六年級數學數與形教案參考7篇

教師寫教案之前是需要結合據自己的教學能力和教學內容的，只有把教案制定完善，老師們接下來的教學工作才能順利完成，下面是本站小編為您分享的六年級數學數與形教案參考7篇，感謝您的參閲。

六年級數學數與形教案篇1

教學內容：p27倒數的認識，練習六全部習題。

教材簡析：這個內容是在分數乘法計算的基礎上進行教學的。主要是為後面學習分數除法作準備的。本節課的教學重點是注意突出倒數是表示兩個數之間的關係，它們具有互相依存的特點。

教學要求：使學生認識倒數的概念，掌握求倒數的方法，能比較熟練地求一個數的倒數。

教學過程：

一、用漢字作比喻引入

1、師指出：我國漢字結構優美，有上下、左右結構，如果把杏字上下一顛倒成了什麼字？呆把吳字一顛倒呢？（吞）一個數也可以倒過來變為另一個數，比如3/4倒過來呢？（4/3）1/7倒過來呢？（7/1也就是7）這叫做倒數，隨即板書課題。

2、提一個開放性的問題：看到這個課題，你們想到了什麼？

（學生各抒己見）

師生共同確定本節課的目標研究倒數的意義、方法和用處。

二、新知探索：

1、研究倒數的意義

師：請大家看書p27第3行的結語：乘積等於1的兩個數叫做互為倒數。

學生自學後，問：有沒有疑問？

師引導學生説出：倒數是對兩個數來説的，它們是互相依存的。必須説，一個數是另一個數的倒數，而不能孤立地説某一個數是倒數。

2、學生自主舉例，推敲方法：

（1）師：下面，請大家各自舉例加以説明。

（2）學生先獨立思考，再交流。

（a、以真分數為例；如：5/8的倒數是8/5真分數的倒數是假分數。）

（b、以假分數為例；8/5的倒數是5/8假分數的倒數是真分數。）

（c、以帶分數為例；帶分數的倒數是真分數。）

（d、以小數為例；分兩種情況：純小數和帶小數，純小數相當於真分數，帶小數相當於假分數）

（e、以整數為例；整數相當於分母是1的假分數）

學生舉例的過程同時將如何尋找倒數的方法也融入其中。

3、討論0、1的情況：

1的倒數是1。0沒有倒數。要求學生説出想的過程（因為1與1相乘得1，所以1的倒數是1。0和任何數相乘都得0，不可能是1，所以0沒有倒數。）

4、總結方法：（除了0以外）你認為怎樣可以很快求出一個數的倒數？（只要把這個數的分子、分母調換位置）看看書上是這樣寫的嗎？（讓學生體會到一種成就感，自己説的居然和書上的意思一樣）

三、反饋鞏固：

1、完成練一練。

學生獨立完成後，集體訂正。重點問：8的倒數是幾？

2、練習六5（判斷）

3、補充判斷：

a、a是自然數，a的倒數是1/a。

六年級數學數與形教案篇2

教學內容 教科書第28～29頁例1、“做一做”及相關內容。

教學目標

1．使學生通過觀察、分類、討論等活動認識倒數，理解倒數的意義。

2．使學生體驗找一個數的倒數的方法，會求一個數的倒數。

3．在探索交流的活動中，培養學生觀察、歸納、推理和概括的能力，發展數學思維。

教學重點 理解倒數的意義；求一個數的倒數。

教學難點 理解“互為倒數”的含義。

教學準備 教學課件、寫算式的卡片。

教學過程 具體內容 修訂

基本訓練，強化鞏固。

（3分鐘） 1．出示幾道分數乘法式題：(包括教材中的四道題與另外補充的四道結果不為1的算式)。

2．學生獨立完成上面幾組題，小組內檢查並訂正。

創設情境，激趣導入。

（2分鐘） 請個別學生説説分數乘法的計算方法，突出分子與分母的約分。

提示目標，明確重點。

（1分鐘） 通過本節課的學習，我們要認識倒數，理解倒數的意義。會求一個數的倒數。

學生自學，教師巡視。

（6分鐘） 1. 觀察這些算式，如果將它們分成兩類，怎樣分?

