本教案主要介紹分數的基本性質，包括分數的含義、化簡、加減乘除等基本運算。通過生動的例子和實踐操作，引導學生深刻理解分數及其運算特性，提高其應用能力和解決問題的能力，為學生的數學學習打下堅實的基礎。
第1篇
1．使學生對數的整除的有關概念掌握得更加系統、牢固．
3．使學生對最大公約數和最小公倍數的求法掌握得更加熟練．
通過對主要概念進行整理和複習，深化理解，形成知識網絡．
教師談話：同學們，昨天老師讓大家在課下複習了第十冊課本中約數和倍數一章的內容，
在這一章中我們學過了哪些概念呢？請同學們分組討論，討論時由一名同學做記錄．（學生彙報討論結果）
揭示課題：在數的整除這部分知識中，有這麼多的概念，那麼這些概念之間又有怎樣的聯繫呢？這節課，我們就把這些概念進行整理和複習．
1．思考：哪個概念是最基本的概念？並説一説概念的內容．
在123＝4 48＝ ＝20 ＝4中，被除數能除盡除數的有（ ）個；被除數能整除除數的有（ ）個．
教師提問：這四個算式中的被除數都能除盡除數，為什麼只有這一個算式中的除數能整除被除數呢？整除與除盡到底有怎樣的關係呢？
教師説明：能除盡的不一定都能整除，但能整除的一定能除盡．
2．説出與整除關係最密切的概念，並説一説概念的內容．
明確：約數和倍數是互相依存的，約數和倍數必須以整除為前提．
由一個數的倍數，一個數的約數你又想到什麼概念？並説一説這些概念的內容．
根據一個數所含約數的個數的不同，還可以得到什麼概念？
互質數這個概念與哪個概念有關係？它們之間有怎樣的關係呢？
互質數這個概念與公約數有關係，公約數只有1的兩個數叫做互質數．
互質數講的是兩個數的關係，這兩個數的公約數只有1，質數是對一個自然數而言的，它只有1和它本身兩個約數．
如果我們把24寫成幾個質數相乘的形式，那麼這幾個質數叫做24的什麼數？
2．思考：求最大公約數和最小公倍數有什麼聯繫和區別？
第2篇
1、進一步理解分數基本性質的意義，掌握約分的方法。
2、促進學生初步形成約分的一般技能技巧，約分（約成最簡分數）的正確率90％。
突出三點：用分子分母的公因數同時去除；約分的形式；約成最簡分數。
1、找朋友：找出和相等的分數。（七個小矮人身上的分數分別是下列分數）
師：我們在剛剛學習分數和除法的關係時，只會用表示2÷8，現在我們還可以用來表示。看，我們的進步啊，這就是學習的魅力。
把化成分數問問自己這個分數是最簡分數嗎？你會把它化成最簡分數嗎？
第3篇
故事引入：中秋節，媽媽買了一個大西瓜，分給哥哥這個西瓜的 ，（板書： ）．
分給組組這個西瓜的 ，（板書： ）．分給弟弟這個西瓜的 ，（板書： ）．哥哥、姐姐、弟弟三個人，他們誰吃的西瓜多呢？（學生答案不一）
到底誰回答得對呢？上完這節課你們一定能得到準確的答案．
1．實際操作列等式證實兩組分數，每組分數大小相等．
（1）教師講解：請同學們拿出三個大小相等的圓來，分別用陰影部分表示每個圓的
（2）教師提問：比較一下陰影部分的大小，結果怎樣？
（3）教師拿出畫着三條數軸的小黑板，講：誰能在三條數軸上標出 ？
（4）教師提問：這三個分數在數軸上所表示的長度怎樣？這又説明了什麼？
（1）觀察兩個等式，每個等式的三個分數什麼變了？什麼沒變？
（2）同學們從左到右觀察第一個等式，想一下，這三個分數的分子、分母怎樣變化才保證了分數的大小不變．
板書：分數的分子、分母都乘上同一個數，分數大小不變．
（4）從左到右觀察第二個等式，這三個分數的分子、分母發生了怎樣的變化，才保證了分數大小不變呢？
教師追問：第三題（ ）裏可以填多少個數？第4題呢？
（ ）裏填任何數都行嗎？哪個數不行？（板書：零除外）
教師小結：我們總結的分數的這個變化規律就是“分數的基本性質．
問：現在誰知道哥哥、姐姐、弟弟三個人，誰吃的西瓜多呢？
1．指出下面每組中的兩個分數是相等的還是不相等的．
第4篇
1、理解分數的基本性質，並瞭解它與除法中商不變的規律之間的聯繫。
教具準備 ：“分數基本性質”課件，正方形紙片，彩色粉筆。
被除數和除數都縮小10倍呢？（出示後學生回答，課件顯示答案）
①1/2與（ ）相等？你能想出哪些數？有辦法怎麼讓它們相等嗎？
①出課件：出示1個長方體，平均分成2份，得1/2，平均分成4份，得2/4……。
上述演示讓學生感知後，問你發現了什麼？（生討論）
得到：（板書）分數的分子和分母同時乘上或者除以相同的數，分數的大小不變。
①出示2/5=2×2/5=4/5，對嗎？（驗證分數的基本性質），為什麼？強調“同時”（在黑板板書上用彩筆勾劃強調）。
②出示3/4=3×3/4×4=9/16，對嗎？為什麼？強調“相同的數”。
③右邊列式行嗎？為什麼？3/4=3×0/4×0=？補充：（0除外）板書，並出示課件補充。
a、分數的分子，分母都乘上或除以相同的數，分數的大小不變。
b、把15/20的分子縮小5倍，分母也縮小5倍，分數的大小不變。
強調運用了什麼性質？課件：“分數的基本性質”醒目強調。
（在信息綜合後，重點選擇性小結，形成整體），這節課我們學習了什麼內容？可以應用在什麼地方？這與我們學習過的什麼性質有聯繫？
