衡了，你能在上面這個等式的基礎上，再寫一個等式表示現在天平兩邊物體質量的關係嗎？
2.出示第二組天平圖，説説天平兩邊物體的質量是怎樣變化的，你能分別列出兩個等式嗎？
3.出示第3、4組天平圖，提問：你能分別説説這兩組天平兩邊物體的質量各是怎樣變化的.嗎？
談話：怎樣用等式分別表示天平兩邊物體變化前的關係和變化後的關係？
啟發：這兩組等式是怎樣變化的？她們的變化有什麼共同特點？
4.提問：剛才我們通過觀察天平圖，得到了兩個結論，你能用一句話合起來説一説嗎？
1.出示例4的天平圖，你能根據天平兩邊物體質量相等關係列出方程嗎？
2.講解：要求出方程中未知數的值，要先寫解，要注意把等號對齊。
提問：解這裏的方程時，分別怎樣做就可以使方程左邊只剩下x了。
提問：今天這節課我們學習了什麼內容？你有哪些收穫？還有什麼不懂的問題？
檢驗：把x=40代入原方程，看看左右兩邊是不是相等。40+10=50，x=40是正確的。
第2篇
1、鞏固利用等式的性質解方程的知識，學會解ax±b＝c與a（x±b）＝c類型的方程。
3、在學習過程中，進一步積累數學活動經驗，感受方程的思想方法，發展初步的抽象思維能力。
生：一盒鉛筆盒有x支鉛筆，3盒鉛筆盒就有3x支鉛筆。據此，可列出方程。
學生在嘗試解方程時，可能會遇到困難，要讓學生説一説自己的困惑。學生可能會疑惑：方程的左邊是個二級運算不知識如何解。也有學生可能會想到，把3個未知的鉛筆盒看作一部分，先求出這部分有多少支，再求一盒多少支。（如果沒有，教師可提示學生這樣思考。）
師：假如知道一盒鉛筆盒有幾支，要求一共有多少支鉛筆，你會怎麼算？
生：先算出3個鉛筆盒一共多少支，再加上外面的4支。
師：在這裏，我們也是先把3個鉛筆盒的.支數看成了一個整體，先求這部分有多少支。解方程時，也就是先把誰看成一個整體？我們可以先把“3x”看成一個整體。
讓學生嘗試繼續解答，教師根據學生的回答，板書解題過程。也可以讓學生同桌之間再説一説解方程的過程。
生1：我們可以參照例4的方法，先把x－16看作一個整體。
生：可以把方程的解代入方程中計算，看看方程左右兩邊是否相等。
第1題的形式、內容都與例4基本相同。第2題的4個方程在兩道例題的基礎上略有變化，使學生學會舉一反三。
這兩道練習要讓學生獨立完成，教師可提醒學生解一題，代入檢驗一題，以促進檢驗習慣的養成。
1、在解較複雜的方程時，可以把一個式子看作一個整體來解。
第3篇
本節教學是在學生學習掌握了因數和倍數兩個概念的基礎上，在教師的引導下，讓學生運用乘法算式及除法中的整除自主嘗試、探究“求一個數的因數”的方法。同時，通過多種形式的訓練，使學生能熟練找全一個數的因數。另外，通過引導學生用集合的形式表示一個數的因數，一方面給學生滲透集合思想，更重要的是為後面教學求兩個數的公因數做準備。
1、應用嘗試教學法鼓勵學生自主嘗試探究求一個數的因數的方法及規律特點，並能熟練找全一個數的因數;
2、逐步培養學生從個別到全體、從具體到一般的抽象歸納的思想方法。
運用嘗試教學法，從學生已有的知識經驗出發，通過教師引導、學生自學例1，自主嘗試、探究求一個數的因數的方法方法，並能運用所獲得的方法、經驗找全一個數的因數。
師：同學們，前面學習了因數和倍數的概念，老師很想考考你們學得怎麼樣，可以嗎?
1、利用因數和倍數的相互依存關係説一説下面各組數的相互關係。
(3)因為6×0.5=3，所以，6和0.5是3的因數，3是6和0.5的倍數。( )
教師根據學生完成練習的情況對學生進行恰當的表揚激勵，同時進入新課教學：……
師：同學們，老師有一個新問題，想請大家幫助解決，行嗎?