2．通過觀察發現算式的特點。

展示成果，體驗成功。

（4分鐘） 讓學生説説乘積為1的算式有什麼特點。

學生討論，教師點撥。

（8分鐘） 1.學生討論並説出自己的發現：兩個數的乘積都是1。相乘的兩個數的分子和分母正好顛倒了位置。

2.認識倒數。出示倒數的定義：乘積是1的兩個數互為倒數。理解倒數。讓學生説一説如何理解“乘積是1的兩個數互為倒數”。引導學生對定義中關鍵要素的理解：乘積是1；兩個數；互為倒數。

3．引導學生思考：互為倒數的兩個數有什麼特點?

4．探討求倒數方法。

(1)出示例題，讓學生説説哪兩個數互為倒數。

(2)在彙報時説説怎樣找一個數的倒數，在學生彙報的同時板書

六年級數學數與形教案篇3

課前準備

教師準備 ppt課件

教學過程

⊙提問導入

1．提問激趣。

根據“甲是乙的”，你能想到什麼？

預設

生1：乙是甲的。

生2：甲比乙少，乙比甲多。

生3：甲是甲、乙之差的5倍。

生4：甲是甲、乙之和的。

生5：乙比甲多20%。

……

2．導入新課。

這節課我們複習用分數和百分數的知識解決問題。[板書課題：解決問題(二)]

