本教案將有理數的乘法概念、性質和計算方法進行詳細講解和練習，幫助學生系統掌握其基本知識和技能。同時，根據學生不同的認知特點和學習需求，教案設計了多樣化的教學策略，以促進學生的深入理解和主動學習，提高教學效果。
第1篇
(1)能確定多個因數相乘時，積的符號，並能用法則進行多個因數的乘積運算。
經歷探索幾個不為0的數相乘，積的符號問題的過程，發展觀察、歸納驗證等能力。
我們知道計算有理數的'乘法，關鍵是確定積的符號。
易得出：(1)、(3)式積為負，(2)、(4)式積為正，積的符號與負因數的個數有關。
教師問：幾個不是0的數相乘，積的符號與負因數的個數之間有什麼關係?
學生完成思考後，教師指出：幾個不是0的數相乘，積的符號由負因數的個數決定，與正因數的個數無關，當負因數的個數為負數時，積為負數;當負因數的個數為偶數時，積為正數。
2.多個不是0的有理數相乘，先由負因數的個數確定積的符號再求各個絕對值的積。
第2篇
①經歷探索有理數乘法法則的過程，發展觀察、歸納、猜想、驗證的能力.
通過對問題的變式探索，培養觀察、分析、抽象的能力.
通過觀察、歸納、類比、推斷獲得數學猜想，體驗數學活動中的探索性和創造性.
做一做 出示一組算式，請同學們用計算器計算並找出它們的規律.
想一想 你們發現積的`符號與因數的符號之間的關係如何?
總結 一正一負的兩個數的乘積為負;兩正或兩負的乘積是正數.
第3篇
使學生理解有理數乘法的意義，掌握有理數的乘法法則，能熟練地進行有理數的乘法運算。
經歷探索有理數乘法法則的過程，理解有理數乘法法則，發展觀察、探究、合情推理等能力，會進行有理數和乘法運算。
2、難點：有理數乘法意義的理解，確定有理數乘法積的符號。
1、由前面的學習我們知道，正數的加減法可以擴充到有理數的加減法，那麼乘法是可也可以擴充呢？
乘法是加法的特殊運算，例如5＋5＋5＝5×3，那麼請思考：
（－5）＋（－5）＋（－5）與（－5）×3是否有相同的結果呢？本節我們就探究這個問題。
3、在一條由西向東的筆直的馬路上，取一點o，以向東的路程為正，則向西的路程為負，如果小玫從點o出發，以5千米的向西行走，那麼經過3小時，她走了多遠？
2、由前面的問題3，根據國小學過的乘法意義，小玫向西一共走了 （5×3）千米，即（－5）×3＝－（5×3）
3、學生活動：計算3×（－5）＋3×5，注意運用簡便運算
3×（－5）＝－（3×5），由此看出，3×（－5）得負數，並且把絕對值3與5相乘。
類似的，（－5）×（－3）＋（－5）×3＝（－5）×［（－3）＋3］＝0
由此看出（－5）×（－3）得正數，並且把絕對值5與3相乘。
4、提出：從以上的運算中，你能總結出有理數的乘法法則嗎？
鼓勵學生自己歸納，並用自己的語舞衫歌扇，並與同伴交流。
（1）學生根據乘法法則，在練習本上完成。指定四位同學到黑板演習。
（2）教師：要求學生明確算理，學生做練習時，教師巡視，及時引導。
指定三名同學在黑板上做，使學生明確，做有理數的乘法時，要先確定積的符號，再求出積的絕對值。
教師提出問題：幾個有理數相乘時，因數都不為0時，積是多少？
幾個不為0的有理數相乘，積的符號由負因數的符號決定，負因數有奇數個時，積為負；負因數有偶數個時，積為正；只要有一個因數為0，則積為0
第4篇
1.理解有理數乘法的意義，掌握有理數乘法法則中的符號法則和絕對值運算法則，並初步理解有理數乘法法則的合理性；
2.能根據有理數乘法法則熟練地進行有理數乘法運算，使學生掌握多個有理數相乘的積的符號法則；
3．三個或三個以上不等於0的有理數相乘時，能正確應用乘法交換律、結合律、分配律簡化運算過程；
4．通過有理數乘法法則及運算律在乘法運算中的運用，培養學生的運算能力；