(二)學生解決問題，教師巡視並根據實際適時輔導學困生。
2、文中的小朋友是怎樣找出18的因數的?他們找完了嗎?如果沒有，請幫助他們完成。
3、你還有別的找法嗎?請試一試，並用自己喜歡的方式寫出18所有的因數。
(1)師：同學們，根據求14和18的因數時獲得的體驗，再思考下面問題：
求一個數的因數的方法：用乘法計算或除法計算(整除)
2、結合14、18、30、36的因數個數，請你談談一個數的因數有什麼特點?〖提示：一個數的最小因數是()，的因數是()。〗
一個數的因數的個數是有限的。它的最小因數是1，的因數是它本身。
師：今天你學會了求一個數的因數的方法嗎?你知道一個數的因數特點嗎?
第4篇
隨着學生學習知識的遷移，讓學生在利用等式性質解方程的基礎上學會運用移項的方法解方程，既鞏固了國小基礎知識，又為國中教學打下堅實的基礎。
知識與技能：讓學生在利用等式性質解方程的基礎上學會運用移項的方法解方程，運用相關規律，熟練的進行解方程計算。
過程與方法：讓學生通過體驗移項解方程的歷程，觀察、比較，進而歸納出解各類方程的快捷方法，得出一些相關規律，培養學生觀察，思考，對比，歸納的方法。
情感態度與價值觀：運用“勾漏”雙向四步教學法，適當創設教學情境，激發學生的學習興趣。
教學重點：讓學生在讓學生在利用等式性質解方程的基礎上學會運用移項的方法解方程，掌握各類解方程的一些規律，運用相關規律，熟練的進行解方程計算。
教學難點：讓學生體驗移項解方程的歷程，觀察、比較，進而歸納出解各類方程的快捷方法，得出一些相關規律，培養學生觀察，思考，對比，歸納的方法。
四、教學方法：“勾漏”雙向四步教學法；觀察法、比較法、歸納法。
同學們，利用等式的性質我們學會了解方程，其實上，熟練後，我們可以不用寫得那麼麻煩，三言兩語就可以輕鬆地解方程了啊！想學嗎？
我們先按運算符號把方程分成四大塊：一、加法方程，二、乘法方程；三、減法方程；四、除法方程
有什麼規律呢？先看符號（+——--符號相反）再看數字（數字順序也相反），那合起來説就是：加法方程，數符相反。有趣嗎？
師：他們又有什麼規律呢？（課件展示）哦真聰明！乘法方程與加法方程的規律一樣，數字順序和運算符號都相反了，所以我們把乘法方程與加法方程合在一起稱為：乘加方程，數符相反。明白了嗎？記住了嗎？
那麼它們又有什麼規律呢？先看未知數x都在減號前，接下來的運算符號都用加法，那麼是不是所有的減法方程都是用加法呢？別急，請看：
同學們，比較一下，這兩題減法方程與上面兩題有什麼不同呢？對，未知數x都在減號後面，運算符號都是用減法，那麼我們就可以把這兩張種減法方程合併起來説：減法方程，前加後減。未知數x在減號前用加法，未知數x在減號後，用減法。
同學們，你發現了什麼？對，眼睛真厲害！未知數x在除號前，解完這道題，誰發現，有沒有似曾相識的感覺：與減法一樣，
3、數字沒有相反。怎麼辦，對，先算完另外一種情況（x在除號後的）再説，那麼請開始吧。
仔細觀察比較，你發現了什麼？解除法方程的規律你找到了嗎？
3、數字沒有相反。以上説明在除號前後的計算方法不一樣，那麼它的規律要根據x在除號前後來判斷，x在除號前用乘法，x在除號後用除法，從而得出他的規律是除法方程，前乘後除，它和減法有類似感。
小組內各出加減乘除的方程各一條，然後交換計算，看誰算得又快又準確。
（四）、結課拓展：請同學們説説這節課你學到了什麼？
第5篇
1、使學生初步理解“方程的解”、“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯繫和區別。
2、初步理解等式的基本性質，能用等式的性質解簡易方程。
3、關注由具體到一般的抽象概括過程，培養學生初步的代數思想。
2、利用天平平衡的道理會解形如x±a=b的方程，並檢驗。
理解形如x±a=b的方程原理，掌握正確的解方程格式及檢驗方法。
師：今天在上課前我們來玩一個遊戲“我説你答”。以保持天平的平衡
如“我在天平的右邊增加一個橘子”；“我在天平的左邊增加一個同樣的橘子”；“天平的左邊排球數量擴大到原數的2倍變成4個排球”，“天平的右邊的皮球數量擴大到原數的2倍，變成8個皮球”…
師：同學們有這麼多讓天平平衡的方法，能概括一下讓天平平衡的方法嗎?