⊙回顧與整理

1．分數(百分數)的一般應用題。

(1)分數(百分數)乘法應用題的特徵及解題關鍵各是什麼？

①特徵：已知單位“1”的量和分率，求與分率所對應的實際數量。

②解題關鍵：準確判斷單位“1”的量。找準所求問題對應的分率，然後根據一個數乘分數的意義正確列式。

(2)分數(百分數)除法應用題的特徵及解題關鍵各是什麼？

①特徵：已知一個數和另一個數，求一個數是另一個數的幾分之幾或百分之幾。“一個數”是比較量，“另一個數”是標準量。求分率或百分率，就是求它們的倍數關係。

②解題關鍵：從問題入手，理清把誰看作標準量，也就是把誰看作單位“1”，誰和單位“1”的量作比較，誰就是被除數。

(3)分數(百分數)應用題的常見題型有哪些？如何解答？

①求甲是乙的幾分之幾(百分之幾)：甲÷乙。

②求甲比乙多(少)幾分之幾：(甲－乙)÷乙或(乙－甲)÷乙。

③已知甲比乙多(少)幾分之幾，求甲：乙×。

④已知甲比乙多(少)幾分之幾，求乙：甲÷。

⑤求百分率。

發芽率＝×100%

小麥的出粉率＝×100%

產品的合格率＝×100%

出勤率＝×100%

⑥求利息：利息＝本金×利率×時間

2．分數應用題的特例——工程問題。

(1)什麼是工程問題？

明確：工程問題是探討工作總量、工作效率和工作時間三個數量之間相互關係的一種應用題。

(2)解決工程問題的關鍵是什麼？

明確：把工作總量看作單位“1”，工作效率就是工作時間的倒數，然後根據題目的具體情況靈活運用公式解題。

(3)工程問題的數量關係式有哪些？

預設

生1：工作總量＝工作效率×工作時間

生2：工作效率＝工作總量÷工作時間

生3：工作時間＝工作總量÷工作效率

生4：合作時間＝工作總量÷工作效率和

六年級數學數與形教案篇4

教學目標：

1．使學生進一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。

2．經歷探索比例基本性質的過程，理解並掌握比例的基本性質。

3．能運用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例。

教學重點：

比例的基本質性。

教學難點：

發現並概括出比例的基本質性。

教具準備：

多媒體課件

教學過程：

一、舊知鋪墊

1．什麼叫做比例？

2．應用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例。

0.5:0.25和0.2:0.4

0.5 :0.2和5:2

1/2:1/3 和6 : 4

0.2:0.8和1:4

二、探索新知

1．比例各部分名稱。

（1）教師説明組成比例的四個數的名稱。

板書

組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。

例如：2.4:1.6 = 60:40

內項：1.6 6o

外項：2.4 40

（2）學生認一認，説一説比例中的外項和內項。讓學生再寫出幾個比例。

如：2.4 ：1.6 = 60：40

外 內 內 外

項 項 項 項

2．比例的基本性質。

你能發現比例的外項和內項有什麼關係嗎？

（1） 學生獨立探索其中的規律。

（2） 與同學交流你的發現。

（3） 彙報你的發現，全班交流。（師作適當的補充）

在比例裏，兩個內項的積等於兩個外項的積。

板書

兩個外項的積是2.440=96

兩個內項的積是1.660=96

外項的積等於內項的積。

（4） 舉例説明，檢驗發現。

0.6 :0.5=1.2: 1

兩個外項的積是 0.61 =0.6

兩個內項的積是0.51.2=0.6

外項的積等於內項的積。

如果把比例改成分數形式呢？

如：2.4/1.6 = 60/40

3．440=1.660

等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘，所得的積相等。

（5） 學生歸納。

在比例裏，兩外外項的積等於兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。

4．填一填。

（1）1/2：1/5 =1/4：1/10

（ ）（ ）=（ ）（ ）

（2）0.8:1.2=4:6

（ ）（ ）=（ ）（ ）

（3）45=210

4：（ ）=（ ）：（ ）

5．做一做。

完成課本中的做一做。

6．課堂小結

（1） 説一説比例的基本性質。

（2） 你可以用什麼方法來判斷兩個比能否組成比例（引導學生總結説出兩種方法，重點讓學生理解掌握比例的基本性質，到此，學生要學會用兩種方法判斷兩個比能否組成比例；1.比值是否相等；2.內項之積是否等於內項之積。）

三、鞏固練習

完成課文練習六第4～6題。

補充習題

一題多變化，動腦解決它

（1）在比例裏，兩個內項的積是18，

其中一個外項是2，另一個外項是（）。

（2）如果5a=3b，那麼， = ，

（3）a︰8=9︰b,那麼，ab=（ ）

教學反思：

比例的各部分名稱通過學生自學，老師提問，完成的較好。讓學生通過計算內項之積和外項之積發現比例的基本性質。然後大量的練習鞏固新知。

六年級數學數與形教案篇5

教學目標：

1、認識百分數、百分比和百分率。

2、理解百分數的意義。

3、能正確地讀寫百分數。

4、通過百分數概念的教學，培養學生比較、分析的能力。

教學重點、難點：

理解百分數的意義是重點，難點是弄清百分數和分數之間的聯繫和區別。

教學過程

一．複習導入

1. 口答

（1）7噸是8噸的幾分之幾？

（2）19米是100米的幾分之幾？

2.説出下面每個分數的意義，並指出哪個分數表示數量，哪個分數表示倍數關係。

（1）一頭牛的質量是一頭大象質量的23/100 .

(2)一塊石子的質量是23/100 千克。

3.師談話：同學們，我們六（3）班在期中考試中，數學科的及格率是80%，六（2）班的及格率是79.5%，你們知道哪個班的及格率高一些嗎？（板書：80%、79.5%）

生：六（3）班的及格率高一些。

師：你是怎麼知道的？

生：因為它們的分母相同，都是100.

師：好，分母是100的分數很容易比較大小。在生產、工作和生活中繼續調查統計、分析比較時，經常要用到像這樣分母是100的分數，我們把這樣的分數叫做百分數。那麼今天我們就來學習百分數。（板書：百分數的意義和寫法）