5．本節課通過行程問題説明法則的合理性，讓學生感知到數學知識來源於生活，並應用於生活。
本節的教學重點是能夠熟練進行運算。依據法則和運算律靈活進行有理數乘法運算是進一步學習除法運算和乘方運算的基礎。運算和加法運算一樣，都包括符號判定與絕對值運算兩個步驟。因數不包含0的乘法運算中積的符號取決於因數中所含負號的個數。當負號的個數為奇數時，積的符號為負號；當負號的個數為偶數時，積的符號為正數。積的絕對值是各個因數的絕對值的積。運用乘法交換律恰當的結合因數可以簡化運算過程。
本節的難點是對法則的理解。法則中的“同號得正，異號得負”只是針對兩個因數相乘的情況而言的。乘法法則給出了判定積的符號和積的絕對值的方法。即兩個因數符號相同，積的符號是正號；兩個因數符號不同，積的符號是負號。積的絕對值是這兩個因數的絕對值的積。
1．有理數乘法法則，實際上是一種規定。行程問題是為了瞭解這種規定的合理性。
2．兩數相乘時，確定符號的依據是“同號得正，異號得負”．絕對值相乘也就是國小學過的算術乘法．
3．基礎較差的同學，要注意乘法求積的符號法則與加法求和的符號法則的區別。
4．幾個數相乘，如果有一個因數為0，那麼積就等於0．反之，如果積為0，那麼，至少有一個因數為0．
5．國小學過的乘法交換律、結合律、分配律對有理數乘法仍適用，需注意的是這裏的字母a、b、c既可以是正有理數、0，也可以是負有理數。
6．如果因數是帶分數，一般要將它化為假分數，以便於約分。
1．使學生在瞭解意義基礎上，理解有理數乘法法則，並初步理解有理數乘法法則的合理性；
3．通過教材給出的行程問題，認識數學來源於實踐並反作用於實踐。
2．有理數包括哪些數？國小學習四則運算是在有理數的什麼範圍中進行的？(非負數)
3．有理數加減運算中，關鍵問題是什麼？和國小運算中最主要的不同點是什麼？(符號問題)
4．根據有理數加減運算中引出的新問題主要是負數加減，運算的關鍵是確定符號問題，你能不能猜出在有理數乘法以及以後學習的除法中將引出的新內容以及關鍵問題是什麼？(負數問題，符號的確定)
問題1 水庫的水位每小時上升3釐米，2小時上升了多少釐米？
問題2 水庫的水位平均每小時下降3釐米，2小時上升多少釐米？
把一個因數換成它的相反數，所得的積是原來的積的相反數．
這是一條很重要的結論，應用此結論，3×(-2)=？(-3)×(-2)=？(學生答)
把3×(-2)和①式對比，這裏把一個因數“2”換成了它的相反數“-2”，所得的`積應是原來的積“6”的相反數“-6”，即3×(-2)=-6．
把(-3)×(-2)和②式對比，這裏把一個因數“2”換成了它的相反數“-2”，所得的積應是原來的積“-6”的相反數“6”，即(-3)×(-2)=6．
綜合上面各種情況，引導學生自己歸納出有理數乘法的法則：
“同號得正”中正數乘以正數得正數就是國小學習的乘法，有理數中中特別注意“負負得正”和“異號得負”．
用有理數乘法法則與國小學習的乘法相比，由於介入了負數，使乘法較國小當然複雜多了，但並不難，關鍵仍然是乘法的符號法則：“同號得正，異號得負”，符號一旦確定，就歸結為國小的乘法了．
因此，在進行有理數乘法時，需要時時強調：先定符號後定值．
這一組題做完後讓學生自己總結：一個數乘以1都等於它本身；一個數乘以-1都等於它的相反數．+(-5)可以看成是1×(-5)，-(-5)可以看成是(-1)×(-5)．同時教師強調指出，a可以是正數，也可以是負數或0；-a未必是負數，也可以是正數或0．
3．當a，b是下列各數值時，填寫空格中計算的積與和：
今天主要學習了有理數乘法法則，大家要牢記，兩個負數相乘得正數，簡單地説：“負負得正”．
問題: 桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻轉其中的4只，能否經過若干次翻轉，把它們翻成杯口全部朝下？