1、通過解方程，認識“方程的解”和“解方程”的兩個概念。
師：老師在天平的左邊放了一杯水，杯重100克，水重x克，一杯水重多少？
師：在天平的右邊放了多少砝碼，天平保持平衡呢？（教師邊講邊操作100克、200克、250克）
師：這個方程怎麼解呢？就是我們今天要學習的內容——解方程。（板書課題：解方程）
師：（指着方程）那你猜一猜這個方程x的值是多少？並説出理由。
生3:老師我也有辦法,我是這樣想的，假如方程的兩邊同時減去100,就能得出x=150
師：課件探索驗證一下。請看天平,怎樣操作才使天平左邊只剩x克水，而天平保持平衡。
生：我在天平的左邊拿走一個重100克空杯子，在天平的右邊拿走100克的砝碼，天平保持平衡。
師：是的，xxx同學的想法是正確的`，方程左右兩邊同時減100，（這樣方程左邊就只剩x）就能得出x=150。
師：根據剛才的實驗，我們來認識兩個新的概念———“方程的解”和“解方程”。
師：指着方程100+x=250説：“x=150”是這個方程的解。（板書：方程的解）
師指着方框説：“剛才我們求方程的解的過程，叫解方程。
師：在解方程的開頭寫上“解：”，表示解方程的全過程。
師：你們怎麼理解這兩個概念的？（課件出示兩個概念）
師：“方程的解”和“解方程”的兩個解有什麼不同？
小結：“方程的解”的解，它是一個數值。“解方程”的解，它是一個演算過程。
師：是不是這樣的，請看屏幕。（請一位學生説，教師用課件演示）
生：天平左右兩邊同時放上3個方塊，使天平左邊剛好是x，天平保持平衡。
生：方程左右兩邊同時加3，使方程左邊只有x，方程左右兩邊相等。
小結：“方程左右兩邊同時加3，使方程左邊只有x，方程左右兩邊相等。”就是解這個方程的方法。
師：這個方程會解。我們怎麼知道x=12一定是這個方程的解呢？
小結：以後解方程時，要求檢驗的，要寫出檢驗過程；沒有要求檢驗的，要進行口頭檢驗，要養成口頭檢驗的習慣。力求計算準確。
小結：解方程首先要寫“解”，x每步都不能離，所有的等號要對齊，檢驗的習慣要牢記。（課件出示）
（5）完成課本59頁做一做的第1題的左邊一小題寫在書上。
追問：x=2.8帶不帶單位呢？讓學生明白x在這裏只代表一個數值，因此不帶單位。
師：誰能説説解含有加法和減法的方程的步驟？（隨着學生，課件顯示全過程。）
b)方程左右兩邊同時加或減一個相同的數，使方程左邊只剩x，方程左右兩邊相等。
我對課時安排及教學設計均做了較大調整。原訂計劃是第一課時完成“方程的解”及“解方程”概念教學，要求學生掌握方程檢驗的書寫格式，第二課時完成加、減、乘、除各類型方程解法的教學。調整後的教案改為第一課時完成“方程的解”及“解方程”概念教學、會解形如x±a=b的方程，掌握檢驗的格式；第二課時只完成乘除法方程的解法。我上的是第一課時，其次對於教學設計也做了相應處理，將例1的解方程的過程內容適時穿插到57頁，又將例1改為x－a=b形式並穿插驗算的學習過程之中。
1、考慮到學生一節課內如要掌握加減乘除各種類型方程的解法、理解解方程的原理，規範書寫格式，內容太多，怕影響教學效果。
2、教材57頁做一做中要求學生檢驗方程的解是否正確，但規範的檢驗格式卻不在本頁，而在58頁。
3、如果能將“解方程”與“方程的解”這兩個概念結合規範的解方程書寫過程和結果來向學生解釋，更利於學生理解掌握。總體思路如下：
1、從複習天平保持平衡的道理入手，引出課題，引導學習質疑，有利於激發學生主動探究、深入學習的積極性。