二．教學新課

1. 教學百分數的意義。

（1）引導學生自學課本77-78頁的內容。同時思考：

① 什麼叫做百分數？

② 百分數有什麼好處？

（2）集體討論，揭示意義。

①百分數有什麼好處？（分母相同，便於比較哪個數所佔的比率大）

②什麼叫做百分數？（百分數表示一個數是另一個數的百分之幾），統計圖中應把什麼人數看成“一個數”，什麼人看成“另一個數”。

③百分數的概念中提到了幾個數？（兩個數），百分數表示這兩個數之間的一種什麼關係？（倍數關係）

（3）揭示百分數與分數之間的聯繫和區別，出示：

①女生人數是男生人數的 81/100。

②完成計劃的63/100。

③一堆沙子重87/100 噸。

討論：

a.這三句話中的三個分數，哪個是百分數?為什麼？

b. 87/100噸為什麼不是百分數？

c.這三個都是分數，其中前兩個才是百分數。

（4）小結：分數既表示兩個量之間的倍數關係，又可以表示某個具體數量。而百分數只表示兩個量之間的倍數關係。所以百分數是一種特殊的分數，它只表示兩個量之間的倍數關係，百分數後面通常不帶單位名稱。百分數又叫百分率或百分比。

2.教學百分數的寫法。

（1）説明：百分數通常不寫成分數形式，而是在原來分子後面加上百分號“%”來表示。

例如：百分之五十二，先寫52（分子），再寫百分號“%”（分母），即寫52%，也就是分母和分數線去掉，換成百分號“%”，寫百分號時，兩個圓圈要寫小一些，以免和數字混淆。

（2）同步練習：寫出下面的百分數

百分之二十三 百分之六十七點三 百分之零點五

（3）小結：百分數的分母固定是100，不能約分，它的計數單位是 (1%),百分數的分子可以小於分母、等於分母、大於分母，分子可以是整數，也可以是小數；百分數通常不寫成分數形式，而採用百分號“%”來表示。

三. 鞏固練習

1.做一做第1、2題（讓學生説一説怎樣讀百分數）

2.寫出成語中的百分數

百裏挑一（ ） 百發百中（ ）事半功倍（ ） 事倍功半（ ）

3. 請大家判斷

（1）一個蘋果重30%千克。（ ）

（2）2.34%讀作百分之二點三十四。（）

（3）21/100 噸就是1噸的21%。（ ）

四. 總結

1．今天學習了什麼？你有什麼收穫？

2．最後老師送給學生一句名言：天才=99%汗水+1%智慧

教學反思：

1．百分數對於學生來説不陌生，在日常生活中多少以有過接觸，百分數的讀法和寫法對六年級的學生來説並不難，難的就是百分數與分數的聯繫與區別。所以我採用複習導入，加深學生對分數的意義的瞭解，為後面百分數與分數的比較做鋪墊。

2.為了提高學生對百分數學習的興趣，我讓學生比較兩個班的及格率作為新課的導入，在學生已經掌握分數的意義基礎上，引導學生通過自學課本、小組討論、全班交流，探究出百分數的意義，突出本課的重點。

3.在學生掌握百分數的意義的基礎上，為了使學生對概念之間的聯繫和區別有了更加清晰的、準確的認識，我設計了揭示百分數與分數之間的聯繫和區別，出示以上的三句話讓學生進行討論加深瞭解。

4.通過鞏固練習，使學生再次體會百分數的應用和對百分數意義的理解，體現數學來源於生活，又服務於生活。

六年級數學數與形教案篇6

教學內容：

學會購物

教學目標：

1、結合具體事例，經歷綜合運用所學知識解決合理購物問題的過程。

2、瞭解合理購物的意義，能自己做出購物方案，並對方案的合理性做出充分的解釋。

教學重點：

運用百分數相關的知識解決問題。

教學過程：

一、 創設生活情境，引入新課

讓學生説説生活中商家為了吸引顧客或擴大銷量，常常搞一些什麼樣的促銷活動?那如何學會合理購物呢，從而引入本節新課。

二、 探究體驗，經歷過程

1、 出示第12頁的例5

2、 讓學生仔細讀題，説説想到了什麼?