答案: “±1”將告訴你：不管你翻轉多少次，總是無法使這7只杯口全部朝下．道理很簡單，用“+1”表示杯口朝上，“-1”表示杯口朝下，問題就變成：“把7個+1每次改變其中4個的符號，若干次後能否都變成-1？”考慮這7個數的乘積，由於每次都改變4個數的符號，所以它們的乘積永遠不變(為+1)．而7個杯口全部朝下時，7個數的乘積等於-1，這是不可能的．
道理竟是如此簡單，證明竟是如此巧妙，這要歸功於“±1”語言．
第5篇
3. 瞭解互為倒數的意義，並會求一個非零有理數的倒數
1、複習有理數的乘法法則(兩個因數、兩個以上的因數)，並舉例説明。
2、在含有負數的乘法運算中，乘法交換律，結合律和分配律還成立嗎?
3、請再舉幾組數試一試，看上面所得的結論是否成立?
觀察例2中的三個運算， 兩個因數有什麼 特點?它們的乘積呢?你能夠得到什麼結論?
第6篇
有理數的乘法是國小所學乘法運算的延續，也是在學習了有理數的加法法則與有理數的減法法則的基礎上所學習的，所以應注意到各種法則間的必然聯繫，在本節中應注重學生學習的過程，多讓學生經歷知識、規律發現的過程。在學習中應掌握有理數的乘法法則。
(引例)一隻小蟲沿一條東西向的`跑道，以每分鐘3米的速度爬行。
情形1：小蟲向東爬行2分鐘，那麼它現在位於原來位置的哪個方向?相距出發地點多少米?
情形2：小蟲向西爬行2分鐘，那麼它現在位於原來位置的哪個方向?相距出發地點多少米?
發現：當我們把中的一個因數3換成它的相反數-3時，所得的積是原來的積6的相反數-6
同理，如果我們把中的一個因數2換成它的相反數-2時，所得的積是原來的積6的相反數-6
概括：把一個因數換成它的相反數，所得的積是原來的積的相反數
當然，當其中的一個因數為0時，所得的積還是等於0。
本節課從實際情形入手，對多種情形進行分析，從一般中找到規律，從而得到有關有理數乘法的運算法則。在運算中應強調注意如何正確得到積的結果。
2、在對有理數的簡便運算中，一般應考慮到哪些可能的情況?
第7篇
掌握有理數乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數乘法運算。
經歷探索、歸納有理數乘法法則的過程，發展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。
重點：運用有理數乘法法則正確進行計算。
難點：有理數乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。
1、 創設問題情景，激發學生的求知慾望，導入新課。
教師：由於長期乾旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經放了3天，現在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？
教師：這涉及有理數乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題
以原點為起點，規定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向。
①符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什麼規律？
（1）教師按課本p75 例1板書，要求學生述説每一步理由。
（2）引導學生觀察、分析例子中兩因數的關係，得出兩個有理數互為倒數，它們的.積為 。
（4）教師引導學生做例題，讓學生説出每步法則，使之進一步熟悉法則，同時讓學生總結出多因數相乘的符號法則。
人人簡歷網
