本文以“高中數學教學設計案例”為主題，為廣大教師提供一系列可行、實用的教學設計案例。這些案例涵蓋數學各個知識點，以及多種教學方法和策略，能夠幫助教師更好地引導學生學習數學、提高學習成績。希望通過這些案例的分享，能夠為教育者提供一些啟示和借鑑。
第1篇
現代教學論研究指出，從本質上講，學生學習的根本原因是問題。在數學課堂教學中，教師可根據不同的教學內容，圍繞不同的教學目標，設計出符合學生實際的教學問題，圍繞所設計的問題開展教學活動。這樣，在課堂教學環節中，問題該怎樣設計？圍繞問題該怎樣進行教學，才能使教學效率得以提高？這是擺在我們面前急需解決的問題。
本文將結合自己的教學實踐，就問題設計的策略及反思等方面談談自己的看法。
著名數學家費賴登塔爾認為：“數學源於現實又寓於現實，數學教學應從學生所接觸的客觀實際中提出問題，然後昇華為數學概念、運算法則或數學思想。”這一觀念既反映了數學的本質，同時説明了在數學課堂教學中創設問題情境的重要性。比如，在《有理數的加法》一節的教學導入時，我首先出示了一週來本班的積分統計表（表中的得分用正數表示，失分用負數表示，）讓學生觀察：
然後提出問題：“誰能幫我們班算出這一週的總積分呢？”結果我發現大多數同學能用“抵消”的方法統計出這一週本班的總積分。然後我出了一道算式題：“（+3）+（-2）+（-4）+（-2）=？”發現學生不知道該怎樣算。當學生產生這樣的認知衝突時我便引入了本節課要學習的內容，最後我用表中的數據分成了幾種類型，如正數加正數、負數加負數、正數加負數等，展開新知學習，教學效果較以前有明顯改觀。
本節課成功之處在於：（1）導入的情境問題貼近學生的現實，調動了學生的積極性。（2）情境問題為後面的教學埋下了伏筆，引發了學生的認知衝突。當然，情境問題的創設不當，會直接影響教學。比如，在《函數》一節的教學時，我用遊樂園中的摩天輪引入，當我提出問題：“同學們，當你坐在摩天輪上,隨着時間的變化,你離開地面的高度是如何變化的?”我發現學生幾乎沒有反應，只是偶爾聽到：“摩天輪？”“很危險……”本來是一個很典型的函數問題，只因為農村學生對該情境的認識模糊,一時沒有進入到虛擬情境中來,導致課堂開端出現“僵局”，也影響了後面的教學工作的勝利開展。
國中數學課堂教學中重點與難點的處理將直接影響教學效果。通過設計好的問題串可以強化重點與突破難點。例如，《結識拋物線》一節的教學重點就是做二次函數y=x2的圖像並根據圖像認識和理解函數的性質。而作圖過程又是一個難點問題，要從所畫的圖像中發現並歸納性質，首先得畫出較準確的函數圖像。在學生畫圖像的過程中，我抓住學生的幾種錯誤畫法提出了三個問題讓學生討論交流：（1）根據你畫的圖像，給自變量x任取一個值，函數y有唯一的值與它對應嗎？（2）自變量x的範圍是什麼？（3）在0
例題教學具有及時鞏固知識和靈活運用知識的雙重功能，隨堂練習是檢查學生的數學學習效果和培養學生思維的有效手段之一。數學課堂教學中，教師通過優選例題，精心設計層次分明的練習，能夠讓學生以積極的態度去思考並解決問題，獲得問題解決的成就感和快樂感。例如筆者在《反比例函數的圖像與性質》一節的教學中設計了一道這樣的問題：已知a（-2,y1）、b(-1,y2)、c(2,y3)三點都在反比例函數y=k/x(k>0)圖像上，（1）比較y1、y2、y3的大小關係。（2）若d（a，y1）、e（b，y2）、f（c，y3）三點也在反比例函數y=k/x(k>0)的圖像上，其中a0判斷y1、y2、y3的大小關係。教學中我發現多數學生對問題（1）採用了直接代入計算的方法得到結果，對問題（2）顯然用代入法難以得到結果，這時，我讓學生小組討論來解決。經過討論後，學生a回答：“因為k>0時，反比例函數y隨x的增大而減小，而ay3。”學生b回答：“我們組用特殊值檢驗得出y20,所以y3>y1>y2。”學生c回答：“我們組根據反比例函數的圖像和性質得到：當k>0時，在每個象限內，函數y的值隨自變量x的增大而減小，由此可得y3>y1>y2。”經過對以上不同做法的比較和鑑別，學生對反比例函數圖像的性質中“在每一個象限內”這一條件有了徹底的理解。可見，在數學課堂教學中，教師精心設計例題或練習問題，使學生通過對問題的解決，既鞏固了知識，又培養了運用知識解決實際問題的能力，體驗到了解決問題後的快樂感和成就感。4、在學習反思中的問題設計