2、通過自主學習、組內交流、合作，達到培養學生自主、互助的精神。
4、多層次的練習形式，有利於學生對知識進一步的理解與掌握，並及時有效地鞏固強化概念。
5、教師始終把學生放在主體地位，為學生提供了一個自己去想去説，去回味知識掌握過程的舞台，這樣將更有助於學生掌握正確的學習方法，總結失敗原因，發揚成功經驗，培養良好的學習習慣。
6、自學思考彙報交流既有利於每個學生的自主探索，保證個性發展，也有利於教師考察學生思維的合理性和靈活性，考察學生是否能用清晰的數學語言表達自己的觀點。
前一階段的教學，我發現孩子們還是比較喜歡學習數學的，特別對方程都有一種與生俱來的好奇心。他們總覺得天平能啟發着他們去解決這麼神奇的方程，真是非常有趣，學得效果也不錯。今天在整節課的教學中，引入有序，思路清晰，環節緊扣。可是學生學習十分被動，課堂可以説是死氣沉沉，真的有點不習慣孩子們這樣，據我對學生的理解利用天平這樣的事物原型來揭示等式的性質，把抽象的解方程的過程用形象化的方式表現出來，學生應該比較感興趣的，原因在哪兒呢？課後查找原因：
2、教師缺乏調節課堂氣氛手段。今後儘量要注重這方面的調節，興趣是最好的老師，沒有興趣哪來的教學效果。
第6篇
出示例1，從圖中可以獲取哪些信息？圖中表示了什麼樣的等量關係？盒子中的皮球與外面的3皮個球加起來共有9個，方程怎麼列？得到x+3=9
要求盒子中一共有多少個皮球，也就是求x等於什麼，我們該怎麼利用等式
方程兩邊同時減去一個3，左右兩邊仍然相等。板書：x+3-3=9-3
這就是方程的解，誰再來回顧一下我們是怎樣解方程的？
追問：x=6帶不帶單位呢？讓學生明白x在這裏只代表一個數值，因此不帶單位。
要檢驗x=6是不是正確的答案，還需要驗算。怎麼驗算呢？可抽學生回答。
小結：通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的左右兩邊同時減去一個相同的數，左右兩邊仍然相等。不過需要注意的是，在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。
出示方程：3x=18，怎樣才能求到1個x是多少呢？同桌的同學互相討論，如有問題，可以出示書上的示意圖幫助分析。
抽答，在方程兩邊同時除以3即可。為什麼兩邊同時除以的是3，而不是其它數呢？剛好把左邊變成1個x。讓學生打開書59頁，把例2中的解題過程補充完整。
通過，剛才的學習，我們知道了在方程的兩邊同時減去一個相同的數或同時除以一個不為0的數，左右兩邊仍然相等。這是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來試一試呢？
這節課學習了什麼？討論：什麼時候應該在方程的兩邊加，什麼時候該減，什麼時候該乘，什麼時候該除呢？
在本節課中我力圖直觀，讓學生在直觀的操作與演示中自主建構。同時藉助觀察、操作、猜想與驗證，一方面來促使學生進一步理解等式的性質，能利用等式的性質來解方程，同時也讓學生抽象方程，解釋算理中來經歷代數的過程，發展學生的數感及數學素養。
本節課屬於典型的計算課，所以算理與算法是二條主線，今天的算法主要是突破學生原有的認知，能夠利用天平的原理來解方程，所以理解算理，讓學生體驗到解方程只要使天平的一邊剩下一個未知數，但要在這個變化中必須使天平保持平衡，可以通過在天平的左右二邊同時減去相同的數是本節課的重點。我通過創設情境，讓學生來領悟算理，突顯出本節課的重點。