課件：①與1/2相等的分數有多少個？想象一下，把手中正方形的紙無限地平分下去，可得到多少個與1/2相等的分數。
②9/24和20/32哪能一個數大一些，你能講出判斷的依據嗎
第5篇
偉大的科學家愛因斯坦説過：“興趣是最好的老師。”也就是説一個人一旦對某個事物產生了濃厚的興趣，就會主動地去求知、去探索、去實踐，並在求知、探索、實踐中產生愉快的情緒，因此教學時要重視興趣在智力開發中的作用。本課時的教學通過分餅這一故事情境來創設一種和諧、愉悦的氣氛，激發學生的學習興趣和探究新知的積極性。聽教師講完故事之後，學生能説出三個孩子分到的餅的大小是一樣的，並能非常流利地説出三個孩子分別分到每張餅的，，。接着教師提問設疑，導入新課。
學生是學習的主體，教師要時刻關注學生的主體地位。在探究分數的基本性質的過程中，給予學生充分的學習空間，讓學生自主探究，經歷折一折、畫一畫、剪一剪、比一比的過程，得出分數的基本性質，體驗成功的快樂。
師：老師給大家講一個分餅的故事，你們想聽嗎？(想)三毛家有三兄弟，三兄弟都特別愛吃餅。一天，媽媽買回3張同樣大小的餅，準備分給他們三兄弟吃，媽媽先把第一張餅平均分成兩份，取出其中的一份給了大毛；二毛看見了，説：“太少了，我要吃兩份。”媽媽點點頭，把第二張餅平均分成四份，取出其中的兩份給了二毛；三毛連忙説：“我最小，我要比他們多吃一些，我要吃四份。”媽媽又點點頭，把第三張餅平均分成八份，取出其中的四份給了三毛。
設計意圖：藉助故事給學生創設一個温馨的學習情境，自然導入新課，迅速吸引學生的注意力，激發學生的學習興趣。
師：同學們，你們知道三兄弟之間到底誰分得的餅多嗎？
師：這只是大家的猜想，大家的猜想對不對呢？下面就讓我們當一次小數學家，一起來驗證這個猜想吧！
請同學們拿出課前準備好的圓形紙片，模擬一下媽媽給三兄弟分餅的情境。
①折一折：把每張圓形紙片都看作單位“1”，分別把它們平均折成2份、4份、8份。
②塗一塗：在摺好的圓形紙片上分別把其中的1份、2份、4份塗上顏色，並用分數表示出來。
設計意圖：通過自主猜想、自主驗證、自主發現，讓學生在折一折、塗一塗、剪一剪、比一比、説一説的實踐活動中把靜態的知識轉化為動態的求知過程，經歷分數的基本性質的形成過程。
師：三兄弟分得的餅同樣多，那媽媽是用什麼辦法來滿足他們的要求並且又分得那麼公平的呢？這就是我們今天要學習的內容：分數的基本性質。(師板書，生齊讀課題)
師：三兄弟分得的餅同樣多，那麼這三個分數的大小是怎樣的呢？(相等)
師：從這裏我們可以知道，三兄弟分得的餅和剩下的餅同樣多，都是一張餅的一半。
(2)請同學們仔細觀察，這三個分數什麼變了，什麼沒變？(分子、分母變了，大小沒變)
師：這三個分數的分子、分母都不一樣，大小卻相等，這其中到底藴藏着什麼奧祕呢？
②從右往左看，又是按照什麼規律變化的？小組內討論，交流一下你們的發現。
師：我們從左往右看，誰願意説一説自己的發現？(分數的分子和分母同時乘相同的數，分數的大小不變)
師：我們從右往左看，誰願意説一説自己的發現？[分數的分子和分母同時除以相同的數(0除外)，分數的大小不變]
師：你們能把這兩個發現合併成一句話嗎？[分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數(0除外)，分數的大小不變]
師：請同學們思考一下，這個數為什麼不能是0？同桌之間討論。(因為在分數中，分母不能為0，並且在除法裏，0不能作除數，所以這個數不能是0)
第6篇
知識與能力：使學生理解和掌握分數的基本性質，並能應用這一規律解決簡單的實際問題。
過程與方法：能在觀察、比較、猜想、驗證等學習活動的過程中，有條理、有根據地思考、探究問題，培養學生分析和抽象概括的能力。
情感態度價值觀：體驗數學驗證的思想，培養樂於探究的學習態度。
4.猜一猜：除法中有商不變的規律，分數中是否具有類似的規律？
1.折一折：拿出三張同樣大小的正方形紙，分別用對摺的方法平均分成2份、4份、8份。
（1）給平均分成2份的正方形紙的其中的1份塗上顏色。
（2）給平均分成4份的正方形紙的其中的2份塗上顏色。
（3）給平均分成8份的正方形紙的其中的4份塗上顏色。
1.這三個分數的分子、分母都不同，分數的大小卻相等。你能找出它們之間的變化規律嗎？請同學們四人一組，討論這個問題。
引導學生小結得出：分數的分子、分母同時乘相同的數，分數的大小不變。
讓學生再次歸納：分數的分子、分母同時除以相同的數，分數的大小不變。
5.啟發思考：這裏的“相同的數”可以是任何數嗎？（補充板書：0除外），你能舉例説明嗎？
3.小結：我們可以運用分數的基本性質把一個分數化成分母不同但大小不變的分數。
這節課你有什麼收穫？你對自己的哪些表現比較滿意？
分數的分子、分母同時乘或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
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