國中學生學習數學的方法相對欠缺，學生“重結論，輕過程”的現象較普遍，對學習結果的反思意識淡薄，自我評價不徹底，做錯的題目一錯再錯。作為教師，在平時的教學中要注重引導，徹底分析錯因，讓學生在錯題中有反思的機會。例如，在一元一次方程的教學中，我發現學生解含有分母的方程時很容易出錯，針對學生做錯的題目，我設計瞭如的表格:
通過引導學生對錯因徹底分析與校正，學生明白了產生錯誤的真正原因是什麼，認識到了自己的不足。然後我出了幾道解方程的練習，結果發現，學生確實重視了錯誤，效果明顯有所好轉。
總之，在數學教學中，教學問題的設計確實是一種學問，是一種藝術。要讓學生在實實在在的問題情境中去親歷體驗，在對問題的分析、探索與交流的過程中主動思考，與人分享成果，來體驗成功的快樂，增強他們的自信心。
第2篇
2、理解並掌握曲線在一點處的切線的斜率的定義以及切線方程的求法；
3、理解切線概念實際背景，培養學生解決實際問題的能力和培養學生轉化
理解並掌握曲線在一點處的切線的斜率的定義以及切線方程的求法。
用“無限逼近”、“局部以直代曲”的思想理解某一點處切線的斜率。
如果將點p附近的曲線放大，那麼就會發現，曲線在點p附近看上去有點像是直線。
如果將點p附近的曲線再放大，那麼就會發現，曲線在點p附近看上去幾乎成了直線。事實上，如果繼續放大，那麼曲線在點p附近將逼近一條確定的直線，該直線是經過點p的所有直線中最逼近曲線的一條直線。
因此，在點p附近我們可以用這條直線來代替曲線，也就是説，點p附近，曲線可以看出直線（即在很小的範圍內以直代曲）。
如圖所示，直線l1，l2為經過曲線上一點p的兩條直線，
（2）在點p附近能作出一條比l1，l2更加逼近曲線的直線l3嗎？
（3）在點p附近能作出一條比l1，l2，l3更加逼近曲線的直線嗎？
切線定義： 如圖，設q為曲線c上不同於p的一點，直線pq稱為曲線的割線。 隨着點q沿曲線c向點p運動，割線pq在點p附近逼近曲線c，當點q無限逼近點p時，直線pq最終就成為經過點p處最逼近曲線的直線l，這條直線l也稱為曲線在點p處的切線。這種方法叫割線逼近切線。
思考：如上圖，p為已知曲線c上的一點，如何求出點p處的切線方程？
當q沿曲線逼近點p時，割線pq逼近點p處的切線，從而割線斜率逼近切線斜率；
當q點橫座標無限趨近於p點橫座標時，即xq無限趨近於2時，kpq無限趨近於常數4。
解法二 設p（2，4），q（xq，xq2），則割線pq的斜率為：
當？x無限趨近於0時，kpq無限趨近於常數4，從而曲線f（x）＝x2，在點（2，4）處的切線斜率為4。
解：設p（1，2），q（1＋Δx，（1＋Δx）2＋1），則割線pq的斜率為：
當？x無限趨近於0時，kpq無限趨近於常數2，從而曲線f（x）＝x2＋1在x＝1處的切線斜率為2。
（3）當時，割線逼近切線，那麼割線斜率逼近切線斜率。
思考 如上圖，p為已知曲線c上的一點，如何求出點p處的切線方程？
所以，當無限趨近於0時，無限趨近於點處的切線的斜率。
1、曲線上一點p處的切線是過點p的所有直線中最接近p點附近曲線的直線，則p點處的變化趨勢可以由該點處的切線反映（局部以直代曲）。
2、根據定義，利用割線逼近切線的方法， 可以求出曲線在一點處的切線斜率和方程。
第3篇
(1)知識目標: 1.在平面直角座標系中,探索並掌握圓的標準方程;
2.會由圓的方程寫出圓的半徑和圓心,能根據條件寫出圓的方程.
(2)能力目標: 1.進一步培養學生用解析法研究幾何問題的能力;
(3)情感目標:培養學生主動探究知識、合作交流的意識,在體驗數學美的過程中激發學生的學習興趣.