着重理解滿100元減50元的意思

3、 分別計算出在a商場和b商場所花的實際費用，進行比較

a商場： 230×50%=115(元)

b商場： 230-50×2=130(元)

4、從而得出在a商場購物更省錢，所以在購物時我們要根據促銷方法的不同，選擇不同的商店，充分利用商家的優惠政策，就能夠少花錢多購物，這就是“合理購物”。

三、課堂練習

第12頁做一做

四、作業

第15頁第13、14題

六年級數學數與形教案篇7

一、學習目標

（一）學習內容

?義務教育教科書數學》（人教版）六年級下冊第五單元第68～69頁的例1、2。“抽屜原理”是一類較為抽象和艱澀的數學問題，對全體學生而言具有一定的挑戰性。為此，教材選擇了一些常見的、熟悉的事物作為學習內容，經歷將具體問題“數學化”的過程。

（二）核心能力

經歷將具體問題“數學化”的過程，初步形成模型思想，發展抽象能力、推理能力和應用能力。

（三）學習目標

1.理解“鴿巢原理”的基本形式，並能初步運用“鴿巢原理”解決相關的實際問題或解釋相關的現象。

2.通過操作、觀察、比較、説理等數學活動，經歷鴿巢原理的形成活動，初步形成模型思想，發展抽象能力、推理能力和應用能力。

（四）學習重點

瞭解簡單的鴿巢問題，理解“總有”和“至少”的含義。

（五）學習難點

運用“鴿巢原理”解決相關的實際問題或解釋相關的現象。

（六）配套資源

實施資源：《鴿巢原理》名師教學課件

二、學習設計

（一）課堂設計

1.談話導入

師：我這裏有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請一位同學任意抽5張，不要讓我看到你抽的是什麼牌。但是老師卻知道，其中至少有兩張牌是同種花色的，再找一個學生再次證明。

師：看來我兩次都猜對了。謝謝你們。老師為什麼能料事如神呢？到底有什麼祕訣呢？學習完這節課以後大家就知道了。

2.問題探究

（1）呈現問題，引出探究

出示例1：小明説“把4支鉛筆放進3個筆筒裏。不管怎麼放，總有一個筆筒裏至少放進2支鉛筆”，他説得對嗎？請説明理由。

師：“總有”是什麼意思？“至少”有2支是什麼意思？

學生自由發言。

預設：一定有

不少於兩隻，可能是2支，也可能是多於2支。

就是不能少於2支。

（2）體驗探究，建立模型

師：好的，看來大家已經理解題目的意思了。那麼把4支鉛筆放進3個筆筒裏，可以怎樣放？有幾種不同的擺法？（我們用小棒和紙杯分別表示鉛筆和筆筒）請大家擺擺看，看有什麼發現？