在本節課中，通過充分的直觀，利用學生熟悉的素材，力圖把方程建構於天平之中，在學生的頭腦中建立深刻的模像。同時，在讓學生用自己的生活，用自己的操作解釋、驗證中發展學生的數學素養。
3、困惑：縱觀學生的起點，他們已經具有豐富的生活經驗與知識背景來解簡單的方程，所以在教學中運用“逆運算”來解方程對於採用天平的原理來解方程造成了相當的衝突，部分學生雖然對於運用天平原理來解方程已經十分理解，但他們還是不願意用這種方法，主要的原因是他們體驗不到這種方法的優越性，所以如何在本節課中讓學生體驗到天平原理的優越性，從而自願的採用這種方法，沒有好的策略？
第7篇
1、結合具體情境，類比等式變形的過程抽象出等式的性質，瞭解等式性質是解方程的依據。
故事引入：在古代三國的時候，有人送給曹操一頭大象，曹操要知道大象的.重量，大臣們都不知道怎麼辦。這時小兒子曹衝卻稱出了船上石頭的重量。你是怎樣理解曹衝的方法的？
師：曹衝之所以聰明，就在於他“運用了數量之間的等量關係來解決問題”的策略。今天我們也要用他這個策略解決以下問題。
提問：如果在天平一邊加上一個砝碼，天平會怎樣？要是天平不平衡，怎麼辦？
教師呈現其他天平直觀圖，鼓勵學生觀察並寫出等式。
提問：如果在天平一邊去掉一個砝碼，天平會怎樣？要是天平不平衡，怎麼辦？
教師呈現其他天平直觀圖，鼓勵學生觀察並寫出等式。
3、教師小結：我們剛才用天平演示的等式兩邊同時加上或者減去同一個數，等式仍然成立，這是等式的性質。這也是我們今天解方程的依據。
2、師在解題示範時要注重“解”和“等於號”的書寫要求。
1、請你畫圖或舉例説説下面這句話的意思：等式兩邊都加上（或減去）同一個數，等式仍然成立。
等式的兩邊同時加上或者減去同一個數，等式仍然成立。
第8篇
數學教學中先引導學生把握解決問題的關鍵，再去探究解題方法，能有效提高學生的學習效率。在教學例4時，引導學生髮現解題關鍵：一是根據情境圖找出題中的數量關係，列出方程；二是在解形如3x＋4＝40這類方程的過程中，把3x看成一個整體，也就是把稍複雜的方程轉化成簡單的方程去解答。這樣的設計使學生能夠發現問題的本質，加深對知識的理解，提高了應用能力。
學生學習方式的轉變是新課程改革的主要特徵，自主、合作、探究的新型學習方式，把基礎知識與技能的學習和掌握與終身學習聯繫起來，是在傳統學習方式基礎上的進步和發展。本教學設計在新授知識的學習中充分發揮學生的主體作用，引導學生通過觀察、分析、討論等一系列的數學活動，讓學生全面參與新知的發現過程。在此過程中，教師抓住“把什麼看成一個整體”這個關鍵問題，層層深入進行引導，注重知識間的遷移，引導學生根據運算定律，把形如a（x±b）＝c的方程轉化成簡單的方程並求解。
師：今天我們繼續學習解方程的內容。[板書課題：解方程（二）]
設計意圖：由於解形如ax±b＝c、a（x±b）＝c的方程的方法與解形如x±a＝b、ax＝b的方程的方法類似，因此在教學新知前，組織學生複習、回憶解形如x±a＝b、ax＝b的方程的.方法，目的是為自主探究本節課的新知作鋪墊。
（學生先獨立觀察圖意，思考如何列方程，再在小組內交流）
預設生1：我是這樣想的，先在方程的兩邊同時減去4，得出3x＝36，再在方程的兩邊同時除以3，就能得出x＝12。
生2：可以先把3x看成一個整體，在方程的兩邊同時減去4，得出3x＝36，然後在方程的兩邊同時除以3，得出x＝12。
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