(2)教學難點:會根據不同的已知條件,利用待定係數法求圓的標準方程以及選擇恰
問題一:已知隧道的截面是半徑為4m的半圓,車輛只能在道路中心線一側行駛,一輛寬為,高為3m的貨車能不能駛入這個隧道?
[學生活動]:嘗試寫出曲線的方程(對求曲線的方程的步驟及圓的定義進行提示性複習)
解:以某一截面半圓的圓心為座標原點,半圓的直徑ab所在直線為x軸,建立直角座標系,則半圓的方程為x2 y2=16(y≥0)
即在離隧道中心線處,隧道的高度低於貨車的高度,因此貨車不能駛入這個隧道。
問題二:1.根據問題一的探究能不能得到圓心在原點,半徑為 的圓的方程?
如圖,設m(x,y)是圓上任意一點,根據定義點m到圓心c的距離等於r,所以圓c就是集合p={m||mc|=r}
方法三:軌跡法(利用勾股定理列關係式) [多媒體課件演示]
問題五:如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖,該圓拱跨度ab=20m,拱高op=4m,在建造時每隔4m需用一個支柱支撐,求支柱 的長度(精確到).
問題六:1.求以c(-1,-5)為圓心,並且和y軸相切的圓的方程.
第4篇
教材內容:等比數列的概念和通項公式的推導及簡單應用 教材難點：靈活應用等比數列及通項公式解決一般問題 教材重點：等比數列的概念和通項公式
2） 掌握等比數列的定義 理解等比數列的通項公式及其推導
2）通過學習等比數列的通項公式及其推導學會歸納假設
1）高中生已經有一定的學習能力，對各方面的知識有一定的基礎，理解能力較強。並掌握了函數及個別特殊函數的性質及圖像，如指數函數。之前也剛學習了等差數列，在學習這一章節時可聯繫以前所學的進行引導教學。
第5篇
（３）算法的基本語句：輸入、輸出、賦值、條件、循環語句
算法是數學及其應用的重要組成部分，是計算科學的重要基礎。隨着現代信息技術飛速發展，算法在科學技術、社會發展中發揮着越來越大的作用，並日益融入社會生活的許多方面，算法思想已經成為現代人應具備的一種數學素養。需要特別指出的是，中國古代數學中藴涵了豐富的算法思想。在本模塊中，學生將在中學教育階段初步感受算法思想的基礎上，結合對具體數學實例的分析，體驗程序框圖在解決問題中的作用；通過模仿、操作、探索，學習設計程序框圖表達解決問題的過程；體會算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，發展有條理的思考與表達的能力，提高邏輯思維能力
１、通過對解決具體問題過程與步驟的分析體會算法的思想，瞭解算法的含義
２、通過模仿、操作、探索，經歷通過設計程序框圖表達解決問題的過程。在具體問題的解決過程中理解程序框圖的三種基本邏輯結構：順序、條件、循環結構。
３、經歷將具體問題的程序框圖轉化為程序語句的過程，理解幾種基本算法語句：輸入、輸出、斌值、條件、循環語句，進一步體會算法的基本思想。
４、通過閲讀中國古代數學中的算法案例，體會中國古代數學對世界數學發展的貢獻。
本章教學採用啟發式教學，輔以觀察法、發現法、練習法、講解法。採用這些方法的原因是學生的邏輯能力不是很強，只能通過對實例的認真領會及一定的練習才能掌握本節知識。
對生活中的實際問題通過對解決具體問題過程與步驟的分析（喝茶，如二元一次方程組求解問題），體會算法的思想，瞭解算法的含義，能用自然語言描述算法。
對生活中的實際問題通過模仿、操作、探索，經歷通過設計流程圖表達解決問題的過程，瞭解算法和程序語言的區別；在具體問題的解決過程中，理解流程圖的三種基本邏輯結構：順序、條件分支、循環，會用流程圖表示算法。
經歷將具體生活中問題的流程圖轉化為程序語言的過程，理解表示的幾種基本算法語句：賦值語句、輸入語句、輸出語句、條件語句、循環語句，進一步體會算法的基本思想。能用自然語言、流程圖和基本算法語句表達算法，
4、通過閲讀中國古代數學中的算法案例，體會中國古代數學對世界數學發展的貢獻。
關注學生在數學語言的學習過程中，是否對用集合語言描述數學和現實生活中的問題充滿興趣；在學習過程中，能否體會集合語言準確、簡潔的特徵；是否能積極、主動地發展自己運用數學語言進行交流的能力。
關注學生在本章（節）及今後學習中，讓學生集中學習算法的初步知識，主要包括算法的基本結構、基本語句、基本思想等。算法思想將貫穿高中數學課程的相關部分，在其他相關部分還將進一步學習算法
人人簡歷網