小組活動：學生思考，擺放。

①枚舉法

師：大部分同學都擺完了，誰能説説你們是怎麼擺的。能不能邊擺邊給大家説。

預設1：可以在第一個筆筒裏放4支鉛筆，其它兩個空着。

師：這種放法可以記作：（4，0，0），這4支鉛筆一定要放在第一個筆筒裏嗎？

（不一定，也可能放在其它筆筒裏。）

師：對，也可以記作（0，4，0）或者（0，0，4），但是，不管放在哪個筆筒裏，總有一個筆筒裏放進4支鉛筆。還可以怎麼放？

預設2：第一個筆筒裏放3支鉛筆，第二個筆筒裏放1支，第三個筆筒空着。

師：這種放法可以記作（3，1，0）

師：這3支鉛筆一定要放在第一個筆筒裏嗎？

（不一定）

師：但是不管怎麼放——總有一個筆筒裏放進3支鉛筆。

預設3：還可以在第一個筆筒裏放2支，第二個筆筒裏也放2支，第三個筆筒空着，記作（2，2，0）。

師：這2支鉛筆一定要放在第一個和第二個筆筒裏嗎？還可以怎麼記？

預設：也可能放在第三個筆筒裏，可以記作（2，0，2）、（0，2，2）。

預設4：還可以（2，1，1）

或者（1，1，2）、（1，2，1）

師：還有其它的放法嗎？

（沒有了）

師：在這幾種不同的放法中，裝得最多的那個筆筒裏要麼裝有4支鉛筆，要麼裝有3支，要麼裝有2支，還有裝得更少的情況嗎？（沒有）

師：這幾種放法如果用一句話概括可以怎樣説？

（裝得最多的筆筒裏至少裝2支。）

師：裝得最多的那個筆筒一定是第一個筆筒嗎？

（不一定，哪個筆筒都有可能。）

?設計意圖：在理解題目要求的基礎上，通過操作活動，用畫圖和數的分解來表示上述問題的結果，更直觀。再通過對“總有”“至少”的意思的單獨説明，讓學生更深入地理解“不管怎麼放，總有一個鉛筆盒裏至少有2支鉛筆”這句話。】

②假設法

師：剛才我們研究了在所有放法中放得最多的筆筒裏至少放進了幾支鉛筆。怎樣能使這個放得最多的筆筒裏儘可能的少放？

預設：先把鉛筆平均放，然後剩下的再放進其中一個筆筒裏。

師：“平均放”是什麼意思？

預設：先在每個筆筒裏放一支鉛筆，還剩一支鉛筆，再隨便放進一個筆筒裏。

師：為什麼要先平均分？

學生自由發言。

引導小結：因為這樣分，只分一次就能確定總有一個筆筒至少有幾支筆了。

師：好！先平均分，每個筆筒中放1支，餘下1支，不管放在哪個筆筒裏，一定會出現總有一個筆筒裏至少有2支鉛筆。

師：這種思考方法其實是從最不利的情況來考慮，先平均分，每個筆筒裏都放一支，就可以使放得較多的這個筆筒裏的鉛筆儘可能的少。這樣，就能很快得出不管怎麼放，總有一個筆筒裏至少放進2支鉛筆。我們可以用算式把這種想法表示出來。

?設計意圖：讓學生自己通過觀察比較得出“平均分”的方法，將解題經驗上升為理論水平，進一步強化方法、理清思路。】

（3）提升思維，建立模型

①加深感悟

師：如果把5支筆放進4個筆筒裏呢？大家討論討論。

預設：5支鉛筆放在4個筆筒裏，先平均分，不管怎麼放，總有一個筆筒裏至少有2支鉛筆。

師：把7支筆放進6個筆筒裏呢？還用擺嗎？

學生自由發言。

師：把10支筆放進9個筆筒裏呢？把100支筆放進99個筆筒裏呢？

師：你發現了什麼？

預設：我發現鉛筆的支數比筆筒數多1，不管怎麼放，總有一個筆筒裏至少有2支鉛筆。

師：你的發現和他一樣嗎？

學生自由發言。

師：你們太了不起了！

師：難道這個規律只有在鉛筆的支數比筆筒數多1的情況下才成立嗎？你認為還有什麼情況？

練一練：

師：我們來看這道題“5只鴿子飛進了3個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了2只鴿子，為什麼？”

師：説説你的想法。

師：由此看來，只要分的物體比抽屜的數量多，就總有一個抽屜裏至少放進2個物體。這就是最簡單的鴿巢原理。【板書課題】

介紹狄利克雷：

師：鴿巢原理最先是由19世紀的德國數學家狄利克雷提出來應用於解決問題的，後來人們為了紀念他從這麼平凡的事情中發現的規律，就把這個規律用他的名字命名，叫狄利克雷原理，也叫抽屜原理。

