本文將針對高一數學知識點進行全面總結，旨在給學生提供一份簡潔、全面的學習指南。我們將涵蓋高一數學課程中的各個章節，包括代數、幾何、函數等多個方面。通過系統化地整理和解析，幫助學生理解和掌握數學基礎知識，提高解題能力，為高一數學學習打下堅實基礎。
第1篇
如：集合a={1,2,3}，b={1,2,3,4}，c={1,2,3,4}，三個集合的關係可以表示為，，b=c。a是c的子集，同時a也是c的真子集。
2.真子集:如果a?b,且a?b那就説集合a是集合b的真子集，記作ab(或ba)
3、不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ。Φ是任何集合的子集。
4、有n個元素的集合，含有2n個子集，2n-1個真子集，含有2n-2個非空真子集。如a={1,2,3,4,5}，則集合a有25=32個子集，25-1=31個真子集，25-2=30個非空真子集。
練習：a={1,2,3}，b={1,2,3,4}，請問a集合有多少個子集，並寫出子集，b集合有多少個非空真子集，並將其寫出來。
集合b有4個元素，所以有24-2=14個非空真子集。具體的子集自己寫出來。
此處這麼羅嗦主要是為了讓同學們注意寫的順序，數學就是要講究嚴謹性和邏輯性的。一定要養成自己的邏輯習慣。如果就是為了提高計算能力倒不如直接去菜場賣菜算了，絕對能飛速提高的，那學數學也沒什麼必要了。
第2篇
1.函數知識：基本初等函數性質的考查，以導數知識為背景的函數問題;以向量知識為背景的函數問題;從具體函數的考查轉向抽象函數考查;從重結果考查轉向重過程考查;從熟悉情景的考查轉向新穎情景的考查。
2.向量知識：向量具有數與形的雙重性，大學聯考中向量試題的命題趨向：考查平面向量的基本概念和運算律;考查平面向量的座標運算;考查平面向量與幾何、三角、代數等學科的綜合性問題。
3.不等式知識：突出工具性，淡化獨立性，突出解，是不等式命題的新取向。大學聯考中不等式試題的命題趨向：基本的線性規劃問題為必考內容，不等式的性質與指數函數、對數函數、三角函數、二交函數等結合起來，考查不等式的`性質、最值、函數的單調性等;證明不等式的試題，多以函數、數列、解析幾何等知識為背景，在知識網絡的交匯處命題，綜合性強，能力要求高;解不等式的試題，往往與公式、根式和參數的討論聯繫在一起。考查學生的等價轉化能力和分類討論能力;以當前經濟、社會生產、生活為背景與不等式綜合的應用題仍將是大學聯考的熱點，主要考查學生閲讀理解能力以及分析問題、解決問題的能力。
4.立體幾何知識：2016年已經變得簡單，2017年難度依然不大，基本的三視圖的考查難點不大，以及球與幾何體的組合體，涉及切，接的問題，線面垂直、平行位置關係的考查，已經線面角，面面角和幾何體的體積計算等問題，都是重點考查內容。
5.解析幾何知識：小題主要涉及圓錐曲線方程，和直線與圓的位置關係，以及圓錐曲線幾何性質的考查，極座標下的解析幾何知識，解答題主要考查直線和圓的知識，直線與圓錐曲線的知識，涉及圓錐曲線方程，直線與圓錐曲線方程聯立，定點，定值，範圍的考查，考試的難度降低。
6.導數知識：導數的考查還是以理科19題，文科20題的形式給出，從常見函數入手，導數工具作用(切線和單調性)的考查，綜合性強，能力要求高;往往與公式、導數往往與參數的討論聯繫在一起，考查轉化與化歸能力，但今年的難點整體偏低。
7.開放型創新題：答案不，或是邏輯推理題，以及解答題中的開放型試題的考查，都是重點,理科13，文科14題。
第3篇
1、集合的含義：某些指定的對象集在一起就成為一個集合，其中每一個對象叫元素。
説明：（1）對於一個給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個對象或者是或者不是這個給定的集合的元素。
（2）任何一個給定的集合中，任何兩個元素都是不同的對象，相同的對象歸入一個集合時，僅算一個元素。
（3）集合中的元素是平等的，沒有先後順序，因此判定兩個集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。
（4）集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性。
3、集合的表示：{…}如{我校的籃球隊員}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}
1、用拉丁字母表示集合：a={我校的籃球隊員}，b={1，2，3，4，5}
集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合a的元素，就説a屬於集合a記作a∈a，相反，a不屬於集合a記作a？a
列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，然後用一個大括號括上。
描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內表示集合的方法。用確定的條件表示某些對象是否屬於這個集合的方法。
②數學式子描述法：例：不等式x—3>2的解集是{x？r|x—3>2}或{x|x—3>2}
一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關係：y=ax^2+bx+c
（a，b，c為常數，a≠0，且a決定函數的開口方向，a>0時，開口方向向上，a<>
交點式：y=a（x—x？）（x—x？）[僅限於與x軸有交點a（x？，0）和b（x？，0）的拋物線]
在平面直角座標系中作出二次函數y=x^2的圖像，可以看出，二次函數的圖像是一條拋物線。
1、拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=—b/2a。對稱軸與拋物線的交點為拋物線的頂點p。
特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸（即直線x=0）
特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸（即直線x=0）
當—b/2a=0時，p在y軸上；當Δ=b’2—4ac=0時，p在x軸上。
4、一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。
對數函數的一般形式為，它實際上就是指數函數的反函數。因此指數函數裏對於a的規定，同樣適用於對數函數。
可以看到對數函數的圖形只不過的指數函數的圖形的關於直線y=x的對稱圖形，因為它們互為反函數。
（4）a大於1時，為單調遞增函數，並且上凸；a小於1大於0時，函數為單調遞減函數，並且下凹。
1、函數零點的概念：對於函數，把使成立的實數叫做函數的零點。
2、函數零點的意義：函數的零點就是方程實數根，亦即函數的圖象與軸交點的橫座標。即：方程有實數根，函數的圖象與座標軸有交點，函數有零點。
（2）（幾何法）對於不能用求根公式的方程，可以將它與函數的圖象聯繫起來，並利用函數的性質找出零點。
（1）△>0，方程有兩不等實根，二次函數的圖象與軸有兩個交點，二次函數有兩個零點。
（2）△=0，方程有兩相等實根（二重根），二次函數的圖象與軸有一個交點，二次函數有一個二重零點或二階零點。
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