②建立模型

出示例2：一位同學學完了“鴿巢原理”後説：把7本書放進3個抽屜裏，不管怎麼放，總有一個抽屜裏至少有3本書。他説得對嗎？

學生獨立思考、討論後彙報：

師：怎樣用算式表示我們的想法呢？生答，板書如下。

7÷3＝2本……1本（2＋1＝3）

師：如果有10本書會怎麼樣能？會用算式表示嗎？寫下來。

出示：

把10本書放進3個抽屜裏，不管怎麼放，總有一個抽屜裏至少有幾本書？

10÷3＝3本……1本（3＋1＝4）

師：觀察板書你有什麼發現？

預設：我發現“總有一個抽屜裏至少有2本”，只要用“商＋1”就可以得到。

師：那如果把8本書放進3個抽屜裏，不管怎麼放，總有一個抽屜裏至少有幾本書？請大家算一算。

學生討論，彙報：

8÷3＝2……22＋1＝3

8÷3＝2……22＋2＝4

師：到底是“商＋1”還是“商＋餘數”呢？誰的結論對呢？在小組裏進行研究、討論。

師：認真觀察，你認為“抽屜裏至少有幾本書”或“鴿籠裏至少有幾隻鴿子”可能與什麼有關？

預設：我認為根“商”有關，只要用“商＋1”就可以得到。

師：我們一起來看看是不是這樣（引導學生再觀察幾個算式）啊！果然是隻要用“商＋1”就可以了。

引導總結：我們把要分的物體數量看做a，抽屜的個數看做n，如果滿足【a÷n＝b……c（c≠0）】，那麼不管怎樣放，總有一個抽屜裏至少放（b＋1）本書。這就是抽屜原理的一般形式。

鴿巢原理可以廣泛地運用於生活中，來解決一些簡單的實際問題。解決這類問題時要注意把誰看做“抽屜”。

?設計意圖：藉助直觀操作和假設法，將問題轉化為“有餘數的除法”的形式。可以使學生更好地理解“抽屜原理”的一般思路，經歷將具體問題“數學化”的過程，初步形成模型思想，發展抽象能力、推理能力和應用能力。考查目標1、2】

3.鞏固練習

（1）學習了“鴿巢原理”，我們再回到課前的“撲克牌”遊戲，你現在能解釋一下嗎？（出示課件）學生思考，討論。

（2）第69頁的做一做第1、2題。

4.全課總結

師：通過這節的學習，你有什麼收穫？

小結：今天這節課我們一起研究了鴿巢原理，也叫抽屜原理，解決抽屜原理問題關鍵就是找準物體和抽屜，在一些複雜的題中，還需要我們去製造抽屜。

（三）課時作業

1.一個小組共有13名同學，其中至少有幾名同學同一個月出生？

答案：2名。

解析：把1—12月看作是12個抽屜，13÷12＝1…11＋1＝2【考查目標1、2】

2.希望國小籃球興趣小組的同學中，最大的12歲，最小的6歲，最少從中挑選幾名學生，就一定能找到兩個學生年齡相同。

答案：8名。

解析：從6歲到12歲一共有7個年齡段，即6歲、7歲、8歲、9歲、10歲、11歲、12歲。用7＋1＝8（名）【考查目標1、2】

第二課時鴿巢原理

中原區汝河新區國小師芳

一、學習目標

（一）學習內容

?義務教育教科書數學》（人教版）六年級下冊教材第70頁例3。本例是“鴿巢原理”的具體應用，也是運用“鴿巢原理”進行逆向思維的一個典型例子。要解決這個問題，可以把兩種“顏色”看成兩個“抽屜”，“同色”就意味着“同一個抽屜”，這樣就把“摸球問題”轉化為“抽屜問題”。

（二）核心能力

在理解鴿巢原理的基礎上，利用轉化的思想，把新知轉化為鴿巢問題，提高分析和推理的能力。

（三）學習目標

1．進一步理解“抽屜原理”，運用“抽屜原理”進行逆向思維，解決實際問題，體會轉化思想。

2．經歷運用“抽屜原理”解決問題的過程，體驗觀察猜想，實踐操作的學習方法，提高分析和推理的能力。

（四）學習重點

引導學生把具體問題轉化為“抽屜原理”。

（五）學習難點

找出“抽屜”有幾個，再應用“抽屜原理”進行反向推理。

（六）配套資源

實施資源：《鴿巢原理》名師教學課件

二、學習設計

（一）課堂設計

1.情境導入

師：同學們，你們喜歡魔術嗎？今天老師給你們表演一個怎麼樣？看，這是一副撲克牌，去掉兩張王牌，還剩下52張，請同學們任意挑出5張。（讓5名學生抽牌）好，見證奇蹟的時刻到了！你們手裏的牌至少有2張是同花色的。

師：神奇吧！你們想不想表演一個呢？

師：現在老師這裏還是剛才這副牌，請你抽牌，至少抽多少張牌才能保證至少有2張牌的點數相同呢？

在學生抽的基礎上揭示課題。教師：這節課我們學習利用“鴿巢原理”解決生活中的實際問題。（板書課題：鴿巢原理）

2.探究新知

（1）學習例3

①猜想

出示例3：盒子裏有同樣大小的紅球和藍球各4個，要想摸出的球一定有2個同色的，至少要摸出幾個球？

預設：2個、3個、5個…

②驗證

師：我們的猜想是不是正確呢？我們可以用畫一畫、寫一寫的方法來説明理由，並把驗證的過程進行整理。

可以用表格進行整理，課件出示空白表格：

學生獨立思考填表，小組交流。

全班彙報。

彙報時，指名按猜測的不同情況逐一驗證，説明理由，看看解決這個問題是否有規律可循。

課件彙總，思考：從這裏你能發現什麼？

教師：通過驗證，説説你們得出什麼結論。

小結：盒子裏有同樣大小的紅球和藍球各4個。想要摸出的球一定有2個同色的，最少要摸3個球。

③小結

師：為什麼球的個數一定要比抽屜數多？而且是多1呢？

預設：球有兩種顏色，就是兩個抽屜，從最不利的情況考慮摸2個球都不同色，就必須多摸一個，所以球一定要比抽屜數多1。其實摸4個球、5個球或者更多球，都能保證一定有2個球同色，但問題中要求摸的球數必須“至少”，所以摸3個球就夠了。

師：説得好！運用學過的知識、逆推的方法説明了“只要摸出的球比球的顏色種數至少多1，就能保證有2個球同色”。這一結論是正確的。

板書：只要摸出的球比球的顏色種數至少多1，就能保證有2個球同色。或者説只要物體數比抽屜數至少多1，就能保證有一個抽屜至少放2個物體。

（2）引導學生把具體問題轉化成“抽屜原理”。

師：生活中像這樣的例子很多，我們不能總是猜測或動手試驗，能不能把這道題與前面講的“抽屜原理”聯繫起來思考呢？

思考：①摸球問題與“抽屜原理”有怎樣的聯繫？

②應該把什麼看成“抽屜”？有幾個“抽屜”？要分別放的東西是什麼？

學生討論，彙報結果，教師講評：因為有紅、藍兩種顏色的球，可以把兩種“顏色”看成兩個“抽屜”，“同色”就意味着“同一個抽屜”。這樣把“摸球問題”轉化成“抽屜問題”，即“只要分的物體比抽屜多1，就能保證有一個抽屜至少有2個同色球”。

從最特殊的情況想起，假設兩種顏色的球各拿了1個，也就是在兩個抽屜裏各拿了1個球，不管從哪個抽屜裏再拿1個球，都有2個球是同色的。假設至少摸a個球，即a÷2＝1……b，當b＝1時，a就最小。所以一次至少應拿出1×2＋1＝3個球，就能保證有2個球同色。

結論：要保證摸出的球有兩個同色，摸出的球數至少要比抽屜數多1。

3.鞏固練習

（1）完成教材第70頁“做一做”第1題。

（2）完成教材第70頁“做一做”第2題。

4.課堂總結

師：這節課你學到了什麼知識？談談你的收穫和體驗。

（三）課時作業

1.有黑色、白色、藍色、紅色手套各10只（不分左、右手），至少要拿出多少隻（拿的時候不看顏色），才能在拿出的手套中，一定有兩隻不同顏色的手套？

答案：5只。

解析：4個顏色相當於4個抽屜，保證一定有兩隻不同的顏色，相當於分的物體個數比抽屜多1。【考查目標1、2】

2.一個魚缸裏有很多條魚，共有5個品種。至少撈出多少條魚，才能保證有4條魚的品種相同？

答案：16條。

解析：5個品種相當於5個抽屜，保證有4條魚品種相同，所放物品的個數是：5×3＋1＝16。【考查目標1、2】